湖北省襄阳市老河口市2024届数学八年级下册期末调研模拟试题含解析

湖北省襄阳市老河口市2024届数学八年级下册期末调研模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图，在正方形中，点是边上的一个动点（不与点，重合），的垂直平分线分别交，于点，若，则的值为（）A． B． C． D．2．下列图案中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A． B． C． D．3．的算术平方根是（）A． B．﹣ C． D．±4．在1x，3x+2，2x-6π，a-1A．1 B．2 C．3 D．45．若正比例函数y＝kx的图象经过点（2，1），则k的值为（）A．﹣ B． C．﹣2 D．26．正六边形的每个内角度数为A． B． C． D．7．如图，矩形是延长线上一点，是上一点，若则的度数是（）A． B．C． D．8．从、、、这四个代数式中任意抽取一个，下列事件中为确定事件的是（）A．抽到的是单项式 B．抽到的是整式C．抽到的是分式 D．抽到的是二次根式9．下列图形，是中心对称图形的是()A． B． C． D．10．一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分，然后再按演讲内容占50%、演讲能力占40%、演讲效果占10%的比例计算选手的综合成绩.某选手的演讲内容、演讲能力、演讲效果成绩依次为85,95,95，则该选手的综合成绩为（）A．92 B．88 C．90 D．95二、填空题(每小题3分,共24分)11．一次函数y=kx+b的图象如图所示，若点A(3，m)在图象上，则m的值是__________.12．当x=时，二次根式的值为_____.13．如图：在△ABC中，AB=13，BC=12，点D，E分别是AB，BC的中点，连接DE，CD，如果DE=2.5，那么△ACD的周长是_____．14．函数y=的自变量x的取值范围是_____．15．若一次函数的函数值随的增大而增大，则的取值范围是_____.16．如图是一张长方形纸片ABCD，已知AB=8，AD=7，E为AB上一点，AE=5，现要剪下一张等腰三角形纸片（△AEP），使点P落在长方形ABCD的某一条边上，则等腰三角形AEP的底边长是_____________．17．小明到超市买练习本，超市正在打折促销：购买10本以上，从第11本开始按标价打七折优惠，买练习本所花费的钱数y（元）与练习本的个数x（本）之间的函数关系如图所示，那么图中a的值是_______．18．若正多边形的一个内角等于150°，则这个正多边形的边数是______．三、解答题(共66分)19．（10分）解方程：(1)x2+2x=0(2)x2-4x-7=0.20．（6分）在平面直角坐标系xOy中，直线l与x轴，y轴分别交于A、B两点，且过点B（0，4）和C（2，2）两点．（1）求直线l的解析式；（2）求△AOB的面积；（3）点P是x轴上一点，且满足△ABP为等腰三角形，直接写出所有满足条件的点P的坐标．21．（6分）如图，在中，，是的中点，是的中点，过点作交的延长线于点，连接.（1）写出四边形的形状，并证明：（2）若四边形的面积为12，，求.22．（8分）已知：如图,一次函数y=kx+3的图象与反比例函数y=(x>0)的图象交于点P.PA⊥x轴于点A,PB⊥y轴于点B．一次函数的图象分别交x轴、y轴于点C．点D,且S△DBP=27,(1)求点D的坐标；(2)求一次函数与反比例函数的解析式23．（8分），，且，，求和的度数.24．（8分）如图1，在ABC中，∠A=80°，BD、CE分别平分∠ABC、∠ACB，BD与CE交于点F.（1）求∠BFC的度数；（2）如图2，EG、DG分别平分∠AEF、∠ADF，EG与DG交于点G，求∠EGD的度数.25．（10分）为了了解某公司员工的年收入情况，随机抽查了公司部分员工年收入情况并绘制如图所示统计图.（1）请按图中数据补全条形图；（2）由图可知员工年收入的中位数是，众数是；（3）估计该公司员工人均年收入约为多少元？26．（10分）已知一次函数y1=﹣1x﹣3与y1=x+1．（1）在同一平面直角坐标系中，画出这两个函数的图象；（1）根据图象，不等式﹣1x﹣3＞x+1的解集为多少？（3）求两图象和y轴围成的三角形的面积．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【解析】

