湖北省黄冈市麻城市2023-2024学年七年级数学第一学期期末经典模拟试题含解析

湖北省黄冈市麻城市2023-2024学年七年级数学第一学期期末经典模拟试题

考生请注意：

1.答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2.第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的

位置上。

3.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.如图，将一副三角尺按不同的位置摆放，下列摆放方式中与/月均为锐角且相等的是（）

2.已知x3,x5=n用含有加，n的代数式表示"4结果正确的是

A.mix'B.rrTYt,C.m'nD.m,n1

3.下列成语中，表示必然事件的是（）

A.旭日东升B.守株待兔C.水中捞月D.刻舟求剑

4.用钢笔写字是一个生活中的实例，用数学原理分析，它所属于的现象是（）

A.点动成线B.线动成面

C.线线相交D.面面相交

5.关于x的方程4x+l=ox+3的解为正整数，则整数"的值为（）

A.2B.3C.1或2D.2或3

6.若12al=-2a,则a一定是（）

A.正数B.负数C.正数或零D.负数或零

1?

7.在--在这四个数中，绝对值最小为（）

23

12

A.4B.——C.——D.-5

23

8.下列式子中，正确的是（）

4698

A.-0.4<--B.----<-----C.—>—D-H)2>(-3)2

25789

9.（一1）238的相反数是（)

A.-1C.-2018D.2018

10.圆柱侧面展开后，可以得到（）

A.平行四边形B.三角形

C.梯形D.扇形

11.直线y=ax+b经过第一、二、四象限,则直线y=bx-a的图象只能是图中的（）

12.某车间有30名工人，生产某种由一个螺栓两个螺母组成的产品，每人每天生产螺母16个或螺栓22个，若分配x

名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下列所列方程正确的是（）

A.22x=16（30-x）B.16x=22（30-x）C.2X16x=22（30-x）D.2X22x=16（30-x）

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13.如图所示，下列图形都是由相同的玫瑰花按照一定的规律摆成的，按此规律摆下去，第n个图形中有120朵玫瑰

花，则n的值为.

”♦*

①②③

14.计算：34。25,20"3=

15.已知，ZA=46°28',则NA的余角=

16.化简—3（a—。）的结果为.

17.下列各数—6,-1,3,5是一元一次方程3x—2=4+x的解的是工=一.

三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18.（5分）甲乙两车站间的路程为360km,一列慢车从甲站开出，每小时行驶48km,一列快车从乙站开出，每小时

行驶72km.

（I）两车同时开出，相向而行，多少小时相遇？

（II）快车先开出25分钟，两车相向而行，慢车行驶多少小时两车相遇？

19.（5分）在初中数学学习阶段，我们常常会利用一些变形技巧来简化式子，解答问题.

阅读材料：在解决某些分式问题时，倒数法是常用的变形技巧之一，所谓倒数法，即把式子变成其倒数形式，从而运

用约分化简，以达到计算目的.

例：已知：求代数式f+T的值.

x+14X

解：因为二三=丄，所以三±1=4,

£+14x

X211

即二+丄=4,即x+上=4,

XXX

所以12+3=（冗+丄］—2=16—2=14.

x~Ix）

根据材料回答问题（直接写出答案）：

（1）已知2%---=一，贝"+丄=.

x-x+12x

mn.

-------=3

（2）解分式方程组3〃?+2〃，解得，方程组的解为.

mn

二5

,2m+3〃

20.（8分）已知有理数a、b、c在数轴上的对应点如图所示且团>叫，化简：|c|-|a+b|-|c-b|=

----------------------------->■

ac0b

21.（10分）如图，O为顶点，NAOB=60°,OC平分NAOD,NCOD=5NBOC.

（1）在图中，以O为顶点的角有个.

（2）计算/AOD的度数.

22.（10分）先化简，再求值

2

（-12/-4孙）-（5孙-8/）,其中x=-Ly=g.

23.（12分）一堆煤成圆锥形，高1.5m,底面直径是4m.（榕3.14）

（1）求这堆煤占地面积？

（2）求这堆煤的体积？

（3）已知每立方米的煤约重1.4吨，这堆煤大约重多少吨？（得数留整吨）

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、B

【分析】根据各图形判断角度关系即可.

【详解】图①中Nc+N£=90°,两角不相等;图②中根据同角的余角相等，可得Na和/£相等且为锐角;图③中两角虽

相等,但都是钝角;图④中Na+N4=180。,两角不相等.

