平均数问题（提高卷）-六年级数学思维拓展高频考点培优卷

平均数问题（提高卷）小学数学思维拓展高频考点培优卷（通用版）C.80D.大于60小于80

9.库里是美国NA4勇士队当家球星，在过去的10场比赛中已经得了333分的高分.他在第11场得（）分

一.选择题（共20小题）

就能使前11场的平均分达到34分.

1.对于四个数，用其中三个数的平均数加上另外的一个数，分别得到：21、23、48、36,那么原来四个数的平

A.35B.40C.41D.47

均数是（）

10.六位同学数学考试的平均成绩是92.5分，他们的成绩是互不相同的整数，最高的99分，最低的76分，那

A.34B.32C.28D.18

么按分数从高到低居第3位的同学的分数至少是（）

E.16

A.94B.95C.96D.97

2.三个自然数A,5,C之和是111,已知43的平均数是31,A,。的平均数是37,那么8,C的平均数是（）

11.已知a、b、c、d四个数的平均数是12.345,a>b>c>d,那么b（）

A.68B.36C.37D.34

A.大于12.345B.小于12.345C.等于12.345D.无法确定

E.43

12.有两组数，第一组三数的和为33,第二组数的平均数为7,这两组数中所有的数的平均数是8,那么第二组

3.苇苇开车往返于深圳和广州之间，从深圳去广州每小时行30千米，从广州返回深圳每小时行60千米，那么

数有（）个.

他往返深圳和广州的平均速度是（）千米。

A.3B.5C.9D.7

A.35B.40C.45D.50

13.甲、乙、丙、丁四人拿出同样多的钱，一起订购同样规格的若干件新年礼物，礼物买来后，甲、乙、丙分别

E.55

比丁多拿了3,7,14件礼物，最后结算时，乙付给了丁14元钱，并且乙没有付给甲钱.那么丙应该再付给

4.计算一群孩子的平均体重，王楠体重3%g,加入这群孩子后，这群孩子的平均体重变为51必。然后，李明体

T（）元钱.

重61依，加入这群孩子后，这群孩子的平均体重变为52依。在王楠与李明到来前，这群孩子的平均体重是（）

A.6B.28C.56D.70

kg。

14.用图1的四张含有4个方格的纸板拼成了图2所示的图形.若在图2的16个方格分别填入1,3,5,7（每

A.51B.51.5C.52D.52.5

个方格填一个数），使得每行、每列的四个数都不重复，且每个纸板内四个格子里的数也不重复，那么A,B,

E.53

C,D四个方格中数的平均数是（）

5.有6个数的平均数是49,把其中一个数改成75后，这6个数的平均数是55,这个被改的数是（）

A.39B.69C.81D.111

6.甲、乙、丙三人拿出同样多的钱买一批苹果，分配时，甲、乙都比丙多拿48千克，结账后甲、乙都要再给丙

88元，每千克苹果元。（）

A.2.75B.4C.4.75D.5.5

7.有7个数，它们的平均数是18.去掉一个数后，剩下6个数的平均数是19；再去掉一个数后，剩下的5个数

的平均数是20.去掉的两个数的乘积是（）

A.12B.14C.26D.168

8.一辆汽车以每小时60千米的速度从甲地开往乙地，到达乙地后立即以每小时80千米的速度返回甲地。该车

15.三个自然数A、3、C之和是111,已知A、8的平均数是31,A、C的平均数是37.那么8、C的平均数（

往返的平均速度是每小时（）千米。

A.34B.37C.43D.68

A.60B.70

16.下列各组数中，平均数较大的是（)

A.1与101之间2的倍数B.1与101之间3的倍数28.某班数学考试，全班总平均分为66分，而所有成绩及格的学生的平均分为83分，所有成绩不及格的学生的

C.1与101之间4的倍数D.1与101之间6的倍数平均分为56分。该班语文考试，全班总平均分是65分，而所有成绩及格的学生的平均分为75分，所有成绩

17.两位篮球运动员的体重分别为75千克和87.5千克，第3位运动员的体重介于这两者之间，下列哪一个不可不及格的学生的平均分为55分。已知该班学生人数不超过100,请问该班有学生。

