四川省自贡市第二十八中学校2023-2024学年八年级上学期期中考试数学试题

自贡市28中2023—2024学年八年级（上）期中考试

数学试卷

一.选择题（每小题3分，共30分）

1.下列四个图案中，不是轴对称图案的是（）

2.以下列长度的三条线段为边，能组成三角形的是（）

A.1,3,3B.1,2,4C.1,2,3

3.如图，ACLBE,DE±BE,若△ABC丝△BOE,AC=5,DE=2,则CE等于（）

A.2.5

B.3

C.3.5

D.4

4.下列说法中，正确说法的个数有（）

①角是轴对称图形，对称轴是角的平分线;

②等腰三角形至少有1条对称轴，至多有3条对称轴;

③关于某直线对称的两个三角形一定是全等三角形；

④两图形关于某直线对称，对称点一定在直线的两旁.

A.1个B.2个C.3个D.4个

5.如图，△ABC中，8c=8,AC=6,CE是AB边的垂直平分线，垂足为。，交边BC于点E,连

接AE,则△ACE的周长为A（）

A.16B.15\

C.13D.14/\

BEC

A

6.如图，IXABC中，AB=AC,4DJ_BC于点D,DELAB于点E,BFLAC木

于点凡OE=1,则BF的长为（）/\

A」8B.2

C.2.2D.2.4

CDB

7.如图，将三角形纸片ABC沿。七折叠，当点A落在四边形8CE。的外部时，测量得Nl=65°,

Z2=135°,则NAEC为()

A.20°

B.25°

C.30°

D.32°

8.如图，在△ABC中，ZABC=60°,AB=3,8c=6,点E在BA的延长线上，点。在BC边上,

且上。=EC,若AE=5,则8。的长等于（)

A.3

B.3

2

C.2

D.5

2

9.如图，在等腰△ABC中，AB=AC,点。、E、b分别是边A3、BC、C4上的点，DE与8b相交

于点G,BD=BC,BE=CF,若NA=40°,则NQG尸的度数为（)

A.40°

B.60°

C.70°

D.110°

10.如图，在△ABC中，AC=BC,ZB=30°,。为AB的中点，P为CD上一点、,E为8C延长线

上一点，PA=PE,下列结论:①NR13+NP£B=30°；②为等边三角形；③AC=

CE+DP;④S四边形AECP=SzxA8C.其中正确结论的个数是（）

A.1B.2

C.3D.4

二.填空题（每小题3分，共24分）

11.如图，把手机放在一个支架上面，就可以非常方便地使用，

这是因为手机支架利用了三角形的

_________性.

12.平面直角坐标系中，点A（2,3）关于x轴的对称的点的坐标

是.

13.一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为900°,那么原多边形的边数

为___________

14.如图，/A+N8+NC+/Q+/E+/F+/G的度数为

15.等腰三角形一腰上的高与另一边的夹角为40°,则这个等腰三角形顶角的度数

为___________________

16.己知：如图，AD是AABC的边BC上的中线,AB=6,中线40=4.则AC的取值范围

是______________

17.如图所示，线段A8=8cm,射线AML48于点A,点C是射线上一动点，分别以AC、BC为直

角边作等腰直角三角形，得△AC。与△BCE中，连接DE交射线AN于点M,则CM的长

18.如图，已知四边形ABCZ）中，A8=12厘米，BC=8厘米，CD=14厘米，NB=NC,点E为线

段AB的中点.如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点。在线段

CD上由C点向力点运动，当点。的运动速度为______________________________厘米/秒时，

能够使△BPE与以C、P、。三点所构成的三角形全等.

=.解答题(19、20题每题5分，21、22、23题每题6分，24题8分，25题10分，共46分)

19.如图，在△4BC中，NA=36°,ZC=72°,BD平分NABC,求NO8c的度数.

20.如图，点、E,尸在AB上，AD=BC,NA=NB,AE=BF.求证：^ADF^^BCE.

21.如图所示，在直角坐标系中，^ABC的三个顶点的坐标分别为A(1,5),6(1,-2),C(4,

0).

(1)请在图中画出△ABC关于y轴对称的△4'B'C,并写出三个顶点A'、B'、C'的坐

标.

(2)求△ABC的面积.

22.如图，在△4BC中，AO平分NBAC,CE〃A。交54的延长线于点E,求证：△ACE是等腰三

角形.

23.如图，AD是△ABC的角平分线，DE、DF分别是△AB。和△ACO的高，求证：AD垂直平分

EF.

24.如图，在△ABC中，BD,C。分别是/ABC,NACB的平分线，BP,CP分别是NEBC,ZFCB

的平分线.

(1)当NABC=64°,ZACB=66°时，ZD=°,ZP=°；

(2)NA=56°,求ND,NP的度数；

(3)请你猜想，当/A的大小变化时，NO+NP的值是否变化？请说明理由.

A

25.在平面直角坐标系中，点A在y轴的正半轴上，点B在第一象限，OB=AB,NBOP=150°.

(1)如图1,求证：△OAB是等边三角形；

(2)如图1,若点M为y轴正半轴上一动点，以BM为边作等边三角形BMN