机械设计基础 课件 第1、2章 平面机构的运动简图和自由度、平面连杆机构

第1章平面机构的运动简图和自由度机械设计基础01机构的组成02平面机构的运动简图目录CONTENTS03平面机构的自由度机构的组成011.1.1自由度、运动副与约束1构件的自由度（2）当构件未与其他任何物体接触时，其运动是自由的，这类构件称为自由体。（1）构件是机构中具有确定相对运动的单元体，是组成机构的卡要要素之一。一个在空间内自由运动的构件有六个自由度。一个在平面内自由运动的构件有三个自由度。一个构件能够做独立运动的数目，称为该构件的自由度。1.1.1自由度、运动副与约束2运动副与约束当构件组合成机构时，构件之间必须以一定的方式连接起来，以保证构件间具有确定的相对运动。构件间这种相互接触又有一定相对运动的连接，称为运动副。1.1.2

运动副及其分类1低副（1）转动副

两构件间只能产生相对转动的运动副称为转动副。（2）移动副

两构件间只能产生相对移动的运动副称为移动副。两构件通过面接触所构成的运动副称为低副，平面低副按其相对运动形式又可分为转动副和移动副。由上可知，平面机构中的低副是面接触,承受的压强比点接触、线接触低，故磨损较轻;低副引入了两个约束，保留的自由度为1。1.1.2

运动副及其分类2高副构件间通过点或线接触所构成的运动副称为高副，常见的平面高副有凸轮副和齿轮副，如图2-2所示。由于平面机构中的高副是点接触或线接触，故接触部分的压强高，极易磨损。高副引入了1个约束，保留的自由度为2。1.1.3

运动链与机构运动链是指两个或两个以上的构件通过运动副连接构成的系统。若运动链中各构件首尾相连，则称之为闭式运动链（简称闭链)，如图1-7a所示;否则称之为开式运动链(简称开链)，如图1-7b所示。将运动链中的一个构件固定，并使其中一个或几个构件做给定的独立运动时，其余构件便随之做确定的运动。此时,运动链便称为机构。1.1.3

运动链与机构将运动链中的一个构件固定，并使其中一个或几个构件做给定的独立运动时，其余构件便随之做确定的运动。此时，运动链便称为机构。机构中的构件按其运动性质可分为三类。机架

机构中被视作固定不动的构件，它用来支承其他可动构件。例如，各种机床的床身是机架，它支承着轴、齿轮等活动构件。在机构运动简图中，将机架标上斜线表示。原动件

（主动件)―机构中已给定运动规律的活动构件，即直接接受能源或最先接受能源作用而有驱动力或力矩的构件。例如，柴油机中的活塞就是原动件，它的运动是外界输入的，因此又称为输入构件。在机构运动简图中，将原动件标上箭头表示。(3）从动件机构中随着原动件运动而运动的其他活动构件。例如，柴油机中的连杆、曲轴、齿轮等都是从动件。当从动件输出运动或实现机构的预期功能时，便称其为执行件。平面机构的运动简图021.2.1平面机构运动简图概述1机构运动简图的概念在研究或设计机构时，为了减少和避免机构复杂的结构外形对运动分析带来的不便和混乱，我们可以不考虑机构中与运动无关的因素，仅用简单的线条和符号来表示构件和运动副，并按比例画出各运动副的相对位置。这种用规定符号和简单线条表示机构各构件之间相对运动及运动特征的图形称为机构运动简图。机构运动简图所表示的主要内容有：机构类型、构件数目、运动副的类型和数目以及运动尺寸等。对于只为了表示机构的组成及运动情况，而不严格按照比例绘制的简图，称为机构示意图。1.2.1平面机构运动简图概述2机构运动简图的绘制步骤l)分析机构的运动原理和结构情况，按照传动路线对构件进行编号，确定其原动件、机架、执行部分和传动部分。沿着运动传递路线，逐一分析各个构件间相对运动的性质，以确定运动副的类型和数目，并用符号表示出来。恰当地选择视图平面，通常选择机构中多数构件的运动平面为视图平面，必要时也可选择两个或两个以上的视图平面，然后将其展开到同一图面上。选择适当的比例尺，定出各运动副的相对位置，并用各运动副的代表符号、常用机构的运动简图符号和简单的线条，绘制机构运动简图。从原动件开始，按传动顺序标出各构件的编号和运动副的代号。在原动件上标出表示其运动方向的箭头。12

