山东滨州阳信县2024年八年级下册数学期末达标检测试题含解析

山东滨州阳信县2024年八年级下册数学期末达标检测试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．下列根式是最简二次根式的是（）A．12 B．0.3 C．3 D．2．函数y＝中自变量x的取值范围是（）A．x＞2 B．x≥2 C．x≤2 D．x≠23．下列变形中，正确的是（）A． B．C． D．4．如图，菱形ABCD中，∠B=60°,AB=2cm,E,F分别是BC,CD的中点，连接AE,EF,AF，则△AEFA．23cm B．3cm C．45．要使式子3-x有意义，则x的取值范围是（）A．x＞0 B．x≥﹣3 C．x≥3 D．x≤36．要使二次根式有意义，字母的取值范围是（）A．x≥ B．x≤ C．x＞ D．x＜7．如图，∠AOB是一钢架，∠AOB＝15°，为使钢架更加牢固，需在其内部添加一些钢管EF、FG、GH…添的钢管长度都与OE相等，则最多能添加这样的钢管()根．A．2 B．4 C．5 D．无数8．在平行四边形ABCD中，∠BAD=110°，∠ABD=30°，则∠CBD度数为（）A．30° B．40° C．70° D．50°9．若在实数范围内有意义，则a的取值范围是()A．a≥ B．a≤ C．a> D．a<10．一个正多边形每个外角都是30°，则这个多边形边数为（）A．10 B．11 C．12 D．13二、填空题(每小题3分,共24分)11．端午期间，王老师一家自驾游去了离家170km的某地，如图是他们离家的距离y(km)与汽车行驶时间x(h)之间的函数图象，当他们离目的地还有20km时，汽车一共行驶的时间是_____．12．八年级（3）班共有学生50人，如图是该班一次信息技术模拟测试成绩的频数分布直方图（满分为50分，成绩均为整数），若不低于30分为合格，则该班此次成绩达到合格的同学占全班人数的百分比是__________．13．不等式4x﹣6≥7x﹣15的正整数解的个数是______．14．若代数式有意义，则实数的取值范围是_________.15．如图，一根垂直于地面的木杆在离地面高3m处折断,若木杆折断前的高度为8m，则木杆顶端落在地面的位置离木杆底端的距离为________m．16．已知x＝+5，则代数式（x﹣3）2﹣4（x﹣3）+4的值是_____．17．一次函数y=﹣x﹣3与x轴交点的坐标是_____．18．一组数据共有50个，分成四组后其中前三组的频率分别是0.25、0.15、0.3，则第四组数据的个数为______．三、解答题(共66分)19．（10分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于C、D两点，C点的坐标是（4，-1），D点的横坐标为-1．（1）求反比例函数与一次函数的关系式；（1）根据图象直接回答：当x为何值时，一次函数的值小于反比例函数的值？20．（6分）国家规定“中小学生每天在校体育活动时间不低于1h”，为此，某市就“每天在校体育活动”时间的问题随机调查了辖区内320名初中学生，根据调查结果绘制成的统计图（部分）如图所示，其中分组情况是：A组：t＜0.5h；B组：0.5h≤t＜1h；C组：1h≤t＜1.5h；D组：t≥1.5h请根据上述信息解答下列问题：（1）C组的人数是；（2）本次调查数据的中位数落在组内；（3）若该市辖区内约有32000名初中学生，请你估计其中达国家规定体育活动时间的人约有多少？21．（6分）如图，利用两面靠墙(墙足够长)，用总长度37米的篱笆(图中实线部分)围成一个矩形鸡舍ABCD，且中间共留三个1米的小门，设篱笆BC长为x米．(1)AB＝_____米．(用含x的代数式表示)(2)若矩形鸡舍ABCD面积为150平方米，求篱笆BC的长．(3)矩形鸡舍ABCD面积是否有可能达到210平方米？若有可能，求出相应x的值；若不可能，则说明理由．22．（8分）解方程：（1）2x2＋4x＋2＝0；（2）x2x4023．（8分）如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长为1个单位长度．△ABC的三个顶点都在格点上.⑴在线段AC上找一点P（不能借助圆规），使得，画出点P的位置，并说明理由．⑵求出⑴中线段PA的长度.24．（8分）近日，我校八年级同学进行了体育测试．为了解大家的身体素质情况，一个课外活动小组随机调查了部分同学的测试成绩，并将结果分为“优”、“良”、“中”、“差”四个等级，分别记作、、、；根据调查结果绘制成如图所示的扇形统计图和条形统计图（未完善），请结合图中所给信息解答下列问题：（1）本次调查的学生总数为人；（2）在扇形统计图中，所对应扇形的圆心角度，并将条形统计图补充完整；（3）在“优”和“良”两个等级的同学中各有两人愿意接受进一步训练，现打算从中随机选出两位进行训练，请用列表法或画树状图的方法，求出所选的两位同学测试成绩恰好都为“良”的概率．25．（10分）计算：（1）（2）（3）（3+）（3﹣）（4）（﹣3）﹣2+﹣|1﹣2|﹣（﹣3）026．（10分）甲、乙两校参加市教育局举办的初中生英语口语竞赛，两校参赛人数相等．比赛结束后，发现学生成绩分别为7分、8分、9分、10分（满分为10分）．依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计图表．分数7分8分9分10分人数1108（1）请将甲校成绩统计表和图2的统计图补充完整；（2）经计算，乙校的平均分是8.3分，中位数是8分，请写出甲校的平均分、中位数；并从平均分和中位数的角度分析哪个学校成绩较好．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【解析】

