广东省东莞市重点中学2023-2024学年小升初数学分班考押题卷（人教版）-40312010

广东省东莞市重点中学2023-2024学年小升初数学分班考押题卷（人教版）注意事项：1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。2.请将答案正确填写在答题卡上。3.答完试卷后。务必再次检查哦！一、选择题1．一个三角形的三个内角的比是5∶3∶1，这是一个（

）三角形。A．锐角 B．直角 C．钝角2．用一块长25.12cm，宽18.84cm的长方形铁皮，配上下面（

）圆形铁片正好可以做成圆柱形容器。A． B． C． D．3．把线段比例尺，改写成数值比例尺是（

）。A． B． C． D．4．甲数的相当于乙数的，甲数大于零，甲数与乙数相比（

）．A．甲大于乙 B．甲小于乙 C．甲等于乙 D．无法确定5．15×这是根据（

）计算的。A．乘法结合律 B．乘法分配律 C．乘法交换律6．一种钢材米重吨，求1吨钢材长多少米？正确的列式是（

）。A． B． C． D．二、填空题7．a÷b＝c，当b一定时，a和c成()比例，a一定时，b和c成()比例。8．在、1.62、162.7%和1.666…这四个数中，最大的是()，最小的是()。9．一个圆锥形沙堆，高1.2m，底面直径是6m，这堆沙子的体积是()。10．在一个边长是8分米的正方形内画最大的圆，这个圆的周长是()，面积是()。11．一个圆锥形的铅块，底面积是60平方厘米，高15厘米，体积是立方厘米．如果把它熔铸成一个圆柱形的底面积不变，高应该是厘米．12．在括号里填上“＞”、“＜”或“＝”。()

()

()0.1613．一个三角形的三个内角分别是70°、40°、70°，这个三角形按角分类是()三角形，按边分类是()三角形．14．一个长方体木块长为7厘米，宽为4厘米，高为6厘米．把它削成一个体积最大的圆柱体，圆柱体的体积是立方厘米．15．1.、1.3、133.3%和1.34这四个数中最大．三、判断题16．如果（a、b均不为0），那么a＞b。()17．小圆与大圆的半径的比是3∶4，大圆与小圆面积的比是4∶3。()18．4千克的和5千克的一样重．()19．一个数的40%是18，这个数比18的2倍还要多．20．比例尺1:60000表示图上1cm表示实际距离60km．

()21．∶和12∶4可以组成比例．()22．一个人的身高与他的年龄成正比例．

()23．1吨的35%是35%吨．()（判断对错）四、计算题24．直接写出得数。

12.56÷3.14

6

0.971000

33

25．竖式计算7.2×4.3=

6.25÷0.25=26．解方程。

27．怎样算简便就怎样算。（1）

（2）2.5×（1.9＋1.9＋1.9＋1.9）（3）

（4）五、图形计算28．看图列方程或算式，不用计算。29．看图列式计算。30．求下列阴影部分的面积。求图形阴影部分的面积六、解答题32．丽丽新家客厅的茶几面是圆形的，它的半径是40cm．茶几的面积比方垫的面积大多少平方厘米？33.育英小学为了奖励在数学竞赛中获奖的学生，买了若干本课外读物准备送给他们．如果每人送3本，则还余8本；如果每人送5本，则最后一人得到的课外读物不足3本．求该校获奖的人数及所买课外读物的本数．34．无脊椎动物中游泳最快的是乌贼，它每分钟可游千米，李叔叔每分钟游的距离是乌贼的。李叔叔每分钟游多少千米？乌贼30分钟可以游多少千米？35．王叔叔想在网上书店买书，A店打八折销售，B店满59减15元。如果王叔叔想买的书标价为80元，在哪个书店买更划算？A、B两店的价格相差多少元？36．根据下图要求填一填，画一画。（1）用数对表示A点的位置是（

