第六章一元一次方程复习课课件华东师大版数学七年级下册

第六章一元一次方程复习课学习导航学习目标知识梳理考点探究当堂检测课堂总结一、学习目标1.知道一元一次方程的概念，能根据等式的基本性质和方程的变形规则对方程进行变形；（重点）2.知道解一元一次方程的一般步骤，能熟练地解一元一次方程；3.知道利用一元一次方程解决实际问题的步骤，能利用一元一次方程解决各种实际问题.（难点）1.

概念：只含有一个未知数，并且含有未知数的式子都是整式，未知数的次数都是1的方程叫做一元一次方程.

2.

方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值叫方程的解.一、一元一次方程的概念与方程的解例：x

=1是方程

x+1=2的解.例：3

x+2=x1+4一元一次方程二、知识梳理1.

等式的性质1：等式两边都加上（或都减去）同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式；如果a=b，那么a+c=b+c，a–c=

b–c；二、等式的性质例：如果a=b，那么a+3=b+3，a–1=b–1；2.

等式的性质2：等式两边都乘以（或都除以）同一个数(除数不能为0)，所得结果仍是等式；如果a=b，那么ac=

bc，a÷c=b÷c.例：如果a=b，那么a×4=b×4，a÷7=b÷7.二、知识梳理（1）方程的变形规则1：方程两边都加上（或都减去）同一个数或同一个整式，方程的解不变；3.等式基本性质的应用——方程的变形规则二、知识梳理（2）方程的变形规则2：等式两边都乘以（或都除以）同一个不为0的数，方程的解不变.步骤方法依据去分母方程两边同乘以各系数分母的最小公倍数；方程的变形规则

2去括号①括号前面是“+”号，括号里各项不变号；②括号前面是“–”号，括号里各项都改变符号；③在去括号时，括号前面的因数要与括号里面的每一项都要相乘；

去括号法则移项把含有未知数的项移到方程左边，常数项移到右边，移项要变号；方程的变形规则

1合并同类项把方程化为ax=b(

a≠0

)的形式合并同类项法则系数化为1在方程的两边同除以a，得到方程的解等式的基本性质2三、解一元一次方程的步骤二、知识梳理1.

用一元一次方程解决实际问题的步骤：审、找、设、列、解、检、答；四、列一元一次方程解决实际问题的步骤（1）审：弄清题意和题目中的数量关系；（3）设：用字母表示题中的未知数；（2）找：分析题意，找出题中的等量关系；（4）列：根据等量关系列出方程；（5）解：解方程，求出未知数的值；（6）答：检验并写出答案（包括单位名称）.二、知识梳理例1：已知(m–1)x|m|=m+2n是关于x的一元一次方程，若n是它的解，则n–m的值为？三、考点探究考点一一元一次方程的概念及其解分析：由一元一次方程的概念：方程只有一个未知数，且未知数的系数为1；

则m=–1；得方程：–2x=–1+2n；若n是方程的解，则–2n=–1+2n；

解：因为(m–1)x|m|=m+2n是关于x的一元一次方程；1.如果(a–3)x|2-a|+2=0是关于x的一元一次方程，那么a的值是()A.1B.3C.1或3D.–1或–3分析：由题意得：a–3≠0；|2–a|=1，a的值为1，故选A.A〖当堂检测〗三、考点探究考点二等式的基本性质例2：回答下列问题，并说明理由.（1）从a=b能得到a–5=b–5吗？

（2）从–2a=–2b能得到a=b吗？分析：根据等式的基本性质求解即可；解：（1）能，等式的基本性质1：已知a=b，将等式两边同时–5，得：a–5=b–5成立；（2）能，等式的基本性质2：已知–2a=–2b，等式两边同时除以–2(不为0)，得：a=b.〖当堂检测〗2.如果a+b=a+c，那么下列等式中不一定成立的是（）A.b-1=c-1

B.b=cC.3b=3c

D.a=bD分析：由a+b=a+c，不能得出a=b.分析：按解方程步骤解答即可；例3：解方程：.

解：去括号，得：；

解得：.注：使用合适的方法解方程，可使方程步骤变的简便.思考：为什么不使用去分母法解方程？三、考点探究考点三一元一次方程的解法〖当堂检测〗3.将方程3(x–1)–2(x–3)=5(1–x)去括号得()

A.3x–1–2x–3=5–xB.3x–1–2x+3=5–x

C.3x–3–2x–6=5–5xD.3x–3–2x+6=5–5xD分析：去括号得：3x–3–(2x–6)=5–5x，则3x–3–2x+6=5–5x.例4：内径为120mm的圆柱形玻璃杯和内径为300mm、内高为32mm的圆柱形玻璃盘可以盛同样多的水，求玻璃杯的内高.分析：根据题意可知玻璃杯和玻璃盘容积相等，列出方程即可．三、考点探究考点四一元一次方程的应用解：设玻璃杯的内高为xmm，根据题意得：π×(120÷2)2·x=π×(300÷2)2×32；解得x=200；答：玻璃杯的内高为200mm.易错点：易混淆直径和半径，圆柱体积V＝πr2h，其中r为圆柱底面圆的半径.〖当堂检测〗1.要锻造一个直径为70mm，高为45mm的圆钢，假设锻造过程无损耗，那么应截取直径为50mm，圆钢的长度是(

)A．63mm

B．8