江苏省徐州2023-2024学年上学期期中考试九年级数学模拟试题

九年级数学（上）期中考试模拟试卷

一、选择题

1.下列方程是一元二次方程的是（

A.x2-y=B.?+2x-3=0

C.f"1—=3D.x-5y=6

2.利用“配方法”解一元二次方程X2一4工一5=0,配方后，得（）

A.（X-4）2=15B.（x-4）2=17C.（x-2）2=9D.（x-2『=5

3.现有A,B两个不透明的盒子，A盒里有两张卡片，分别标有数字1,2,B盒里有三张卡片，分别标有

数字3,4,5,这些卡片除数字外其余都相同，将卡片充分握匀，从A盒、B盒里各随机抽取一张卡片，

则抽到的两张卡片上标有的数字之积大于6的概率为（）

A.-B.；C.-D.一

6236

4.如图，2、PB切。于点A、B,直线所切‘°于点E,交曰于尸，交PB于点G,若PA=8cm,

则APFG的周长是（）

A.8cmB.12cmC.16cmD.20cm

5.若“BO,必），C（4,必）三点都在二次函数y=-（x—2y+上的图象上，则乂，必，力的大小

关系为（）

A.乂<%<%B.c.>2<y3VMD.

6.用配方法将二次函数y=x2-8x-9化为y=a（x-/02+k的形式为（）

222

A.y=（x-4）+7B.y=（x-4）2-25C.J=（X+4）+7D.y=（x+4）-25

7.如图，矩形ABC£>中，A8=2,BC=3,以A为圆心，1为半径画圆，后是（A上一动点，尸是BC上

的一动点，则PE+PD的最小值是（）

A.2B.3C.4D.273

8汝口图，二次函数尸炉-叙+3的图象交x轴于4,8两点，交y轴于C,则AABC的面积为()

A.6B.4C.3D.1

二、填空题

1.若已知关于x的方程/+2x+k=0有两个相等的实数根，则％的值是.

2.已知函数y=x2+/nr+2,当1WXW2时，y>0恒成立，则机的取值范围为

4.已知：二次函数>>=〃?+法+(?(aWO),2a+b=O,且当x=-l时，y=5,那么x=3时，y—

5.如图，在扇形A08中，点P在。4上，连接尸8,将O8P沿加折叠得到△QBP.若NO=75。，且

与AB所在的圆相切于点8.则ZAPO,=

O(

dB

6.如图，抛物线与直线y=ar-b交于A(—2,m),3(4,〃)两点，则不等式力。-匕＞ox-q的

解集是.

7.如图，AB是半径为2的。的弦，点C是O上的一个动点，若点M,N分别是AB,BC中点，则MN

长的最大值是.

8.如图’点A、B在y=#的图象上已知A、B的横坐标分别为-2、4,连接。A、。从若函数y=#

的图象上存在点P,使.皿的面积等于：AOB的面积的一半，则这样的点尸共有个.

三、解答题

1.用适当的方法解一元二次方程:

(1)2X2+4X-3=0⑵x(x+4)=8x-3

2.已知二次函数y=--4x+2,它的图象顶点为A,并且与＞轴交于

点3.

⑴直接写出A,B的坐标.

(2)画出这个二次函数的图象.

⑶当o＜x＜3时，结合图象，直接写出函数值y取值范围.

⑷若直线＞="+^也经过48两点，直接写出关于x的不等式

心:+。＜/_48+2的解集.

3.(列方程解应用题)某农场要建一个长方形的养鸡场，鸡场的一边靠长为18m的墙，另三边用木栏围城,

木栏长为32m.如果要围成一个面积为120m2鸡场，鸡场的长与宽各为多少？

%〃〃〃〃//〃/〃/〃/〃N

AD

B'---------------'C

4.如图，在。中，AB,CQ是圆内的两条弦且AB〃CD,ZBAD=4CP,求/AOC的度数.

5列表如下:

"6"

'5"

'2

(1)由于粗心，小尧算错了其中的一个y值，请你指出这

-6-1~0~2346

个算错的y值所对应的％=-f

-2"

(2)在图中画出这个二次函数y=ax?+bx+c的图象;-3-

(3)当y25时，x的取值范围是-5■

6.为增强学生的环保意识，某学校在八、九年级各抽取50名学生开展环保知识竞赛，为便于统计成绩,

制定了取整数的计分方式，满分10分.竞赛成绩如图所示：

八年级竞疑学生得分条形统计图

分数678910

人数8914136

竞赛成绩平均数中位数众数方差

八年级a8b1.88

九年级Cd81.56

请根据统计图中的信息，解答下列问题.

(1)表中的”b=,c=_,d=；

(2)现要给成绩突出的年级颁奖，综合以上数据分析，你认为应该给哪个年级颁奖，请说明理由;

(3)若规定成绩超过8分的优秀，则哪个年级的优秀率高？

7.如图，直线AB经过。上的点C,并且。4=08,C4=C3.

(1)求证：直线是(。的切线；

⑵过点B作。的切线8D,点。为切点(与点C不重合).若44。8=120°,(。的半径为5,求80的长.

8.如图，圆内接四边形ABE。，4="=好，点E是边8c上一点，且OE平分NA£C

(1)求证：DC是。的切线；

⑵若。的半径为5,CD=3,求。E的长.

9.用配方法可以解一元二次方程，还可以用它来解决很多问题.例如：因为3/20,所以3/+1就有最小

值1，即3/+121,只有当牛=0时,才能得到这个式子的最小值1.同样,因为-3/40,所以-36+1有

最大值1,即-3/+141,只有在。=0时，才能得到这个式子的最大值L

⑴当工=_时，代数式-2(x-iy+3有最一(填写大或小)值为」

⑵当x=_时，代数式-2x?+4x+3有最一(填写大或小)值为二

(3)矩形花园的一面靠墙，另外三面的栅栏所围成的总长度是16m,当花园与墙相邻的边长为多