2022-2023学年江苏省苏州市八年级（下）期末数学试卷（附答案详解）

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2022-2023学年江苏省苏州市八年级（下）期末数学试卷

学校:姓名：班级：考号：

注意事项：

L答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，

用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷

上无效。

3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。

第I卷（选择题）

一、选择题（本大题共8小题，共24.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1.若分式岩的值为0,则x的值是（）

A.-2B.0C.1D.1

2.为丰富学生的课外生活，学校开展游园活动，小丽同学在套圈游戏中一共套圈15次，套

中6次，则小丽套圈套中的频率是（）

A.|B.|C.|D.|

3.菱形具有而平行四边形不一定有的性质是（）

A.对角相等B.对边平行C.对角线互相平分D.四边都相等

4.如图，在中，40=120。，贝吐4的度数等于（）Df

A.120°//

B.60°Z___________/

AB

C.40°

D.30°

5.如图，要测量B,C两地的距离，小明想出一个方法：在池塘外取点A,~二）0

得到线段48,AC,并取AB,AC的中点D,E,连结DE,则他只需测量（）

A.4。长D\/E

B.AE长

C.DE长

D.AC长

6.将，25—10X+X2(X>5)化简得(

A.5-%B.±(x-5)C.(%-5)D.%-5

7.在正数范围内定义运算“团”，其规则为QM=Q+b2,则方程娓Q+1）=5的解是（）

A.%=5B.x=1

=1,x2=-4D.9=-1,乃=4

8.如图，E、F是矩形4BCD的边AB上的两点，CE,DF相

交于点0,已知△0CD面积为8,ZkOEF面积为2,四边形

AE。。的面积为5,则四边形BC0F的面积为（

第n卷（非选择题）

二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）

9.（V3）2=----.

10.某反比例函数的图象过点（-1,6）,则该反比例函数的解析式为.

11.关于％的一元二次方程产+2x-a=0的一个根是2,则另一个根是.

12.两千四百多年前，我国学者墨子就在，墨经中记载了小孔成像实验的做法与成因，图

1是小孔成像实验图，抽象为数学问题如图2：4C与2D交于点0,AB//CD,若点。到的距

离为10cm,点。到C。的距离为15c?n,蜡烛火焰?IB的高度是3cm,则蜡烛火焰倒立的像CD的

高度是cm.

---->15cm―►C

10cm

图1图2

13.某汽车测评机构对4款电动汽车与B款燃油汽车进行对比调查，发现4款电动汽车平均每

公里充电费用比B款燃油车平均每公里燃油费用少0.6元,当充电费和燃油费用均为200元时.4

款电动汽车的行驶里程是B款燃油车的4倍.则4款电动汽车平均每公里充电费用为元.

14.符合黄金分割比例（中）形式的图形很容易使人产生视

觉上的美感,在如图所示的五角星中，A。=BC=苧，且C,

。两点都是4B的黄金分割点，则CO的长为.

15.如图，48、C。都是BO的垂线，AB=4,C。=6,BD=14,

P是BD上一点，联结ZP、CP,所得两个三角形相似，则BP的长

是.

16.如图，将一副三角尺中，含30。角的三角尺（A/IBC）的长直

角边与含45。角的三角尺SACD）的斜边重合，P,Q分别是边AC,

BC上的两点，AB与CD交于E,且四边形EPQB是面积为3的平

行四边形，则线段CE的长为.

三、解答题（本大题共11小题，共82.0分。解答应写出文字

说明，证明过程或演算步骤）

17.（本小题4.0分）

计算：（。7-^^l）x音.

18.（本小题5.0分）

解方程：最+搐=L

19.（本小题5.0分）

2

先化简，再求值：（马a-l一含）一号7其中。满足M+2a—l=0.

-2。+1

20.(本小题6.0分)

如图，在△ABC和AHOE中，Z.DAB=Z.EAC,ZC=Z.E.

(1)求证：AD-BC=AB-DE；

(2)右SA.DE：SA.BC=4：9,BC—6,求DE的长.

A

21.(本小题8.0分)

为庆祝中国共产党建党100周年，某校开展了以“学习百年党史，汇聚团结伟力”为主题的

知识竞赛，竞赛结束后随机抽取了部分学生成绩进行统计，按成绩分成4,B,C,D,E五个

等级，并绘制了如下不完整的统计图.

