2018-2019-人教版数学九年级上册-第24章-圆-与圆的位置关系-专题练习题-含答案

人教版数学九年级上册第24章圆与圆的位置关系专题练习题1.以坐标原点O为圆心，作半径为2的圆，若直线y＝－x＋b与⊙O相交，则b的取值范围是(D)A．0≤b＜2eq\r(2)B．－2eq\r(2)≤b≤2eq\r(2)C．－2eq\r(3)＜b＜2eq\r(3)D．－2eq\r(2)＜b＜2eq\r(2)2．如图，直线l是⊙O的切线，A为切点，B为直线l上一点，连接OB交⊙O于点C.若AB＝12，OA＝5，则BC的长为(D)A．5B．6C．7D．83．如图，AB是⊙O的直径，DB，DC分别切⊙O于点B，C，若∠ACE＝25°，则∠D的度数是(A)A．50°B．55°C．60°D．65°4．如图，AB是⊙O的直径，PA切⊙O于点A，连接PO并延长交⊙O于点C，连接AC，AB＝10，∠P＝30°，则AC的长度是(A)A．5eq\r(3)B．5eq\r(2)C．5D.eq\f(5,2)5．如图，AB是半圆O的直径，C是半圆O上一点，CD是半圆O的切线，OD∥BC，OD与半圆O交于点E，则下列结论中不一定正确的是(C)A．AC⊥BCB．BE平分∠ABCC．BE∥CDD．∠D＝∠A6．已知一个三角形的三边长分别为5、7、8，则其内切圆的半径为(C)A.eq\f(\r(3),2)B.eq\f(3,2)C.eq\r(3)D．2eq\r(3)7．如图，圆内接四边形ABCD的边AB过圆心O，过点C的切线与边AD所在直线垂直于点M，若∠ABC＝55°，则∠ACD等于(A)A．20°B．35°C．40°D．55°8．如图，菱形ABCD的边AB＝20，面积为320，∠BAD＜90°.⊙O与边AB、AD都相切，AO＝10，则⊙O的半径长等于(C)A．5B．6C．2eq\r(5)D．3eq\r(2)9.如图，O是正方形ABCD的对角线BD上一点，⊙O与边AB，BC都相切，点E，F分别在边AD，DC上，现将△DEF沿着EF对折，折痕EF与⊙O相切，此时点D恰好落在圆心O处，若DE＝2，则正方形ABCD的边长是(C)A．3B．4C．2＋eq\r(2)D．2eq\r(2)10．如图，AT切⊙O于点A，AB是⊙O的直径．若∠ABT＝40°，则∠ATB＝50°.11．如图，点A、B、C分别是⊙O上的点，∠ABC＝60°，AC＝3，CD是⊙O的直径，P是CD延长线上的一点，且AP＝AC.则PD的长为eq\r(3).12．如图，AB与⊙O相切于点B，线段OA与弦BC垂直，垂足为D，AB＝BC＝2，则∠AOB＝60°.13．如图，点A、B、C均在6×6的正方形网格格点上．过A、B、C三点的外接圆除经过A、B、C三点外还能经过的格点数为5.14．如图，⊙O的直径AB＝12cm，C为AB延长线上一点，CP与⊙O相切于点P，过点B作弦BD∥CP，连接PD.(1)求证：点P为eq\o(BD,\s\up8(︵))的中点；(2)若∠C＝∠D，求四边形BCPD的面积．(1)证明：如解图，连接OP，∵PC为⊙O的切线，∴OP⊥PC，∵BD∥PC，∴OP⊥BD∴P为eq\o(BD,\s\up8(︵))的中点．(2)解：∵BD∥PC，∴∠C＝∠ABD，∴∠C＝∠PDB，∴∠ABD＝∠PDB，∴BC∥PD，∴四边形BCPD为平行四边形，∴OP⊥BD，∴BE＝ED，∠BEO＝90°，∴∠ABD＋∠BOE＝90°，∴∠BOE＝2∠PDB，∴∠BOE＝2∠ABD，∴∠ABD＝30°，∴OB＝2OE，∴OE＝3，BE＝DE＝3eq\r(3)，PE＝3，∴S四边形BCPD＝BD·PE＝18eq\r(3).15．如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，以AB为直径作⊙O交AC于点D，E在BC边上，且满足EB＝ED.(1)求证：DE是⊙O的切线；(2)连接AE，若∠C＝45°，AB＝10eq\r(2)，求sin∠CAE的值．(1)证明：如解图①，连接OD，OE，在△ODE与△OBE中，图①eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(OD＝OB，,DE＝BE，,OE＝OE，))∴△ODE≌△OBE(SSS)，又∵∠ABC＝90°，∴∠ODE＝90°，∵D在圆上，∴DE为⊙O切线；(2)解：如解图②，过E作EF⊥AC于点F，连接BD，AE，在Rt△ABC中，∠C＝45°，∴∠CAB＝45°，∵AB＝10eq\r(2)，∴BC＝10eq\r(2)，图②∵AB为直径，∴∠ADB＝∠BDC＝90°，又∵在△CBD中，∠C＝45°，∴∠DBC＝90°－45°＝45°又∵∠CDE＋∠EDB＝∠EBD＋∠C＝90°，∴∠EDC＝∠ECD，∴EB＝EC，∴E平分BC，EB＝EC＝eq\f(1,2)AB＝5eq\r(2).在Rt△ABE中，AB＝2BE，∴AE＝5eq\r(10)，BE＝