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文档简介
函数迭代试验方程求解函数迭代是数学研究一个主要工具,本试验重点是利用函数迭代求方程近似解.给定实数域上光滑实值函数f(x)以及初值x0,定义xn+1=f(xn),n=0,1,2,…(1)则数列xn称为函数f(x)一个迭代序列.对此数列xn,若当n趋向于无穷大时,有x*=f(x*),则x*是方程x=f(x)解,由此可知,若求g(x)=0近似解,可将之变为等价形式x=f(x),然后选取一个初值x0,利用式(1)一直迭代到方程两边不再改变为止,即有x*=f(x*),则x*是方程g(x)=0解.问题:用mathematica进行函数迭代方法?第1页函数之一:NestList[]第2页第3页第4页函数之二:Nest[]第5页第6页函数之三:FixedPoint[]第7页函数之四:FindRoot[]第8页第9页问题:这么迭代序列总是收敛吗?第10页第11页第12页第13页第14页第15页第16页第17页下面考虑非线性方程求解问题:第18页(*1*)第19页第20页第21页第22页第23页第24页第25页第26页第27页第28页第29页第30页第31
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