学生成绩频数分布直方图学生成绩扇形统计图

♦频数/人

等级成绩X

A50<x<60

B60<%<70

C70<%<80

D80<%<90

E90<%<100

请结合统计图，解答下列问题：

(1)本次调查一共随机抽取了名学生的成绩，频数分布直方图中rn=

(2)所抽取学生成绩的中位数落在______等级；

(3)若成绩在80分及以上为优秀，全校共有2000名学生，估计成绩优秀的学生有多少人?

22.(本小题8.0分)

如图所示，DF是平行四边形4BCD中乙1DC的平分线，EF[/AD交DC于点E.

(1)四边形4FE0是菱形吗？请说明理由;

(2)如果乙4=60。，AD=5,求四边形4FE0的面积.

23.(本小题8.0分)

如图，在6x6的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1,A4BC的顶点在格点上，请仅

用无刻度的直尺完成如图作图(保留作图痕迹).

(1)在图1中，以点。为位似中心，作格点△A'B'C',使它与△ABC的位似比为2：1；

(2)在图2中，作格点△ACD,使它与AABC相似，且4c为公共边，乙4为公共角.

C：：：

：4：B

图I图2

24.(本小题8.0分)

如图，反比例函数旷=：(0＜卜＜6/＞0)的图象交矩形043(7的边8d4B于D、E两点，连

接DE、4,点8的坐标为(6,4),设点D的横坐标为zn.

(1)请用含m的代数式表示点E的坐标；

(2)求证：DE11AC.

25.(本小题10.0分)

已知矩形纸片ZBCD中，AB=6cm,BC=8cm.

(1)将矩形纸片沿着4c折叠，点B落在点E处，求此时EO的长;

(2)将矩形纸片折叠，使点B与点。重合，求折痕的长.

26.(本小题10.0分)

如图，在AABC中，直线。尸与边4B相交于点。，与边4c相交于点£与线段BC延长线相交于

点F.

⑴若含=1，彩2,求出值；

②若母与竟=口其中m>n>0,求需的值.

(3)请根据上述(1)(2)的结论，猜想等.雾.普=.(直接写出答案，不需要证明)

27.(本小题10.0分)

如图，在平面直角坐标系xOy中，点4的坐标为(4「.0),已知点M(5,3C)在反比例函数y=

：(x>0)图象上.

(1并=：

(2)若点4关于点C的对称点。也在反比例函数图象上，求此时点C的坐标；

(3)若点4绕点C顺时针旋转120。所得对应点B刚好落在y轴的正半轴上，求线段4B的长.

答案和解析

1.【答案】A

【解析】解：由题意得：x+2=0且2x—1芋0,

解得：x=—2,

故选:A.

根据分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零列式计算即可.

本题考查的是分式值为零的条件，熟记分子等于零且分母不等于零是解题的关键.

2.【答案】A

【解析】解：小丽同学在套圈游戏中一共套圈15次，套中6次，则小丽套圈套中的频率是卷=|.

故选：A.

根据频率=频数+总数求解即可.

本题主要考查了频数与频率，掌握“频率=频数+总数”是关键.

3.【答案】D

【解析】解：•.•菱形平行四边形，

・•・平行四边形具有的性质，则菱形也具有，

・••对角相等、对边平行、对角线互相平分这三条性质是菱形和平行四边形都具有的性质，

故4、B、C都不符合题意；

•••菱形是特殊的平行四边形，

菱形具有的性质，则平行四边形不一定具有，

•••四条边都相等这一菱形具有的性质而平行四边形不一定具有，

故。符合题意，

故选：D.

由菱形平行四边形，可知对角相等、对边平行、对角线互相平分这三条性质是菱形和平行四边形

都具有的性质，可判断4、8、C都不符合题意；由菱形是特殊的平行四边形，可知菱形具有的性

质，则平行四边形不一定具有，所以四条边都相等这一菱形具有的性质而平行四边形不一定具有，

可判断。符合题意，于是得到问题的答案.

此题重点考查平行四边形的性质、菱形的性质等知识，正确理解菱形与平行四边形之间的特殊与

一般的关系是解题的关键.

4.【答案】B

【解析】解：•••ABC。是平行四边形，

AB//CD,

乙4=180°-/.D=60°.

