实验七验证机械能守恒定律

第五章机械能实验七验证机械能守恒定律目录CONTENT立足“四层”·夯基础着眼“四翼”·探考点0201Part01立足“四层”·夯基础⁠一、实验目的验证机械能守恒定律。二、实验原理

2.速度的测量

三、实验器材铁架台（含铁夹）、打点计时器、学生电源、纸带、复写纸、导线、毫米刻度尺、重物（带纸带夹）。四、实验步骤1.仪器安装将检查、调整好的打点计时器按如图所示的装置图竖直固定在铁架台上，接好电路。2.打纸带将纸带的一端用夹子固定在重物上，另一端穿过打点计时器的限位孔，用手提着纸带使重物静止在靠近打点计时器的地方。先接通电源，后松开纸带，让重物带着纸带自由下落。更换纸带重复做3～5次实验。

五、数据处理1.求瞬时速度

2.验证守恒

六、误差分析1.系统误差本实验中因重物和纸带在下落过程中要克服阻力（空气阻力、打点计时器阻力）做功，故重物动能的增加量ΔEk稍小于其重力势能的减少量ΔEp，即ΔEk＜ΔEp，这属于系统误差，改进的方法是调整器材的安装，尽可能地减小阻力。2.偶然误差本实验的另一个误差来源于长度的测量，属于偶然误差。减小误差的方法是测下落距离时都从O点测量，一次将各打点对应的下落高度测量完，或者多次测量取平均值。七、注意事项1.应尽可能的控制实验条件，即应满足机械能守恒的条件，这就要求尽量减小各种阻力的影响，采取的措施有：（1）安装打点计时器时，必须使两个限位孔的中线严格竖直，以减小摩擦阻力。（2）应选用质量和密度较大的重物，增大其重力可使阻力的影响相对减小，增大其密度可以减小体积，可使空气阻力减小。2.实验中，提纸带的手要保持不动，且保证纸带竖直，接通电源后，打点计时器工作稳定后再松开纸带。

Part02着眼“四翼”·探考点⁠【典例1】

（2023·江苏海安市南莫中学高三月考）某同学利用如图甲所示的装置做“验证机械能守恒定律”实验。（1）除带夹子的重物、纸带、铁架台（含铁夹）、打点计时器、导线及开关外，在下列器材中，还必须使用的两种器材是

⁠。

A.交流电源B.刻度尺C.秒表D.天平（含砝码）解析

（1）打点计时器使用交流电源，实验中需要测量点迹间的距离，从而得出瞬时速度和下降的高度，所以需要刻度尺；实验中验证动能的增加量和重力势能的减小量是否相等，质量可以约去，不需要测量质量，则不需要天平，由打点的纸带可以确定时间，不需要秒表，故选A、B。答案

（1）AB

（2）图乙是该同学在某次实验中得到的一条纸带，O是重物开始下落时打出的点，A、B、C是按照打点先后顺序选取的三个计数点，通过测量得到O、A间距离为h1，O、B间距离为h2，O、C间距离为h3。已知计数点A、B间和B、C间的时间间隔均为T，重物质量为m，从重物开始下落到打点计时器打B点的过程中，重物动能的增加量为

⁠。

（3）该同学在纸带上选取多个计数点，测量它们到起始点O的距离为h，计算对应计数点的重物速度为v，得到如图丙所示的v2－h图像，由图像可求出当地的重力加速度g＝

⁠m/s2。

答案

（3）9.70【典例2】

（2023·江苏溧阳市高三月考）在“验证机械能守恒定律”的学生实验中：（1）已提供了铁架台、夹子、导线、纸带等器材。为完成此实验，除了所给的器材，还需要从图1中选取的实验器材名称是

⁠，从图2中应选取的重物是

⁠。

解析

（1）实验中还需要从题图1中选取的实验器材名称是电源、电火花计时器和毫米刻度尺；从题图2中应选取的重物是C。答案

（1）电源、电火花计时器和毫米刻度尺

C

（2）某同学按照正确操作选的纸带如图3所示，其中O是起始点，A、B、C是打点计时器连续打下的3个点，打点频率为50Hz，该同学用毫米刻度尺测量O到A、B、C各点的距离，并记录在图中（单位：cm），重物的质量为m＝0.2kg，根据以上数据当打点计时器打到B点时，重物的动能为

