证比例式或等积式的七种技巧课件人教版九年级数学下册_第1页
证比例式或等积式的七种技巧课件人教版九年级数学下册_第2页
证比例式或等积式的七种技巧课件人教版九年级数学下册_第3页
证比例式或等积式的七种技巧课件人教版九年级数学下册_第4页
证比例式或等积式的七种技巧课件人教版九年级数学下册_第5页
已阅读5页，还剩22页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

第5招证比例式或等积式的七种技巧人教版九年级数学（下）提分专练

例如图，CD是Rt△ABC斜边AB上的高，E为CB的中点，ED的延长线交CA的延长线于点F.求证：AC·CF＝CB·DF.证明：∵CD是Rt△ABC斜边AB上的高，E为CB的中点，∴CE＝EB＝DE.∴∠B＝∠BDE＝∠FDA．∵∠B＋∠CAB＝90°，∠ACD＋∠CAD＝90°，∴∠B＝∠ACD．∴∠FDA＝∠ACD．技巧1构造平行线法【证明】如图，过点C作CE∥DA，交BA的延长线于点E.∴∠1＝∠E，∠2＝∠3.技巧2三点定型法2.[2023·上海]如图，在等腰三角形ABC中，AB＝AC，点E，F在线段BC上，点Q在线段AB上，且CF＝BE，AE2＝AQ·AB．求证：(1)∠CAE＝∠BAF；(2)CF·FQ＝AF·BQ.3.如图，在等边三角形ABC中，点P是BC边上任意一点，AP的垂直平分线分别交AB，AC于点M，N.求证：BP·CP＝BM·CN.技巧3构造相似三角形法【证明】如图，连接PM，PN.∵MN是AP的垂直平分线，∴MA＝MP，NA＝NP.∴∠1＝∠2，∠3＝∠4.又∵△ABC是等边三角形，∴∠B＝∠C＝∠1＋∠3＝60°.∴∠2＋∠4＝60°.∴∠5＋∠6＝120°.【点方法】通过作辅助线构造出△BPM和△CNP，将要证的四条线段转化在这两个三角形中，利用已知条件证两三角形相似，从而得出结论．技巧4等比过渡法【点方法】利用平行线得到三角形相似，再由相似三角形对应边的比相等，可求某些线段的长或证明比例式、等积式．当直接利用相似三角形对应边的比相等或平行线截得的对应线段成比例无法解决问题时，可找中间比进行过渡，而找“中间比”是证比例关系常用的方法．技巧5两次相似法【点拨】本题先证△BDF∽△BAE，再证△ABC∽△DBA，进而得出结论．技巧6等积代换法6.如图，CE是Rt△ABC斜边上的高，在EC的延长线上任取一点P，连接AP，作BG⊥AP于点G，交CE于点D．求证：CE2＝DE·PE.技巧7等线段代换法7.如图，在

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 中学教育

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论