第一篇专题四第12讲电磁感应

第12讲电磁感应目标要求1.熟练应用楞次定律与法拉第电磁感应定律解决问题。2.会分析电磁感应中的图像问题。3.会分析电磁感应中的动力学与能量问题。考点一楞次定律与法拉第电磁感应定律的应用1．感应电流方向的判断(1)线圈面积不变、磁感应强度发生变化的情形，往往用楞次定律。(2)导体棒切割磁感线的情形往往用右手定则。2．楞次定律中“阻碍”的主要表现形式(1)阻碍原磁通量的变化——“增反减同”；(2)阻碍物体间的相对运动——“来拒去留”；(3)使线圈面积有扩大或缩小的趋势——一般情况下为“增缩减扩”；(4)阻碍原电流的变化(自感现象)——一般情况下为“增反减同”。3．求感应电动势的方法(1)法拉第电磁感应定律：E＝neq\f(ΔΦ,Δt)eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(S不变时，E＝nS\f(ΔB,Δt),B不变时，E＝nB\f(ΔS,Δt)))(2)导体棒垂直切割磁感线：E＝Blv。(3)导体棒以一端为圆心在垂直匀强磁场的平面内匀速转动：E＝eq\f(1,2)Bl2ω。(4)线圈绕与磁场垂直的轴匀速转动(从线圈位于中性面开始计时)：e＝nBSωsinωt。4．通过回路截面的电荷量q＝eq\x\to(I)Δt＝eq\f(nΔΦ,R总Δt)Δt＝eq\f(nΔΦ,R总)。q仅与n、ΔΦ和回路总电阻R总有关，与时间长短无关，与Φ是否均匀变化无关。例1(多选)(2023·广西二模)如图所示，纸面内的菱形金属线框ABCD以速度v0平行于AD方向匀速通过一有界的匀强磁场，磁场的边界PQ、MN相互平行，磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里。已知线框的电阻为R，线框的边长和磁场宽度均为L，∠A＝60°，AD⊥PQ，下列说法正确的是()A．A点离开磁场后线框内的感应电流沿顺时针方向B．线框内感应电动势的最大值为eq\f(\r(3),2)BLv0C．此过程中穿过线框的磁通量的最大值为eq\f(7\r(3),16)BL2D．线框穿过磁场的整个过程中回路中的最大热功率为eq\f(B2L2v02,2R)例2(多选)(2023·福建漳州市质检)如图甲，两根电阻不计、足够长的导轨MN、PQ平行放置，与水平面间夹角α＝37°，间距为0.8m，上端连接一电阻R＝0.1Ω。两导轨之间存在方向垂直导轨平面向上的均匀分布的磁场，磁感应强度随时间的变化规律如图乙所示。t＝0时刻，一电阻不计、质量为0.02kg的导体棒ab从导轨上且在MP下方0.5m处由静止释放。取g＝10m/s2，sin37°＝0.6，ab与导轨间的动摩擦因数为0.5，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，不考虑t＝4.25s时磁感应强度突变产生的电磁感应现象。则()A．0～4.25s内ab中感应电流方向从a到bB．t＝0时ab中感应电流I0＝0.4AC．0～4.25s内R中消耗的热功率为0.016WD．ab的最大速度为0.625m/s考点二电磁感应中的图像问题例3(多选)(2023·黑龙江哈尔滨市一模)如图所示，边长为L的正方形区域存在垂直纸面向外的匀强磁场，等腰直角三角形线框ABC以速度v匀速进入磁场区域，且AB＝eq\r(2)L，单位长度线框的电阻相同，若从C点进入磁场开始计时，则B、C两点电势差UBC和BC边所受安培力FBC(规定FBC向上为正)随时间变化的图像正确的是()例4(2023·辽宁模拟预测)如图甲所示，光滑导轨水平放置在与水平方向成60°角斜向下的匀强磁场中，匀强磁场的磁感应强度B随时间t的变化规律如图乙所示(规定斜向下为正方向)，导体棒ab垂直导轨放置，除电阻R的阻值外，其余电阻不计，导体棒ab在水平外力作用下始终处于静止状态。规定a→b的方向为电流的正方向，水平向右的方向为外力的正方向，斜向右下方为安培力的正方向，则在0～t1时间内，能正确反映电阻R的热功率P、流过导体棒ab的电流i、导体棒ab所受水平外力F及安培力FA随时间t变化的图像正确的是()1．电磁感应中常见的图像常见的有磁感应强度、磁通量、感应电动势、感应电流、速度、安培力等随时间或位移的变化图像。2．解答此类问题的两个常用方法(1)排除法：定性分析电磁感应过程中某个物理量的变化情况，把握三个关注，快速排除错误的选项。这种方法能快速解决问题，但不一定对所有问题都适用。