连接AF，EF，设DF=a，CF=6a，由勾股定理可求AF、EC的长，即可求出BE：EC的值.【详解】连接AF，EF，设DF=a，CF=6a，则BC=CD=7a，∴AF=，∵GF垂直平分AE，∴EF=AF=，∴EC==，∴BE=7a-，∴BE：CE=.故选C.【点睛】本题考查了正方形的性质，勾股定理，利用勾股定理表示出相关线段的长是解答本题的关键.2、D【解析】

根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．【详解】解：A、既不是轴对称图形，也不是中心对称图形．故此选项错误；

B、既不是轴对称图形，也不是中心对称图形．故此选项错误；

C、不是轴对称图形，是中心对称图形．故此选项错误；

D、是轴对称图形，是中心对称图形．故此选项正确．

故选：D．【点睛】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．3、C【解析】

直接利用算术平方根的定义得出答案．【详解】的算术平方根是：．故选C．【点睛】此题主要考查了算术平方根，正确把握定义是解题关键．4、B【解析】

判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．【详解】解：1x，a-故选：B．【点睛】考查了分式的定义，一般地，如果A，B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子AB5、B【解析】

根据一次函数图象上点的坐标特征，把（2，1）代入y=kx中即可计算出k的值．【详解】把（2，1）代入y=kx得2k=1，解得k=．故选B．【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征：一次函数y=kx+b，（k≠0，且k，b为常数）的图象是一条直线．它与x轴的交点坐标是（-，0）；与y轴的交点坐标是（0，b）．直线上任意一点的坐标都满足函数关系式y=kx+b．6、C【解析】

利用多边形的内角和为求出正六边形的内角和，再结合其边数即可求解．【详解】根据多边形的内角和定理可得：正六边形的每个内角的度数．故选：C．【点睛】本题考查了多边形的内角和公式，利用多边形的内角和公式即可解决问题．7、B【解析】

根据矩形性质求出∠BCD=90°，AB∥CD，根据平行线的性质和外角的性质求出∠ACD=3∠DCE，即可得出答案．【详解】解：∵四边形ABCD是矩形，

∴AB∥CD，∠BCD=90°，

∵∠ACB=24°，

∴∠ACD=90°-24°=66°，

∵∠ACF=∠AFC，∠FAE=∠E，∠AFC=∠FAE+∠E

∴∠AFC=2∠E

∵AB∥CD

∴∠E=∠DCE

∴∠ACD=3∠DCE=66°，

∴∠DCE=22°

故选：B．【点睛】本题考查了矩形的性质，平行线的性质，三角形外角性质等知识点，能求出∠FEA的度数是解此题的关键．8、D【解析】

根据题意找出下列事件中为确定事件，掌握单项式、整式、分式、二次根式的定义以此分析选项，采用排除法得出最终正确选项.【详解】A.不是单项式，错误；B.不是整式，错误；C．、、不是分式，错误；D.、、、都是二次根式，正确.故选D.【点睛】此题考查单项式、整式、分式、二次根式，解题关键在于掌握单项式、整式、分式、二次根式的定义.9、D【解析】

把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够和原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心。【详解】根据中心对称图形的概念，只有D为中心对称图形.A、B、C均为轴对称图形，但不是中心对称图形，故选D.【点睛】本题考查中心对称图形的概念.10、C【解析】分析：根据加权平均数公式计算即可，若n个数x1，x2，x3，…，xn的权分别是w1，w2，w3，…，wn，则叫做这n个数的加权平均数，此题w1+w2+w3+…+wn=50%+40%+10%=1.详解：由题意得，85×50％+95×40％+95×10％=90（分）.点睛：本题考查了加权平均数的计算，熟练掌握加权平均数的计算公式是解答本题的关键.二、填空题(每小题3分,共24分)11、2.5【解析】

先用待定系数法求出直线解析式，再将点A代入求解可得．【详解】解：将（-2，0）、（0，1）代入y=kx+b，得：，解得：∴y=x+1，将点A（3，m）代入，得：即故答案为：2.5【点睛】本题主要考查直线上点的坐标特点，熟练掌握待定系数法求函数解析式是解题的关键．12、【解析】