⁠J。（计算结果保留3位有效数字）

答案

（2）1.12（1.10～1.14均可）

答案

（3）D

A.g＝tanθ⁠1.用落体法验证机械能守恒定律，器材安装如图甲。（1）请指出图甲中的错误及不妥之处（至少写出两处）①

⁠；

②

⁠。

解析：（1）①打点计时器使用交流电工作，图中电源是直流电源；②重物离打点计时器太远，浪费纸带，没有从上方提着纸带，而是用手托着重物。答案：（1）①使用的是直流电源

②重物离打点计时器太远（没有从上方提着纸带，而是用手托着纸带）（2）改进实验中错误及不妥之处后，打出如图乙所示一条纸带。已知打点计时器频率为50Hz，根据纸带所给数据，打C点时重物的速度为

⁠m/s（结果保留3位有效数字）。

答案：（2）2.25

答案：（3）0.0312

大于2.（2023·江苏淮安二模）某同学想利用竖直上抛小球的频闪照片验证机械能守恒定律。在某次实验中，他竖直上抛一个小球，得到如图数据（图中数据为频闪周期内小球上升的实际距离）。已知数据频闪仪每隔0.05s闪光一次，小球质量m＝0.2kg，当地重力加速度g取9.8m/s2。（计算结果保留3位有效数字）（1）从t2到t5过程中，重力势能增加量ΔEp＝

⁠J，动能减少量ΔEk＝

⁠J。

答案：（1）1.24

1.28

（2）在误差允许的范围内，若ΔEp与ΔEk近似相等，即可验证机械能守恒定律。造成ΔEp与ΔEk误差的主要原因是

⁠。

解析：（2）在误差允许的范围内，若ΔEp与ΔEk近似相等，即可验证机械能守恒定律。造成ΔEp与ΔEk误差的主要原因是存在空气阻力，一部分动能转化为内能。答案：（2）存在空气阻力⁠【典例3】（2023·江苏盐城二模）阿特伍德机是著名的力学实验装置。绕过定滑轮的细线上悬挂质量相等的重锤A和B，在B下面再挂重物C时，由于速度变化不太快，测量运动学物理量更加方便。（1）如图甲所示，在重锤A下方固定打点计时器，用纸带连接A，测量A的运动情况。下列操作过程正确的是

⁠。

A.固定打点计器时应将定位轴置于系重锤A的细线的正下方B.开始时纸带应竖直下垂并与系重锤A的细线在同一竖直线上C.应先松开重锤让A向上运动，然后再接通打点计时器电源打点D.打点结束后先将纸带取下，再关闭打点计时器电源解析

（1）开始时纸带应竖直下垂并与系重锤A的细线在同一竖直线上，从而尽可能减小纸带运动过程中所受的摩擦阻力，所以打点计时器振针应置于系重锤A的细线的正下方，而定位轴的位置在复写纸中心，在振针旁边，所以定位轴不应在系重锤A的细线的正下方，故A错误，B正确；由于重锤A速度较快，且运动距离有限，打出的纸带长度也有限，为了能在长度有限的纸带上尽可能多地获取间距适当的数据点，实验时应先接通打点计时器电源，再释放重锤A，故C错误；打点结束后应先关闭打点计时器电源，再取下纸带，故D错误。答案

（1）B（2）某次实验结束后，打出的纸带如图乙所示，已知打点计时器所用交流电源的频率为50Hz，则重锤A运动拖动纸带打出H点时的瞬时速度为

⁠m/s（结果保留3位有效数字）。

答案

（2）1.13

（3）如果本实验室电源频率不足50Hz，则瞬时速度的测量值

⁠（选填“增大”或“减小”）。

解析

（3）如果本实验室电源频率不足50

Hz，则计算瞬时速度时所代入的T值比实际值偏小，从而使瞬时速度的测量值增大。答案

（3）增大（4）已知重锤A和B的质量均为M，某小组在重锤B下面挂质量为m的重物C由静止释放验证系统运动过程中的机械能守恒，某次实验中从纸带上测量A由静止上升h高度时对应计时点的速度为v，则验证系统机械能守恒定律的表达式是

⁠。

【典例4】

（2023·江苏南京高三月考）图甲是“验证机械能守恒定律”的装置，气垫导轨上安装了1、2两个光电门，滑块上固定一竖直遮光条，滑块用细线绕过定滑轮与钩码相连，细线与导轨平行。（1）首先测量出遮光条的宽度d。a.测遮光条的宽度需要用图丙中的