故选B.

【点睛】

本题考査三角形中角度的关系，关键在于掌握相关基础知识.

2、C

【解析】根据同底数塞的乘法法则可得：x14=x3xx3xx3xA:5=mx/wxmxn=xn=in"n，故选C.

3、A

【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型.

【详解】解：A,旭日东升是必然事件；

B、守株待兔是随机事件；

C、水中捞月是不可能事件；

D、刻舟求剑是不可能事件；

故选：A.

【点睛】

本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念.必然事件指在一定条件下，一定发生的事件.不可能事件是

指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件.

4、A

【解析】根据点动成线，线动成面，面动成体进行解答.

【详解】钢笔的笔尖可以看成是一个点，

因此用钢笔写字是点动成线，

故选A.

【点睛】

本题考查了点、线、面、体，题目比较简单，熟练掌握相关知识是解题的关键.

5、D

【分析】此题可将原方程化为x关于a的二元一次方程，然后根据x>0,且x为整数来解出a的值.

【详解】ax+l=4x+l

2

x=------,

4-cz

而x>0

2

；.x=------>0

4-a

：.a<4

Yx为整数

.♦.2要为4-a的倍数

a=2或a=l.

故选D.

【点睛】

此题考查的是一元一次方程的解，根据x的取值可以判断出a的取值，此题要注意的是x取整数时a的取值.

6、D

【解析】试题分析：根据绝对值的意义，一个正数的绝对值是本身，0的绝对值是0,一个负数的绝对值是其相反数，

可知a一定是一个负数或0.

故选D

7,B

【分析】分别计算各数的绝对值，再比较大小即可得答案.

【详解】一M=4,|-5|=5,

12,4

V-<-<4<5,

23

.•.在这四个数中，绝对值最小为-丄，

2

故选：B.

【点睛】

本题考查了有理数的大小比较和绝对值，掌握绝对值的定义是本题的关键.

8、D

【详解】解：A选项，两个负数比较大小，先比较两个负数的绝对值的大小，绝对值越大，本身越小，因为卜04|<,

所以-0.4>~，所以A选项错误；

2

4-4646

B选项两个负数比较大小，先比较两个负数的绝对值的大，，绝对值越大，本身越小，因为一《<一,，所以

所以B选项错误

9802

C选项两个负数比较大小，先比较两个负数的绝对值的大小，绝对值越大,本身越小，因为一£>，所以-G<-工，

oyo'7

所以C选项错误

D选项，因为(—4『=16,(—3)2=9,所以(-4)2>(—3)2,故D选项正确

故选D

9、A

【解析】先把(-1)2°18化简，然后根据只有符号不同的两个数是互为相反数求解即可.

【详解】V(-1)2018=1,

.••(—1)2。18的相反数是T.

故选A.

【点睛】

本题考査了相反数的求法，熟练掌握只有符号不同的两个数是互为相反数是解答本题的关键.

10、A

【分析】根据圆柱的特征,将圆柱分别沿高展开，沿除高外的任何直线展开都可得到展开图是平行四边形.

【详解】解：将圆柱侧面沿高展开，得到一个长方形，而长方形是特殊的平行四边形，沿除高之外的任何一条不同于

高的直线展开都会得到平行四边形，所以圆柱的侧面展开后可以得到平行四边形.

故选：A.

【点睛】

本题考查圆柱的侧面展开图与圆柱的关系，熟记常见几何体的侧面展开图是关键.

11、B

【解析】试题分析：已知直线y=ax+b经过第一、二、四象限，所以aVO,b>0,即可得直线y=bx-a的图象经过第

一、二、三象限，故答案选B.

考点：一次函数图象与系数的关系.

12、D

【分析】设分配x名工人生产螺栓，则(30-x)人生产螺母，根据题意可得等量关系：螺母的数量=螺栓的数量x2,然

后再列出方程即可.

【详解】解：设分配x名工人生产螺栓，则(30-x)人生产螺母，由题意得：

2x22x=16(30-x),

故选：D.

【点睛】

此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，再设出未知数，列

出方程.

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、1

【分析】根据题意得，第n个图形可以理解为边长为〃+1朵花的正方形，花的数量即为图形的周长.

【详解】根据题意得

第n个图形中有4（〃+1）-4朵玫瑰花

.•.4（〃+1）—4=120

解得“=30

故答案为：1.

