第八章二元一次方程组－利用二元一次方程组解应用题的常见类型训练课件人教版七年级数学下册

第八章二元一次方程组利用二元一次方程组解应用题的常见类型训练如图，一列快车长70m，一列慢车长80m，若两车同向而行，快车从追上慢车车尾到完全超过慢车所用的时间为20s；若两车相向而行，则两车从相遇到完全离开所用的时间为4s．求两车的速度.1【点技巧】行车问题属于特殊的行程问题，它与行程问题的主要区别是：行程问题不考虑车本身的长，而行车问题要考虑车本身的长，与行车问题类似的还有过桥问题、过隧道问题等．2需甲种材料需乙种材料1件A型工艺品0.9kg0.3kg1件B型工艺品0.4kg1kg(1)利用这些材料能制作A，B两种型号的工艺品各多少件？(2)若每千克甲、乙两种材料分别为8元和10元，问：制作A，B两种型号的工艺品各需材料费多少钱？解：制作1件A种型号的工艺品需要0.9×8＋0.3×10＝10.2(元)，则制作A种型号的工艺品需材料费10.2×30＝306(元)；制作1件B种型号的工艺品需要0.4×8＋1×10＝13.2(元)，则制作B种型号的工艺品需材料费13.2×20＝264(元)．答：制作A，B两种型号的工艺品各需材料费306元、264元．3【中考·淄博】“一带一路”促进了中欧贸易的发展，我市某机电公司生产的A，B两种产品在欧洲市场热销．今年第一季度这两种产品的销售总额为2060万元，总利润为1020万元(利润＝售价－成本)．其每件产品的成本和售价信息如下表：

AB成本(单位：万元/件)24售价(单位：万元/件)57问该公司这两种产品的销售件数分别是多少？【2023·新疆】某校举行篮球赛，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分．八年级一班在16场比赛中得26分．4D某商场购进甲、乙两种商品后，甲商品每件加价50%、乙商品每件加价40%作为标价，适逢元旦，商场举办促销活动，甲商品每件打八折销售，乙商品每件打八五折销售．某顾客购买甲、乙商品各1件，共付款538元，已知商场共盈利88元，求甲、乙两种商品每件的进价各为多少元．5如图，用10块相同的长方形地砖拼成一个大的长方形，每块地砖的长和宽分别是多少？6【点方法】本题是一道代数与几何相结合的问题，构建方程组所需要的两个等量关系隐含在题设给出的几何图形中，所以读懂图形并从中挖掘出等量关系是解决此类问题的关键．某商场计划用40000元从厂家购进若干部新型手机，以满足市场需求．已知该厂家生产三种型号的手机，出厂价分别为甲型号手机每部1200元，乙型号手机每部400元，丙型号手机每部800元．7(1)若全部资金只用来购进其中两种型号的手机，共40部，则商场共有哪几种进货方案？因为x3表示手机部数，只能为正整数，所以这种情况应舍去．综上所述，商场共有两种进货方案：方案一：购进甲型号手机30部，乙型号手机10部；方案二：购进甲型号手机20部，丙型号手机20部．(2)商场每销售一部甲型号手机可获利120元，每销售一部乙型号手机可获利80元，每销售一部丙型号手机可获利120元，在(1)的条件下，为使销售时获利最大，商场应选择哪种进货方案？解：方案一获利：120×30＋80×10＝4400(元)；方案二获利：120×20＋120×20＝4800(元)．因为4400元＜4800元，所以商场应购进甲型号手机20部，丙型号手机20部．【2023·武汉】幻方是古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方——九宫格．将9个数填入幻方的空格中，要求每一横行、每一竖列以及两条对角线上的3个数之和相等，例如图①就是一个幻方