山东省聊城市临清市唐元镇联校李管寨中心校2023-2024学年七年级下学期4月月考数学试题(含答案)

七年级数学试题时间：120分钟满分：120分一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1．如图，直线AB与CD相交于点O，若，则∠1等于（）A．40° B．60° C．70° D．80°2．如图，下列说法错误的是（）A．∠AOB也可用∠O来表示B．∠β与∠BOC是同一个角C．图中共有三个角：∠AOB，∠AOC，∠BOCD．∠1与∠AOB是同一个角3．如图，O为直线AB上的一点，，，则图中∠BOE的余角共有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4．如图，，CD⊥AB，垂足为点D，则点C到直线AB的距离是（）A．线段AC的长度 B．线段CB的长度C．线段CD的长度 D．线段AD的长度5．如图，直线a、b被直线c所截，下列说法不正确的是（）A．∠1和∠4是内错角 B．∠2和∠3是同旁内角C．∠1和∠3是同位角 D．∠3和∠4互为邻补角6．如图，直线、被直线I所截，，，则∠2的大小为（）A．A B．2a C． D．7．如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若，则∠2的度数为（）A．45° B．50° C．° D．65°8．如图，已知，，则下列结论不成立的是（）A． B．C． D．9．如图，有一条直的宽纸带，按图折叠，则的度数等于（）A．50° B．60° C．75° D．85°10．将31.62°化成度分秒表示，结果是（）A．31°6'2" B．31°37'12" C．31°37'2" D．31°37'11．钟表在8点30分时，时钟上的时针与分针之间的夹角为（）A．60° B．70° C．75° D．85°12．下列语句中：①由两条射线组成的图形叫做角：②有公共顶点且相等的角是对项角：③直线外点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离；④同位角相等；⑤在平面内，经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；⑥在平面内，经过点有且只有一条直线与已知直线平行，其中正确的个数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题（本题共6小题，每小题3分，满分18分，只要求填写最后的结果）13．如图，计划把河水引到水池A中，先作AB⊥CD，垂足为B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是______．14．比较大小：36°25'______36.25°（填“＞”，“＜”或“＝”）．15．点O在直线AB上，过点O作射线OC、OD，使得OC⊥OD，若∠AOC＝30°，则∠BOD的度数是______．16．如图，∠1＝75°，∠2＝120°，∠3＝75°，则∠4＝______．17．如图，已知，∠D4C＝29°，∠EBC＝45°，则∠ACB＝______．18．设AB，CD，EF是同一平面内三条互相平行的直线，已知AB与CD的距离是12cm，EF与CD的距离是5cm，则AB与EF的距离等于______cm．三、解答题（本题共8小题，共66分．解答应写出必要的文字说明、推理过程或演算步骤）19．（本题满分6分，每小题3分）计算：（1）33°16'28"＋24°46'37"；（2）24°31'×4－62°10'．20．（本题满分8分，每小题4分）（1）如果一个角的补角是这个角的余角的4倍，求这个角的度数．（2）一个角的补角比这个角的余角的2倍还多40°，求这个角的度数．21．（本题满分6分）已知：如图，∠AED＝∠C，∠DEF＝∠B．试说明的理由．22．（本题满分9分）如图所示，，，DE平分∠ADB，，求∠BFG的度数．23．（本题满分7分）直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOD，，，求∠2与∠3的度数．24．（本题满分10分）如图，点D、F在线段AB上，点E、G分别在线段BC和AC上，，．（1）判断DG与BC的位置关系，并说明理由；（2）若DG是∠ADC的平分线，，且∠DCE：∠DCG＝9：10，试说明AB与CD有怎样的位置关系？25．（本题满分8分）已知一个角的两边与另一个角的两边分别平行，探索这两个角的关系，并说明理由。（1）如图（一），，，∠1与∠2的关系是______．（2）如图（二），，，∠1与∠2的关系是______．（3）经过上述证明，我们可以得到一个结论：______．（4）若两个角的两边分别平行，且一个角比另一个角的2倍少30°，则这两个角分别是多少度？26．（本题满分12分）如图（1）所示是一根木尺折断后的情形，你可能注意过，木尺折断后的断口一般是参差不齐的，那么请你深入考虑一下其中所包含的一类数学问题，我们不妨取名叫“木尺断口问题”．（1）如图（2）所示，已知，请问∠B，∠D，∠E有何关系并说明理由；（2）如图（3）所示，已知，请问∠B，∠E，∠D又有何关系并说明理由；（3）如图（4）所示，已知，请问∠E＋∠G与∠B＋∠F＋∠D有何关系并说明理由．七年级数学参考答案一、选择题（共12小题，每小题3分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）题号123456789101112答案AABCADCDCBCA二、填空题（本题共6个小题，每小题3分，共18分，只要求写出最后结果）13.连接直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短；14.＞；15.60°或120°；16.60°；17.74；18.17或7三、解答题（本大题共8小题，共66分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．）19.(本题满分6分，每小题3分)（1）解：（2）解：（本题满分8分，每小题4分）（1）解：设这个角为x°，则这个的补角的度数为(180－x)°，它的余角的度数为(90－x)°，根据题意，得180°－x＝4(90°－x)，解得x＝60°.，故这个角的度数是60°.（2）解：设这个角的度数为x°，则这个的补角的度数为(180－x)°，它的余角的度数为(90－x)°，根据题意，得180°-x=2（90°-x）+40，解得x=40°故这个角的度数为40°21.（本题满分6分）证明：∵∠AED=∠C，∴DE∥BC，…………2分∴∠B+∠BDE=180°，…………3分∵∠DEF=∠B，∴∠DEF+∠BDE=180°，…………5分∴AB∥EF．…………6分22.(本题满分9分)∵DE∥AC∴∠EDB=∠C=40°…………2分∵DE平分∠ADB∴∠ADB=2∠EDB=80°…………4分又∵DE∥AC∴∠DAC=∠2…………6分∵∠1+∠2=180°∴∠1+∠DAC=180°∴AD∥GF…………8分∴∠BFG=∠ADB=80°…………9分(本题满分7分)解：，且为直线，，…………3分为直线，，…………5分又平分，，即，．…………7分24.(本题满分10分)解：（1）DG∥BC．…………1分理由：∵CD∥EF，∴，…………3分∵，∴，∴DG∥BC；…………5分（2）．…………6分理由：∵由（1）知DG∥BC，，∴，…………7分∵，∴，∴，…………8分∵DG是∠ADC的平分线，∴，∴CD⊥AB．…………10分25.（本题满分8分）（1）相等…………1分（2）互补…………2分（3）如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补．………4分（4）设其中一个角为x°，当两个角相等时，即，解得，，当两个角互补时，即，解得，，答：这两个角分别是30°，30°或70°，110°．…………8分（本题满分12分）（1）解：如图，过E作，∴，∴∠MEB=∠B，∠MED=∠D，∴∠B+∠D=∠BED；………