故选B.

根据平行四边形的邻角互补即可得出44的度数.

本题考查平行四边形的性质，比较简单，解答本题的关键是掌握平行四边形的对角相等，邻角互

补.

5.【答案】C

【解析】解：YD，E分别为AB,AC的中点，

DE是△ABC的中位线，

・•・BC=2DE,

要测量8,C两地的距离，他只需测量DE长，

故选：C.

根据三角形中位线定理解答即可.

本题考查的是三角形中位线定理，熟记三角形中位线平行于第三边，且等于第三边的一半是解题

的关键.

6.【答案】D

【解析】解：•••X25,

原式=J(x—5尸=x-5.

故选：D.

根据二次根式的性质把原式进行化简即可.

本题考查的是二次根式的性质与化简，熟知二次根式的被开方数具有非负性是解题的关键.

7.【答案】B

【解析】解:久团(x+1)=5,

即%+(%+1)2=5,

%2+3%—4=0,

(%-1)(%+4)=0,

%—1=0,%4-4=0,

/=1,x=-4,

•・,在正数范围内定义运算“团”，

.*.%=1.

故选:故

根据已知得出%+(%+1)2=5,求出方程的解即可.

本题考查了新定义和解一元二次方程，关键是能根据新定义得出方程％+(%+I)2=5.

8.【答案】B

【解析】解：连接FC,

•・叫边形48C。是矩形,

:,AB〃CD,

EOF~2COD,

，线型=(空)2

S&OCD

20F

即Z-X2

--(-J

8K0c

...—OE=一1,

OC2

・SROEF=OF_1

S&OCF°C2'

S^OEF=2,

SAOCF=4,

：•S^CDF=S^OCD+S^OCF=8+4=12,

S矩形ABCD=2sAeDF=24,

S四边形BCOF=S矩形ABCD~S&OEF~S^OCD—S四边形AEOD

=24-2-8-5

=9,

故选:B.

先证△EOFfCOD,再根据相似三角形面积之比等于相似比的平方得出OC=20E,从而得出^

OCF的面积，即可求出ACDF的面积，于是得出矩形4BCD的面积，最后根据图形面积之间的关系

求出四边形BCOF的面积.

本题考查了相似三角形的判定与性质，矩形的性质，图形之间的面积关系，熟知：相似三角形面

积之比等于相似比的平方.

9.【答案】3

【解析】解：原式=3.

故答案为：3

直接进行平方的运算即可.

此题考查了二次根式的乘法运算，属于基础题，注意仔细运算即可.

10.【答案】y=--

JX

【解析】解：设反比例函数的解析式为y=£(k*O).

由图象可知，函数经过点P(-1,6),

Uk

6=H

得k=-6.

・•・反比例函数解析式为y=—"

故答案为：y=—2

反比例函数的图象过点将此点坐标代入函数解析式y=力0),即可求得k的值.

此题比较简单，考查的是用待定系数法求反比例函数的解析式，是中学阶段的重点.

11.【答案】一4

【解析】解：设另一个根为山，由根与系数之间的关系得，

m+2=—2,

.・.m=—4,

故答案为：—4,

利用根与系数之间的关系求解.

本题主要考查根与系数的关系，解题的关键是熟练运用根与系数的关系，本题属于基础题型.

12.【答案】2

【解析】解：设蜡烛火焰的高度是xsn,

由相似三角形的性质得到：=i

解得x=2.

即蜡烛火焰的高度是2cm.

故答案为：2.

直接利用相似三角形的对应边成比例解答.

本题考查相似三角形的判定与性质的实际应用及分析问题、解决问题的能力.利用数学知识解决

实际问题是中学数学的重要内容.解决此问题的关键在于正确理解题意的基础上建立数学模型，

把实际问题转化为数学问题.

13.【答案】0.2

【解析】解：设4款电动汽车平均每公里充电费用为x元，则B款燃油车平均每公里燃油费用为Q+

0.6)元，

根据题意得：200=^0X4,

xx+0.6

解得：%=0.2,

经检验，x=0.2是所列方程的解，且符合题意，

4款电动汽车平均每公里充电费用为0.2元.

故答案为：0.2.

