（课标版）高考物理二轮复习 专题限时训练1 力与物体的平衡（含解析）-人教版高三全册物理试题

专题限时训练1力与物体的平衡时间：45分钟一、单项选择题1．如图所示是悬绳对称且长度可调的自制降落伞，用该伞挂上重为G的物体进行两次落体实验，悬绳的长度l1<l2，匀速下降时每根悬绳的拉力大小分别为F1、F2，则(B)A．F1<F2 B．F1>F2C．F1＝F2<G D．F1＝F2>G解析：设每根绳与竖直方向的夹角为θ，绳子根数为n，则nFcosθ＝G，绳长变大时，夹角θ变小，F变小，选项B正确．2．(2019·全国卷Ⅲ)用卡车运输质量为m的匀质圆筒状工件，为使工件保持固定，将其置于两光滑斜面之间，如图所示．两斜面Ⅰ、Ⅱ固定在车上，倾角分别为30°和60°.重力加速度为g.当卡车沿平直公路匀速行驶时，圆筒对斜面Ⅰ、Ⅱ压力的大小分别为F1、F2，则(D)A．F1＝eq\f(\r(3),3)mg，F2＝eq\f(\r(3),2)mg B．F1＝eq\f(\r(3),2)mg，F2＝eq\f(\r(3),3)mgC．F1＝eq\f(1,2)mg，F2＝eq\f(\r(3),2)mg D．F1＝eq\f(\r(3),2)mg，F2＝eq\f(1,2)mg解析：分析可知工件受力平衡，对工件受到的重力按照压紧斜面Ⅰ和Ⅱ的效果进行分解如图所示，结合几何关系可知工件对斜面Ⅰ的压力大小为F1＝mgcos30°＝eq\f(\r(3),2)mg、对斜面Ⅱ的压力大小为F2＝mgsin30°＝eq\f(1,2)mg，选项D正确，A、B、C均错误．3．用轻弹簧竖直悬挂质量为m的物体，静止时弹簧伸长量为L.现用该弹簧沿斜面方向拉住质量为2m的物体，系统静止时弹簧伸长量也为L，斜面倾角为30°，如图所示，则斜面上物体所受摩擦力(重力加速度为g)(D)A．大小为mg，方向沿斜面向上B．大小为eq\f(1,2)mg，方向沿斜面向下C．大小为eq\f(\r(3),2)mg，方向沿斜面向上D．等于零解析：弹簧竖直悬挂物体时，对物体受力分析，根据平衡条件得F＝mg，对放在斜面上的物体受力分析，此时弹簧的拉力大小仍为F＝mg，设物体所受的摩擦力沿斜面向上，根据平衡条件得F＋f－2mgsin30°＝0，解得f＝0，选项D正确．4．“嫦娥三号”着陆器在月球表面软着陆后，着陆器的机械手臂带着“玉兔号”月球车缓慢地下降到月球表面，下落过程中机械手臂与“玉兔号”月球车保持相对静止．如图所示，由位置1到位置3，着陆器对“玉兔号”月球车的支持力FN和摩擦力Ff大小变化情况是(B)A．FN变小，Ff变小B．FN变小，Ff变大C．FN变大，Ff变小D．FN变大，Ff变大解析：开始时“玉兔号”月球车受重力和支持力，下降过程还受到沿接触面向上的静摩擦力；静摩擦力等于重力沿接触面向下的分力，即Ff＝mgsinθ，随角度的增大，摩擦力增大，支持力FN＝mgcosθ，随角度的增大，支持力逐渐减小，B正确．5．飞艇常常用于执行扫雷、空中预警、电子干扰等多项作战任务．如图所示为飞艇拖拽扫雷具扫除水雷的模拟图．当飞艇匀速飞行时，绳子与竖直方向恒成θ角．已知扫雷具质量为m，重力加速度为g，扫雷具所受浮力不能忽略，下列说法正确的是(C)A．扫雷具受3个力作用B．绳子拉力大小为eq\f(mg,cosθ)C．海水对扫雷具作用力的水平分力小于绳子拉力D．绳子拉力一定大于mg

解析：对扫雷具进行受力分析，受到重力、浮力、拉力和水的水平方向的阻力，如图所示，故A错误；根据平衡条件，有：竖直方向：F浮＋Tcosθ＝mg水平方向：f＝Tsinθ计算得出：T＝eq\f(mg－F浮,cosθ)，故B错误；扫雷具受到海水的水平方向的阻力等于绳子拉力的水平分力，即小于绳子的拉力，而绳子拉力不一定大于mg，故C正确、D错误．6．如图所示，半圆形框架竖直放置在粗糙的水平地面上，光滑的小球P在水平外力F的作用下处于静止状态，P与圆心O的连线与水平面的夹角为θ，将力F在竖直面内沿顺时针方向缓慢地转过90°，框架与小球始终保持静止状态．在此过程中，下列说法正确的是(B)A．框架对小球的支持力先减小后增大B．