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26.3实践与探索

(第3课时)1/9解一解二解三探究3

图中是抛物线形拱桥，当水面在时，拱顶离水面2m，水面宽4m，水面下降1m时，水面宽度增加了多少？继续2/9解一

以抛物线顶点为原点，以抛物线对称轴为轴，建立平面直角坐标系，如图所表示.∴可设这条抛物线所表示二次函数解析式为:当拱桥离水面2m时,水面宽4m即抛物线过点(2,-2)∴这条抛物线所表示二次函数为:当水面下降1m时,水面纵坐标为y=-3,这时有:∴当水面下降1m时,水面宽度增加了返回3/9解二如图所表示,以抛物线和水面两个交点连线为x轴，以抛物线对称轴为y轴，建立平面直角坐标系.当拱桥离水面2m时,水面宽4m即:抛物线过点(2,0)∴这条抛物线所表示二次函数为:当水面下降1m时,水面纵坐标为y=-1,这时有:∴当水面下降1m时,水面宽度增加了∴可设这条抛物线所表示二次函数解析式为:此时,抛物线顶点为(0,2)返回4/9解三

如图所表示,以抛物线和水面两个交点连线为x轴，以其中一个交点(如左边点)为原点，建立平面直角坐标系.∴可设这条抛物线所表示二次函数解析式为:∵抛物线过点(0,0)∴这条抛物线所表示二次函数为:当水面下降1m时,水面纵坐标为y=-1,这时有:∴当水面下降1m时,水面宽度增加了此时,抛物线顶点为(2,2)∴这时水面宽度为:返回5/9

例:某工厂大门是一抛物线形水泥建筑物,大门底部宽AB=4m,顶部C离地面高度为4.4m,现有载满货物汽车欲经过大门,货物顶部距地面2.7m,装货宽度为2.4m.这辆汽车能否顺利经过大门?若能,请你经过计算加以说明;若不能,请简明说明理由.6/9解：如图，以AB所在直线为x轴，以AB垂直平分线为y轴，建立平面直角坐标系.∵AB=4∴A(-2,0)B(2,0)∵OC=4.4∴C(0,4.4)设抛物线所表示二次函数为∵抛物线过A(-2,0)∴抛物线所表示二次函数为∴汽车能顺利经过大门.7/9小结普通步骤:(1)建立适当直角系,并将已知条件转化为点坐标,(2)合理地设出所求函数表示式,并代入已知条件或点坐标,求出关系式,(3)利用关系式求解实际问题.8/92.一场篮球赛中,球员甲跳起投篮,如图2,已知球在A处出手时离地面20/9m,与篮筐中心C水平距离是7m,当球运行水平距离是4m时,到达最大高度4m（B处）,设篮球运行路线为抛物线.篮筐距地面3m.①问此球能否投中?1.有一辆载有长方体体状集装箱货车要想经过洞拱横截面为抛物线隧道，如图1，已知沿底部宽AB为4m，高OC为3.2m；集装箱宽与车宽相同都是2.4m；集装箱顶部离地面2.1m。该车能经过隧道吗？请说明理由

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