湖北省马坪镇中学心中学2024年八年级下册数学期末复习检测试题含解析

湖北省马坪镇中学心中学2024年八年级下册数学期末复习检测试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．已知关于的一次函数的图象如图所示，则实数的取值范围为()A． B． C． D．2．课间，小聪拿着老师的等腰直角三角板玩，不小心掉到两墙之间（如图），已知，∠ACB=90°，AC=BC，AB=1．如果每块砖的厚度相等，砖缝厚度忽略不计，那么砌墙砖块的厚度为()A． B． C． D．53．下列几组数中，不能作为直角三角形三条边长的是（）A．3，4，5 B．5，12，13 C．7，24，25 D．9，39，404．在平面直角坐标系中，直线与y轴交于点A，如图所示，依次正方形,正方形，……，正方形，且正方形的一条边在直线m上，一个顶点x轴上，则正方形的面积是（）A． B． C． D．5．用配方法解方程x2+3x+1＝0，经过配方，得到（）A．（x+）2＝ B．（x+）2＝C．（x+3）2＝10 D．（x+3）2＝86．在某市举办的垂钓比赛上，5名垂钓爱好者参加了比赛，比赛结束后，统计了他们各自的钓鱼条数，成绩如下：4，5，1，6，1．则这组数据的中位数是（）A．5B．6C．7D．17．下列多项式能用完全平方公式进行分解因式的是（）A． B．C． D．8．已知x（x﹣2）＝3，则代数式2x2﹣4x﹣7的值为（）A．6 B．﹣4 C．13 D．﹣19．如图是由三个边长分别为6、9、x的正方形所组成的图形，若直线AB将它分成面积相等的两部分，则x的值是（）A．1或9 B．3或5 C．4或6 D．3或610．为了比较某校同学汉字听写谁更优秀，语文老师随机抽取了8次听写情况，发现甲乙两人平均成绩一样，甲、乙的方差分别为1.9和2.3，则下列说法正确的是（）A．甲的发挥更稳定 B．乙的发挥更稳定C．甲、乙同学一样稳定 D．无法确定甲、乙谁更稳定二、填空题(每小题3分,共24分)11．如图，在平行四边形ABCD中，AD=5，AB=3，BE平分∠ABC，则DE=_____．12．等式成立的条件是_____．13．如图，△ACE是以ABCD的对角线AC为边的等边三角形，点C与点E关于x轴对称．若E点的坐标是（7，），则D点的坐标是_____．14．若关于x的分式方程＝+2有正整数解，则符合条件的非负整数a的值为_____．15．点A（-1，y1），B（2，y2）均在直线y=-2x+b的图象上，则y1___________y2（选填“＞”＜”=”）16．已知a+b＝4，ab＝2，则的值等于_____．17．若在实数范围内有意义，则x的取值范围是______．18．已知一次函数y=kx+b的图像如图所示，当x<2时，y的取值范围是________．三、解答题(共66分)19．（10分）如图，一次函数y＝kx+b（k≠0）经过点B（0，1），且与反比例函数y＝（m≠0）的图象在第一象限有公共点A（1，2）．（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）根据图象写出当x取何值时，一次函数的值小于反比例函数的值？20．（6分）计算：（1）；（2）先化简，再求值，；其中，x2，y2.21．（6分）我市某企业安排名工人生产甲、乙两种产品，每人每天生产件甲产品或件乙产品，根据市场需求和生产经验，甲产品每件可获利元，乙产品每件可获利元，而实际生产中，生产乙产品需要额外支出一定的费用，经过核算，每生产件乙产品，当天平均每件获利减少元，设每天安排人生产乙产品.根据信息填表:产品种类每天工人数（人）每天产量（件）每件产品可获利润（元）甲乙若每天生产甲产品可获得的利润比生产乙产品可获得的利润多元，试问：该企业每天生产甲、乙产品可获得总利润是多少元？22．（8分）如图，在四边形ABCD中，AD⊥BD，BC＝4，CD＝3，AB＝13，AD＝12，求证：∠C＝90°．23．（8分）某产品生产车间有工人10名．已知每名工人每天可生产甲种产品12个或乙种产品10个，且每生产一个甲种产品可获利润100元，每生产一个乙种产品可获利润180元．在这10名工人中，如果要使此车间每天所获利润不低于15600元，你认为至少要派多少名工人去生产乙种产品才合适．24．（8分）如图，□ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AC平分∠BAD，DP//AC，CP//BD．（1）求证：四边形ABCD是菱形；（2）若AC＝4，BD＝6，求OP的长．25．（10分）在▱ABCD中，对角线AC、BD相交于O，EF过点O，连接AF、CE．（1）求证：△BFO≌△DEO；（2）若AF⊥BC，试判断四边形AFCE的形状，并加以证明；（3）若在（2）的条件下再添加EF平分∠AEC，试判断四边形AFCE的形状，无需说明理由．26．（10分）已知：如图，ABCD中，AE是BC边上的高，将△ABE沿BC方向平移，使点E与点C重合，得△GFC.(1)求证：BE=DG；(2)若∠B=60o，当AB与BC满足什么数量关系时，四边形ABFG是菱形?证明你的结论