把x=代入求解即可【详解】把x=代入中，得，故答案为【点睛】熟练掌握二次根式的化简是解决本题的关键，难度较小13、1【解析】

根据三角形中位线定理得到AC=2DE=5，AC∥DE，根据勾股定理的逆定理得到∠ACB=90°，根据线段垂直平分线的性质得到DC=BD，根据三角形的周长公式计算即可．【详解】∵D，E分别是AB，BC的中点，∴AC=2DE=5，AC∥DE，AC2+BC2=52+122=169，AB2=132=169，∴AC2+BC2=AB2，∴∠ACB=90°，∵AC∥DE，∴∠DEB=90°，又∵E是BC的中点，∴直线DE是线段BC的垂直平分线，∴DC=BD，∴△ACD的周长=AC+AD+CD=AC+AD+BD=AC+AB=1，故答案为1．【点睛】本题考查的是三角形中位线定理、线段垂直平分线的判定和性质，掌握三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半是解题的关键．14、x≤且x≠0【解析】

根据题意得x≠0且1﹣2x≥0，所以且．故答案为且．15、k＞2【解析】

试题分析：本题主要考查一次函数的性质，掌握一次函数的性质是解题的关键，即在y=kx+b中，当k＞0时y随x的增大而增大，当k＜0时y随x的增大而减小.【详解】根据题意可得：k－2＞0，解得：k＞2.【点睛】考点：一次函数的性质；一次函数的定义16、或或1【解析】

如图所示：①当AP=AE=1时，∵∠BAD=90°，∴△AEP是等腰直角三角形，∴底边PE=AE=；②当PE=AE=1时，∵BE=AB﹣AE=8﹣1=3，∠B=90°，∴PB==4，∴底边AP===；③当PA=PE时，底边AE=1；综上所述：等腰三角形AEP的对边长为或或1；故答案为或或1．17、1.【解析】

根据题意求出当x≥10时的函数解析式，当y=27时代入相应的函数解析式，可以求得相应的自变量a的值，本题得以解决．【详解】解：由题意得每本练习本的原价为：20÷10=2（元），当x≥10时，函数的解析式为y=0.7×2（x-10）+20=1.4x+6，当y=27时，1.4x+6=27，解得x=1，∴a=1．故答案为：1.【点睛】本题考查一次函数的应用，解题的关键是明确题意可以列出相应的函数关系式，根据关系式可以解答问题．18、1．【解析】

首先根据求出外角度数，再利用外角和定理求出边数．【详解】∵正多边形的一个内角等于150∘∴它的外角是：180∘∴它的边数是：360∘故答案为：1．【点睛】此题主要考查了多边形的外角与内角，做此类题目，首先求出正多边形的外角度数，再利用外角和定理求出求边数．三、解答题(共66分)19、（1）与；（2）与【解析】

（1）运用因式分解法解方程即可；（2）利用公式法解方程即可.【详解】解：(1)x(x+2)=0∴，(2)a=1，b=-4，c=-7∴Δ=b2-4ac=44∴∴，【点睛】本题考查了一元二次方程的解法，根据方程的特征选择合适的解法可以事半功倍.20、（1）y＝﹣x+4；（2）8；（3）点P坐标为（﹣4，0）或（4+4，0）或（4﹣4，0）或（0，0）【解析】

（1）直线过（2，2）和（0，4）两点，则待定系数法求解析式．（2）先求A点坐标，即可求△AOB的面积（3）分三类讨论，可求点P的坐标【详解】解（1）设直线l的解析式y＝kx+b∵直线过（2，2）和（0，4）∴解得：∴直线l的解析式y＝﹣x+4（2）令y＝0，则x＝4∴A（4，0）∴S△AOB＝×AO×BO＝×4×4＝8（3）∵OA＝4，OB＝4∴AB＝4若AB＝AP＝4∴在点A左边，OP＝4﹣4，在点A右边，OP＝4+4∴点P坐标（4+4，0），（4﹣4，0）若BP＝BP＝4∴P（﹣4，0）若AP＝BP则点P在AB的垂直平分线上，∵△AOB是等腰直角三角形，∴AB的垂直平分线过点O∴点P坐标（0，0）【点睛】本题考查了待定系数法求一次函数解析式，等腰三角形的性质，关键是利用分类讨论的思想解决问题．21、（1）详见解析；（2）【解析】

