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文档简介

6.2立方根1.了解立方根的概念和表示方法，并会求一个数的立方根;2.了解立方根的性质．（重点、难点）学习目标导入新课复习引入1.什么是平方根？

2.如何用数学符号表示非负数a的平方根？

3.平方根有什么性质？讲授新课立方根的概念及性质一问题：要做一个体积为27m3的正方体模型（如图），它的棱长要取多少？解：设正方体的棱长为xm,则解得x=3.思考：答：正方体的棱长为3m.如果问题中正方体的体积为5m3，正方体的棱长又该是多少？x32780-8-27x

一般地，如果一个数x的平方等于a，即x2=a,那么这个数x叫做

a的平方根或二次方根.你能类比平方根的概念，给出立方根的概念吗？填一填立方根的概念

一般地，如果一个数x的立方等于a，

即x3=a,那么这个数x就叫做a的立方根或三次方根．类比思想(1)2是8的立方根；

练习1

判断下列说法是否正确（课本51页第1题）：√√√×练一练开立方

求一个数的立方根的运算叫作开立方.开立方与立方互为逆运算.

根据立方根的意义填空，你能发现正数，0和负数的立方根各有什么特点?

因为=8，所以8的立方根是（）；

因为(

)3=0.064,所以0.064的立方根是（）；因为(

)3

＝0，所以0的立方根是（）；因为(

)3

＝－8，所以－8的立方根是（）；因为(

)3

＝，所以的立方根是（）.

02-20-2探究立方根的性质

正数的立方根是正数；负数的立方根是负数.0的立方根是0；知识要点试一试求下列各数的立方根：（1）；（2）；（3）；（4）0.立方根的表示

一个数a的立方根可以表示为:根指数被开方数注：3不能省略.读作:三次根号a试一试请用数学符号表示下列各数的立方根：（1）；（2）；（3）；（4）0.思考：如果问题中正方体的体积为5m3，正方体的棱长又该是多少？求下列各式的值:（1）;（2）;典例分析（3）;（4）.平方根立方根表示方法被开方数的范围性质正数0负数非负数任何数两个，互为相反数00没有平方根一个，为正数一个，为负数平方根与立方根的区别2.求下列各式的值.（1）（2）当堂检测3.计算.1.-64的立方根为（）.A.4B.-4C.D.4.求下列各式中x的值：要求：先独立完成，

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