高考数学：复数、算法、集合、简易逻辑、推理与证明、平面几何、坐标系与参数方程

平面几何（崇文·理·题3）已知是的切线，切点为，，是的直径，交于点，，则的半径为（）A．

B．

C．

D．C；于是圆的半径为．（东城·理·题3）如图，已知是⊙的一条弦，点为上一点，，交⊙于，若，，则的长是（）A．B．C．D．B；延长交于圆上一点，得到一条圆的弦，易知点为该弦的中点，有．（丰台·理·题9）在平行四边形中，点是边的中点，与交于点，若的面积是，则的面积是．4；取的中点，连结交于，则∵且，∴四边形为平行四边形∴∴（海淀·理·题10）如图，为的直径，且，为的中点，过作的弦，且，则弦的长度为．7；由得．由已知和相交弦定理得，解得．于是．（石景山·理·题10）已知曲线的参数方程为，则曲线的一般方程是；点在曲线上，点在平面区域上，则的最小值是．，；是圆；不等式组的可行域如图阴影所示，点为、为时，最短，长度是．（西城·理·题12）如图，切于点，割线经过圆心，弦于点．已知的半径为3，，则．．；；连结，知，于是，．（宣武·理·题11）若是上三点，切于点，，则的大小为．；如图，弦切角，于是，从而．（朝阳·理·题12）如图，圆是的外接圆，过点的切线交的延长线于点，，则的长为；的长为．．．又由知．于是．即．（西城·理·题12）如图，切于点，割线经过圆心，弦于点．已知的半径为3，，则．．；；连结，知，于是，．坐标系与参数方程（海淀·理·题4）在平面直角坐标系中，点的直角坐标为．若以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，则点的极坐标可以是（）A．B．C．D．C；易知，．（朝阳·理·题9）已知圆的极坐标方程为，则圆心的直角坐标是；半径长为．；由，有，即圆的直角坐标方程为．于是圆心坐标为，半径为1．（崇文·理·题11）将参数方程（为参数）化成一般方程为

．；由知．（石景山·理·题11）如图，已知是圆的切线．直线交圆于、两点，，，．则的长为_____，的大小为________．，；，则；由，可知，即，由，得．（西城·理·题11）将极坐标方程化成直角坐标方程为．；．（东城·理·题12）圆的极坐标方程为，将其化成直角坐标方程为，圆心的直角坐标为．，；．（东城·理·题12）圆的极坐标方程为，将其化成直角坐标方程为，圆心的直角坐标为．，；．（宣武·理·题12）若直线与曲线（为参数，）有两个公共点，且，则实数的值为；在此条件下，以直角坐标系的原点为极点，轴正方向为极轴建立坐标系，则曲线的极坐标方程为．；曲线：，点到的距离为，因此；，即．（丰台·理·题12）在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（参数），圆的参数方程为（参数），则圆心到直线的距离是．；直线方程为，圆的方程为．于是圆心到直线的距离为．复数（海淀·理·题1）在复平面内，复数（是虚数单位）对应的点位于（）A．第一象限B．其次象限C．第三象限D．第四象限C；，该复数对应的点位于第三象限．（丰台·理·题1）假如为纯虚数，则实数等于（）A．B．C．D．或D；设，则或．（石景山·理·题1）复数等于（）A．B．C．D．C；．（东城·理·题1）是虚数单位，若，则的值是（）A．B．C．D．C；，于是．（朝阳·理·题1）复数等于（）A．B．C．D．D；计算简单有．（海淀·文·题1）在复平面内，复数（是虚数单位）对应的点位于（）A．第一象限B．其次象限C．第三象限D．第四象限A；，对应的点为位于第一象限．（丰台·文·题1）复数化简的结果等于（）A．B．C．D．A；．（石景山·文·题1）复数等于（）A．B．C．D．C；．（东城·文·题1）计算复数的结果为（）A．B．C．D．A；．（朝阳·文·题1）复数等于（）A．2B．-2 C． D．C；．（宣武·理·题3）若复数满意，则对应的点位于（）A．第一象限 B．其次象限 C．第三象限 D．第四象限B；．（宣武·文·题4）设是虚数单位，则复数所对应的点落在（）A．第一象限 B．其次象限 C．第三象限 D．第四象限B；．（西城·文·题9）是虚数单位，．；．（西城·理·题9）若，其中，为虚数单位，则．3；．（崇文·理·题9）假如复数（其中是虚数单位）是实数，则实数___________．；．于是有．（崇文·文·题10）假如复数（其中是虚数单位）是实数，则实数___________．-1；．于是有．算法（丰台·文·题3）在右面的程序框图中，若，则输出的值是（）A．2B．3C．4D．5C；，对应的．（石景山·理·题4）一个几何体的三视图如图所示，那么此几何体的侧面积（单位：）为（）A． B． C． D．A；几何体如图，是正四棱锥，底边长，侧面底边上的高为，因此侧面积为．（西城·理·题5）阅读右面的程序框图，运行相应的程序，输出的结果为（）A．B．C．D．D；；；，，故输出．（东城·理·题5）如图是一个算法的程序框图，若该程序输出的结果为，则推断框中应填入的条件是（）A．B．C．D．B；循环一次得：；两次得：；三次得：；四次得：，此时须要跳出循环，故填．（东城·文·题5）按如图所示的程序框图运算，若输入，则输出的值是（）A．B．C．D．B；，，，，，，，，，，，跳出循环，输出．（石景山·文·题6）已知程序框图如图所示，则该程序框图的功能是（）A．求数列的前10项和B．求数列的前10项和C．求数列的前11项和D．求数列的前11项和B留意和的步长分别是和．（西城·文·题6）阅读右面的程序框图，运行相应的程序，输出的结果为（）A．B．C．D．D；；；，，故输出．（海淀·理科·题7）已知某程序框图如图所示，则执行该程序后输出的结果是（）A．B．C．D．A；∵，∴对应的．（朝阳·文·题11）如图，下程序框图的程序执行后输出的结果是．55；将经过次运行后的值列表如下．于是．12345．．．．．．102345611136101555（宣武·文·题12）执行如图程序框图，输出的值等于．；运算依次如下，输出，故．（崇文·理·题12）（崇文·文·题12）某程序框图如图所示，该程序运行后输出的值分别为

