等可能事件的概率第2课时课件北师大版数学七年级下册

第6章概率初步6.3等可能事件的概率

第2课时

1.能应用概率的计算方法求事件的概率，并根据概率的大小,判断游戏的公平性.2.能设计符合要求的简单概率模型.任务：判断游戏的公平性，并能设计符合要求的简单概率模型.活动1：一个袋中装有2个红球和3个白球,每个球除颜色外都相同,任意摸出一个球,摸到红球的概率是多少?以下是小明和小凡给出的答案.小凡:红球有2个,白球有3个,将每个球都编号,1号(红色),2号(红色),3号(白色),4号(白色),5号(白色),摸到每个球的可能性相同,共有5种等可能的结果.摸到红球可能出现的结果:摸出1号球或2号球,共有2种可能出现的结果.所以P(摸到红球)=

（1）你认为小明和小凡谁说的有道理?小明:摸出的球不是红球就是白球,所以摸到红球和摸到白球的可能性相同,即P(摸到红球)=小凡说的对,摸红、白球事件不是等可能事件，摸到红球的概率就是红球出现的结果数除以所有可能的结果数,而不是看球有几种颜色.（2）小明和小凡一起做游戏.在一个装有2个红球和3个白球(每个球除颜色外都相同)的盒子中任意摸出一个球,摸到红球小明获胜,摸到白球小凡获胜.问：这个游戏对双方公平吗?在一个双人游戏中,你是怎样理解游戏对双方公平的?P(小明获胜)=，P(小凡获胜)=

，两人获胜的概率不同,游戏对双方不公平.只要双方获胜的概率相等，也就是说双方获胜的可能性一样，就认为游戏对双方是公平的，所以关键是如何计算双方“获胜”的可能性．归纳总结练一练小明和小红做如下游戏:任意掷出两枚均匀且完全相同的硬币,若朝上的面相同,则小明获胜;若朝上的面不同,则小红获胜.小红认为:朝上的面相同有“两个正面”和“两个反面”两种情况;而朝上的面不同只有“一正一反”一种情况,因此游戏对双方不公平,你认为呢?出现的可能结果有四种：正反、反正、正正、反反,其中出现“两个正面”和“两个反面”的可能性各为

,出现“一正一反”和“一反一正”可能性也各为

,所以朝上的面相同和不相同的可能性都为

,是等可能事件.所以游戏对双方公平.活动2：各小组利用一个口袋和4个除颜色外完全相同的球设计一个摸球游戏，使得结果满足下列情况,并就“要使游戏结果公平，设计游戏方案时需要注意什么？”进行交流.（2）使得摸到红球的概率为,摸到白球和黄球的概率都是（1）使得摸到红球的概率为,摸到白球的概率也是放2红球,1白球,1黄球.设计游戏方案需注意:设计公平游戏时,要使随机事件发生的概率相同；设计不公平游戏时,要使随机事件发生的概率不相同.归纳总结放2红球,2白球.（3）想一想：

①你能用8个除颜色外完全相同的球分别设计满足(1)(2)条件的游戏吗?

②你能用7个除颜色外完全相同的球分别设计满足(1)(2)条件的游戏吗?①满足(1):4个红球,4个白球;满足(2):4个红球,2个白球,2个黄球.②不能1.某口袋中有20个球,每个球除颜色外都相同,其中白球x个,绿球2x个,其余为黑球,甲从袋中任意摸出一个球,若为绿球则获胜,甲摸出的球放回袋中,乙从袋中摸出一个球,若为黑球则获胜.若对甲、乙双方公平,则x等于()A.3 B.4 C.5 D.6B2.桌子上有7张卡片,分别写着1~7的数字,背面朝上,如果摸到单数,小丽赢,如果摸到双数,小明赢.问：小明赢的概率是

，这个游戏是否公平？若不公平，请设计一个公平的游戏方案.因为双数有2,4,6,单数有1,3,5,7，所以小明、小丽赢的概率分别是所以不公平.解决方案：增加一张双数或减少一张单数.针对本节课的关键词