2022奉化二模2022年初中毕业生学业模拟考试数学试题卷

2022年初中毕业生学业模拟考试数学试题卷一、选择题（每小题4分，共40分）1.在0，，，1这四个数中，最小的数是（）A. B. C.1 D.02.下列计算正确的是（）A. B. C. D.3.据国家卫健委数据显示，截至2022年4月全国各地累计报告接种新冠病毒疫苗331746.3万剂次，其中数据331746.3万用科学记数法表示是（）A. B. C. D.4.如图所示的几何体由一个圆柱体和一个长方体组成，它的主视图是（）5.甲、乙、丙、丁四名学生4次数学测验成绩的平均数相同，方差分别是，，，，则这四名学生的数学成绩最稳定的是（）A.甲 B.乙 C.丙 D.丁6.若二次根式在实数范围内有意义，则实数的取值范围是（）A. B. C. D.7.在等腰直角三角形中，，点为的中点，以为圆心作交于点、，与、相切，切点分别为、，则的半径和的度数分别为（）A.2， B.3， C.3， D.2，8.《九章算术》中记载：“今有善田一亩，价三百；恶田七亩，价五百.今并买一顷，价钱一万。问善、恶田各几何？”其大意是：今有好田1亩，价值300钱；坏田7亩，价值500钱.今共买好、坏田1顷（1顷亩），价钱10000钱。问好、坏田各买了多少亩？设好田买了亩，坏田买了亩，则下面所列方程组正确的是（）A. B.C. D.9.如图，抛物线过点，，顶点在第四象限，记，则的取值范围是（）A. B. C. D.不能确定10.如图，等边和等边的边长相等，点、分别在边，上，与交于，与交于.要求出的面积，则只需已知（）A.与的面积之和B.与的面积之和C.与的周长之和D.与的周长之和二、填空题（每小题5分，共30分）11.27的立方根是_____.12.因式分解：_____.13.一个口袋中装有3个红球、2个绿球、1个黄球，每个球除颜色外其它都相同，搅匀后随机地从中摸出一个球是绿球的概率是_____.14.小明在手工制作课上，用面积为，半径为的扇形卡纸，围成一个圆锥侧面，则这个圆锥的底面半径为_____.15.定义：若一个矩形中，一组对边的两个三等分点在同一个反比例函数的图像上，则称这个矩形为“奇特矩形”.如图，在直角坐标系中，矩形是第一象限内的一个“奇特矩形”，且点，，则的长为______.16.如图，菱形的对角线、交于点，且，.过的直线交于，交于.把四边形沿着折叠得到四边形，交于点.当时，的值为______，的长为_____.三、解答题（本大题有8题，共80分）17.（本题8分）计算题：（1）计算：；（2）解不等式组：18.（本题8分）如图，在的方格纸中，线段的端点在格点上.（1）在图1中，画一个以为边，面积为6的格点平行四边形（点，在格点上）；（2）在图2中，画一个以为直角边，斜边为整数的格点直角（点在格点上）.19.（本题10分）随着社会的发展，通过微信朋友圈发布自己每天行走的步数已成为一种时尚.“健身达人”小陈为了了解好友的运动情况，随机抽取了部分好友进行调查，把6月1日那天他们行走的情况分为四个类别：（0~5000步）（说明：“0~5000”表示大于等于0，小于等于5000，下同），（5001~10000步），（10001~15000步），（15000步以上）统计结果如图所示：请依据统计结果回答下列问题：（1）本次调查中，共调查了_____位好友；（2）已知类好友人数是类好友人数的5倍.①请补全条形图；②扇形图中，“”对应扇形的圆心角为_____度；③若小陈的微信朋友圈内共有150位好友，请根据调查数据，估计6月1日这天大约有多少位好友行走的步数超过10000步？20.（本题10分）图1是某种手机支架在水平桌面上放置的实物图，图2是其侧面的示意图，其中支杆，可绕支点，调节角度，为手机的支撑面，，支点为的中点，且.（1）若支杆与桌面的夹角，求支点到桌面的距离；（2）在（1）的条件下，若支杆与的夹角，求支撑面下端到桌面的距离.（结果精确到，参考数据：，，，，，）21.（本题8分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过点和.（1）求抛物线表达式，并根据图象写出当时的取值范围；（2）请写出一种平移方法，使得平移后抛物线的顶点落在直线上，并求平移后抛物线表达式.22.（本题10分）溪口古镇风景区在同一线路上顺次有三个景点，，.甲、乙两名游客从景点出发，甲步行到景点；乙花20分钟时间排队后乘观光车先到景点，在处停留一段时间后，再步行到景点.甲、乙两人离景点的路程（米）关于时间（分钟）的函数图象如图所示.（1）甲的速度是____米/分钟；（2）当时，求乙离景点的路程与的函数表达式；（3）乙出发后几分钟与甲在途中相遇？（4）若当甲到达景点时，乙离景点的路程还有360米，则乙从景点步行到景点的速度是多少？23.（本题12分）【证明体验】（1）如图1，中，为边上任意一点，作于，若，求证：为等腰三角形；【尝试应用】（2）如图2，四边形中，，，平分，，若，，求的长；【拓展延伸】（3）如图3，中，点在边上满足，，若，，求的长.24.（本题14分）如图1，中，，其外接圆为，半径为5，，