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第17章勾股定理复习与小结

人教版数学八年级下册1.巩固对勾股定理及其逆定理的理解、掌握、熟练应用.2.对本章知识系统的回顾与梳理，使学生形成知识体系，提升应用能力.复习目标直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方．abcABC在Rt△ABC中，∠C=90°,∴结论变形：1.勾股定理：符号语言表示：勾股定理应用的条件：在直角三角形中才可以应用.知识梳理2.勾股定理的逆定理（1）勾股定理的逆定理：如果三角形三边长a,b,c满足a2+b2=c2那么这个三角形是直角三角形.（2）勾股数：满足a2+b2=c2的三个正整数，称为勾股数.（3）逆命题与原命题如果两个命题的题设与结论正好相反，那么把其中一个叫做原命题，另外一个叫作逆命题.如果一个定理的逆命题经过证明是正确的，那么它也是一个定理，称这两个定理为互逆定理.知识梳理1.如图，有一个长、宽、高分別为2m、3m、1m的长方体，现一只蚂蚁沿长方体表面从A点爬到B点，那么最短的路径是（）

A．

B．

C．

D．D课堂检测2.如图，长方体的底面边长分别为1cm和3cm，高为6cm．如果用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈到达点B，那么所用细线最短需要（）

A．8cm

B．10cm

C．12cm

D．15cmB课堂检测3．梯子的底端离建筑物6米，10米长的梯子可以到达建筑物的高度是（）

A．6米

B．7米

C．8米

D．9米C课堂检测C课堂检测5.下列三个数为边长的三角形不是直角三角形的是（）A．3，3，

B．4，8， C．6，8，10 D．5，5，D课堂检测6.如图是用三块正方形纸片以顶点相连的方式设计的“毕达哥拉斯”图案．现有五种正方形纸片，面积分别是2，3，4，5，6，选取其中三块（可重复选取）按图的方式组成图案，使所围成的三角形是面积最大的直角三角形，则选取的三块纸片的面积分别是（）A．2，4，6

B．2，3，5C．3，3，6

D．2，2，4C课堂检测7.如图，厂房屋顶的人字架是等腰三角形，AB＝AC，AD⊥BC，若跨度BC＝16m，上弦长AB＝10m，求中柱AD的长．解：∵AB=AC，AD⊥BC，BC=16m，

∴BC=CD=BC=8m，∠ADB=90°，

∴AD=，

即中柱AD的长为6m．课堂检测1000600800BCA公园半径为400m8.点A是一个圆形森林公园的中心，在森林公园附近有B、C

两个村庄，现要在B、C

两村庄之间修一条长为1000m的笔直公路将两村连通，经测得AB=600m，AC=800m，问此公路是否会穿过该森林公园?课堂检测D过点A作AD⊥BC交BC于点D.∵AB·AC=AD·BC.∴这条公路不会穿过自然保护区.∴AD=480解：在△ABC中∵AB2+AC2=6002+8002

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