反比例函数k的几何意义79262市公开课一等奖省赛课获奖课件_第1页
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反百分比函数K几何意义第1页学习目标1.了解并掌握反百分比函数中∣K∣几何意义；2.能灵活利用∣K∣几何意义求图形面积；3.能依据图形面积求出K值。第2页1.如图,点P是反百分比函数图象上一点,PA⊥x轴于A,PB⊥y轴于B.则长方形PAOB面积为

.P(m,n)AoyxBS△POD=OD·PD

=

=由题意得：m×n=22任意一组变量乘积是一个定值,即xy=k第3页2.如图,点P是反百分比函数图象上一点,PD⊥x轴于D.则△POD面积为

.由题意得：m×n=2S△POD=OD·PD

=

=PDoyx(m,n)=1第4页K几何意义：过(k≠0)上任意一点作x轴，y轴垂线，围成长方形面积。⑴反百分比函数图象上任意一点“对应直角三角形”面积S1与k值有什么关系？

⑵反百分比函数图象上任意一点“对应矩形”面积S2与k值有什么关系？

S直角三角形=S长方形=第5页1.如图,点P是反百分比函数图象上一点,过点P分别向x轴、y轴作垂线,则长方形ONPM面积是多少？xyOMNPyP巩固练习第6页2.如图,点P是反百分比函数图象上一点,过点P分别向x轴、y轴作垂线,则长方形ONPM面积是多少？xyoMNP第7页ABoyxCDDS1S2A.S1>S2

B.S1<S2

C.S1=S2D.不能确定.S1S2第8页A.S1=S2=S3

B.S1<S2<S3

C.S3<S1<S2

D.S1>S2>S3

BA1oyxACB1C1S1S3S2第9页1.已知,点P是反百分比函数图象上一点,作PA⊥x轴于A,若S△AOP是3，则这个反百分比函数解析式为（）拓展提升第10页2.如图，反百分比函数与正百分比函数图像交于A、B两点，则S△AOB=()ABoyxS2C第11页3.如图，A是反百分比函数上任意一点，P是x轴上一点，过A作AB⊥y轴，垂足为B,则S△ABP=().ABOPyX第12页A.S=1B.1<S<2C.S=2D.S>2P(m,n)AoyxP/C第13页xyOP1P2P3P412345.如图，在反百分比函数图象上，有点P1，P2，P3，P4，它们横坐标依次为1，2，3，4．分别过这些点作x轴与y轴垂线，图中所组成阴影部分面积从左到右依次为S1，S2，S3，则S1+S2+S3=

.1.5S2S31234第14页

如图，反百分比函数(x>0)与矩形OABC边AB、BC交于F、E两点，且BE=CE，四边形OEBF面积为21.求证：AF=BF2.求三角形OAF面积3.求k值yxOABCFE挑战自己第15页归纳小结反百分比函数上一点P（x0，y0），过点P作PA

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