陕西省西安铁一中学2023年七年级数学第一学期期末经典模拟试题含解析

陕西省西安铁一中学2023年七年级数学第一学期期末经典模拟试题

注意事项

1.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回.

2.答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0∙5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置.

3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符.

4.作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他

答案.作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效.

5.如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗.

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.将某正方体的表面沿着某些棱剪开，展开图如图所示，其中和“强”字所在面相对的面上的字是（）

A.文B.主C.明D.民

2.如图，C,O是线段A3上两点，若C8=4c∕n,DB=Icm,且。是AC的中点，则4C的长等于（）

ADC1B

A∙3cmB.6cmC.11cmD.14cm

3.2019年上半年，达州市地区生产总值约为UO亿元，用科学记数法表示UO亿元为（）

A.1.IXlO2B.1.l×109C.1.IXlO10D.1.IXlOn

4.J话的平方根为（）

A.4B.-4C.±2D.2

5.长方形按下图所示折叠，点D折叠到点D，的位置，已知ND，FC=60。，则NEFD等于（）

A.30oB.45。C.50oD.60°

6.下列说法正确的是（）

A.近似数3.6与3.60精确度相同

B.数2.9954精确到百分位为3.00

C.近似数1.3x104精确到十分位

D.近似数3.61万精确到百分位

7.下列说法中正确的是（）

A.所有的有理数都可以用数轴上的点来表示

B.数轴上所有的点都表示有理数

C.数轴上找不到既不表示正数也不表示负数的点

D.数轴上表示-a的点一定在原点的左边

8.下列合并同类项正确的是（）

A.2x+3x=5x2B.3cι+2b=6abC.5ac-2ac=3D.x2y-yx2=0

9.已知、=-2是方程、+42=10的解，贝IJa的值是（）

A.3B.C.2D.-3

1

2

10.下列结论中，正确的是（）.

A.单项式空的系数是3,次数是2

7

B.单项式加的次数是1,没有系数

C.单项式-孙2z的系数是次数是4

D.多项式2/+孙+3是三次三项式

11.某商场购进一批服装，每件进价为200元，由于换季滞销，商场决定将这种服装按标价的六折销售，若打折后每

件服装仍能获利20%,则该服装标价是（）

A.350元B.400元C.450元D.500元

12.如图,是一个正方体的平面展开图,正方体中相对的面上的数字或代数式互为倒数,则2x+y的值为（）

A.0B.-1C.-2D.1

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13.如图所示，是一个立体图形的展开图，这个立体图形是

14.已知点A（T,yι）,B（l,yD在直线y=kx+b上，且直线经过第一、二、四象限，则yιyι.（用“>","V"

或，，=，，连接）

15.已知Na=29。18。则Na的余角的补角等于.

16.如果d=N（α>0,且αwl）,那么数匕叫做以。为底N的对数，记作b=log,,N.例如=8,则log?8=3.

则：log464=.

17.如果2a-b=-2,ab=-1,那么代数式3ab-4a+2b-5的值是.

三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18.（5分）已知，线段“力

求作：线段A3,使A3=a—8

b

I-------------------------------------------

19.（5分）（1）已知：（加-2）2+H+3∣=0.线段AB=4（m—”）cm,则线段AB=cm.（此空直接填答案，不必

写过程.）

（2）如图，线段AB的长度为（1）中所求的值，点P沿线段AB自点A向点B以2cm∕s的速度运动，同时点Q沿线

段BA自点B向点A以3cm∕s的速度运动.

♦・・•

APOB

①当P、Q两点相遇时，点P到点B的距离是多少？

②经过多长时间，P、Q两点相距5cm?

20.（8分）把6个相同的小正方体摆成如图的几何体.

Mttm

（1）画出该几何体的主视图、左视图、俯视图;

（2）如果每个小正方体棱长为ICτn,则该几何体的表面积是Cm2.

（3）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并并保持左视图和俯视图不变，那么最多可以再添加个

小正方体.

21.（10分）先化简，再求值：5（3a2b-ab2）-4（-ab2+3a2b）,其中α=-2,nJ；

22.（10分）计算：［―2?+（—1）239廿e乂上

43

23.（12分）（1）（观察思考）：

如图，线段Ag上有两个点。、。,图中共有条线段；

ADCB

（2）（模型构建）：

如果线段上有加个点（包括线段的两个端点）,则该线段上共有条线段；

（3）（拓展应用）：

某班8位同学参加班上组织的象棋比赛，比赛采用单循环制（即每两位同学之间都要进行一场比赛），那么一共要进

行场比赛.