【点睛】

本题考査了归纳总结的能力，找出关于n的关系式是解题的关键.

14、103°16,

【分析】直接根据角的运算计算即可.

【详解】1。=60',1'=60"

.•.34°25'20"x3=103°16'

故答案为：103°16'.

【点睛】

本题主要考查角的运算，掌握度分秒之间的关系是解题的关键.

15、43032,

【分析】根据余角的定义求解即可.

【详解】解：♦••/4=46。2&,

二ZA的余角=90。-46。28'=43。32、

故答案为：43。32，.

【点睛】

本题考查了余角的定义，熟知余角的定义是解答的关键.

16、—3a+3b

【分析】根据去括号的法则：若括号前是减号，把括号和它前面的减号去掉，原括号里的各项都改变符号进行化简即

可.

【详解】原式=—3。+38

故答案为：—3a+3b.

【点睛】

本题主要考查去括号，掌握去括号的法则是解题的关键.

17、3

【分析】将上述所给数据分别代入一元一次方程，判断方程两边是否相等即可求解.

【详解】解：将x=-6代入方程的左边，得:

左边=3X(-6)-2=-20

将x=-6代入方程的右边，得：

左边=4+(-6)=-2

V-20W-2

:.x=-6不是方程的解；

将x=-1代入方程的左边，得：

左边=3义(-1)-2=-5

将x=-1代入方程的右边，得：

左边=4+(-1)=3

-5W3

:.x=-1不是方程的解；

将x=3代入方程的左边，得：

左边=3X3—2=7

将x=3代入方程的右边，得：

左边=4+3=7

V7=7

.♦.x=3是方程的解；

将x=5代入方程的左边，得：

左边=3义5—2=13

将x=5代入方程的右边，得：

左边=4+5=9

V13^9

.，.x=5不是方程的解；

故答案为：3

【点睛】

本题考査一元一次方程的解的定义，解题的关键是正确理解一元一次方程的解是使一元一次方程两边相等的数.

三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18.（I）经过3小时两车相遇；（II）慢车行驶了"小时两车相遇.

4

【分析】（I）根据题意，两车相遇时，所用时间相等，即用总路程除以速度和即可解题；

（D）设慢车行驶x小时两车相遇，根据慢车路程与快车路程和为总路程，列出一元一次方程，解方程即可.

【详解】（I）设两车同时开出相向而行，由题意，得与二=3,

答：经过3小时两车相遇.

（II）设慢车行驶x小时两车相遇，

根据题意有：48%+72[尢+总）=360,

解得：x=—.

4

答：慢车行驶了1小时两车相遇.

【点睛】

本题考查一元一次方程的实际应用，行程问题，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键.

m--75

19、（1）3；（2）[25.

I3

【分析】（1）模仿例题.取倒数，再化简；

（2）先根据例题思路变形，再根据分式性质化简，再利用加减法求解.

X1

【详解】（1）因为------

x-%+12

X2—X+]

所以^_£±1=2

X

所以X—1+丄=2

X

所以X+丄=3

X

mn_

---------=5

/八宀3m+2/t.

（2）由＜得

mn,

---------=5

2m+3〃

3m+2n_1

mn3

2m+3z?_1

mn5

nm3

由①+②，①・②并组成方程组，得

上③

Inm15

,\_

\_

=-@

m15

③+41)X5,得

_1O_史

n-15

解得n=~T

7j--------=---

把〃=彳代入④可得25m15

3T

解得m=-75

经检验，原方程组的解是

m=-75

'25•

I3

【点睛】

考核知识点：解方程组.利用方式的性质进行变形,再运用加减法解方程组是关键.

20、a.

【分析】根据数轴可以出a、b、c的正负情况，从而可以将题目中所求式子进行化简，本题得以解决.

【详解】由数轴可得，ZcVOVb,\a\>\b\,

则|c|-|a+b|-|c-b|

=-c-[-(.a+b)]-(b-c)

=-c+a+b-b+c

故答案为：

【点睛】

本题考查数轴、绝对值，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答.

21、(1)6;(2)厶8的度数为150度.

【分析】(1)由题意利用角的个数计算公式即空U由为角的边即射线个数)进行分析求解；

(2)根据题意设N8O。的度数为“，则NCOD=5x,利用角平分线性质建立关系是求出x,并以此求解.