设4款电动汽车平均每公里充电费用为x元，则B款燃油车平均每公里燃油费用为(x+0.6)元，根

据“当充电费和燃油费用均为200元时，A款电动汽车的行驶里程是B款燃油车的4倍”，可列出关

于x的分式方程，解之经检验后，即可得出结论.

本题考查了分式方程的应用，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键.

14.【答案】1

【解析】解：・・・c,。两点都是的黄金分割点，

ACAD+CD

:.—=----------=----------，

ABAB2

VAB=AD+CD+BC,AD=BC=

・•・AB=V~~5+1+CD,

将AB=H+1+CD，AD=代入

得：—C-l,

V-5+1+CD2

2(号i+CD)=(C+1+CD)(，^-1)，

整理得：(3-n)CD=3-7-5,

•••CD=1,

故答案为：1.

根据黄金分割的定义得到与=/手=与，继而将TIB=G+1+CD，4。=年代入

ABAB22

些垓=二巴得：等+CD=E1,解之即可求解.

AB2C+1+CD-2

本题考查黄金分割比例：把线段48分成两条线段4c和BC,(4C>BC),且使AC是48和BC的比例

中项(即翌=的叫做把线段AB黄金分割，点C叫做线段AB的黄金分割点，其中〃=与48，

ACoC2

并且线段4B的黄金分割点有两个，解题的关键是熟练掌握黄金分割比例.

15.【答案】2或12或/

【解析】解：设BP=x,则PD=14-x,

当A/lBPsAPOC时，需=k，即/=*，

PDCD14-x6

解得，%1=2,亚=12，

当△4BP7CDP时，甯=黑，即:=/，

CDPD614—%

解得，x=y，

综上所述，当所得两个三角形相似时，贝MP的长为2或12或

故答案为：2或12或

分AABPsAPDC、△ABPsACDP两种情况，根据相似三角形的性质列方程计算即可.

本题考查的是相似三角形的性质，掌握相似三角形的对应边成比例、灵活运用分情况讨论思想是

解题的关键.

16.（答案】y/~6

【解析】解：如图所示,

过点Q作QFJLAB于点F,

设EB=a,PE=x,则FB==gx,

在RtZiQFB中，QF=CFB=，x，

依题意，EBxQF=3,

<3„

**«―^~CLX—3»

x=--->

a

PE//CB,则PEIAC,

又乙4CD=45°,

.•.△PCE是等腰直角三角形，

:.PE=PC=x,

又••,四边形EBQP是平行四边形，则PQ=EB=a,PQ//AB,

乙CPQ=Z_A=30°,

CQ=1PQ=1a,

PC=yJ~3CQ,

即x=?a,

<32口

--Cl=----»

2a

解得：。=2或一2（舍去），

・•・x=

即PE=C，

•••CE=<2PE=

故答案为：V-6.

根据题意作出图形，过点Q作QF1AB于点F,设EB=a,PE=x,则尸B=^QB=；PE=gx,

根据已知条件得出％=红三继而根据含30度角的直角三角形的性质得出x=^a，解方程得出

a=2,进而根据等腰直角三角形的性质即可求解.

本题考查了含30度角的直角三角形的性质，勾股定理，平行四边形的性质，等腰直角三角形的性

质，熟练掌握以上知识是解题的关键.

17.【答案】解：(<27-<l2)x

=(3V-3-2/3)x

=y/~3x^=

=1.

【解析】先化简括号内的式子，然后计算乘法即可.

本题考查二次根式的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键.

18.【答案】解：x+~2~+x—3—1.

x(x—3)+3(x+2)=(尤+2)(x—3),

解得：%=-12,

检验：当x=-12时，(x+2)(x-3)。0,

•••%=-12是原方程的根.

【解析】按照解分式方程的步骤进行计算，即可解答.

本题考查了解分式方程，一定要注意解分式方程必须检验.

19.【答案】解：(鸟:一4)—__

72

%2-2Q+11—aa—a

、

=r([a+lM)(a^-l)+"1(1a/T)1

=(岩+占Qa-l)

=Q（a4-2）

=Q2+2Q,

va2+2a—1=0,

.•・小+2。=1,

当M+2a=1时，

原式=1.

【解析】先利用分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再将等式变形，代入化简式子中求解

即可.

本题考查了分式的化简求值，掌握分式的混合运算法则和运算顺序是关键.