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【解析】

由一次函数y=（1-m）x+2的图象不经过第四象限，则1-m＞0，通过解不等式可得到m的取值范围．【详解】∵关于x的一次函数y=（1-m）x+2的图象不经过第四象限，∴1-m＞0，解得，．故选B..【点睛】本题考查了一次函数y=kx+b（k≠0，k，b为常数）的性质．它的图象为一条直线，当k＞0，图象经过第一，三象限，y随x的增大而增大；当k＜0，图象经过第二，四象限，y随x的增大而减小；当b＞0，图象与y轴的交点在x轴的上方；当b=0，图象过坐标原点；当b＜0，图象与y轴的交点在x轴的下方．2、A【解析】

根据全等三角形的判定定理证明△ACD≌△CEB，进而利用勾股定理，在Rt△AFB中，AF2＋BF2＝AB2，求出即可【详解】过点B作BF⊥AD于点F，设砌墙砖块的厚度为xcm，则BE＝2xcm，则AD＝3xcm，∵∠ACB＝90，∴∠ACD＋∠ECB＝90，∵∠ECB＋∠CBE＝90，∴∠ACD＝∠CBE，在△ACD和△CEB中，，∴△ACD≌△CEB（AAS），∴AD＝CE，CD＝BE，∴DE＝5x，AF＝AD−BE＝x，∴在Rt△AFB中，AF2＋BF2＝AB2，∴25x2＋x2＝12，解得，x＝(负值舍去)故选A．【点睛】本题考查的是勾股定理的应用以及全等三角形的判定与性质，得出AD＝BE，DC＝CF是解题关键．3、D【解析】

由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和是否等于最长边的平方，即可解答．【详解】解：A、32+42=52，能构成直角三角形，不符合题意；

B、122+52=132，能构成直角三角形，不符合题意；

C、72+242=252，能构成直角三角形，不符合题意；

D、92+392≠402，不能构成直角三角形，符合题意；

故选：D．【点睛】本题考查勾股定理的逆定理的应用．判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可．4、B【解析】

由一次函数，得出点A的坐标为（0，1），求出正方形M1的边长，即可求出正方形M1的面积，同理求出正方形M2的面积，即可推出正方形的面积.【详解】一次函数，令x=0，则y=1，∴点A的坐标为（0，1），∴OA=1，∴正方形M1的边长为，∴正方形M1的面积=，∴正方形M1的对角线为，∴正方形M2的边长为，∴正方形M2的面积=，同理可得正方形M3的面积=，则正方形的面积是，故选B.【点睛】本题考查一次函数图象上点的坐标特征、规律型，解答本题的关键是明确题意，发现题目中面积之间的关系，运用数形结合思想解答．5、B【解析】

把常数项1移项后，在左右两边同时加上一次项系数3的一半的平方，由此即可求得答案.【详解】∵x2+3x+1＝0，∴x2+3x＝﹣1，∴x2+3x+()2＝﹣1+()2，即(x+)2＝，故选B．【点睛】本题考查了解一元二次方程--配方法．用配方法解一元二次方程的步骤：(1)形如x2+px+q=0型：第一步移项，把常数项移到右边；第二步配方，左右两边加上一次项系数一半的平方；第三步左边写成完全平方式；第四步，直接开方即可．(2)形如ax2+bx+c=0型，方程两边同时除以二次项系数，即化成x2+px+q=0，然后配方．6、B【解析】把这数从小到大排列为：4，5，6，1，1，最中间的数是6，则这组数据的中位数是6，故选B．7、C【解析】

利用完全平方公式的结构特征判断即可得到结果.【详解】解：A选项为偶次方和1的和，不能因式分解；B选项不能因式分解；C选项x2-2x+1=（x-1）2，可以因式分解；D选项不能因式分解.故选C.【点睛】本题题考查了因式分解一运用公式法，熟练掌握完全平方公式以及因式分解的概念是解本题的关键.8、D【解析】

