广东省潮州市潮安区2023年数学七年级上册期末检测模拟试题含解析

广东省潮州市潮安区2023年数学七上期末检测模拟试题

请考生注意：

1.请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0.5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答

案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2.答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.点M在线段AB上，给出下列四个条件，其中不能判定点M是线段AB中点的是（）

A.AM=BMB.AB=2AMC.BM=—ABD.AM+BM=AB

2

2.利用运算律简便计算52X（-999）+49X（-999）+999正确的是

A.-999x（52+49）=-999x101=-100899

B.-999x（52+49-1）=-999x100=-99900

C.-999x（52+49+1）=-999xl02=-101898

D.-999x（52+49-99）=-999x2^1998

3.在平面直角坐标系中，点。（3,4）在（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

4.素江区永辉超市出售的三种品牌大米袋上，分别标有质量为（1（）±0.2）依，（1（）±0.3）依，（1（）±0.25）总的字样,

从超市中任意拿出两袋大米，它们的质量最多相差（）

A.0.4ZgB.0.5炊C.0.55依D.Q.6kg

5.下列整式计算正确的是（）

A.cv,-cr—ahB.x）=—x5C.a1+cr=2a4D.(-3p^)-=-6p2q2

6.-6的相反数可以表示成（）

A.-（+6）B.4-（-6）C.-（-6）

7.按如图所示的运算程序，能使输出的结果为12的是（）

A.x=3,y=3

x--4,y--2

C.x=2,y=4

D.x=4,y=2

8.在钟表上，下列时刻的时针和分针所成的角为90。的是()

A.2点25分B.3点30分C.6点45分D.9点

9.由一些大小相同的小正方体组成的几何体的俯视图如图所示，其中正方形中的数字表示在该位置上的小正方体的个

数，那么，这个几何体的左视图是()

10.如图，已知直线AB和CD相交于O点,NCOE=9(TQF平分NAOE,NCOF=34。,则NBOD大小为()

A.22°B.34°C.56°D.90°

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11.如图，点C是线段AB上的点，点D是线段BC的中点，若AB=18,AC=10,则CD=

ACDB

12.据国家统计局数据显示，我国2018年全国粮食总产量约为658000000吨.其中数据658000000用科学计数法可表

示为.

13.如图所示，数轴上点4,8对应的有理数都是整数，若点A对应有理数用点B对应有理数6,(1)6比a大；

(2)若人2a=10,48中点表示的数是.

一个旗位长度

14.我市某天上午的气温为-2C,中午上升了7'C,下午下降了2℃,到了夜间又下降了8。(：，则夜间的气温为.

15.小亮对60名同学进行节水方法选择的问卷调查（每人选择一项）.人数统计如图，如果绘制成扇形统计图，那么

表示“一水多用”的扇形圆心角的度数是一.

16.看数轴化简：\a+b\+\a+\\=.

—•--------1---------1---------J----------•->

a-101b

三、解下列各题（本大题共8小题，共72分）

17.（8分）（1）计算：^-|l-V3|+7（-3）2;

（2）若（x-1）2-81=0,求x的值.

18.（8分）数学冲浪，你能行！

已知a是最大的负整数，匕是多项式2m2〃加3层山人2的次数，c是单项式-2孙2的系数，且》、c分别是点A、B、C

在数轴上对应的数.

（1）a的值为,。的值为,c的值为.

（2）若动点P、。同时从4、3出发沿数轴负方向运动，点尸的速度是每秒g个单位长度，点。的速度是每秒2个

单位长度，求：

①运动多少秒后，点。可以追上点尸？

②运动多少秒后，点尸、。到点C的距离相等？

-5-4-3-2-101234567

19.（8分）复杂的数学问题我们常会把它分解为基本问题来研究，化繁为简，化整为零这是一种常见的数学解题思想.

A

C

图1图2

（1）如图1,直线乙，4被直线4所截，在这个基本图形中，形成了对同旁内角.

（2）如图2,平面内三条直线4，12,两两相交，交点分别为A、B、C,图中一共有对同旁内角.

（3）平面内四条直线两两相交，最多可以形成对同旁内角.

（4）平面内“条直线两两相交，最多可以形成对同旁内角.

20.（8分）已知数轴上三点A、。、8表示的数分别为4、0、-2,动点P从A点出发，以每秒3个单位的速度沿数

轴向左匀速运动.

（1）当点P到点A的距离与点P到点B的距离相等时，点P在数轴上表示的数是.

（2）另一动点R从点3出发，以每秒2个单位的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、R同时出发，问点P运动多长

时间追上点R?