根据最简二次根式的概念：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式进行分析即可.【详解】A、12B、0.3=C、3是最简二次根式，故此选项正确；D、12=23故选：C.【点睛】此题主要考查了最简二次根式，关键是掌握最简二次根式的条件.2、C【解析】解：由题意得：4﹣1x≥0，解得：x≤1．故选C．3、A【解析】

分式的基本性质是分式的分子、分母同时乘以或除以同一个非1的数或式子，分式的值不变．而如果分式的分子、分母同时加上或减去同一个非1的数或式子，分式的值改变．【详解】A、，正确；B、，错误；C、，错误；D、，错误；故选A．【点睛】本题主要考查了分式的性质．注意约分是约去分子、分母的公因式，并且分子与分母相同时约分结果应是1，而不是1．4、D【解析】

首先根据菱形的性质证明△ABE≌△ADF，然后连接AC可推出△ABC以及△ACD为等边三角形．根据等边三角形三线合一的性质又可推出△AEF是等边三角形．根据勾股定理可求出AE的长，继而求出周长．【详解】解：∵四边形ABCD是菱形，∴AB＝AD＝BC＝CD＝2cm，∠B＝∠D，∵E、F分别是BC、CD的中点，∴BE＝DF，在△ABE和△ADF中，AB=AD∠B∴△ABE≌△ADF（SAS），∴AE＝AF，∠BAE＝∠DAF．连接AC，∵∠B＝∠D＝60°，∴△ABC与△ACD是等边三角形，∴AE⊥BC，AF⊥CD，∴∠BAE＝∠DAF＝30°，∴∠EAF＝60°，BE=12AB=1cm∴△AEF是等边三角形，AE＝AB2∴周长是33故选：D．【点睛】本题主要考查了菱形的性质、全等三角形的判定和性质、等边三角形的判定和性质以及勾股定理，涉及知识点较多，也考察了学生推理计算的能力.5、D【解析】

根据被开方数是非负数，可得答案．【详解】解：由题意，得3﹣x≥0，解得x≤3，故选：D．【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件，利用被开方数是非负数得出不等式是解题关键．6、B【解析】

二次根式的被开方数应为非负数，列不等式求解．【详解】由题意得：1-2x≥0，解得x≤，故选B．【点睛】主要考查了二次根式的意义和性质．概念：式子（a≥0）叫二次根式．性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．7、C【解析】分析：因为每根钢管的长度相等，可推出图中的5个三角形都为等腰三角形，再根据外角性质，推出最大的∠0BQ的度数（必须≤90°），就可得出钢管的根数．详解：如图所示，∠AOB=15°，∵OE=FE，∴∠GEF=∠EGF=15°×2=30°，∵EF=GF，所以∠EGF=30°∴∠GFH=15°+30°=45°∵GH=GF∴∠GHF=45°，∠HGQ=45°+15°=60°∵GH=HQ，∠GQH=60°，∠QHB=60°+15°=75°，∵QH=QB∴∠QBH=75°，∠HQB=180-75°-75°=30°，故∠OQB=60°+30°=90°，不能再添加了．故选C．点睛：根据等腰三角形的性质求出各相等的角，然后根据三角形内角和外角的关系解答．8、B【解析】

