运筹学第7章计划评审方法和关键路线法

第七章

计划评审方法和关键路径法PERT:ProgramevaluationandreviewtechniqueCPM:Criticalpathmethod1可编辑ppt工程计划的网络图网络图的时间参数网络图的分析工序与事项网络图事项的参数工序的参数参数计算一览网络计划的参数汇总表关键工序与关键路线网络分析§1PERT网络图2可编辑ppt建造一座汽车库及引道的工程项目，从施工开始到全部结束需要多少时间？把整个工程分解成若干个环节-----工序；估算出每个环节所需要的时间-----工时；确定各个环节之间的相互联系，先做什么，后做什么，哪些可以同时施工------紧前、紧后、平行关系；汇总上述各点予以具体分析，计算，得总工期。

将工序及所需要时间、各工序之间的关系整理成表----工序清单。这是应用网络技术的第一步。引例3可编辑ppt代号工序名称工时（天）紧前工序a清理现场8---b备料10----c车库地面施工6a,bd预制墙及房顶的桁架16be车库混凝土地面保养24cf立墙架4d,eg立房顶桁架4fh装窗及边墙10fi装门4fj装天花板12gk油漆16h,i,jl引道混凝土施工8cm引道混凝土保养24ln清理现场，交工验收4k,m4可编辑ppt总工期多少天？必须在75天内完成，要不要采取措施？应从哪些方面采取措施？施工过程中，工序c拖后5天完成，工程会拖期？施工过程中，工序d

提早2天完成，工程会提早？整个施工过程中，为确保工程如期完成，应把关注的重心放在那几道工序上？具体问题：引例5可编辑ppt网络计划例1建立网络图工序工序代号所需时间紧后工序产品设计与工艺设计a60b,c,d,e外购配套件b45l下料、锻件c10f工装制造1d20g,h木模、铸件e40h机械加工1f18l工装制造2g30k机械加工2h15l机械加工3k25l装配调试l35---6可编辑ppt17654328a设计60D工造120G工造230K加工325E木模、铸件40H加工215L装试35B外购配套件45C下料10F加工160网络计划7可编辑ppt一、工序与事项工序工程的组成部分称为工序。工时完成工序所需要的持续时间双代号法（箭杆式）：清理现场8（天）a8（天）或（i,j）tijiji＜j工序需要人力、物力投入，经过一定时间才能完成。实工序：需要时间的工序。可能不需要人力、物力。网络图的基本概念8可编辑ppt虚工序：工时为0的工序。不需要人力、物力，不存在。表明工序间的逻辑关系。2.事项工序都有两个事项----开工事项、完工事项。（i,j）tijij工序（i,j）的开工事项工序（i,j）的完工事项任一工序有且仅有两个事项；直接连结两个事项的箭杆只能有一根。jbai×aiji’b网络图的基本概念9可编辑ppt工序间的基本逻辑关系对工序（i,j）：紧前工序、紧后工序、平行工序。ij平行紧前紧后4.举例（1）工序c，d，e是平行工序，它们的紧前工序都是a与b。abedc网络图的基本概念10可编辑ppt（2）工序a有紧后工序c与d，工序d有紧前工序b与a。abdc（3）工序a有紧后工序b与c，工序d有紧前工序b与c。adcb网络图的基本概念11可编辑ppt（4）工序a有紧后工序b与d，工序c有紧后工序d与e。adcbe网络图的基本概念12可编辑ppt利用公式期望时间=5.工时确定单一时间确定法：以前多次执行过的、有可靠的生产定额值的，可以一个确定的时间作为它的工时。三种时间确定法：初次执行，无资料可循。a=最乐观时间、b=最保守时间、m=最可能时间估计网络图的基本概念13可编辑ppt对承担的工程经过工序分解、工时确定，根据生产工艺、生产组织的制约确定出各工序间的逻辑关系后，可以用一张网络图把上述各点统一反映出来，借以形象地表达工程计划方案的编制。绘制网络图：前进法、后退法、任意法。草图→逐步调整（尽量消除箭杆的交叉）（正确运用虚工序）→排列整齐、完整准确反映工程计划编制的网络图。注意：1.总开工、总完工事项都是唯一的；2.编号：总开工事项1，各事项编号不重复，任一工序完工事项编号大于开工事项编号，总完工事项为n.网络图的建立14可编辑ppt前表对应的网络图。adcbeflgijkmnh101044424824166832141612654798101112网络图的建立15可编辑ppt1事项的参数1)事项的最早（可能）开始时刻----E事项i的最早（可能）开始时刻：在此之前，事项i不可能开始。总开工事项，最早可能开始时刻=0，即E1=0。EiL计算：从总开工事项起。从左至右地对其余事项予以计算。adcb810745432122181580§2PERT网络图时间参数的计算16可编辑pptadcbefl104824166854321671010016402444484824gijkmnh1044244161291087611124460807617可编辑ppt2)最迟（必须）结束时刻----L事项j的最迟（必须）结束时刻：在此之后，事项j不结束，就会造成工程拖期。总完工事项，最迟（必须）结束时刻Ln=En=总工期EiL484824gijkmnh10442441612910876111244608076§2PERT网络图时间参数的计算18可编辑ppt484824gijkmnh1044244161291087611124460807601010164052446048607680adcbefl1048241668543216710100164024445244网络图的时间参数19可编辑ppt162.工序的参数工序的最早可能开工时刻、最迟必须完工时刻、总时差1)工序的最早可能开工时刻----ES以事项i为开工事项的所有工序，最早可能开工时刻都相同，ESij=Ei010101640adcbefl1048241668543216710100164024445244Li（i,j）tiijiEiEjLjESij0010101640§2PERT网络图时间参数的计算20可编辑ppt484824gijkmnh104424416129108761112446080765244604860768024444444486076网络图的时间参数21可编辑ppt2)工序的最迟必须完工时刻----LF以事项j为完工事项的所有工序，最迟必须完工时刻都相同，LFij=Lj484824gijkmnh10442441612910876111244608076524460486076802444444448607680767660604860网络图的时间参数22可编辑ppt5216010101640adcbefl104824166854321671010016402444524400101016404440401610103.工序的总时差----TF每一道工序都有两个时刻----最迟必须完工时刻与最早可能开工时刻，两者之差即为该工序的最大可用时间。如果这一时间比工序的工时大----机动时间，称为工序（i,j）的总时差。网络图的时间参数23可编辑ppt工序的总时差记为Tfij