力F的最小值为mgcosθC．地面对框架的摩擦力先减小后增大D．框架对地面的压力先增大后减小解析：以小球为研究对象，分析受力情况，作出受力示意图，如图所示．根据几何关系可知，当F顺时针转动至竖直向上之前，支持力N逐渐减小，F先减小后增大，当F的方向沿圆的切线方向向上时，F最小，此时：F＝mgcosθ，故A错误，B正确；以框架与小球组成的整体为研究对象，整体受到重力、地面的支持力、地面的摩擦力以及力F的作用；由图可知，F沿顺时针方向转动的过程中，F沿水平方向的分力逐渐减小，所以地面对框架的摩擦力始终在减小，故C错误；F沿顺时针方向转动的过程中，F沿竖直方向的分力逐渐增大，所以地面对框架的支持力始终在减小，故D错误．7．如图所示，A、B两个定滑轮安装在竖直的固定杆上，两滑轮的高度差为d，水平距离为eq\r(3)d，质量分别为M和m的两物体，由跨过定滑轮的细绳连接，不计滑轮的大小、质量及一切摩擦．现两物体处于静止状态，则(C)A．两物体的质量M和m不相等B．两竖直杆对滑轮的作用力大小相等C．O1A段杆对滑轮的作用力大小是O2B段杆对滑轮作用力大小的eq\r(3)倍D．O1A段杆对滑轮的作用力大小是O2B段杆对滑轮作用力大小的2倍解析：由于滑轮两边绳上的张力大小总是相等的，因此两物体的质量相等，即M＝m，选项A错误；根据力的平衡可知，杆对滑轮的作用力等于滑轮两边绳子上的张力的矢量和，由几何关系可知，A滑轮两边绳子的夹角为60°，则O1A段杆对滑轮的作用力大小为F1＝2mgcos30°＝eq\r(3)mg，同理可知，O2B段杆对滑轮的作用力大小为F2＝mg，因此选项B、D错误，C正确．二、多项选择题8．质量均为m的两物块A和B之间连接着一个轻质弹簧，弹簧劲度系数为k，现将物块A、B放在水平地面上一斜面体的斜面上等高处，如图所示，弹簧处于压缩状态，且物块与斜面体均能保持静止．已知斜面的倾角为θ，两物块和斜面间的动摩擦因数均为μ，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力．下列说法正确的是(重力加速度为g)(BD)A．斜面体和水平地面间一定有静摩擦力B．斜面对A、B组成的系统的静摩擦力为2mgsinθC．若将弹簧拿掉，物块有可能发生滑动D．弹簧的最大压缩量为eq\f(mg,k)(μ2cos2θ－sin2θ)eq\f(1,2)解析：对斜面体和物块A、B整体分析，可知斜面体和水平地面间没有静摩擦力，选项A错误；对A、B整体分析，由平衡条件知，静摩擦力f＝2mgsinθ，选项B正确；对A分析，当A受到最大静摩擦力时，弹簧被压缩至最短，此时(kx)2＋(mgsinθ)2＝(μmgcosθ)2，解得最大压缩量x＝eq\f(mg,k)(μ2cos2θ－sin2θ)eq\f(1,2)，选项D正确；若将弹簧拿掉，静摩擦力减小，物块继续保持静止，选项C错误．9．如图所示，质量为m的小球套在竖直固定的光滑圆环上，在圆环的最高点有一个光滑小孔，一根轻绳的下端系着小球，上端穿过小孔用力拉住，开始时绳与竖直方向夹角为θ，小球处于静止状态，现缓慢拉动轻绳，使小球沿光滑圆环上升一小段距离，则下列关系正确的是(AC)A．绳与竖直方向的夹角为θ时，F＝2mgcosθB．小球沿光滑圆环上升过程中，轻绳拉力逐渐增大C．小球沿光滑圆环上升过程中，小球所受支持力大小不变D．小球沿光滑圆环上升过程中，小球所受支持力逐渐增大解析：对小球受力分析，小球受到重力mg、轻绳的拉力F和圆环的弹力N，如图，根据平衡条件可以知道：mg和N的合力与F大小相等、方向相反，根据几何知识得知：N＝mg，且有F＝2mgcosθ，选项A正确．小球沿圆环缓慢上移，处于动态平衡状态，对小球进行受力分析，小球受重力G，拉力F，圆环的弹力N，三个力满足受力平衡．作出受力分析图如图，由相似三角形可以知道：eq\f(mg,R)＝eq\f(F,AB)＝eq\f(N,R)，则得：F＝eq\f(AB,R)mg，N＝mg，当A点上移时，半径R不变，AB减小，故F减小，N不变，选项B、D错误，C正确．10.