能是这3位运动员的平均体重？（）29.五个数的平均数是18,把其中一个数改为6后，这五个数的平均数是16,这个改动的数原来是o

A.80.4B.81.5C.82.5D.83.530.玩具厂一周生产的绒布狗熊数量统计如表，但这个表有一部分破损了，缺少了几个数字。根据统计表，星期

18.有四堆梨，平均每堆25个，如果把其中的第一堆改放80个，那么四堆梨平均每堆有40个，第一堆梨原来三玩具厂生产个绒布狗熊。

有（）个.星期四五平均

A.10B.20C.30D.40数盘81746973

19.有四个数，其中每3个数的和分别是45、46、49、52。那么这四个数中最小的一个数是（）31.大头、二毛和三胖买了24个包子。大头付了14个包子的钱，二毛付了10个包子的钱，三个人各吃了8个

A.19B.18C.15D.12包子。按照包子的价格，三胖拿出了24元给大头和二毛，那么大头应得到元。

20.摩托车驾驶员以每小时20面的速度行了60面，回来时每小时行30初z,则往返全程的平均速度是__千米32.10名学生参加了4次考试，每名学生4次考试的成绩相加计作为该学生的总成绩。每次考试中，得到1分，

/时。（）2分，3分，…，10分的学生恰好各有一人。如果小周同学4次考试的成绩都是7分，那么最多有名

A.50B.30C.25D.24学生的总成绩比小周高。

二.填空题（共20小题）33.某班20名学生参加一场考试，成绩互不相同。小红考了60分，恰好是全班同学的平均分。已知比小红分数

21.六个自然数的平均数是16,把其中所有的数字2都改为数字4,这时六个数的平均数最大是o高的同学平均分是76分，比小红分数低的同学平均分是38分。那么，在这次考试中，小红的分数是全班第

22.2021年10月5日是国庆假期的第五天，返程客流开始增加，从W市铁路部门了解到10月5日、6日平均名。

每天发送旅客93万人次，10月7日发送旅客的人次比这三天发送旅客人次的平均数多4万人次，10月7日34.五个不同的自然数，两两之和依次等于3,4,5,6,7,8,11,12,13,15这10个值.则这五个自然数的

发送旅客万人次。平均数是o

23.互不相同的六个自然数的平均数是16,把其中所有的数字2都改为数字4,这时六个数的平均数最大35.把一笔奖金分给甲乙两个组，平均每人可得到600元：如果只分给甲组，平均每人可得到1000元：如果只

是O分给乙组，平均每人可得元.

24.冰墩墩练习滑雪一周，其中后四天平均每天滑雪的长度比前三天平均每天滑雪的长度多4千米，后三天平均36.一位老人有五个儿子和三间房子，临终前立下遗嘱，将三间房子分给三个儿子各一间。作为补偿，分到房子

每天滑雪的长度比前四天平均每天滑雪的长度多3千米。冰墩墩后三天滑雪的总长度比前三天滑雪的总长度的三个儿子每人拿出1200元，平分给没分到房子的两个儿子。大家都说这样的分配公平合理，那么每间房子

多千米。的价值是元。

25.期末考试，小展，小均，小雅三人数学的平均分为98分，悦悦，洋洋两人平均分为93分；五人的平均成绩37.银行的金库有5位保安轮流值班和休息，值班岗位有两个，在5天的时间里（每天24小时），平均每位保安

为分。休息了小时。

26.有五个数：9,17,x,y,34,它们的平均数是29,且y比％大5,那么％=。38.海贼王带领6名海盗在神奇大陆挖到一批黑石，恰好7人分到的黑石颗数相同，这时又来了1名海盗加入,

27.一天赵钱孙李四人一起出游，约好餐费均分。吃午饭时李发现自己没带钱，于是赵付了23元，钱付了41元，海贼王决定让其他6名海盗每人拿出3颗黑石给新伙伴，这时7名海盗的黑石颗数恰好相同，那么共挖出黑

孙付了56元。吃晚饭时孙的钱已经花完了，于是赵付了48元，钱付了32元。第二天李把餐费还给赵钱孙三石颗.

