5.3.1 平行线的性质（分层作业）-七年级数学下册同步备课系列（人教版）【原卷版】

基础训练1．如图，直线，直线l与a，b分别交于点A，B，过点A作于点C，若，则的度数为（）​A．120° B．60° C．45° D．30°2．如图，直尺一边与量角器的零刻度线平行，已知的读数为，设与交于点，则的度数等于（

）A． B． C． D．3．如图，将木条与钉在一起，且木条与木条交于点．要使木条与平行，则木条绕点顺时针旋转的度数至少为（

）A． B． C． D．4．如图，下列推理及括号中所注明的推理依据错误的是（

）A．∵，（两直线平行，同旁内角互补）B．，（两直线平行，同旁内角互补）C．，（内错角相等，两直线平行）D．，（同位角相等，两直线平行）5．如图，小颖绘制一个潜望镜原理示意图，两个平面镜的镜面与平行，入射光线与出射光线平行．若入射光线与镜面的夹角，则的度数为（

）A． B． C． D．6．如图，直线，直线与直线a相交于点P，与直线b相交于点Q，于点P，若，则的度数为（

）A． B． C． D．7．如图，为直线上两点，且平分．若，则的度数为（

）A． B． C． D．8．一块直角三角板和直尺按如图所示的方式放置．若，则的度数是．9．如图，一艘船在海面上航行，到达B处时，看到灯塔A在它的北偏东方向，达到C处时，看到灯塔A在它的北偏西方向．则．10．如图，一把长方形直尺沿直线断开并错位摆放，点、、、在同一条直线上，若，则的度数为．11．生活中常见一种折叠拦道闸，如图1所示．若想求解某些特殊状态下的角度，需将其抽象为几何图形，如图2所示，垂直于地面于A，平行于地面，则°．12．如图，直线，交于点，交于点，若，，则度．13．如图，已知，，，则的度数为．

14．一副三角板按如图所示方式叠放，两三角板的斜边互相平行，则∠等于．

15．如图，点F在上，于点G，与相交于点H，且．(1)求证：．在下列解答中，填空：证明：∵（已知）___①___（对顶角相等）∴___②___（等量代换）∴（

③

）∴___④___（两直线平行，同位角相等）又∵（已知）∴（垂直的定义．）∴___⑤___（等量代换）∴（垂直的定义）(2)若平分，且，求的度数．16．如图所示，有两艘油轮在海面上，油轮在油轮的正东方向，并且在、两处分别测得小岛在北偏东和北偏西的方向，那么在处测得、的张角的度数为多少？17．如图，于，点是上任意一点，于，且，．试求的度数．能力提升18．如图，，则下列各式中，正确的是（

）A． B．C． D．19．如图所示，平分，，则为（）A． B． C． D．20．如图，，F为上一点，，且平分，过点F作于点G，且，则下列结论：①；②；③平分；④平分．其中正确结论的个数是（

）

A．个 B．个 C．个 D．个21．已知直线，将一块含角的直角三角板按如图所示的方式放置，使，两点分别落在直线，上．若，则的度数是．

22．如图，为一长条形纸带，，将沿折叠，C、D两点分别与对应，若，则的度数为．23．已知直线，现将一副直角三角板作如图摆放，且．下列结论：①；②；③；④，其中正确结论的序号为．24．如图，已知点、在直线上，点在线段上，与交于点，，，(1)求证：；(2)若，，求的度数．拔高拓展25．在综合与实践课上，老师以“两条平行线AB，CD和一块含角的直角三角尺EFG（，）”为主题开展数学活动．(1)如图①，若直角三角尺的角的顶点G放在CD上，，求的度数；(2)如图②，小颖把直角三角尺的两个锐角的顶点E，G分别放在AB和CD上，请你