（3）若点”为AP的中点，点N为必的中点，点P在运动过程中，线段MN的长度是否发生变化？若发生变化，

请你说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长度.

BOA

IIIIII1IIIJ]I

-6-5-4-3-2-10I23456X

21.（8分）为了保证某机场按时通航，通往机场公路需要及时翻修完工，已知甲队单独做需要10天完成，乙队单独

做需要15天完成，若甲乙合作5天后，再由乙队单独完成剩余工作量，共需要多少天？

22.（10分）在“节能减排，做环保小卫士”的活动中，小王对两种照明灯的使用情况进行了调查，得出如下表所示的

数据：

耗电量使用寿命价格

一盏普通灯0.1度/时2000小时3元/盏

一盏节能灯0.02度/时4000小时31元/盏

已知这两种灯的照明效果一样，电价为每度0.5元.（注：费用=灯的售价+电费）

请你解决以下问题：

（1）在普通灯的使用寿命内，设照明时间为X小时，请用含X的式子分别表示用一盏普通灯的费用和用一盏节能灯的

费用；

（2）在普通灯的使用寿命内，照明多少小时，使用这两种灯的费用相等？

（3）如果计划照明4000小时，购买哪一种灯更省钱？请你通过计算说明理由.

23.（10分）如图，两个形状，大小完全相同的含有30。、60。的三角板如图放置，PA.尸8与直线MN重合，且三角板

PAC,三角板P8O均可以绕点P逆时针旋转.

（1）①如图1,NDPC=度.

②我们规定，如果两个三角形只要有一组边平行，我们就称这两个三角形为“李生三角形”，如图1,三角板5尸。不动，

三角板R1C从图示位置开始每秒10°逆时针旋转一周（0°（旋转＜360。），问旋转时间f为多少时，这两个三角形是“挛

生三角形

（2）如图3,若三角板R1C的边总从PN处开始绕点尸逆时针旋转，转速3。/秒，同时三角板尸80的边PB从处

开始绕点P逆时针旋转，转速2。/秒，在两个三角板旋转过程中，（PC转到与重合时，两三角板都停止转动）.设

/CPD

两个三角板旋转时间为f秒，以下两个结论：①万所为定值；②NBPN+NCP。为定值，请选择你认为对的结论加

图1图2图3

24.（12分）已知线段45=12cm,C是AB上一点,且AC=8cm,。为AB中点，求线段OC的长度.

AOCR

参考答案

一、选择题（每小题3分，共30分）

1、D

【分析】根据线段中点的定义进行判断.

【详解】A、由AM=BM可以判定点M是线段AB中点，所以此结论正确；

B、由AB=2AM可以判定点M是线段AB中点，所以此结论正确；

C、由BM='AB可以判定点M是线段AB中点，所以此结论正确；

2

D、由AM+BM=AB不可以判定点M是线段AB中点，所以此结论不正确；

因为本题选择不能判定点M是线段AB中点的说法，

故选D.

【点睛】

本题考查了线段中点的定义，明确若C为AB中点，贝ljAC=BC或AC=，AB或AB=2AC=2BC；反之，若C在线段

2

AB上，有AC=BC=-AB或AB=2AC=2BC之一就可以判断C是AB的中点.

2

2、B

【分析】根据乘法分配律和有理数的混合运算法则可以解答本题.

【详解】原式=-999X(52+49-1)=-999X100=-1.

故选B.

【点睛】

本题考查了有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法.

3、A

【分析】根据各象限内点的坐标特征解答即可.

【详解】3>0,4>0,

・・・点P(3,4)位于第一象限.

故选A.

【点睛】

本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是:

第一象限(+,+)；第二象限(一,+)；第三象限(一,一)；第四象限(+,-).

4、D

【分析】根据正负数的意义，分别求出每种品牌的大米袋质量最多相差多少，再比较即可.

【详解】解：根据题意可得：它们的质量相差最多的是标有(10±。3)依的；

,其质量最多相差：(10+0.3)-(10-0.3)=0.6kg.

故选：D.

【点睛】

本题考查了正负数的意义，解题的关键是正确判断(10±0.2)依，(10±0.3)炊，(10±0.25)口的意义.

5、B

【分析】根据嘉的运算法则即可求解.

【详解】A././：/,故错误；

B.%2.(—x)'———/,正确；

C./+/=2/,故错误；

D.(-3闻2=9四2,故错误；

故选B.

【点睛】

此题主要考查募的运算，解题的关键是熟知其运算法则.

6、C

【解析】根据相反数的定义，即可得到答案.