1

21.2.2运动副及构件的表示方法1构件构件均用直线或小方块来表示，如图1-8所示。图2-4构件的表示方法三副构件两副构件1.2.2运动副及构件的表示方法2转动副图2-5转动副的表示方法1.2.2运动副及构件的表示方法3移动副图2-6移动副的表示方法1.2.2运动副及构件的表示方法4高副图2-7高副的表示方法凸轮副齿轮副结构示意图机构运动简图1.2.2运动副及构件的表示方法

【例】图示为领式破碎机的主体结构，试绘制其机构运动简图。此机构为原动作偏心轴、从动作肘板、构件动颚板、机架共同构成的曲柄摇样机构。按图量取尺寸，选取合适的比例尺，确定A、B、C、D四个转动副的位置，绘制出机构运动简图，最后标l原动件的转动方向，如图1-13b所示。解：（1）分析机构的组成和运动原理。（2）依次确定运动副的类型。（3）选择视图平面后，目测各运动副的相对位置，按大致比例绘图。箭头表示原动件1的运动方向。平面机构的自由度031.3.1平面机构自由度计算作平面运动的刚体在直角坐标系的位置需要三个独立的参数（x、y、θ）才能唯一确定。yxθ(x,y)构件的自由度单个自由构件的自由度为3图2-9自由构件的自由度O1.3.1平面机构自由度计算运动副类型剩余自由度数约束数

转动副

1（θ）+2（x，y）=3Syx12xy12R=2,F=1R=2,F=1R=1,F=2结论：构件自由度＝3－约束数移动副

1（x）+2（y，θ）=3高

副

2（x,θ）+1（y）=3运动副对构件的约束θyx121.3.1平面机构自由度计算活动构件数机构总自由度低副约束数高副约束数

n3×n2×PL1

×Ph(低副数)(高副数)

计算公式：

F=3n－2PL-Ph

要求：记住上述公式，并能熟练应用。平面机构自由度的计算公式1.3.1平面机构自由度计算解：构件总数N=7，活动构件数n=6。5个转动副，3个移动副，低副数PL=8。F=3n-2PL-PH

=3×6-2×8-1=11个高副，高副数PH=1。例1.试计算图1-15所示牛头刨床工作机构的自由度。1.3.2平面机构自由度计算1复合铰链三个或三个以上的构件组成的轴线重合的转动副，称为复合铰链。计算：复合铰链处如有N个构件,有N－1个转动副。1.3.2平面机构自由度计算1复合铰链⑤计算图示摇筛机构的自由度。解：活动构件数n=5低副数PL=7F=3n－2PL－PH高副数PH==3×5－2×7－0=1

摇筛机构0经分析，该机构在C处为复合铰链，为2个转动副，故低副数为7个。1.3.2平面机构自由度计算2局部自由度机构中出现的与其机构整体运动无关的、局部独立的自由度，称为局部自由度。在计算机构的自由度时，应排除局部自由度后再进行计算。⑥计算图示滚子从动件凸轮机构的自由度。解：n=3，PL=3，F=3n－2PL－PH=3×3－2×3－1=2PH=1123计算结果不符合实际情况

局部自由度1.3.2平面机构自由度计算2局部自由度机构中出现的与其机构整体运动无关的、局部独立的自由度，称为局部自由度。在计算机构的自由度时，应排除局部自由度后再进行计算。F=3n－2PL－PH=3×2－2×2－1=1本例出现局部自由度出现在加装滚子的场合，计算时应将滚子作刚化处理。12312滚子作刚化处理后：构件数为2，低副数为2，高副数为1滚子的作用：滑动摩擦滚动摩擦。1.3.2平面机构自由度计算3虚约束虚约束是指在机构中与其他运动副作用重复，对构件间的相对运动不起独立限制作用的约束。