Tfij=Lj-Ei-Ti,jLi（i,j）tijjiEiEjLjESijLFijTfijtij网络图的时间参数24可编辑ppt1.关键工序与关键线路关键工序：总时差为0的工序。关键路线：由关键工序组成的从总开工到总完工事项的一条路线。非关键工序：总时差大于0的工序。2.网络图优化的原则1)向非关键工序要资源；2)向关键工序要时间§3网络图的优化分析25可编辑ppt

3.网络图优化

（1）时间优化（2）时间—资源优化（3）时间—费用优化网络图的优化分析26可编辑ppt5216010101640adcbefl10482416685432167101001640244452440010101640444040161010484824gijkmnh10442441612910876111244608076524460486076802444444448607680767660604860如工期压缩为75天，应压缩那些工序的工时？——关键工序。1、时间优化27可编辑ppt网络图优化

（1）时间优化——压缩关键工序的工时。原非关键工序可能变成关键工序。需要重新调整网络图。网络图的优化分析28可编辑ppt5216010101640adcbefl10482416685432167101001640244452440010101640444040161010484824gijkmnh10442441612910876111244608076524460486076802444444448607680767660604860如工期工序g1天，压缩j6天，网络图变为29可编辑ppt5216010101640adcbefl10482416685432167101001640244452440010101640444040161010484724gijkmnh1043244166910876111244547470524454485470742444444447547074767054544854如工期定为73天，压缩工序g1天，工序j6天，网络图如图。关键工序有所变化。但未达到工期73天的要求。在其他的关键工序上再压缩1天。在工序g或j上可少压缩1天。30可编辑ppt

