第一篇专题三培优练4带电粒子在复合场中的运动

培优练4带电粒子在复合场中的运动1.(多选)(2022·广东卷·8)如图所示，磁控管内局部区域分布有水平向右的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场。电子从M点由静止释放，沿图中所示轨迹依次经过N、P两点。已知M、P在同一等势面上，下列说法正确的有()A．电子从N到P，静电力做正功B．N点的电势高于P点的电势C．电子从M到N，洛伦兹力不做功D．电子在M点所受的合力大于在P点所受的合力2.(2023·广东深圳市第一次调研)质谱仪可以用来分析同位素。如图所示，在容器A中有互为同位素的两种原子核，它们可从容器A下方的小孔S1无初速度飘入加速电场，经小孔S3垂直进入匀强磁场，分别打到M、N两点，距离S3分别为x1、x2。则分别打到M、N的原子核质量之比为()A.eq\r(\f(x1,x2)) B.eq\f(x1,x2)C.eq\f(x12,x22) D.eq\f(x22,x12)3．(2023·广东广州市测试)1930年劳伦斯制成了世界上第一台回旋加速器，其原理图如图所示，这台加速器由两个铜质D形盒D1、D2构成，其间留有空隙，现对核(eq\o\al(3,1)H)加速，所需的高频电源的频率为f，已知元电荷为e，下列说法正确的是()A．被加速的带电粒子在回旋加速器中做圆周运动的周期随半径增大而增大B．高频电源的电压越大，氚核最终射出回旋加速器的速度越大C．氚核的质量为eq\f(eB,2πf)D．在磁感应强度B和频率f不变时，该加速器也可以对氦核(eq\o\al(4,2)He)加速4.(2023·辽宁鞍山市三模)在平面坐标系第Ⅰ象限内有沿x轴负方向的匀强电场，虚线PQ为在同一平面内的竖直线边界，在第Ⅱ、Ⅲ象限内虚线PQ与y轴之间有垂直坐标平面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场。C、D两个水平平行金属板之间的电压为U。一质量为m、电荷量为e的带正电的粒子(不计粒子重力)从靠近D板的S点由静止开始做加速运动，从x轴上x＝2L处的A点垂直于x轴射入电场，粒子进入磁场时速度方向与y轴正方向成θ＝60°角，要使粒子不从PQ边界射出，求：(1)粒子运动到A点的速度大小v0；(2)匀强电场的电场强度大小E；(3)虚线PQ与y轴之间磁场的最小宽度d。5.(2023·黑龙江齐齐哈尔市一模)如图所示，平面直角坐标系xOy中，x>0区域内存在着与x轴夹角为45°方向斜向左下的匀强电场E2，电场强度大小为E2＝10eq\r(2)V/m，在－1m<x≤0区域内存在着垂直于xOy平面向里的匀强磁场，在x≤－1m区域内存在沿y轴负方向的匀强电场E1，电场强度大小为E1＝20V/m。一个带正电粒子从电场E1中P(－2m，0.5m)点沿x轴正方向以初速度v0＝2m/s射出，粒子恰好从坐标原点进入电场E2，该粒子的比荷eq\f(q,m)＝0.2C/kg，不计粒子重力，求：(1)粒子进入磁场时的速度；(2)磁感应强度大小；(3)粒子从P点射出到第三次经过y轴时的时间。6.(2023·江苏卷·16)霍尔推进器某局部区域可抽象成如图所示的模型。Oxy平面内存在竖直向下的匀强电场和垂直坐标平面向里的匀强磁场，磁感应强度为B。质量为m、电荷量为e的电子从O点沿x轴正方向水平入射。入射速度为v0时，电子沿x轴做直线运动；入射速度小于v0时，电子的运动轨迹如图中的虚线所示，且在最高点与在最低点所受的合力大小相等。不计重力及电子间相互作用。(1)求电场强度的大小E；(2)若电子入射速度为eq\f(v0,4)，求运动到速度为eq\f(v0,2)