解：在△ABD中，根据三角形内角和定理可求出∠ADB=40°，在根据两线平行内错角相等即可得∠CBD=∠ADB=40°．故选B．【点睛】本题考查三角形内角和定理；平行四边形的性质；平行线的性质．9、A【解析】

直接利用二次根式有意义则2a+3≥0，进而得出答案．【详解】解：在实数范围内有意义，则2a+3≥0，解得：．故选：A．【点睛】此题主要考查了二次根式有意义的条件，正确把握二次根式的定义是解题关键．10、C【解析】根据多边形的边数等于360°除以每一个外角的度数列式计算即可得解．

解答：360°÷30°=1．

故选Ｃ．

“点睛”本题考查了多边形的内角与外角，熟练掌握多边形的外角和、多边形的每一个外角的度数、多边形的边数三者之间的关系是解题的关键．二、填空题(每小题3分,共24分)11、2.25h【解析】

根据待定系数法,可得一次函数解析式,根据函数值,可得相应自变量的值【详解】设AB段的函数解析式是y=kx+b,y=kx+b的图象过A(1.5,90),B(2.5,170)解得∴AB段函数的解析式是y=80x-30离目的地还有20千米时,即y=170-20=150km,当y=150时,80x-30=150解得:x=2.25h,故答案为:2.25h【点睛】此题考查函数的图象，看懂图中数据是解题关键12、70%【解析】

利用合格的人数即50-10-5=35人，除以总人数即可求得．【详解】解：该班此次成绩达到合格的同学占全班人数的百分比是×100%=70%．

故答案是：70%．【点睛】本题考查了读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．13、3【解析】

首先利用不等式的基本性质解不等式,再从不等式的解集中找出适合条件的正整数即可【详解】不等式的解集是x≤3,故不等式4x-6≥7x-15的正整数解为1,2,3故答案为:3【点睛】此题考查一元一次不等式的整数解，掌握运算法则是解题关键14、【解析】

根据被开方数大于等于0列不等式求解即可．【详解】由题意得x-1≥0，解得x≥1．故答案为x≥1．【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件，二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．15、4【解析】

由题意得，在直角三角形中，知道了两直角边，运用勾股定理即可求出斜边，从而得出木杆顶端落在地面的位置离木杆底端的距离.【详解】一颗垂直于地面的木杆在离地面处折断，木杆折断前的高度为，木杆顶端落在地面的位置离木杆底端的距离为.故答案为：.【点睛】此题考查了勾股定理的应用，主要考查学生对勾股定理在实际生活中的运用能力.16、1【解析】

将代入原式=（x-3-2）2=（x-1）2计算可得．【详解】当时，原式，故答案为1．【点睛】本题主要考查二次根式的化简求值，解题的关键是熟练掌握二次根式的混合运算顺序和运算法则及完全平方公式．17、（﹣3，0）．【解析】

根据函数与x轴交点的纵坐标为0，令y=0，得到函数与x轴交点的横坐标，即可得到交点坐标.【详解】解：当y=0时，-x-3=0，

解得，x=-3，

与x轴的交点坐标为（-3，0）．【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，知道x轴上的所有点的纵坐标为0是解题的关键．18、2【解析】

先根据各小组的频率和是2，求得第四组的频率；再根据频率=频数÷数据总数，进行计算即可得出第四组数据的个数．【详解】解：∵一组数据共有50个，分成四组后其中前三组的频率分别是0.25、0.2、0.3，∴第四组的频率为：2-0.25-0.2-0.3=0.3，∴第四组数据的个数为：50×0.3=2．故答案为2．【点睛】本题考查频率与频数，用到的知识点：频率=频数：数据总数，各小组的频率和是2．三、解答题(共66分)19、（1）y=-0.5x+1，y=；（1）-1<x<0或x>4.【解析】

（1）先把C点坐标代入反比例函数求出m，再根据D坐标的横坐标为-1求出D点坐标，再把C,D坐标代入一次函数求出k,b的值；（1）根据C,D两点的横坐标，结合图像即可求解.【详解】（1）把C（4，-1）代入反比例函数，得m=4×（-1）=-4，∴y=；设D（-1,y）,代入y=得y=-1，∴D（-1，1）把C（4，-1）,D（-1，1）代入一次函数得解得k=-0.5，b=1∴y=-0.5x+1（1）∵C,D两点的横坐标分别为4，-1，由图像可知当-1<x<0或x>4，一次函数的值小于反比例函数的值.【点睛】此题主要考查反比例函数与一次函数，解题的关键是熟知待定系数法确定函数关系式.20、（1）根C组的人数为140人；（2）调查数据的中位数落在C组；（3）达国家规定体育活动时间的人约有20000人．【解析】