将x（x﹣2）=3代入原式=2x（x﹣2）﹣7，计算即可得到结论．【详解】当x（x﹣2）=3时，原式=2x（x﹣2）﹣7=2×3﹣7=6﹣7=﹣1．故选D．【点睛】本题考查了代数式求值，解题的关键是掌握整体代入思想的运用．9、D【解析】以AB为对角线将图形补成长方形，由已知可得缺失的两部分面积相同，即3×6=x×(9-x)，解得x=3或x=6，故选D.【点睛】本题考查了正方形的性质，图形的面积的计算，准确地区分和识别图形是解题的关键．10、A【解析】

根据方差越小越稳定即可得出答案．【详解】∵1.9＜2.3，∴甲的方差＜乙的方差，∴甲的发挥更稳定，故选：A．【点睛】本题主要考查方差，掌握方差反映的是一组数据的波动情况，方差越大，数据越不稳定，方差越小，数据越稳定是解题的关键．二、填空题(每小题3分,共24分)11、1【解析】

根据平行四边形性质求出AD∥BC，由平行线的性质可得∠AEB=∠CBE，然后由角平分线的定义知∠ABE=∠AEB，所以∠ABE=∠AEB，即可得AB=AE，由此即可求出DE的长．【详解】∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∴∠AEB=∠CBE．∵BE平分∠ABC，∴∠ABE=∠CBE，∴∠ABE=∠AEB，∴AB=AE=3，∴DE=AD-AE=5-3=1．故答案是：1．【点睛】本题考查了平行四边形性质、三角形的角平分线的定义，平行线的性质的应用，证得AB=AE是解题的关键．12、﹣1≤a＜3【解析】

根据负数没有算术平方根列出不等式组，求出解集即可．【详解】依题意，得：，解得：﹣1≤a＜3【点睛】此题考查二次根式的乘除法，解题关键在于掌握运算法则13、（3，0）【解析】

∵点C与点E关于x轴对称，E点的坐标是（7，），∴C的坐标为（7，）．∴CH=，CE=，∵△ACE是以ABCD的对角线AC为边的等边三角形，∴AC=．∴AH=1．∵OH=7，∴AO=DH=2．∴OD=3．∴D点的坐标是（3，0）．14、1【解析】

先解分式方程得x＝，由分式方程有正整数解，得出a+1＝4，或a+1＝1，且a≠0，解出a的值，最后根据a为非负整数即可得出答案．【详解】解：方程两边同时乘以x﹣1，得：3﹣ax＝3+1（x﹣1），解得x＝，∵是正整数，且≠1，∴a+1＝4，或a+1＝1，且a≠0，a＝1或a＝-1（不符合题意，舍去）∴非负整数a的值为：1，故答案为：1．【点睛】本题考查了解分式方程，注意不要漏掉分母不能为零的情况．15、＞．【解析】

函数解析式y=-2x+b知k＜0，可得y随x的增大而减小，即可求解．【详解】y=-2x+b中k＜0，∴y随x的增大而减小，∵-1＜2，∴y1＞y2，故答案为＞．【点睛】本题考查一次函数的图象及性质；熟练掌握一次函数的图象及性质是解题的关键．16、1【解析】

将a+b、ab的值代入计算可得．【详解】解：当a+b＝4，ab＝2时，＝＝＝1，故答案为：1．【点睛】本题主要考查分式的加减法，解题的关键是掌握整体代入思想的运用及分式加减运算法则、完全平方公式．17、x≥-2【解析】分析：根据二次根式有意义的条件：被开方数为非负数，列不等式求解即可.详解：∵x+2≥0∴x≥-2.故答案为x≥-2.点睛：此题主要考查了二次根式有意义的条件，明确被开方数为非负数是解题关键.18、y<1【解析】试题解析∵一次函数y=kx+b（k≠1）与x轴的交点坐标为（2，1），且图象经过第一、三象限，∴y随x的增大而增大，∴当x＜2时，y＜1．【点睛】本题考查了一次函数的性质：一次函数y=kx+b（k、b为常数，k≠1）的图象为直线，当k＞1，图象经过第一、三象限，y随x的增大而增大；当k＜1，图象经过第二、四象限，y随x的增大而减小；直线与x轴的交点坐标为（-kx三、解答题(共66分)19、（1）y＝x+1；y＝；（2）当x＜﹣2或0＜x＜1时，一次函数的值小于反比例函数的值．【解析】