．13，21；依据程序框图画出运行次后的值．123234251338214次运行后，于是有．（丰台·理·题13）在右边的程序框图中，若输出的值是，则输入的取值范围是．；∵，，，∴要使得刚好进行次运算后输出的，则有．（朝阳·理·题13）右边程序框图的程序执行后输出的结果是．625；将经过次运行后的值列表如下．12345．．．．．．25357911511491625625于是．（海淀·文·题13）已知程序框图如图所示，则执行该程序后输出的结果是_______________．；∵，∴对应的．集合简易逻辑推理与证明（崇文·文·题1）已知全集，集合，，则集合（）A．B．C．D．D；简单解得或者，．于是．（西城·理·题1）设集合，，则下列结论正确的是（）A．B．C．D．C；，．（宣武·理·题1）设集合，则下列关系中正确的是（）A． B． C． D．D；，，故，因此（崇文·理·题1）已知全集，集合，，则集合（）A．B．C．D．D；简单解得或者，．于是．（西城·文·题1）设集合，，下列结论正确的是（）A．B．C．D．C；，．（宣武·文·题1）设集合，则下列关系中正确的是（）A． B． C． D．D；正确的表示法，，，．（东城·理·题2）设全集，，，则等于（）A．B．C．D．D；，，故．（石景山·文·题2）已知命题，，那么命题为（）A．B．C．D．B；全称命题的否定是存在性命题，将改为，然后否定结论．（东城·文·题2）设集合，，则韦恩图中阴影部分表示的集合（）A．B．C．D．B；阴影部分表示．（丰台·理·题2）设集合，，则集合是（）A．B．C．D．C；，，因此．（石景山·理·题2）已知命题，，那么命题为（）A．B．C．D．B；全称命题的否定是存在性命题，将改为，然后否定结论．（朝阳·文·题2）命题，都有，则（）A．，使得 B．，使得C．，使得 D．，使得A；由命题的否定简单做出推断．（海淀·文·题7）给出下列四个命题：=1\*GB3①若集合、满意，则；=2\*GB3②给定命题，若“”为真，则“”为真；=3\*GB3③设，若，则；=4\*GB3④若直线与直线垂直，则．其中正确命题的个数是（）A．1B．2C．3D．4B；命题①和④正确．（丰台·文·题7）若集合，，则中元素的个数是（）A．3B．5CB；，由得的取值只可能是和．∴，含有个元素．（崇文·文·题8）假如对于随意实数，表示不超过的最大整数．例如，．那么“”是“”的()A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件A；由．于是有则．不妨设，于是．但是（东城·文·题9）已知命题，则为．；全称命题的否定为存在命题．（宣武·文·题10）命题“随意常数列都是等比数列”的否定形式是．存在一个常数列不是等比数列；全称命题的否定是存在性命题．（海淀·理·题11）给定下列四个命题：①“”是“”的充分不必要条件；②若“”为真，则“”为真；③若，则；④若集合，则．其中为真命题的是（填上全部正确命题的序号）．①，④；（海淀·理