（1）根据直方图可得总人数以及各小组的已知人数，进而根据其间的关系可计算C组的人数；

（2）根据中位数的概念，中位数应是第160、161人时间的平均数，分析可得答案；

（3）首先计算样本中达国家规定体育活动时间的频率，再进一步估计总体达国家规定体育活动时间的人数．【详解】解：（1）根据题意有：C组的人数为320﹣20﹣100﹣60＝140；（2）根据中位数的概念，中位数应是第160、161人时间的平均数，分析可得其均在C组，故调查数据的中位数落在C组；（3）达国家规定体育活动时间的人数约占×100%＝62.5%．所以，达国家规定体育活动时间的人约有32000×62.5%＝20000（人）．【点睛】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力．同时考查中位数的求法：给定n个数据，按从小到大排序，如果n为奇数，位于中间的那个数就是中位数；如果n为偶数，位于中间两个数的平均数就是中位数．21、（1）40-2x（2）15米或5米（3）不可能【解析】

（1）直接由图可知AB=总长度+3-2x.(2)由题意得：（40﹣2x）x＝150,解得即可.(3)由题意判断（40﹣2x）x＝210是否有解即可.【详解】（1）∵中间共留三个1米的小门，∴篱笆总长要增加3米，篱笆变为40米，设篱笆BC长为x米，∴AB＝40﹣2x（米）故答案为40﹣2x．（2）设篱笆BC长为x米．由题意得：（40﹣2x）x＝150解得：x＝15，x＝5∴篱笆BC的长为：15米或5米．（3）不可能．∵假设矩形鸡舍ABCD面积是210平方米，由题意得：（40﹣2x）x＝210，整理得：x2﹣20x+105＝0，此方程中△＜0，∴方程无解．故矩形鸡舍ABCD面积不可能达到210平方米．【点睛】本题考查的知识点是一元二次方程的应用，解题的关键是熟练的掌握一元二次方程的应用.22、（1）；（2）.【解析】

（1）方程两边同时除以2，得x2＋2x＋1＝0，再按完全平方公式求解；（2）方程两边同时乘以2，得x2－2x－8=0，再用分解因式法或公式法求解.【详解】解：（1）方程两边同时除以2，得x2＋2x＋1=0，∴.∴x1=x2=－1.（2）方程两边同时乘以2，得x2－2x－8=0，∴（x－4）（x+2）=0.∴x1=4，x2=－2.【点睛】本题考查了一元二次方程的解法，对于（1）题，用完全平方公式法要简单，对于（2）题，用公式法和分解因式法都可以，但分解因式法要简单些，所以对于单纯的解方程题目，要先观察，确定较为简捷的解法，再动手求解.23、(1)详见解析；（2）线段PA的长度为.【解析】试题分析：（1）利用方格纸可作出BC的垂直平分线交AC于点P，点P为所求的点，由线段垂直平分线的性质和勾股定理即可证明此时：PC2-PA2=AB2；（2）由图中信息可得AB=4，AC=6，设PA=，则PC=PB=6-，在Rt△PAB中，由勾股定理建立方程解出即可.试题解析：⑴如图，利用方格纸作BC的垂直平分线，分别交AC、BC于点P、Q，则PC＝PB.∵在△APB中，∠A＝90°，∴，即：，∴.⑵由图可得：AC=6，AB=4，设PA=x，则PB=PC=6－x∵在△PAB中，∠A＝90°，∴，解得：，即PA=.答：线段PA的长度为.24、（1）50；（2）144°，图见解析；（3）．【解析】

（1）根据“优”的人数和所占的百分比即可求出总人数；

（2）用360°乘以“良”所占的百分比求出B所对应扇形的圆心角；用总人数减去“优”、“良”、“差”的人数，求出“中”的人数，即可补全统计图；

（3）根据题意画出树状图得出所以等情况数和所选的两位同学测试成绩恰好都为“良”的情况数，然后根据概率公式即可得出答案．【详解】（1）本次调查的学生总数为：15÷30%=50（人）；

故答案为：50；

（2）在扇形统计图中，B所对应扇形的圆心角是360°×=144°；

“中”等级的人数是：50-15-20-5=10（人），补图如