黑龙江省哈尔滨市香坊区哈尔滨德强学校2023-2024学年八年级下学期月考数学试题(无答案)

哈尔滨德强学校三月综合素质测评八年数学一、选择题（每小题3分，共计30分）1.下列方程中，属于一元二次方程的是（）（A） （B）（C） （D）2.在平行四边形中，，则的度数是（）（A） （B） （C） （D）3.、、是三角形的三条边长，则不能组成直角三角形的是（）（A），， （B），，（C），， （D），，4.如图，已知两正方形的面积分别是25和169，则字母所代表的正方形的面积是（）（A）12 （B）13 （C）144 （D）1945.一元二次方程的根的情况是（）（A）有两个相等的实数根 （B）有两个不相等的实数根（C）没有实数根 （D）不能确定6.如图，在中，的平分线交于点，若，，则的长（）（A）1 （B）1.5 （C）2 （D）37.若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，的取值范围是（）（A） （B）且（C）且 （D）8.如图，公园里有一块草坪，已知米，米，米，米，且，这块草坪的面积是（）（A）24平方米 （B）36平方米 （C）48平方米 （D）72平方米9.下列各命题的逆命题成立的是（）（A）全等三角形的对应角相等（B）如果两个数相等，那么它们的绝对值相等（C）两直线平行，同旁内角互补（D）如果两个角都是，那么这两个角相等10.如图，在中，，，于点，、是、上的动点，且，下列结论：①；②四边形的面积为定值；③；④平分；⑤若，则.其中正确的有（）（A）4个 （B）3个 （C）2个 （D）1个二、填空题（每小题3分，共计30分）11.若方程是关于的一元二次方程，则的值是________.12.平行四边形两个邻角，则________度.13.如图，一棵树在离地面3米处断裂，树的顶端落在离底部4米的地面上，则树折断之前有________米.14.已知是方程的一个根，则的值为________.15.已知一个直角三角形的两条直角边长恰好是方程的两根，那么这个直角三角形斜边的长为________.16.如图，在平行四边形中，，，，则的度数为________.17.已知，在中，，，边上的高，则的长为________.18.某商品经过连续两次降价，销售单价由原来的125元降到80元，则平均每次降价的百分率为________.19.如图，在平面直角坐标系中，点，的坐标分别为，.以点为圆心，以为半径画弧交轴正半轴于点，则点的坐标为________.20.如图，在四边形中，，，，为的中点，连接、、，若，，则的长为________.三.解答题（21题、22题7分，23题、24题8分，25题-27题各10分，共计60分）21.解方程（1）. （2）22.图1、图2、是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点.请在图1、图2、中分别画出符合要求的图形。要求：所画图形各顶点必须与方格纸中的格点重合.（1）在图1中画一个面积为24的平行四边形；（2）在图2中画一个面积为10腰为5的等腰三角形；（3）直接写出（2）中所画等腰三角形的周长.23.阅读下面的例题：解方程。解：（1）当时，原方程化为，解得，（不合题意，舍去）。（2）当时，原方程化为，解得（不合题意，舍去），。所以原方程的根是，。参照例题解方程，求此方程的根.24.在中，，（1）如图1，求证：；（2）如图2，若平分，连接，，请直接写出图中的四个等腰三角形（除外）.图1图225.红星体育用品商店欲购进一批羽毛球拍和乒乓球拍，若购进羽毛球拍8副，乒乓球拍3副，共需630元；若购进羽毛球拍5副，乒乓球拍4副，共需500元（1）购进的羽毛球拍、乒乓球拍每副各需多少元？（2）老板发现这两款商品销量不错，又购进足够多的羽毛球拍和乒乓球拍。若羽毛球拍的售价为每副80元，每天可销售100副，现在决定对羽毛球拍在每副80元的基础上降价销售，每副每降价1元，多售出20副，该商店对羽毛球拍降价销售后每天销售量超过200件；乒乓球拍销售状况良好，每天可获利7000元.为使销售羽毛球拍、乒乓球拍每天总获利为10000元，羽毛球拍每副降价多少元？26.如图，已知，中，，，点在边上，点在边上，连接、，.图1图2图3（1）求证：；（2）过点作，垂足为，交于点，求证：；（3）在（2）的条件下，连接，若，，求的长.27.如图1，在平面直角坐标系中，为坐标原点，平行四边形的顶点在轴上，、在轴上，，，的角平分线交边于点.（1）求点坐标；（2）如图