课题学习选择方案专题课件人教版八年级数学下册

19.3课题学习选择方案2024年人教版八年级数学下册1.某生态体验园推出了甲、乙两种消费卡，设入园次数为x时所需费用为y元，选择这两种卡消费时，y与x的函数关系如图所示，解答下列问题：（1）分别求出选择这两种卡消费时，y关于x的函数解析式；（2）请根据入园次数确定选择哪种卡消费比较合算.题型1

收费方式解：（1）设y甲=kx，把(5,100)代入得100=5k∴k=20∴y甲=20x2.某生态体验园推出了甲、乙两种消费卡，设入园次数为x时所需费用为y元，选择这两种卡消费时，y与x的函数关系如图所示，解答下列问题：（1）分别求出选择这两种卡消费时，y关于x的函数解析式；（2）请根据入园次数确定选择哪种卡消费比较合算.题型1

收费方式题型2租车方案题型2租车方案解：（2）设租用甲种客车m辆，租车费用为w元，根据题意，得w=400m+280(6-m)=120m+1680.由45m+30(6-m)≥240，得m≥4∵120>0，∴w随m的增大而增大.∴当m为最小值时，w的值最小，即租用甲种客车4辆，乙种客车2辆，费用最低，此时，最低费用w=120×4+1680=2160（元）题型3生产方案3.某工厂有甲种原料130kg，乙种原料144kg，现用这两种原料生产出A，B两种产品共30件，已知生产每件A产品需甲种原料5kg，乙种原料4kg，且每件A产品可获利700元；生产每件B产品需要甲种原料3kg，乙种原料6kg，且每件B产品可获利900元.设生产A产品x件（产品件数为整数件），根据以上信息解答下列问题：（1）生产A，B两种产品的方案有哪几种；（2）设生产这30件产品可获利y元，写出y关于x的函数解析式，写出（1）中利润最大的方案，并求出最大利润.共有三种方案：方案一：A种产品18件，B种产品12件；方案二：A种产品19件，B种产品19件；方案三：A种产品20件，B种产品10件；题型3生产方案3.某工厂有甲种原料130kg，乙种原料144kg，现用这两种原料生产出A，B两种产品共30件，已知生产每件A产品需甲种原料5kg，乙种原料4kg，且每件A产品可获利700元；生产每件B产品需要甲种原料3kg，乙种原料6kg，且每件B产品可获利900元.设生产A产品x件（产品件数为整数件），根据以上信息解答下列问题：（1）生产A，B两种产品的方案有哪几种；（2）设生产这30件产品可获利y元，写出y关于x的函数解析式，写出（1）中利润最大的方案，并求出最大利润.解：（2）根据题意得：y=700x+900(30-x)=-200x+27000,∵-200<0,∴y随x的增大而减小，∴x=18时，y有最大值，y最大=-200×18+27000=23400（元）。答：利润最大的方案是方案一：A产品18件，B产品12件，最大利润为23400元.题型4调运方案4.某市某乡A，B两村盛产柑橘300吨，B村有柑橘200吨，现将这些柑橘运到C，D两个冷藏仓库，已知C仓库可储存240吨，D仓库可储存260吨，从A村运往C，D两处的费用分别为每吨20元和25元；从B村运往C，D两处的费用分别为每吨15元和18元，设从A村运往C仓库的柑橘重量为x吨，总运费为y元.（1）填表；（2）求y与x之间的函数关系式；（3）怎样调运总运费最少？运地\收地CD总计A

B

总计

解：（2）y=20x+25×(300-x)+15×(240-x)+18×(x-40)

=-2x+10380x300-x300240-xx-40200240260题型4调运方案4.某市某乡A，B两村盛产柑橘300吨，B村有柑橘200吨，现将这些柑橘运到C，D两个冷藏仓库，已知C仓库可储存240吨，D仓库可储存260吨，从A村运往C，D两处的费用分别为每吨20元和25元；从B村运往C，D两处的费用分别为每吨15元和18元，设从A村运往C仓库的柑橘重量为x吨，总运费为y元.（1）填表；（2）求y与x之间的函数关系式；（3）怎样调运总运费最少？解：（2）y=

-2x+10380∵-2<0由一次函数的性质，得y的值随x的增大反而减小，所以当x=240时，y有最小值是-2×240+10380=9900（元），故从A村运往C仓库240吨，运往D仓库60吨，且B村200吨全部运往D仓库，总费用最少，最少费用是9900元.拓展拔高5.我市茡荠喜获丰收，某生产基地收获茡荠40吨，经市场调查，可采用批发、零售、加工销售三种销售方式，这三种销售方式每吨茡荠的利润如下表：销售方式批发零售加工销售利润（百元/吨）122230设按计划全部售出后的总利润为y百元，其中批发量为x吨，且加工销售量为15吨.（1）求y与x之间的函数关系式；（2）若零售量不超过批发量的4倍，求该生产基地按计划全部售完茡荠后获得的最大利润.解：（1）根据题意可得零售量为（25-x）吨，则y=12x+22(25-x)+30×15=-10x+1000；拓展拔高5.我市茡荠喜获丰收，某生产基地收获茡荠40吨，经市场调查，可采用批发、零售、加工销售三种销售方式，这三种销售方式每吨茡荠的利润如下表：销售方式批发零售加工销售利润（百元/吨）122230设按计划全部售出后的总利润为y百元，其中批发量为x吨，且加工销售量为15吨.（2）若零售量不超过批发量的4倍，求该生产基地按计划全部售完茡荠后获得的最大利润.解：（1）根据题意可得零售量为（25-x）吨，则y=12x+22(25-x)+30×15=-10x+1000；∵k=-10<0，∴y随x的增大而减小。∴当x=5时，y有最大值，且最大值为950百元.拓展拔高6.某公司销售A型和B型两种电脑，其中A型电脑每台利润为400元，B型电脑每台利润为500元，该公司计划一次性购进这两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍，设购进A型电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元.（1）求y关于x的函数关系式；（2）该公司购进A型，B型电脑各多少台，才能使销售总利润最大？最大利润是多少？（3）实际进货时，厂家对A型电脑出厂价下调a（0<a<200）元，若该公司保持这两种型号电脑的售价不变，并且无论该公司如何进货这100台电脑的销售利润不变，求a的值.解：（1）根据题意，y=400x+500(100-x)=-100x+50000;拓展拔高6.某公司销售A型和B型两种电脑，其中A型电脑每台利润为400元，B型电脑每台利润为500元，该公司计划一次性购进这两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍，设购进A型电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元.（3）实际进货时，厂家对A型电脑出厂价下调a（0<a<200）元，若该公司保持这两种型号电脑的售价不变，并且无论该公司如何进货这100台电脑的销售利润不变，求a的值.解：（1）根据题意，y=400x+500(100-x)=-100x+50000;∵y=-100x+50000中，k=-100<0∴y随x的增大而减小，∴当x=34时，y取得最大值为46600.答：该公司购进A型34台，B型电脑66台，才能使销售总利润最大，最大利润为46600元.拓展拔高6.某公司销售A型和B型两种电脑，其中A型电脑每台利润为400元，B型电脑每台利润为500元，该公司计划一次性购进这两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍，设购进A型电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元.（3）实际进货时，厂家对A型电脑出厂价下调a（0<a<200）元，若该公司保持这两种型号电脑的售价不变，并且无论该公司如何进货这100台电脑的销售利润不变，求a的值.解：（3）根据题意，得：

y=(400+a)x+500(100-x)=(a-100)x+50000,当a=100时，无论该公司如何进货这