（1）由“AAS”可证△AEF≌△DEC，可得AF=CD，由直角三角形的性质可得AD=BD=CD，由菱形的判定是可证ADBF是菱形．

（2）由题意可得S△ABC=S四边形ADBF=12，可得AC的长，由勾股定理可求BC的长．【详解】解：解：（1）四边形ADBF是菱形，

理由如下：∵E是AD的中点，

∴AE=DE，

∵AF∥BC

∴∠AFE=∠DCE，且∠AEF=∠CED，AE=DE

∴△AEF≌△DEC（AAS）

∴AF=CD，

∵点D是BC的中点

∴BD=DC

∴AF=BD，且AF∥CD

∴四边形ADBF是平行四边形，

∵∠BAC=90°，D是BC的中点，

∴AD=BD，

∴平行四边形ADBF是菱形

（2）∵四边形ADBF的面积为12，

∴S△ABD=6

∵D是BC的中点

∴S△ABC=12=×AB×AC

∴12=×4×AC

∴AC=6，

∴BC=.【点睛】本题考查菱形的性质及判定，利用全等三角形的性质证得AF=CD是解题的关键，注意菱形面积公式的应用．22、（1）（0，3）；（2）y=−x+3，y=−【解析】

（1）根据一次函数与y轴的交点，从而得出D点的坐标．（2）根据在Rt△COD和Rt△CAP中，，OD=3，再根据S△DBP=27，从而得【详解】(1)∵一次函数y=kx+3与y轴相交，∴令x=0,解得y=3,得D的坐标为(0,3)；(2)∵OD⊥OA，AP⊥OA，∠DCO=∠ACP，∠DOC=∠CAP=90°，∴Rt△COD∽Rt△CAP,则，OD=3，∴AP=OB=6，∴DB=OD+OB=9，在Rt△DBP中,∴=27，即，∴BP=6,故P(6,−6)，把P坐标代入y=kx+3,得到k=−，则一次函数的解析式为：y=−x+3；把P坐标代入反比例函数解析式得m=−36，则反比例解析式为：y=−；【点睛】此题考查反比例函数与一次函数的交点问题，解题关键在于根据一次函数与y轴的交点进行求解23、，的度数分别为，.【解析】

连接AD，由条件AB∥DE，AF∥CD，进一步可得，再在四边形ABCD中，用四边形内角和是360°求出即可.【详解】解：连接.∵AB∥DE，∴.∵AF∥CD，∴.∵，∴，.在四边形中，.∵，∴.∴，的度数分别为，.【点睛】本题需要熟练运用平行线的性质和四边形内角和定理进行求解，解题的关键是连接AD，先将转化为，再用四边形内角和是360°求解，需要注意的是在用四边形内角和求时用到了整体思想.24、（1）130〬（2）155〬【解析】

(1)根据三角形的内角和是180°，可知∠BFC=180°-∠FBC-∠FCB，由BD，CE分别平分∠ABC，∠ACB，可知∠FBC=∠ABC，∠FCB=∠ACB，即∠BFC=180°-(∠ABC+∠ACB)，再由三角形的内角和是180°，得出∠ABC+∠ACB=180°-∠A，从而求出∠BFC的度数；(2)由角平分线的定义可得，，由四边形内角和定理可知，继而得到，再根据四边形内角和定理即可求得答案.【详解】(1)∵BD、CE分别平分∠ABC、∠ACB，∴，，∵，∴∠BFC=；(2)∵EG、DG分别平分∠AEF、∠ADF，∴，，∵，∴，∴∠EGD.【点睛】本题考查了三角形内角和定理、四边形内角和定理，熟练掌握相关知识是解题的关键.注意数形结合思想的运用.25、（1）见解析；（2）15，15；（3）人均年收入为15.1万元.【解析】

（1）从两个统计图中得到C组15万元的有20人，占调查人数的