【详解】-6的相反数可以表示成：-(-6).

故选C.

【点睛】

本题主要考查相反数的定义，掌握相反数的定义，是解题的关键.

7、C

【解析】由题可知，代入x、＞值前需先判断)’的正负，再进行运算方式选择，据此逐项进行计算即可得.

【详解】A选项故将X、y代入f+2y,输出结果为15,不符合题意；

8选项y«0,故将X、y代入龙2-2y,输出结果为20,不符合题意；

C选项y20,故将X、y代入V+2y,输出结果为12,符合题意；

。选项故将X、＞代入Y+2y,输出结果为2(),不符合题意，

故选C.

【点睛】

本题主要考查程序型代数式求值，解题的关键是根据运算程序，先进行y的正负判断，选择对应运算方式，然后再进

行计算.

8、D

【分析】根据时针1小时转30°,1分钟转0.5°,分针1分钟转6°,计算出时针和分针所转角度的差的绝对值以

如果a大于180°,夹角=360°-a,如果aW180°,夹角=a.

【详解】A.2点25分,时针和分针夹角=|2X30°+25X0.5°-25X6°|=77.5°；

B.3点30分，时针和分针夹角=13X30。+30X0.50-30X6°|=75°；

C.6点45分,时针和分针夹角=16X300+45X0.5°-45X6°|=67.5°；

D.9点，时针和分针夹角=360°-9X30°=90°.

故选：D.

【点睛】

本题考查了钟表时针与分针的夹角.在钟表问题中，掌握时针和分针夹角的求法是解答本题的关键.

9、A

【解析】从左面看，得到左边2个正方形，中间3个正方形，右边1个正方形.故选A.

10、A

【解析】先根据NCOE是直角，NCOF=34。求出NEOF的度数，再根据OF平分NAOE求出NAOC的度数，根据对

顶角相等即可得出结论.

【详解】解：'.'NCOE是直角,ZCOF=34°,

:.NEOF=90°-34°=56°,

VOF平分NAOE,

:.ZAOF=ZEOF=56°,

ZAOC=56°-34O=22°,

J.ZBOD=ZAOC=22°.

故选A.

【点睛】

本题考查角的计算，熟知角平分线的定义、直角的定义等知识是解答此题的关键.

二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）

11、1

【分析】由题意先求出BC,再根据点D是线段BC的中点，即可求出CD的长.

【详解】解：,.•AB=18,AC=10,

.•.BC=AB-AC=18-10=8,

又,点D是线段BC的中点，

AC£>=-SC=-x8=4.

22

故答案为：1.

【点睛】

本题考查的是两点间的距离计算，熟练掌握线段中点的概念和性质是解题的关键.

12、6.58X1

【分析】科学记数法的表示形式为axur的形式，其中is|a|V10,n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，

小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值VI时,

n是负数.

【详解】658000000=6.58x1.

故答案为：6.58x1.

【点睛】

此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为axlO"的形式，其中10a|VlO,n为整数，表示时关键要

正确确定a的值以及n的值.

13、82

【分析】根据数轴上两点之间的距离公式即可求得办比。大8,再将。=8、匕-2。=1()等式联立，即可求得。、

〃的值，最后结合数轴上即可确定答案.

【详解】•••在数轴上A、8两点相距8个单位长度，且点3在点A的右侧

J.b-a-S

•."—2a=1()

Jb-a=S

'"[b-2a=10

ci=-2

b=6

结合数轴可知AB中点表示的数是2

故答案是：(1)8；(2)2

【点睛】

此题重点考查了数轴，根据题意得出力-a=8是解本题的关键.

14、-5C

【分析】首先用我市某天上午的气温加上中午上升的温度，求出中午的温度是多少,然后用它减去下午、夜间又下降的

温度,求出夜间的气温为多少即可.

【详解】解：-2+7-2-8=-5(℃),

答:夜间的气温为-5C.

故答案为：-5C.

【点睛】

本题主要考查了有理数的加减混合运算,解决本题的关键是要熟练掌握有理数加减法则.

15、240°

【分析】用圆周角乘以一水多用的所占的百分比即可求得其所占的圆心角的度数，

40

【详解】表示“一水多用”的扇形圆心角的度数是360,----------=240°,

40+8+7+5

故答案为：240。.

16、b-1

【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，计算即可得出答案.

【详解】解：根据题意得：aV-lVOVIVb,|«|<|b|

.,.a+b>0,a+lVO,

则原式=a+b—a—l=b—1

故答案为：b-1

【点睛】

本题考查了利用数轴比较有理数的大小和求绝对值，解题的关键是掌握绝对值的求法：如果a>0,那么同=a；如果

a=0,那么同=0；如果aVO,那么向=-a.