1.两构件联接前后，联接点的轨迹重合。2.两构件构成多个移动副，且导路平行。如平行四边形机构，椭圆仪等。出现虚约束的场合：1.3.2平面机构自由度计算3虚约束虚约束的作用：注意：各种出现虚约束的场合都是有条件的!改善构件的受力情况，如多个行星轮。增加机构的刚度，如轴与轴承、机床导轨。使机构运动顺利，避免运动不确定，如车轮。1.3.2平面机构自由度计算例计算图示机构的自由度，并指出复合铰链、局部自由度和虚约束。n=7,PL=9,PH=1F=3n－2PL－PH

=3×7－2×9－1=2复合铰链虚约束局部自由度1.3.3平面机构具有确定运动的条件4.运动时，两构件上的两点距离始终不变。3.两构件构成多个转动副，且同轴。对运动不起作用的对称部分。如行星轮系。EF1.3.3平面机构具有确定运动的条件由于机构中按给定运动规律运动的构件是机构的原动件，因此，若要机构实现独立运动，并使各构件间具有确定的相对运动，则原动件的个数必须等于机构的自由度，即由此可见，平面机构具有确定运动的条件为:机构中原动件的个数应等于机构的自由度，且F≥l。W=F=3n－2PL－PH

第2章平面连杆机构机械设计基础目录CONTENTS01概述02铰链四杆机构03含有一个移动副的平面四杆机构04平面四杆机构的工作特性05平面四杆机构的设计概述0101概述1平面连杆机构的优点（1）运动副都是低副,寿命长，传递动力大。（2）几何形状简单,易于加工，成本低。（3）在主动件等速连续运动的条件下，当各构件的相对长度不同时，从动件可满足多种运动规律的要求。（4）连杆上各点轨迹形状各异，可利用这些曲线来满足不同的轨迹要求。01概述2平面连杆机构的缺点（1）运动误差较大，降低机械传动效率。（2）不容易实现精确复杂的运动规律。（3）不适用于高速传动。铰链四杆机构022.2.1铰链四杆机构的组成所有运动副均为转动副的四杆机构称为较链四杆机构。饺链四杆机构是平面四杆机构的基本形式。

名词解释：曲柄——整周定轴回转的构件；构件AB机架------固定不动的构件。构件AD连杆——作平面运动的构件；构件BC摇杆——作定轴摆动的构件；构件CD连架杆——与机架相联的构件；构件AB、构件CD整转副（周转副）——能作360˚相对回转的运动副；转动副A、B摆转副——只能作有限角度摆动的运动副。转动副C、D连架杆1机架4连架杆3连杆2ABCD2.2.2铰链四杆机构的基本形式1曲柄摇杆机构在饺链四杆机构的两连架杆中，若一个为曲柄，另一个为摇杆，则此四杆机构称为曲柄摇杆机构。通常曲柄等速转动，摇杆做变速往复摆动。ABDC1243雷达天线俯仰角调整机构动缝纫机踏板机构214331242.2.2铰链四杆机构的基本形式2双曲柄机构工程实例：惯性筛驱动机构两连架杆均为曲柄的饺链四杆机构称为双曲柄机构。2.2.2铰链四杆机构的基本形式3双摇杆机构两连架杆均为摇杆的饺链四杆机构称为双摇杆机构。2.2.3铰链四杆机构曲柄存在的条件杆1为曲柄，作整周回转，必有两次与机架共线l1l2l4l3C’B’ADB’’l2≤(l4–l1)+l3则由△B”C”D可得：l1+l4≤l2+l3l3≤(l4–l1)+l2

l1+l2≤l3+l4C”l1l2l3ADl4-

l1将以上三式两两相加得：

l1≤l2,l1≤l3,l1≤l4

l1+l3≤l2+l4则由△B’C’D可得：由以上式可得在曲柄摇杆机构中，曲柄存在的必要条件：①曲柄是最短杆；②最短杆与最长杆长度之和小于或等于其余两杆长度之和。2.2.3铰链四杆机构曲柄存在的条件若取与最短杆相邻的任一构件为机架，则该机构只有一个曲柄曲柄摇杆机构双曲柄机构双摇杆机构若取最短杆为机架，该机构有两个曲柄若取最短杆对边构件为机架，该机构无曲柄