人，其中钱应分得元。39.小明在计算三个数的平均数时，错把一个数看成130,结果得到的平均数比准确值多了30。在验算时，他又

把这个数错看成了10,结果算出的平均数是第一次算错的平均数的一半。那么正确的平均数为.中全班的平均成绩是多少分？

40.16张卡片上各写着一个偶数，这16个偶数各不相同，最小的是2,最大的是32.小明取走了其中的5张,50.甲、乙、丙、丁四人体重各不相同.其中有两人的平均体重与另外两人的平均体重相等.甲与乙的平均体重

小红取走了其中10张，如果小明取走余下的1张，则小明取走的卡片上各数的平均数减少1：如果小红取走比甲与丙的平均体重少8千克，乙与丁的平均体重比甲与丙的平均体重重，乙与丙的平均体重是49千克.

余下的1张，则小红取走的卡片上各数的平均数会增加1,那么余下的这张卡片上写的数是.求：（1）甲、乙、丙、丁四人的平均体重；

三.解答题（共18小题）（2）乙的体重.

41.一次考试，甲、乙、丙三人平均分91分，乙、丙、丁三人平均分89分，甲、丁二人平均分95分.问：甲、51.A、B、C、E是从小到大排列的五个不同的整数，把其中每两个数求和，分别得出下面8个和数（10个

丁各得多少分？和数中有相同的和数）：17,22,25,28,31,33,36,39,求这五个整数的平均数.

42.小敏考的四门功课，平均成绩是92分.如果数学成绩不算在内，平均成绩是90分.小敏的数学成绩是多少52.少年歌手大奖赛的裁判小组由若干人组成，每名裁判员给歌手的最高分不超过10分.第一名歌手演唱后的

分？得分情况是：全体裁判员所给分数的平均分是9.64分；如果只去掉一个最高分，则其余裁判员所给分数的平

43.某班在一次考试中，前五名的分数都不相同（得分都是整数），而他们的平均分是94.2分，第一名比第五名均分是9.60分；如果只去掉一个最低分，则其余裁判员所给分数的平均分是9.68分.求所有裁判员所给分数

高6分。问：第一名得多少分？请说明理由。中的最低分最少可以是多少分？这时大奖赛的裁判员共有多少名？

44.实验小学举办春季运动会，准备了一批气球发给观众席的同学们.如果全部平均分给四年级的班级，每个班53.三个数分别是189,456,372,请再写一个比996大的三位数，使这四个数的平均数是一个整数，则所写的

可以分得24个气球；如果全部平均分给五年级的班级，每个班可以分得20个气球；如果全部平均分给六年三位数是多少？

级的班级，每个班可以分得30个气球.如果将这批气球平均分给三个年级的所有班级，那么每个班级可以分54.老师在黑板上写了若干个从1开始的连续自然数：1,2,3,4,后来擦掉其中一个，剩下的数的平均数

得多少个气球？9

是13g，擦掉的自然数是多少？

45.已知A,B两地相距3千米，小林跑步的速度是每分钟250米。

55.A,B,C,D四个数，每次去掉一个数，将其余下的三个数求平均数，这样计算了4次，得到下面四个数:

（1）求小林从A地跑步到B地需要几分钟？

23,26,30,33.求A,B,C,。的平均数.

