旋转第3课时中心对称图形课件度沪科版数学九年级下册

九年级下

沪科版24.1旋转第3课时

中心对称图形1.理解中心对称图形的定义，会识别中心对称图形.2.会运用中心对称图形的性质解决实际问题.3.理解中心对称与中心对称图形的区别与联系.

学习目标重点难点根据上节课的学习，请写出中心对称的定义将△ABC绕定点О旋转180°，得到△A'B'C'，这时，图形△ABC与图形△A'B'C'关于点О的对称叫做中心对称本节课我们将探究中心对称图形的概念及其与中心对称的区别和联系.

新课引入一

中心对称图形的概念观察（1）如图，将线段AB绕它的中点O旋转180°，你有什么发现？线段AB绕它的中点O旋转180°后与它本身重合．ABO新知学习（2）如图，将▱ABCD绕它的两条对角线的交点O旋转180°，你有什么发现？ABCDO▱ABCD绕它的两条对角线的交点O旋转180°后与它本身重合．归纳把一个图形绕某一个定点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个定点就是对称中心.注意：中心对称图形是指一个图形.思考你能说说中心对称与中心对称图形的区别与联系吗？中心对称与中心对称图形的区别与联系中心对称中心对称图形区别1.是针对2个图形而言的2.是指两个图形的(位置)关系3.对称点在两个图形上4.对称中心在两个图形之间1.是针对1个图形而言的2.是指具有某种性质的一个图形3.对称点在一个图形上4.对称中心在图形上或其内部联系若把成中心对称的两个图形视为一个整体，则成为中心对称图形；若把中心对称图形的两部分看作两个图形，则它们成中心对称归纳思考矩形、菱形、正方形都是中心对称图形，这些图形同时还是轴对称图形，它们的对称轴交点就是对称中心.矩形、菱形、正方形是中心对称图形吗？针对训练1.判断下列图形是否为中心对称图形．

（1）（9）（8）（7）（6）（5）（4）（3）（2）解：（1）（3）（5）（6）（9）是中心对称图形，（2）（4）（7）（8）不是中心对称图形.2.以下三个图形中是轴对称图形的有

，是中心对称图形的有

.一石激起千层浪①汽车方向盘②铜钱③①②③①③二

中心对称图形的性质探究ABDCO对称中心如图，▱ABCD是中心对称图形，点O是对称中心.(1)线段OA与OC、OB与OD有什么关系？OA=OC、OB=OD(2)直线

l过对称中心O，与AD、BC分别交于点E、F、则四边形DEFC和四边形BFEA有什么关系？EFl四边形DEFC和四边形BFEA全等.由(1)(2)你发现了什么？

中心对称图形的性质：1.中心对称图形上的每一对对应点所连线段必经过对称中心，且被对称中心平分；2.过中心对称图形对称中心的直线将图形分成全等的两部分.归纳中心对称图形的应用中心对称图形的形状匀称美观,因而常常被用在图案设计和建筑装饰中,如中央电视台栏目“东方时空”的图标.此外,具有中心对称的图形,能够在平面内绕对称中心平稳地旋转,所以有许多旋转部分被设计成中心对称图形,如飞机的螺旋桨、切削金属用的铣刀等.分析：在图中哪个三角形绕着点O旋转180°后能与另一个三角形重合，这两个三角形就关于点O成中心对称．解：△OAB与△OCD，△OAD与△OCB，△ABD与△CDB，△BAC与△DCA分别关于点O成中心对称．1.如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，指出哪些三角形关于点O成中心对称．针对训练2.如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，过点O的直线分别交AD和BC于点E、F，AB＝2，BC＝3，则图中阴影部分的面积为____.分析：由于矩形是中心对称图形，所以依题意可知△BOF与△DOE关于点O成中心对称，由此图中阴影部分的三个三角形就可以转化到Rt△ADC中31.如下所示的

4

组图形中，左边数字与右边数字成中心对称的有(

)

CA.1组B.2组

C.3组D.4组随堂练习2.下列标志图中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是()

B3.有一块如图所示的钢板，工人师傅想把它分成面积相等的两部分，请你在图中画出分割方法．

点拨：过中心对称图形对称中心的直线将图形分成全等的两部分．可以将不规则图形分割成若干规则的中心对称图形，然后再去解题．解：钢板可看成由上、下两个矩形构成，矩形是中心对称图形，过对称中心的任一直线把矩形分成全等的两部分，自然平分其面积，而矩形的对称中心是两条对角线的交点，因此，先作出两矩形的对称中心，过这两个对称中心作直线可．(画法不唯一)中心对称图形定义性质经过对称中心的直线把原图形分成面积相等的两部分把一个图形绕某一个点