如图所示，在竖直平面内，一轻质绝缘弹簧上端固定在P点，下端与带电小圆环连接，带电小圆环套在半径为R的光滑绝缘大圆环上，大圆环的圆心O点固定一个带电小球，带电小圆环与带电小球均可看做点电荷，它们的电性相同且电荷量大小均为q，P点在O点的正上方，当把带电小圆环放在大圆环A、B位置时，带电小圆环均能保持平衡，且B点与O点在同一水平线上，带电小圆环在B位置平衡时，大圆环与带电小圆环之间刚好无相互作用力，已知∠APO＝∠AOP＝30°，静电力常量为k，则下列说法正确的是(BD)A．带电小圆环在A位置时弹簧一定处于压缩状态B．带电小圆环在A位置平衡时，大圆环与带电小圆环之间无弹力C．带电小圆环的重力为keq\f(q2,R2)D．弹簧的劲度系数为keq\f(q2,R3)解析：在B位置，对带电小圆环受力分析可知：G＝keq\f(q2,R2)×tan60°＝eq\r(3)keq\f(q2,R2)，选项C错误；小圆环在A位置时，若弹簧给带电小圆环斜向下的弹力，不论有没有大圆环的弹力，带电小圆环都不可能平衡，故弹簧一定处于拉伸状态，选项A错误；带电小圆环在A位置平衡时，对带电小圆环受力分析，假设两圆环之间的相互作用力为F，由平衡知识：FAPsin30°＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(F＋k\f(q2,R2)))sin30°，FAPcos30°＋eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(F＋k\f(q2,R2)))cos30°＝G，解得F＝0，即两圆环之间无弹力，选项B正确；由平衡条件可知，A、B两位置的弹簧弹力分别为：FA＝keq\f(q2,R2)，FB＝eq\f(k\f(q2,R2),cos60°)＝eq\f(2kq2,R2)，弹簧形变量为Δx＝R，由胡克定律得弹簧的劲度系数为k′＝eq\f(ΔF,Δx)＝eq\f(FB－FA,R)＝eq\f(kq2,R3)，选项D正确．三、计算题11．如图所示，质量为mB＝24kg的木板B放在水平地面上，质量为mA＝22kg的木箱A放在木板B上．一根轻绳一端拴在木箱上，另一端拴在天花板上，轻绳与水平方向的夹角为θ＝37°.已知木箱A与木板B之间的动摩擦因数μ1＝0.5.现用水平向右、大小为200N的力F将木板B从木箱A下面匀速抽出(sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，重力加速度g取10m/s2)，则木板B与地面之间的动摩擦因数μ2的大小为多少？答案：0.3解析：对A受力分析如图甲所示：根据题意得：FTcosθ＝Ff1①FN1＋FTsinθ＝mAg②Ff1＝μ1FN1③由①②③得：FT＝100N对A、B整体受力分析如图乙所示，根据题意得：FTcosθ＋Ff2＝F④FN2＋FTsinθ＝(mA＋mB)g⑤Ff2＝μ2FN2⑥由④⑤⑥得：μ2＝0.312．如图所示，两根直金属导轨MN、PQ平行放置，它们所构成的平面与水平面间的夹角θ＝37°，两导轨间的距离L＝0.50m．一根质量m＝0.20kg的直金属杆ab垂直放在两导轨上且与导轨接触良好，整套装置处于与ab垂直的匀强磁场中．在导轨的上端接有电动势E＝36V、内阻r＝1.6Ω的直流电源和电阻箱R.已知导轨与金属杆的电阻均可忽略不计，sin37°＝0.60，cos37°＝0.80，重力加速度g取10m/s2.(1)若金属杆ab和导轨间的摩擦可忽略不计，磁场方向竖直向下，磁感应强度B1＝0.30T，要使金属杆ab静止在导轨上，求电阻箱接入电路中的电阻．(2)若金属杆ab与导轨间的动摩擦因数μ＝0.30，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力，匀强磁场方向垂直于导轨平面向下，磁感应强度B2＝0.40T，欲使金属杆ab静止，则电阻箱接入电路中的阻值R应满足什么条件？答案：(1)2.0Ω(2)2.7Ω≤R≤8.4Ω解析：(1)根据受力分析可