（2）若小林每跑3分钟就休息1分钟，求他从A地到B地的平均速度。

56.某单位请小王临时帮忙，规定12天报酬是人民币660元和一个MP4播放器.可是小王工作了七天后，因有

46.一次比赛，共5名评委参加评分，选手丁哈哈得分情况是：如果去掉一个最高分和一个最低分，平均分是

急事不能继续，结果这个单位根据每天平均值给小王一个MP4播放器和人民币150元.问：一个MP4播放器

9.58分；如果去掉一个最高分，平均分是9.4分；如果去掉一个最低分，平均分是9.66分.如果5个分都保

价值多少元？

留算平均分，他应该得多少分？

57.七个同学数学考试的平均分是82分，如果把这七个同学的分数从大到小排列，那么前四个同学的平均分是

47.赵、钱、孙、李、周、吴、陈、王8位同学，参加一次数学竞赛，8个人的平均分是64分，每人得分如下：

88分，后四个同学的平均分是79分，问：第四名同学的分数是多少？

赵钱孙李周吴陈王

58.有3个数的平均数是3,如果把其中一个数改为10,那么这3个数的平均数是5.这个被改动的数原来是多

744890336078少？

其中吴与孙两位同学的得分尚未填上，吴的得分最高，并且吴的得分是其他一位同学的得分的2倍，问孙和

吴各得多少分？

48.甲、乙两人去钓鱼，甲钓了7条，乙钓了11条，中午又来了丙，甲、乙两人把钓到的鱼烤熟后平均分成3

份。餐后，丙把60元钱给甲、乙两人。则甲、乙两人各应得多少钱？

49.在学校组织的数学竞赛中，六年级一班5名男生的总分是405分，7名女生的平均成绩是87分，本次竞赛

平均数问题（提高卷）小学数学思维拓展高频考点培优卷（通用版）3.苇苇开车往返于深圳和广州之间，从深圳去广州每小时行30千米，从广州返回深圳每小时行60千米，那么

他往返深圳和广州的平均速度是（）千米。

参考答案与试题解析

A.35B.40C.45D.50

一.选择题（共20小题）

E.55

1.对于四个数，用其中三个数的平均数加上另外的一个数，分别得到：21、23、48、36,那么原来四个数的平

【分析】要求往返的平均速度，把两地的路程看作单位“1”，表示出往返的时间，进而用“往返的总路程・

均数是（）

往返的总时间=往返的平均速度”解答即可。

A.34B.32C.28D.18

【解答】解：（1+1）+（三+义）

E.163060

【分析】用其中三个数的平均数加上另外的一个数，分别得到：21、23、48、36,就相当于每个数加了两次，=2——

20

即（21+23+48+36）是四个数的和的2倍，然后除以2求出四个数的和，最后再除以4即可。

=40（千米/小时）

【解答】解：（21+23+48+36）子2+4

答：他往返深圳和广州的平均速度是40千米/小时。

=1284-8

故选：Bo

=16

【点评】此题解答的关键是把路程看作单位“1”，分别表示出往返的时间，根据关系式：路程+时间=速度，

答：原来四个数的平均数是16。

解决问题。

故选:Eo

4.计算一群孩子的平均体重，王楠体重39依，加入这群孩子后，这群孩子的平均体重变为51炫。然后，李明体

【点评】此题是典型的解答平均数应用题，关键在于确定“总数量”以及和总数量对应的总份数。

重61炫，加入这群孩子后，这群孩子的平均体重变为52依。在王楠与李明到来前，这群孩子的平均体重是（）

2.三个自然数A,B,C之和是111,已知A,B的平均数是31,A,C的平均数是37,那么B,C的平均数是（）

kg。

A.68B.36C.37D.34

A.51B.51.5C.52D.52.5

E.43

E.53

【分析】A+B+C=lll,根据平均数的意义，可求出A+5=31X2=62,A+C=37X2=74,贝!JA+3+A+C=62+74

【分析】平均体重从51炫到52必，增加了52-51=1（千克），总体重增加了61-51=10（千克），那么这时

=136,又因为A+3+C=lll,所以A=136-111=25,所以3+0=111-25=86,B、C的平均数是86+2=43。

的人数是10+1=10（人），这群孩子共有10-2=8（人），然后进一步解答即可。

【解答】解：4+3=31X2=62

【解答】解：（61-51）4-（52-51）

A+C=37X2=74

=10+1

A+B+A+C=62+74=136

=10（人）

A=136-111=25

10-1=9（人）

B+C=lll-25=86

9-1=8（人）

86+2=43

（51X9-39）4-8

答：B,。的平均数是43。

=4204-8

故选：E。

=52.5（千克）

【点评】此题考查了求平均数的方法，平均数X份数=总数。

答：这群孩子的平均体重是52.5依。

故选：DoA.12B.14C.26D.168

【点评】本题考查了比较复杂的平均数问题，关键是求出现在的总人数。【分析】先求出7个数的和，以及去掉一个数后，剩下6个数的和，相减即可得到去掉的一个数；再求出再

5.有6个数的平均数是49,把其中一个数改成75后，这6个数的平均数是55,这个被改的数是（）去掉一个数后，剩下的5个数的和，用去掉一个数后，剩下6个数的和相减求得后面去掉的一个数，再进一