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、(1)6-43;(2)10或-1

【分析】(1)直接利用绝对值以及二次根式的性质、立方根的性质分别化简得出答案

(2)直接利用平方根的定义分析得出答案

【详解】解：(1)原式=2-(6-1)+3

=2-y/3+1+3

=6-6；

(2)V(x-1)2-11=0,

/.x-l=±9,

解得：x=10或

【点睛】

此题主要考查了实数的运算，正确化简各数是解题关键.

18、(1)-1；5；-2；(2)①4秒；②秒，=4或『=二秒.

【分析】(1)理解多项式和单项式的相关概念，能够正确画出数轴，正确在数轴上找到所对应的点;

(2)①求出A、B间的距离，然后根据追及问题列式计算求解；

②根据数轴上两点间的距离公式列出方程求解即可.

【详解】解：(1)..飞是最大的负整数，

♦・a=・l,

••.b是多项式2m2〃加3〃2加-2的次数，

，b=3+2=5,

・.・c是单项式・2xy2的系数，

/•c=-2,

如图所示：

5

234-56

故答案是：-1;5；-2；

(2)①•.•动点P、Q同时从A、B出发沿数轴负方向运动，点P的速度是每秒g个单位长度，点Q的速度是每秒2

个单位长度，

13

/.AB=5-(-1)=6,两点速度差为：2—=-,

22

.3

••6-r-=4,

2

答：运动4秒后，点Q可以追上点P.

②设运动时间为f秒，则P对应的数是Q对应的数是5-2f,

PC=-I-Q/—(-2)=1——,QC=|5—2/—(―2)|=|7—2f|.

•点尸、。到点C的距离相等，

=|7一2d,

二1一1/=7-2/或1一,/=一(7-2/),

22

…16

:.，=4或1=不

...运动4秒或与秒后，点尸、。到点C的距离相等.

【点睛】

此题主要考查了数轴有关计算以及单项式和多项式问题，一元一次方程的应用，掌握数轴上两点间的距离公式是解题

关键.

19、(1)2；(2)6；(3)24；(4)〃(〃一1)(〃一2)

【解析】(1)根据同旁内角的概念找出所有的同旁内角，即可得出答案；

(2)根据同旁内角的概念找出所有的同旁内角，即可得出答案；

(3)画出四条直线两两相交的图形，然后根据同旁内角的概念找出所有的同旁内角，即可得出答案;

(4)根据同旁内角的概念结合前3问的答案找出规律即可得出答案.

其中同旁内角有4AC与NBC4,4c与N48C,ZABC^ZBCA,/DAB与ZABE,NFBC与NBCI,ZACJ

与NCAA：,共6对，6=3x2xl

(3)如图

G

其中的同位角有44c与NBC4,44。与NABC,NABC与NBCA,NC4E与NAFE,NC4E与NACE,

ZAFE与NCEF,NACE与NCEF,NCED与NCDE,NCDE与NCDE,/DCE与NCED,4BC与NBCD,

NBCD与NCDJ,/KDE与NDEP,/PEF与/EFM,NAFN与NE4G,NBAG与NABH,NBFE与

ZFBE,/FBE与ZBEF,/DAF与ZADF,NAED与NAZW,NIBE与ZJEB,ZMFD与/FDK,ZHBM

与NBFN,NZ4Q与NAZV共24对，24=4x3x2

(4)根据以上规律，平面内〃条直线两两相交，最多可以形成〃(〃-1)(〃-2)对同旁内角

【点睛】

本题主要结合同旁内角探索规律，掌握同旁内角的概念并找出规律是解题的关键.

20、(1)1；(2)6秒；(3)MN的长度不变，为3

【分析】(1)根据题意可得点P为AB的中点，然后根据数轴上中点公式即可求出结论；

(2)先求出AB的长，设P点运动x秒追上R点，根据题意，列出方程即可求出结论；

(3)根据点P在线段AB上和点P在AB的延长线上分类讨论，分别画出对应的图形，根据中点的定义即可求出结论.

【详解】解：(1)•••点P到点A的距离与点P到点B的距离相等

...点P为AB的中点

-2+4

点P在数轴上表示的数是-----=1

2

故答案为：1;

(2)AB=4—(-2)=6

设P点运动x秒追上R点，由题意得：

2x+6-3x

解得：x=6

答:P点运动6秒追上R点.

(3)MN的长度不变.

