浙江省部分学校联考高三高考适应性测试数学试题2

浙江省2024年普通高考适应性测试数学注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名､准考证号填写在答题卡上.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.中，，，，则的面积为（）A. B. C. D.2.已知为两条不同的直线，为两个不同的平面，对于下列四个命题：①；②；③；④．其中正确命题的个数有（）A.0个 B.1个 C.2个 D.3个3.下列说法正确的是（）A.若随机变量，则B.若随机变量，且，则C.一组数据11，12，12，13，14，15，16，18，20，22的第80百分位数为19D若，，，则事件A与事件B相互独立4.设是非零向量，是非零实数，则下列结论中正确的是（）A.的方向的方向相反 B.C与方向相同 D.5.已知，，则的值为A. B. C. D.6.在某班进行的演讲比赛中，共有6位选手参加，其中2位女生，4位男生，如果2位女生不能连续出场，且女生不能排在第一个和最后，则出场顺序的排法种数为（）A.120 B.144 C.480 D.907.已知过原点且斜率为的直线交双曲线于，两点，点是双曲线的一个焦点，若，则双曲线的离心率为（）A. B.C.2 D.8.已知数列满足，且，，则（）A. B.C. D.二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.已知函数的部分图象如图所示，则下列说法正确的是（）AB.的单调减区间为C.图象的一条对称轴方程为D.点是图象的一个对称中心10.四边形内接于圆，，，，下列结论正确的有（）A.四边形为梯形B.四边形的面积为C.圆的直径为7D.的三边长度可以构成一个等差数列.11.已知正方体的棱长为1，建立如图所示的空间直角坐标系，则下列说法正确的是（）A.点到直线的距离为B.点到平面的距离为C.若点在直线上，则D.若点在平面内，则三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.=______13.已知函数，，若函数有三个零点，则的取值范围是__________.14.如图，边长为的正三角形的边落在直线l上，中点与定点重合，顶点与定点重合.将正三角形沿直线l顺时针滚动，即先以顶点为旋转中心顺时针旋转，当顶点落在l上，再以顶点为旋转中心顺时针旋转，如此继续.当滚动到时，顶点运动轨迹的长度为___________；在滚动过程中，的取值范围为___________.四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.15.已知函数在处的切线为．（1）求实数的值；（2）求单调区间和最小值．16.如图，三棱柱的侧棱与底面垂直，，点是的中点.求证：（1）平面；（2）平面平面.17.考查黄烟经过培养液处理与是否跟发生青花病的关系．调查了1633株黄烟，得到如表中数据，请根据数据作统计分析：培养液处理未处理合计青花病30224254无青花病2413551379合计5415791633附：0.050.010.0050.0013.8416.6357.87910.8318.已知函数（1）当时，求函数在点处的切线方程；（2）若函数在上的图象与直线总有两个不同交点，求实数a的取值范围．19.同余定理是数论中的重要内容．同余的定义为：设a，，且．若则称a与b关于模m同余，记