（2）时间—资源优化。尽量合理地利用现有的资源，并缩短工程周期。优先安排关键工序和视察较小的工序所需要的资源；均衡地使用人力、设备等资源，利用非关键工序的总时差，错开各工序的开始时间，拉平资源需要量的高峰；在确实受到资源限制，或在考虑综合经济效益的前提下，可适当推迟工程完工时间。网络图的优化分析31可编辑ppt1234567891011121314151617时间032146785资源（人数）6人3天9人4天7人4天9人3天7人4天4人7天5人3天8人6天6人5天12人2天2人2天ADFGEHIJKCB272731322516191717171212106666虚箭线代表时差规定：每天可用人数不能超过22人。A、B、C中推迟哪一个？B是关键工序。A、C线路有时差。32可编辑ppt1234567891011121314151617时间032146785资源（人数）6人3天9人4天7人4天9人3天7人4天4人7天5人3天8人6天6人5天12人2天2人2天ADFGEHIJKCB212131312416191919171717106666规定：每天可用人数不能超过22人。无时差无时差F时差为1，G时差为4，应推迟G；人力：推迟G，人力为9+9+6=24人，超过规定。推迟F，必须推迟2天。33可编辑ppt1234567891011121314151617180321467856人3天9人4天7人4天9人3天7人4天4人7天5人3天8人6天6人5天12人2天2人2天ADFGEHIJKCB2121222224252019191717171266666规定：每天可用人数不能超过22人。无时差E时差为1，推迟1天.34可编辑ppt1234567891011121314151617180321467856人3天9人4天7人4天9人3天7人4天4人7天5人3天8人6天6人5天12人2天2人2天ADFGEHIJKCB2121222222252219191717171266666规定：每天可用人数不能超过22人。时差1D时差为1，推迟1天.35可编辑ppt1234567891011121314151617180321467856人3天9人4天7人4天9人3天7人4天4人7天5人3天8人6天6人5天12人2天2人2天ADFGEHIJKCB21212222221822191919171717106666规定：每天可用人数不能超过22人。总工期18天36可编辑ppt网络图的优化分析

（3）时间—成本优化。

工程完工时间短，费用少；或保证既定的完工时间，所需的费用最少；或在限制费用的条件下，工程完工时间最短。费用分类：直接费用、间接费用。正常时间极限时间间接费用直接费用总费用工程费用直接费用增长率：缩短1天工期的直接费用变动率。g=极限时间的费用-正常时间的费用正常时间-极限时间37可编辑ppt工序正常时间（周）极限时间（周）正常直接费用（元）极限直接费用（元）直接费用增长率（元/周）A1150005000-----B325000120007000C7411000170002000D5310000120001000E868500125002000F428500165004000G1150005000-----例某工程按正常时间绘制的网络图及费用数据如下试求该工程在可能情况下的最短工期及其费用。应用举例38可编辑ppt方案1：直接费用总和：53000元1234567891011121314052143ADCFEB150003---------2500012000G7---------411000170005---------310000120008---------68500125004---------285001650015000增长率A-----B7000C2000D1000E2000F4000G-----1.压缩D工序1周。红线为关键线路39可编辑ppt方案2：直接费用总和：54000元1234567891011121314052143ADCFEB150003---------2500012000G7---------411000170004---------311000120008---------68500125004---------285001650015000增长率A-----B7000C2000D1000E2000F4000G-----1.压缩D工序1周。2.压缩D、C、E工序各1周。40可编辑ppt方案3：直接费用总和：59000元1234567891011121314052143ADCFEB150003---------2500012000G6---------413000170003120007---------610500125004---------285001650015000增长率A-----B7000C2000D1000E2000F4000G-----1.压缩D工序1周。2.压缩D、C、E工序各1周，费用增加5000元。41可编辑ppt方案3：直接费用总和：59000元1234567891011121314052143ADCFEB150003---------2500012000G6---------413000170003120007---------610500125004---------285001650015000增长率A-----