①当P点在线段A3上时，如图示：

1・♦“一”・

BNPMA

为Q4的中点，N为PB的中点

:.MP=LAP,NP=LBP

22

又,：MN=MP+NP

.•.*叫*(…)

'：AP+BP=AB,AB=6

...MN=—AB=—x6=3

22

②当尸点在线段AB的延长线上时，如图示:

NBMA

MN=MP—NP,AB=AP—BP=6

：.MN=-AP--BP

22

=g(AP—BP)

^-AB

2

1,

=—x6

2

=3

【点睛】

此题考查的是数轴上的动点问题，掌握中点公式、行程问题公式、线段的和与差和分类讨论的数学思想是解决此题的

关键.

21、7.5天

【分析】设总工程量为a,先分别求出甲、乙两对每天可完成的工作量，再根据“若甲乙合作5天后，再由乙队单独完

成剩余工作量”建立方程，然后求解即可.

【详解】设总工程量为。(。＞0)

则甲队每天可完成的工作量为二，乙队每天可完成的工作量为二

设共需要x天，则乙队单独完成剩余工作量的时间为(x-5)天

由题意得：5x(R+R)+K(x—5)=a

整理得35)=1

615

解得x=7.5

答：共需要7.5天.

【点睛】

本题考查了一元一次方程的实际应用，理解题意，正确建立方程是解题关键.

22、(1)普通灯：0.05X+3；节能灯：O.Olx+31;(2)照明700小时，使用两灯的费用相等；(3)使用节能灯更省

钱

【分析】(1)根据“费用=灯的售价+电费”列代数式即可；

(2)根据“两种灯的费用相等”列方程求解即可；

(3)根据(1)中所列代数式求出费用比较即可即可.

【详解】解：⑴普通灯：0.1xX0.5+3=0.05X+3;

节能灯：0.02XX0.5+31=0.01X+31;

(2)由题意得

0.05x+3=0.()lx+31,

解得x=7(X),

••・照明700小时，使用两灯的费用相等；

⑶普通灯：4000x0.05+2x3=206,

节能灯：4000x0.01+31=71,

2()6>71,

•••使用节能灯更省钱.

【点睛】

本题考查了列代数式，以及一元一次方程的应用，理解费用的计算方式是解(D的关键，列出方程是解(2)的关键,

求出费用是解(3)的关键.

23、(1)①90；②，为3s或6s或9s或18s或21s或24s或27s；(2)①正确，②错误，证明见解析.

【分析】(D①由平角的定义，结合已知条件可得：ZDPC=180。—NCPA-ZDP6,从而可得答案；②当BDHPC

时，有两种情况，画出符合题意的图形，利用平行线的性质与角的和差求解旋转角，可得旋转时间；当Q4//5O时，

有两种情况，画出符合题意的图形，利用平行线的性质与角的和差关系求解旋转角，可得旋转时间；当AC7/OP时，

有两种情况，画出符合题意的图形，利用平行线的性质与角的和差关系求解旋转角，可得旋转时间；当AC7/BO时，

画出符合题意的图形，利用平行线的性质与角的和差关系求解旋转角，可得旋转时间；当AC7/6P时的旋转时间与

R4//5O相同；

（2）分两种情况讨论：当PO在MN上方时，当PO在MN下方时，①分别用含f的代数式表示NCPRNBPN,从

/CPD

而可得的值；②分别用含'的代数式表示NCP2Z8PN，得到N8FN+/CPO是一个含f的代数式，从而

NBPN

可得答案.

【详解】解：（1）①；NOPC=180°-NCR4-NOP8,ZCPA=60°,NO//=30°,

:.ZDPC=180-30-60=90°,

故答案为90；

②如图1-1,当8O〃PC时，

图1-1

'：PC//BD,NO8P=90°,

/.NCPN=ZDBP=90°,

VZCM=60°,

二ZAPN=30°,

••,转速为10°脚，

工旋转时间为3秒；

如图1-2,当PC〃5O时,

VPCHBD,NPBD=90。,

：.NCPB=NO8P=90°,

VZCM=60°,

N4PM=3Q°,

•••三角板B1C绕点尸逆时针旋转的角度为180°+30°=210°,

•转速为10°/秒，

，旋转时间为21秒，

如图1-3,当时，即点。与点C重合，此时NACP=NBPZ)=30。，贝！JAC〃BP,

图1-3

•：PA//BD,

：.ZDBP=ZAPN=90°,

...三角板R1C绕点P逆时针旋转的角度为90°,

,••转速为10°电，

二旋转时间为9秒，

如图1-4,当如〃8。时，

：.AC//BP,

'：PA//BD,