高中数学第一章导数及其应用1.3.1导数在研究函数中的应用-单调性7选修全国公开课一等奖百校联赛微课_第1页
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1/10导数在研究函数中应用—单调性2/10

高山有起有伏，运动员运动轨迹有上升、有下降，在我们数学中函数哪种性质也刻画了这种上升、下降改变趋势？3/10那么就说y=f(x)在区间I上是单调增函数，I

称为y=f(x)单调增区间．普通地，

设函数y=f(x)定义域为A，

区间IA,

都有假如对于区间I内任意两个值那么就说y=f(x)在区间I上是单调减函数，I

称为y=f(x)单调减区间．都有，假如对于区间I内任意两个值4/10作出函数，图象.

问题1：该函数为定义域上增函数，还是减函数？问题2：该曲线上任意一点处切线斜率是正，还是负？问题3：该曲线上任意一点处导数值是正，还是负？问题4：结合以上两组探究，在给定区间导数值正负与函数单调性有什么联络？请写出你结论.5/10例1确定函数在哪个区间上是增函数，在哪个区间上是减函数.解

，

所以，在区间上，，是增函数；在区间上，，是减函数.解得令，

6/10例2确定函数在哪些区间上是增函数.①②在哪些区间上是减函数.③试作出该函数草图.完成第29页练习1.7/10完成第29页练习3，练习4.例3确定函数单调减区间.解令，即.又，所以.故所求单调减区间.8/10回顾小结1.经过本节课学习，同学们学到了什么？2.经过本节课学习，你能处理什么问题？课后作业书本第34页习题1.3第1，2题.9/10

试结合

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