eq\x(关注特殊时刻或特殊位置)→eq\x(\a\al\vs4\col(如某一过程的起点、终点、转折点的,感应电动势是否为零，电流方向正负))↓eq\x(关注变化过程)→eq\x(\a\al\vs4\col(看电磁感应的发生过程分为几个阶段，这几个阶段,是否和图像变化相对应))↓eq\x(关注变化趋势)→eq\x(\a\al\vs4\col(看图像的斜率、图像的曲直是否和物理过程,相对应，分析大小和方向的变化趋势))(2)函数关系法：根据题目所给的条件写出物理量之间的函数关系，再对图像作出判断，这种方法得到的结果准确、详细，但不够简捷。考点三电磁感应中的动力学与能量问题1．电磁感应综合问题的解题思路2．求解焦耳热Q的三种方法(1)焦耳定律：Q＝I2Rt，适用于电流恒定的情况；(2)功能关系：Q＝W克安(W克安为克服安培力做的功)；(3)能量转化：Q＝ΔE(其他能的减少量)。例5(2023·北京市石景山区一模)如图所示，宽度为L的U形导体框，水平放置在磁感应强度大小为B、方向竖直向下的匀强磁场中，左端连接一阻值为R的电阻。一质量为m、接入电路中电阻为r的导体棒ab置于导体框上。不计导体框的电阻、导体棒与框间的摩擦，导体棒ab与导体框始终接触良好。在水平向右的拉力作用下，导体棒ab以速度v0匀速向右运动。(1)求通过导体棒ab的电流大小I；(2)求拉力做功的功率P；________________________________________________________________________________________________________________________________________________(3)某时刻撤去拉力，经过一段时间导体棒ab停在导体框上，求在此过程中电阻R上产生的热量Q。________________________________________________________________________________________________________________________________________________例6(多选)(2023·四川绵阳市三模)如图所示，PQ、MN为两条平行光滑的金属导轨，与水平面成一定的夹角，PM间接有电动势恒定的电源(内阻不忽略)，整个空间有垂直于导轨平面的匀强磁场(图中未画出)，导轨足够长且电阻忽略。具有一定质量和电阻的导体棒ab垂直放置在导轨上且与导轨接触良好，现由静止释放导体棒ab，导体棒ab的初位置距PM、QN足够远，以沿导轨平面向下为速度的正方向。则导体棒在以后的运动过程中，速度随时间变化的图像可能正确的是()例7(多选)如图所示，两根足够长光滑导轨竖直放置，导轨间距为L，底端接阻值为R的电阻。将质量为m的金属棒悬挂在一个固定的轻弹簧下端，弹簧劲度系数为k，导轨所在平面与磁感应强度为B的匀强磁场垂直。现将金属棒从弹簧原长位置由静止释放，第一次达到最大速度v时，回路产生的焦耳热为Q。若金属棒和导轨接触良好，金属棒和导轨电阻均可忽略，重力加速度为g，则()A．金属棒和弹簧组成的系统机械能守恒B．金属棒第一次达到最大速度时弹簧的伸长量为eq\f(mgR－B2L2v,kR)C．金属棒最后静止时电阻R上产生的总热量为eq\f(m2g2,k)D．金属棒第一次达到最大速度时弹簧的弹性势能小于eq\f(m2g2,k)－eq\f(1,2)mv2－Q解题指导关键表述解读光滑导轨不考虑摩擦力达到最大速度重力、弹簧弹力和安培力三力平衡金属棒最后静止安培力为零且mg＝kx推理论证依据(1)能量守恒(2)弹簧弹力做功W＝eq\f(1,2)kx21．(2023·黑龙江哈师大附中模拟)如图所示，边长为L的单匝均匀金属线框置于光滑水平桌面上，在拉力作用下以恒定速度通过宽度为D、方向竖直向下的有界匀强磁场，线框的边长L小于有界磁场的宽度D，在整个过程中线框的a、b边始终与磁场的边界平行，若以I表示通过线框的电流(规定逆时针为正)、F表示拉力、P表示拉力的功率、Uab表示线框a、b两点间的电势差，则下列反映这些物理量随时间变化的图像中正确的是()2．(多选)(2023·福建泉州市质监)如图甲所示，水平绝缘传送带正在输送一闭合正方形金属线框，在输送中让线框随传送带通过一固定的匀强磁场区域，磁场方向竖直向下，磁场边界MN、PQ与传送带运动方向垂直，其间距为2d。已知传送带以恒定速度v0运动，线框质量为m、边长为d，线