A.39B.69C.81D.111步求积即可.

【分析】首先用改写后的6个数的平均数乘6,求出改写后的6个数的和是多少；然后用它减去原来的6个数【解答】解：7X18-6X19

的和，求出改写后的6个数的和比原来的6个数的和多多少；最后用75减去改写后的6个数的和与原来的6=126-114

个数的和的差，求出这个被改的数是多少即可。=12

【解答】解：75-（55X6-49X6）6X19-5X20

=75-（330-294）=114-100

=75-36=14

=3912X14=168

答：这个被改的数是39。故选：Do

故选：Ao【点评】解答此题的关键是，根据平均数的意义，找出平均数与各个数之间的关系，找准对应量，列式解答

【点评】此题主要考查了平均数问题，要熟练掌握，解答此题的关键是求出改写后的6个数的和比原来的6即可.

个数的和多多少。8.一辆汽车以每小时60千米的速度从甲地开往乙地，到达乙地后立即以每小时80千米的速度返回甲地。该车

6.甲、乙、丙三人拿出同样多的钱买一批苹果，分配时，甲、乙都比丙多拿48千克，结账后甲、乙都要再给丙往返的平均速度是每小时（）千米。

88元，每千克苹果元。（）A.60B.70

A.2.75B.4C.4.75D.5.5C.80D.大于60小于80

【分析】根据题意知：当甲、乙都再给丙88元后，丙比开始拿出的钱少了88X2=176元，甲、乙都比开始【分析】根据题意，我们可先设甲、乙两地的距离为x千米，便可用算式表示出汽车往、返的用时分别为x

拿出的钱都多了88元，即丙比甲、乙都少了176+88=264元，这就是48千克苹果的总钱数，则每千克苹果・60=余小时、%+80=襦小时；然后我们可求出：往、返的速度=往返路程2%千米+往返的用时（防+—）；

是264+48=5.5元。

最后对三个速度进行比较即可得出答案。

【解答】解：88X2+88=264（元）

【解答】解：设甲、乙两地的距离为％千米，则得

2644-48=5.5（元/千克）

%・60=高（小时）

答：每千克苹果5.5元。

%+80=奈（小时）

故选：Do

xx4一，，，

【点评】解此题的关键是找好基准，比如以他们开始拿出同样多的钱为基准，找到48千克苹果的总钱数为32x4-（一+—）=68=（千米/小时）

60807

个88元。

4

60<68y<80

7.有7个数，它们的平均数是18.去掉一个数后，剩下6个数的平均数是19；再去掉一个数后，剩下的5个数

故选：Do

的平均数是20.去掉的两个数的乘积是（）

【点评】此题主要是考察了行程问题和分数的计算。只要设出甲、乙两地的距离，之后再正确进行分数计算

便可轻松求出答案。同学的平均分，继而分析、推导得出结论.

9.库里是美国NBA勇士队当家球星，在过去的10场比赛中已经得了333分的高分.他在第11场得（）分11.已知“、b、c、d四个数的平均数是12.345,a>b>c>d,那么b（）

就能使前11场的平均分达到34分.A.大于12.345B.小于12.345C.等于12.345D.无法确定

A.35B.40C.41D.47【分析】根据平均数的含义和求法，由a、b、c、d四个数的平均数是12.345,a>b>c>d,可得：a一定大

【分析】用前11场的平均分34乘11求出总得分，然后再减去过去的10场比赛中已经得的333分就是第11于12.345,d一定小于12.345,但是b的取值无法确定.

场的得分.