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、A

【分析】根据正方体的平面展开图的特点，相对的两个面中间一定隔着一个小正方形，且没有公共的顶点，结合展开

图很容易找到与“强”相对的字.

【详解】解：结合展开图可知，与“强”相对的字是“文”.

故选：A.

【点睛】

本题考查灵活运用正方体的相对面解答问题，解决本题的关键是根据正方体的平面展开图的特点，相对的两个面中间

一定隔着一个小正方形，且没有公共的顶点.

2、B

【分析】由C3=4cm,DB=7cm求得CD=3cm,再根据。是AC的中点即可求得AC的长

【详解】VC,。是线段A3上两点，C3=4c∕n,DB=Icm,

：.CD=DB-BC=I-4=3(cm),

Y。是AC的中点，

.,.AC=2CD=2×3=6(cm).

故选:B.

【点睛】

此题考察线段的运算，根据图形确定线段之间的数量关系即可正确解答.

3、C

【分析】科学记数法的表示形式为axlθ∙1的形式，其中l≤∣a∣V10,n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，

小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时,

n是负数.

【详解】解：HO亿=IIOoOo()0()()()=1.1x2.

故选：C.

【点睛】

本题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为axlθ1＞的形式，其中ι≤∣a∣＜10,n为整数，表示时关键要

正确确定a的值以及n的值.

4,C

【解析】首先算术平方根的定义化简M,然后根据平方根的定义即可求得结果.

【详解】解：√16=4,2√4=±2,

所以J正的平方根为：±2.

故选C.

【点睛】

此题主要考查了平方根算术平方根定义，解题时注意：本题求的是4的平方根，不是16的平方根.

5、D

【分析】由折叠得到NZ)EE=NDEE,再根据平角定义，即可求出答案.

【详解】由折叠得：ADFE=ZDIFE,

VZD,FC=60o,

：.ZDTD=180-60=120,

ZEFD=60o,

故选：D.

【点睛】

此题考查折叠的性质，邻补角的定义，理解折叠的性质得到NDEE=NZ)'EE是解题的关键.

6、B

【解析】试题分析：A、近似数3.6精确到十分位，近似数3.60精确到百分位,本选项错误；B、正确；C、近似数1.3xl()4

精确到千位，本选项错误；D、近似数3.61万精确到百位，本选项错误，本题选B.

7、A

【分析】根据数轴的定义与性质逐项判断即可得.

【详解】A、所有的有理数都可以用数轴上的点来表示，此项说法正确；

B、数轴上所有的点不都表示有理数，此项说法错误；

C、0既不是正数也不是负数，但可以用数轴上的点来表示，此项说法错误；

D、只有当α>()时，数轴上表示一。的点才在原点的左边，此项说法错误；

故选：A.

【点睛】

本题考查了数轴，熟练掌握数轴的相关知识是解题关键.

8、D

【分析】根据合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，结合选项即可

得出答案.

【详解】4、2x+3x=5x,故原题计算错误；

B、3α和乃不是同类项，不能合并，故原题计算错误；

C、5ac-2ac=3ac,故原题计算错误；

2

。、Xv-婕=0,故原题计算正确；

故选：D.

【点睛】

此题考查了同类项的合并，属于基础题，掌握同类项的合并法则是关键.

9、A

【解析】把x=-2代入方程，即可求出答案.

【详解】把x=-2代入方程x+4a=10得：-2+4a=10,

解得：a=3,

故选：A.

【点睛】

本题考查了一元一次方程的解和解一元一次方程，能得出关于a的方程是解题的关键.

10、C

【分析】根据单项式和多项式的性质，对各个选项逐一分析，即可得到答案.

【详解】单项式四二的系数是3,次数是3,故选项A错误；

77

单项式机的次数是L系数是1,故选项B错误；

单项式-x/z的系数是-1,次数是4,故选项C正确；

多项式2x?+孙+3是2次三项式，故选项D错误；

故选：C.

【点睛】

本题考查了单项式和多项式的知识；解题的关键是熟练掌握单项式和多项式的性质，从而完成求解.

11、B

【分析】设该服装标价为X元，根据售价-进价=利润列出方程，解出即可.

【详解】设该服装标价为X元，

由题意，得0.6x-200=200x20%,

解得：x=l.

故选B.

【点评】

本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方

程.

12、B

【分析】根据正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形确定出相对面，再根据相对面上的数字互为相

反数列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解.

【详解】V正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形.

.•.“-y，与，父是相对面，“一1”与，3+1”是相对面，

相对的面上的数字或代数式互为倒数，

-y∙x=∖

：.,

(2x+l)×(-l)=l

•∙2x+y—2+1-1•

故选：B

【点睛】

本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题.