20.【答案】（1）证明：•・•乙DAB=LEAC,

・•・乙DAB+BAE=AEAC+Z-BAE,

・•・乙DAE=Z-CAB,

v乙E—Z-C,

ADE^^,ABC,

・・・AD：AB=DE：BC,

・・・AD・BC=AB•DE；

（2）解；•••△4DE〜△ABC,

・S&ADE=（DE\2=<

"s△谢一（BC）一9，

DE2

"~~3'

DE=4.

•••DE的长是4.

【解析】（1）由N04B=NE4C,得至IJNDAE=NC;4B,又4E=NC,推出△ADESAABC,即可证

明问题；

⑵由相似三角形面积的比等于相似比的平方即可求出DE的长.

本题考查相似三角形，关键是掌握相似三角形的性质.

21.【答案】20016C

【解析】解：(1)一共调查学生人数为40+20%=200(人)，4等级人数僧=200x8%=16(人)，

故答案为：200,16：

(2)C等级人数为200x25%=50(人)，

由于一共有200个数据，其中位数是第100、101个数据的平均数，而第100、101个数据都落在C等

级，

所以所抽取学生成绩的中位数落在C等级；

故答案为：C.

(3)估计成绩优秀的学生有2000X3祟=940(人).

(1)由B等级人数及其所占百分比可得被调查的总人数，总人数乘以4等级对应百分比可得zn的值;

(2)总人数乘以C等级人数所占百分比求出其人数，继而根据中位数的定义求解即可；

(3)总人数乘以样本中D、E等级人数和所占比例即可.

本题考查频数分布直方图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数

形结合的思想解答.

22.【答案】解：(1)四边形4FED是菱形.

理由：vEF//AD,

又•.•四边形4BC。是平行四边形，

DE//AF,

四边形力FED是平行四边形.

••1DF是/4DC的平分线，

・•・Z.ADF=Z-EDF,

vDE//AF,

・•・乙EDF=Z.AFD,

:.Z-AFD=Z.ADF,

••AD=AF,

平行四边形4尸ED是菱形.

(2)如答图所示，连接4E,与DF相交于。点,

•••ADAB=60°,

*'-△4DF是等边二角形,

・•・FD=AD=5,

OF=0D=|,

vAELDF,

:.Z.AOD=90°,

在Rt△400中，AO=VAD2-0D2=J52-(|)2=亨.

-

47Tc1八八4八.155V3.25\/~3

故S菱形AFED=2'OD'AO'4=2X2X~TX4=~2~~

【解析】(1)四边形AFED是菱形.根据有一组邻边相等的平行四边形是菱形.由题意易得四边形

AFED是平行四边形，根据角平分线的定义、平行线的性质可证4。=4F,所以平行四边形4FED

是菱形.

(2)可根据己知条件，利用勾股定理求得对角线4E的长，从而求出菱形的面积=对角线积的一半.

此题主要考查菱形的判定和菱形的面积计算.菱形的判别方法是说明一个四边形为菱形的理论依

据，常用三种方法：

①定义：②四边相等；③对角线互相垂直平分.具体选择哪种方法需要根据已知条件来确定.

23.【答案】解:(1)如图所示，△4'B'C'即为所求;

「一1r-n—।-----1

C

图1

(2)如图所示，△4CD即为所求;

AB-2,AD—1,AC—Vl2+l2-V-2,BC—Vl2+32—V10,CD-Vl2+22-5>

.竺_生_些_f

AC=75~CD=yl

4cos△ADC.

【解析】（1）连接4。并延长到4'使得A'。=2。4连接4。并延长到B'使得夕。=2。8,连接C。并

延长到C'使得C'。=20C,然后顺次连接4'、夕、C'即可；

（2）如图取格点。，连接CO,则△AC。即为所求.

本题主要考查了画位似图形，相似三角形的判定，勾股定理等等，灵活运用所学知识是解题的关

键.

24.【答案】（1）解：由题意得，点。的坐标为（m,4）,

则k=4m,

则反比例函数表达式为y=¥

当％=6时，y=费若

即点E的坐标为（6,竽）;

(2)证明：由(1)知，BD=6-m,BE=4-竽

BD6-mr1

--=-----=1——?72，些=在=1_4，

BC66BA46

~BC~~BA

DE//AC.