（1）把点A、B坐标代入y＝kx+b，把点A的坐标代入y＝，根据待定系数法即可求得一次函数与反比例函数的解析式；（2）联立方程，求得得一次函数与反比例函数的图象交点坐标，然后利用函数图象的位置关系求解．【详解】（1）∵一次函数y＝kx+b（k≠0）经过点A（1，2），点B（0，1），∴，解得k＝1，b＝1∴一次函数解析式为y＝x+1；∵点A（1，2）在反比例函数y＝的图象上，∴m＝1×2＝2，∴反比例函数解析式为y＝；（2）∵方程组的解为或，∴一次函数与反比例函数的图象交点坐标为（1，2）、（﹣2，﹣1），∴当x＜﹣2或0＜x＜1时，一次函数的值小于反比例函数的值．【点睛】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题：反比例函数与一次函数图象的交点坐标满足两函数解析式．也考查了待定系数法求函数解析式以及观察函数图象的能力．20、（1）；（2）2.【解析】

（1）根据二次根式和零指数幂进行化简，再进行加减运算即可得到答案；（2）先根据平方差公式对进行化简，再代入x2，y2，计算即可得到答案.【详解】（1）===（2）===将x2，y2代入得到=2.【点睛】本题考查平方差公式、二次根式和零指数幂，解题的关键是掌握平方差公式、二次根式和零指数幂.21、（1）2（65−x），120−2x；（2）该企业每天生产甲、乙产品可获得总利润是1元.【解析】

（1）设每天安排x人生产乙产品，则每天安排（65−x）人生产甲产品，每天可生产x件乙产品，每件的利润为（120−2x）元，每天可生产2（65−x）件甲产品，此问得解；（2）由总利润＝每件产品的利润×生产数量，结合每天生产甲产品可获得的利润比生产乙产品可获得的利润多650元，即可得出关于x的一元二次方程，解之取其较小值得到x值，然后再计算总利润即可．【详解】解：（1）设每天安排x人生产乙产品，则每天安排（65−x）人生产甲产品，每天可生产x件乙产品，每件的利润为（120−2x）元，每天可生产2（65−x）件甲产品．填表如下：产品种类每天工人数（人）每天产量（件）每件产品可获利润（元）甲2（65−x）乙120−2x（2）依题意，得：15×2（65−x）−（120−2x）•x＝650，整理得：x2−75x＋650＝0解得：x1＝10，x2＝65（不合题意，舍去），∴15×2（65−x）＋（120−2x）•x＝1．答：该企业每天生产甲、乙产品可获得总利润是1元．【点睛】本题考查了一元二次方程的应用，解题的关键是：（1）根据各数量之间的关系，用含x的代数式表示出每天生产甲产品的数量及每件乙产品的利润；（2）找准等量关系，正确列出一元二次方程．22、证明见解析.【解析】

先根据勾股定理求出BD的长度，然后根据勾股定理的逆定理，即可证明CD⊥BC．【详解】证明：∵AD⊥BD，AB＝13，AD＝12，∴BD＝1．又∵BC＝4，CD＝3，∴CD2+BC2＝BD2．∴∠C＝90°【点睛】本题考查了勾股定理及其逆定理，注意：要判断一个角是不是直角，先要构造出三角形，然后知道三条边的大小，用较小的两条边的平方和与最大的边的平方比较，如果相等，则三角形为直角三角形；否则不是．23、6名.【解析】试题分析：首先设车间每天安排x名工人生产甲种产品，其余工人生产乙种产品，利用使此车间每天所获利润不低于15600元，得出不等关系进而求出即可．试题解析：设车间每天安排x名工人生产甲种产品，其余工人生产乙种产品．根据题意可得，12x×100+10（10-x）×180≥15600，解得；x≤4，∴10-x≥6，∴至少要派6名工人去生产乙种产品才合适．考点：一元一次不等式的应用．24、（1）见解析；（2）【解析】

（1）首先通过角平分线的定义和平行四边形的性质，平行线的性质得出，则有，再利用一组邻边相等的平行四边形是菱形即可证明；（2）首先根据题意和菱形的性质证明四边形OCPD是矩形，然后利用矩形的性质和勾股定理即可得出答案．【详解】（1）∵AC平分∠BAD，．∵四边形ABCD是平行四边形，，，，，∴平行四边形ABCD是菱形；（2）∵平行四边形ABCD是菱形，∴，．∵DPAC，CPBD，∴四边形OCPD是