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、圆锥

【分析】由平面图形的折叠及圆锥的展开图特点作答.

【详解】因为圆锥的展开图为一个扇形和一个圆形，故这个立体图形是圆锥.

故填：圆锥.

【点睛】

本题考查了几何体的展开图，熟悉圆锥的展开图特点，是解答此题的关键.

14、>

【分析】由已知可得k<0,则直线y=kx+b随着X的增大而减小，即可求解.

【详解】解：Y直线经过第一、二、四象限，

Λk<0,

.∙.直线y=kx+b随着X的增大而减小，

V-1<1,

.*.yι>yι,

故答案为：>.

【点睛】

本题考查了一次函数图象上点的坐标特点，正确掌握一次函数的增减性是解题的关键.

15、119o18z

【分析】利用互余和互补两角的关系即可求出答案.

【详解】解：：/。=29。18，，

ΛZe的余角=9O°-29°18'=60°42',

...Na的余角的补角=180°-60。42，=119°18'.

【点睛】

本题考查了余角和补角.正确把握相关定义是解题的关键.

16、1

【分析】根据题意理解对数的定义，进行计算即可.

【详解】∖∙23=8,则噢28=3

V43=64

.*.Iog464=3

故答案为：L

【点睛】

本题考查了新概念对数的定义，根据题意理解对数的定义是解题的关键.

17、-4

【解析】试题解析：■,2a-b=2ab=-∖,

.∙.3α8-4α+2Z>~∙5=3α∕j-2(2α-h)-5=3χ(-l)-2χ(-2)-5=T.

故答案为T.

三、解答题(本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)

18、见详解

【分析】先作射线，然后以射线的端点为公共点在射线上分别用圆规截取线段a,b,即可得到所求线段.

【详解】如图所示：

a

•∙AB=a—h•

【点睛】

本题主要考查线段的差的作图，用圆规截取线段，是解题的关键.

19、(1)20；(2)①P、Q两点相遇时，点P到点B的距离是12cm；②经过3s或5s,P、Q两点相距5cm.

【分析】(1)根据绝对值和平方的非负数求出m、n的值，即可求解；

(2)①根据相遇问题求出P、Q两点的相遇时间，就可以求出结论；

②设经过xs,P、Q两点相距5cm,分相遇前和相遇后两种情况建立方程求出其解即可.

【详解】解：(1)因为(根-2)2+|〃+3|=0,

所以m-2=0,n+3=0,

解得：m=2,n=-3,

所以AB=4(∕M-")=4X[2-(-3)]=20,即AB=20cm,

故答案为：20

(2)①设经过t秒时，P、Q两点相遇，根据题意得，

2r+3r=20

r=4

，P、Q两点相遇时，点P到点B的距离是：4×3=12cm;

②设经过X秒，P、Q两点相距5cm,由题意得

2x+3x+5=20,解得：x=3

或2x+3x-5=20,解得：x=5

答：经过3s或5s,P、Q两点相距5cm.

【点睛】

本题考查平方和绝对值的非负性以及相遇问题的数量关系在实际问题中的运用，行程问题的数量关系的运用，分类讨

论思想的运用，解答时根据行程问题的数量关系建立方程是解题关键.

20、(1)见解析；(2)26；(3)2.

【分析】(1)依据画几何体三视图的原理画出视图；

(2)该几何体的表面积为主视图、左视图、俯视图面积和的两倍，根据(1)中的三视图即可求解.

(3)利用左视图的俯视图不变，得出可以添加的位置.

【详解】(1)三视图如图：

俯视图

(2)该几何体的表面积为主视图、左视图、俯视图面积和的两倍,

所以该几何体的表面积为2X(4+3+5)=24cm2

(3)∙.∙添加后左视图和俯视图不变，

.∙.最多可以在第二行的第一列和第二列各添加一个小正方体,

二最多可以再添加2个小正方体.

【点睛】

本题考查了画三视图以及几何体的表面积，正确得出三视图是解答此题的关键.

,,13

21、3a2b-ab2,—

2

【分析】先根据去括号法则和合并同类项法则将整式化简，然后代入求值即可.

【详解】解：5(3a2b-ab2)-4[-ab2+3a2b)

=i5a2b-5cιb2+4ab2-∖2a1b

=3a2b-ab2

将a=-2,b=；代入，得

原式=3X(—2『xg一(一2)13

2^

【点睛】

此题考查的是整式的化简求值题，掌握去括号法则和合并同类项法则是解决此题的关键.