⁠（选填“C”或“D”）。

b.某同学用卡尺把遮光条夹紧后，

拧紧紧固螺钉再进行读数，如图乙所示读数为

⁠cm。

解析

（1）测量遮光条的宽度需要用题图丙中的外测量爪，即C；根据游标卡尺的读数规则可知，分度值为0.05

mm，由题图乙可得读数为13.00

mm＋0.05×10

mm＝13.50

mm＝1.350

cm。答案

（1）a.C

③若滑块经过光电门2时钩码已着地，为验证机械能守恒定律，已测得钩码初始位置离地的高度h，还需测量的一个物理量是

⁠。

（2）正确进行实验操作，测出滑块和遮光条的总质量M，钩码质量m，遮光条的宽度用d表示，已知重力加速度为g，现将滑块从图示位置由静止释放。①本实验中

⁠（选填“需要”或“不需要”）M≫m；

②若滑块经过光电门2时钩码未着地，测得两光电门中心间距L，由数字计时器读出遮光条通过光电门1、2的时间分别为t1、t2，则验证机械能守恒定律的表达式是

⁠；

⁠1.某物理小组对轻弹簧的弹性势能进行探究，实验装置如图（a）所示：轻弹簧放置在光滑水平桌面上，弹簧左端固定，右端与一物块接触而不连接，纸带穿过打点计时器并与物块连接。向左推物块使弹簧压缩一段距离，由静止释放物块，通过测量和计算，可求得弹簧被压缩后的弹性势能。（1）实验中涉及下列操作步骤：①把纸带向左拉直②松手释放物块③接通打点计时器电源④向左推物块使弹簧压缩，并测量弹簧压缩量上述步骤正确的操作顺序是

⁠（填入代表步骤的序号）。

解析：（1）实验时首先向左推物块使弹簧压缩，测量出弹簧压缩量，然后把纸带向左拉直，先接通打点计时器电源，待打点稳定后，再松手释放物块，故正确的操作顺序是④①③②。答案：（1）④①③②

（2）图（b）中M和L纸带是分别把弹簧压缩到不同位置后所得到的实际打点结果。打点计时器所用交流电的频率为50Hz。由M纸带所给的数据，可求出在该纸带对应的实验中物块脱离弹簧时的速度为

⁠m/s。比较两纸带可知，

⁠（选填“M”或“L”）纸带对应的实验中弹簧被压缩后的弹性势能大。

答案：（2）1.29

M2.（2023·江苏扬州中学模拟）某同学设计出如图1所示的实验装置来验证机械能守恒定律。让小球自由下落，下落过程中小球的球心经过光电门1和光电门2，光电计时器记录下小球通过光电门的时间Δt1、Δt2，已知当地的重力加速度为g。（1）该同学先用螺旋测微器测出小球的直径如图2所示，则其直径d＝

⁠mm。

解析：（1）直径d＝6

mm＋20.0×0.01

mm＝6.200

mm。答案：（1）6.200

（2）为了验证机械能守恒定律，该实验还需要测量下列哪些物理量

⁠。

A.小球的质量mB.光电门1和光电门2之间的距离hC.小球从光电门1到光电门2下落的时间t解析：（2）根据机械能守恒定律的表达式可知，方程两边可以约掉质量，因此不需要测量质量，故A不符合题意；计算重力势能的减少量时，需要测量光电门1和光电门2之间的距离h，故B符合题意；利用小球通过光电门的平均速度来代替瞬时速度，不需要测量小球从光电门1到光电门2下落的时间t，故C不符合题意。答案：（2）B

（3）小球通过光电门1时的瞬时速度v1＝

⁠（用题中所给的物理量符号表示）。

3.（2023·江苏省高邮市高三月考）某兴趣小组用如图所示实验装置验证机械能守恒定律，断开电磁铁的电源，小铁球从静止开始下落，经过光电门落入捕球网中，小铁球下落过程中经过光电门时，毫秒计时器（图中未画出）记录了小铁球通过光电门时间t，测出小铁球质量m，小铁球的直径d，以及开始下落的球心位置与光电门之间的高度差h，重力加速度为g。（1）切断电磁铁电源之前，需要调节底座螺丝，使

⁠，以确保小铁球能通过光电门；

（2）小铁球通过光电门时速度v＝

⁠；

解析：（1）为了减小实验误差，切断电磁铁电源之前需要调节底座螺丝，使光电门通道与小铁球在同一竖直线上，以确保小铁球能通过光电门。答案：（1）光电门通道与小铁球在同一竖直线上

（3）小铁球从开始下落到光电门，重力势能减少量ΔEp＝

⁠；

解析：（3）小铁球从开始下落到光电门，