【解析】（1）由题意得,点。的坐标为（巾,4）,则k=4m,则反比例函数表达式为丫=手，进而求

解;

⑵证明器=爵即可-

本题考查的是反比例函数综合运用，涉及到一次函数的性质、平行线分线段成比例等，有一定的

综合性，难度适中.

25.【答案】解：（1）如图1,连接BE交AC于点M,作DNJ.AC于点N,

•・•四边形力8co是矩形，AB=6cm,BC=8cm9

D

Aa

N

BC

图I

:.DC=AB=6cm,AD=BC=8cm,乙ABC=Z.ADC=90°,

:.AC=VAB2^BC2=<62+82=10(cm),

••,将矩形沿着AC折叠，点B落在点E处，

•••AE=AB=6cm,EC=BC=8cm,4c垂直平分BE,^AEC=^ABC=90°,

EM//DN,

VS^CAE=SMCD=Ex6x8=24(czn2)>

11

-EM=^AC-DN=24,

1i

A|x10EM=x10DN=24,

24

AEM=DN=y,

••・四边形DEMN是平行四边形，

vZ-AME=乙CND=90°,

AAM=CN=J62_(g)2=号(cm)»

1ft1814

:.ED=MN=AC-AM-CN=10-y-y=y(cm),

・•・此时ED的长是?cm.

(2)如图2,连接80、BG,

*/Z-A=90°,AB=6cm,4。=8cm,

・•・BD=VAB2^AD2=，62+82=10(cm),

•・•将矩形纸片折叠，点B与点。重合，折痕为GH,

・•.G”垂直平分8D,

・・・BG=DG,BH=DH,

，乙GDB=LGBD,乙HBD=CHDB,

-AD//BC,

:.乙GDB=Z.HBD,

:.Z-GBD=乙HDB,

・•.BG//DH.

，四边形BGDH是平行四边形，

-AB2^-AG2=BG2,AG=8-DG,

62+(8-DG)2=DG2,

解得DG=冬，

4

1,1\BD,GH=DG-AB=s四边形BGDH'

125

・・・；x10GH=与x6,

24

解得GH=y,

.•・折痕GH的长是会m.

【解析】(1)连接BE交4c于点M,作DN1AC于点N,由四边形4BCD是矩形,AB=6cm,BC=8cm,

得DC=AB=6cm,AD=BC=8cm,Z.ABC=Z.ADC=90°,则4c=VAB24-BC2=10cm，

由折叠昨AE=AB=6cm,EC=BC=8cm,AC垂直平分BE,乙4EC=Z.ABC=90°,则EM〃。/V,

可求得SACAE=SA"D=24cm2,则gx10EM=1x10DN=24,求得EM=DN=ycm,所以四

边形DEMN是平行四边形，由勾股定理求得AM=CN=£cm,贝UED=MN=AC-AM-CN=

14

-g-cm.

(2)连接BD、BG,由勾股定理得B。=VAB2+AD2=10cm，由折叠可知GH垂直平分BD,则BG=

DG,BH=DH,所以NGDB=乙GBD,4HBD=乙HDB,而NGDB=乙HBD,所以NGBD=4HDB,

则BG〃DH,四边形BGDH是平行四边形，由勾股定理得62+(8-DG)2=DG2,求得DG=^cm,

1or-1c

即可由10GH=yX6=S四边形BGDH'求得GH=ycm-

此题重点考查矩形的性质、轴对称的性质、平行四边形的判定、勾股定理、根据面积等式求线段

的长度等知识，正确地作出所需要的辅助线是解题的关健.

26.【答案】1

【解析】解：⑴过C作CG〃DF交4B于G,

.••亚=丝=2,

DGCE

・•・AD—BD,

BDBFo

DGCF,

(2)过C作CG//D尸交SB于G,

.AD_AE_m

DGCEn

:・AD=—DG,

n

AD1

I~DB=2f

2771

・・・BD=2AD=《DG,

•♦・CG//DF,

.BD_BF_2m

*'5?=FC=

⑶过点C作CG〃DF交48于点G,

则理=处，丝=竺，

FCDGDGCE

tBF_AD__BD_AE_

••丽•瓦二而,而‘

・・・BFAD♦EC=BDAE•FC,

y4DBFCE«

0即n------------1.

1DBFCEA

故答案为：1.

(1)过C作CG〃。尸交4B于G,根据