辽宁省本溪市2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

2023-2024年度（上）八年级期中检测试卷

数学试卷

考试时间：90分钟满分：100分

一、选择题（每题2分，共计20分）

1.6的相反数是（）

A.百B.—y/3C.D.

V下

2.下列条件中，不能判定△A5C是直角三角形的是（)

A.ZA=ZB+ZCB.a:b:c=5:12:13

C.ZA:ZB:ZC=3:4:5D.a2=S+c)(〃-c)

3.若p的坐标为（/+i,—1）,则p点在平面直角坐标系中的位置是（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

4.下列计算正确的是（）

A.7（-9）2=-9B.372-272=1C.-3A/5+V5=-2V5D.V36=+6

5.若《，则x+y的值为()

2x+y=14

A.7B.6C.5D.4

6.如图四条直线，可能是一次函数丁二依一攵（攵。0）的图象的是（）

7.已知一次函数y=2x+〃的图象如图所示，则方程2x+〃=0的解可能是（）

8.如图是一个台阶示意图，每一层台阶的高都是20cm,宽都是50cm,长都是40cm,一只蚂蚁沿台阶从

点A出发到点8,其爬行的最短线路的长度是（）

A.150cmB.130cmC.120cmD.100cm

9.如图，在RtZVLBC中，ZC=90°,。为AC上一点.若ZM=O5=15,△A5Z）的面积为90,则

4C的长是（）

10.如图1,在RtZsABC中，NC=9O°,点。是边8c的中点，动点尸从点C出发，沿C4—AB运动到

点、B,设点P的运动路程为x,△PC。的面积为y,y与x的函数图象如图2所示，则48的长为（）

A.2>/13B.4713C.3\/14D.6

二、填空题（每题2分，共计16分）

11.-3,0,、反，1四个数中最大的数是.

12.已知点A（m,-3）,8（-2,〃）关于y轴对称，则机+〃=.

13.若一个正数的两个平方根分别是2。一1和。一5,则这个正数是.

14.如图所示，面积为5的正方形ABC。的顶点4在数轴上，且点A表示的数为1,若点E在数轴上（点E

在点4左侧），且AD=AE,则点E所表示的数是.

15.如图，所有阴影部分四边形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，若正方形B、C、。的面积依次为

8、6、18,则正方形4的面积为.

4

16.如图，在平面直角坐标系中，直线y=一一尤+4与x轴、y轴分别交于A、8两点，点C在第二象限,

若5C=OC=OA,则点C的坐标为.

17.如图，在直角三角形纸片ABC中，NC=90°,AC=6,BC=5,。是的中点，E是AC上的

一个动点，将三角形纸片ABC沿。E折叠点C对应点C',连接AC'.当△AEC'是直角三角形时，CE的

长为.

18.甲、乙两车同时从4地出发，以各自的速度匀速向8地行驶.甲车先到达8地后，立即按原路以相同速

度匀速返回（停留时间不作考虑），直到两车相遇.若甲、乙两车之间的距离y（千米）与两车行驶的时间x

（小时）之间的函数图象如图所示，则4、B两地之间的距离为千米.

三、简答题（本大题共6题，第19题16分、第20题8分、第21题8分、第22题10分、第

23题10分、第24题12分，共计64分）

1

19.(1)|-272|-2(2)3V18+-^-4J-

*正52

2x-3y=5

(3)(百-2)2+2百（4）解方程组:

3x+2y=-12

20.如图，在直角坐标系中，△A5C的位置如图所示，请回答下列问题:

（1）画出△ABC关于y轴的对称图形△4耳。一

（2）已知点P为x轴上一动点，则AF+B尸最小值是.

21.如图，在四边形A5QD中，Z8=90。，A5=5C=4,CD=6,DA=2,求的度数.

22.打车软件的出现很大程度上方便了我们的生活，其中“滴滴出行”是全球最大的站式多样化出行渠

道.现了解到2023年“滴滴快车”普通时段的最新收费标准如下：

里程/千米收费/元

2千米以下（含2千米）11.4

2千米以上，每增加1千米1.95

（1）请求出“滴滴快车”的收费y（元）与行驶的里程数x（千米）之间的函数关系式；

（2）若小明家离图书馆6千米，他身上仅有20块钱，则他乘坐“滴滴快车”从家到图书馆的车费是否够

用？请说明理由.

23.我们定义对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形.

如图点E是四边形ABCO内一点，已知BE=EC,AE=ED,NBEC=NAED=90。,对角线AC与

BD交于O点、,BD与EC交于■点F,AC与交于点G.

（1）判断四边形ABCD_______垂美四边形（请在横线上填写是或者不是）；

(2)求证：AB2+CD2=BC2+AD2；

(3)若BE=4,AE=6,AB=9,则CO的长为_______-m

24.如图，在平面直角坐标系中，过点A（0,4）的直线A8与直线OC相交于点。（1,3）.动点P从点。出发

沿路线OfCfB运动到点B停止运动.

（1）求直线A8的解析式；

14

（2）当总的面积等于一时，求此时点P的坐标；

3

（3）设动点P每秒运动近个单位，运动时间为f（秒）.在运动过程中是否存在点P,使△O5P是等腰三

角形？若存在，直接写出点P运动时间"直，若不存在，请说明理由.

本溪市2023~2024学年（上）期中教学质量检测

八年级数学试卷答案及评分标准

一、选择题（本题共10个小题，每小题2分，共20分）

12345678910

BCDCADCBAA

二、填空题（本题共8小题，每小题2分，共16分）

11、V212、-113、914、1-7515、416、（-瓜2）17、』或』18、450

23

三、解答题（共64分）

jx=—2

19、（16分）（1）372-1（2）