如果不能满足条件②，则四个构件均相对摆动：无论取哪个构件为机架均无曲柄，都是双摇杆机构。曲柄摇杆机构双曲柄机构双摇杆机构含有一个移动副的平面四杆机构032.3.1曲柄滑块机构曲柄滑块机构的原理是扩大转动副,使转动副变成移动副。偏心曲柄滑块机构曲柄摇杆机构曲柄滑块机构↓∞对心曲柄滑块机构双滑块机构

正弦机构s=lsinφ→∞φl2.3.2导杆机构1曲柄转动导杆机构ABDCE123456如图所示，小型刨床机构属于曲柄转动导杆机构,其中构件2和构件4均能做整周转动。导杆机构可看成是通过改变曲柄滑块机构中的固定构件演化而来的。2.3.2导杆机构2曲柄摆动导杆机构如图所示，牛头刨床主运动机构属于曲柄摆动导杆机构，其主运动中曲柄2的长度小于机架长度时，导杆4只能做来回摆动。2.3.2导杆机构3曲柄移动导杆机构在曲柄滑块机构中，若再将其中的转动副C或B演化为移动副，则可以得到含有两个移动副的四杆机构。图示为转动副C演化为移动副的过程，所得机构称为曲柄移动导杆机构。图示机构中，移动导杆3的位移s与主动件曲柄1的转角p的正弦成正比，即s=ABsinφ，故此机构又称为正弦机构。平面四杆机构的工作特性042.4.1平面四杆机构的基本特性1平面连杆机构的极限位置曲柄摇杆机构在曲柄摇杆机构中，当曲柄与连杆两次共线时，摇杆位于两个极限位置，简称极位。此两处曲柄之间的夹角θ称为极位夹角。摆角ψ：摇杆在两极限位置间的夹角(∠C1DC2)。极位夹角θ：曲柄在摇杆处于两极限位置时所夹的锐角(∠C1AC2)。B2C2B1C1A21C34BD摆角极位夹角2.4.1平面四杆机构的基本特性2平面连杆机构的急回特性机构的这种空回行程比工作行程速度快的特性，称为机构的急回特性。当曲柄以ω逆时针转过180°+θ时，摇杆从C1D位置摆到C2D。所花时间为t1,平均速度为V1,那么有：ABCDB1C1ADθ180°＋θωC2B22.4.1平面四杆机构的基本特性2平面连杆机构的急回特性B1C1ADC2当曲柄以ω继续转过180°-θ时，摇杆从C2D,置摆到C1D，所花时间为t2,平均速度为V2,那么有：

180°-θ显然：t1>t2V2>V1摇杆的这种特性称为急回特性。称K为行程速比系数。且θ越大，K值越大，急回性质越明显。只要

θ≠0，就有K>1设计新机械时，往往先给定K值，于是极位夹角θ:2.4.2压力角和传动角铰链四杆机构运动时，原动件1通过连杆2作用于从动件3上的力F是沿着连杆BC的方向；力F的方向线与力作用点C的速度vc方向线之间所夹的锐角称为压力角，用α表示。为了度量方便，常用压力角α的余角γ来表示，γ称为传动角。2.4.2压力角和传动角机构具有良好传力性能的条件：由图可知，在机构运动过程中，传动角是变化的。为了保证机构有良好的传力性能，设计时，要求γmin＞[γ]，[γ]为许用传动角。对一般机械来说，[γ]=40°；传递功率较大时，[γ]=50°。2.4.2压力角和传动角曲柄摇杆机构的γmin

2.4.3死点摇杆为主动件，且连杆与曲柄两次共线时，有：γ＝0此时机构不能运动。称此位置为：“死点”Fγ＝0Fγ＝02.4.3死点死点位置有时也会成为机构运动的阻碍，影响设备的正常工作，工程中常用的解决办法是利用构件的惯性，使机构通过死点位置，如在曲轴上安装飞轮；也可采用相同机构错位排列，使两边机构的死点位置互相错开的方法来度过死点位置，如右图所示的多缸内燃机的联动机构。

蒸汽式火车就是利用错位排列克服死点的。2.4.3死点也可以利用死点进行工作：飞机起