）。（2）在图中画出四边形绕A点顺时针旋转90°后的图形。（3）以直线L为对称轴，在图中画四边形的对称图形。（4）将长方形按放大，并把放大后的图形画在原来长方形的右面。37．第三小学在读书月活动中计划分给六年级三个班《月亮与六便士》图书，平均每班分70本；实际上六（1）分得，六（2）班和六（3）班分得的图书本数比是3∶2，六（1）和六（2）班各分得多少本？参考答案：1．C【分析】已知三角形的内角和是180°，三个内角的比是5∶3∶1，则总份数是（5＋3＋1）份；用内角和除以总份数，求出一份数，再用一份数乘最大内角的份数，即可求出这个三角形最大内角的度数；根据三角形按角的分类，确定这个三角形的类型。【详解】一份数：180°÷（5＋3＋1）＝180°÷9＝20°最大的内角：20°×5＝100°90°＜100°＜180°这是一个钝角三角形。故答案为：C【点睛】本题考查按比分配问题，把比看作份数，根据三角形的内角和求出一份数，然后根据三角形按角分类的方法确定三角形的类型。2．B【分析】分别将铁皮的长或者宽当作圆柱的底面周长，求出其对应的底面直径，从而选出正确选项。【详解】以铁皮长为圆柱底面周长时，底面直径：25.12÷3.14＝8（cm）以铁皮宽为圆柱底面周长时，底面直径：18.84÷3.14＝6（cm）所以，用一块长25.12cm，宽18.84cm的长方形铁皮，可以配直径是6cm或直径是8cm或半径是3cm或半径是4cm的圆形铁片可以做成圆柱形容器。故答案为：B【点睛】本题考查了圆柱的特征，圆柱的底面是一个圆，侧面展开图是长方形，长方形的长或者宽就是圆柱的底面周长。3．C【分析】依据比例尺的意义，即“图上距离与实际距离的比即为比例尺”，可将线段比例尺改写成数值比例尺。【详解】因为30千米＝3000000厘米，则1厘米∶3000000厘米＝1∶3000000；即改写成数值比例尺是1∶3000000。故答案为：C【点睛】此题主要考查比例尺的意义，解答时要注意单位的换算。4．A5．C【分析】观察式子，发现乘数和交换了位置，这是根据乘法交换律计算的。【详解】15×这是根据乘法交换律计算的。故答案为：C【点睛】本题考查了分数乘法运算律，对乘法交换律有清晰认识是解题的关键。6．B【分析】求1吨钢材长多少米，用钢材的长度除以重量即可。【详解】（米）故答案为：B【点睛】掌握分数除法的意义及应用是解题的关键。7．正反【分析】两个相关联的量，若它们的比值一定，则它们成正比例；若它们的乘积一定，则它们成反比例。据此解答即可。【详解】因为a÷b＝c，所以a÷c＝b（一定），a和c的比值一定，则a和c成正比例；b×c＝a（一定），b和c的乘积一定，则b和c成反比例。【点睛】本题考查正反比例的判定，明确正反比例的定义是解题的关键。8．1.666…1.62【分析】带分数化成小数：真分数部分用分子除以分母，再加上整数部分即可；百分数化成小数：把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位即可；然后根据小数大小比较的方法进行比较，得出最大的数和最小的数。【详解】＝1＋5÷8＝1＋0625＝1.625162.7%＝1.6271.666…＞1.627＞1.625＞1.621.666…＞162.7%＞＞1.62这四个数中，最大的是1.666…，最小的是1.62。【点睛】各种形式的数比较大小时，一般情况下，先统一转化成小数，再比较大小。9．11.304【分析】根据圆锥体积公式V＝πr2h求解即可。【详解】×3.14×（6÷2）2×1.2＝×3.14×9×1.2＝×33.912＝11.304（m3）【点睛】本题考查圆锥的体积，熟记公式是解题的关键。10．25.12分米50.24平方分米【分析】依题意知，在一个边长是8分米的正方形内画最大的圆，这个圆的直径就是正方形的边长；根据圆的半径＝直径÷2，求出圆的半径，再根据圆的周长＝2πr，圆的面积＝πr²；将数据代入公式计算即可。【详解】圆的周长：3.14×8＝25.12（分米）圆的面积：3.14×（8÷2）2＝3.14×16＝50.24（平方分米）这个圆的周长是25.12分米，面积是50.24平方分米。【点睛】本题主要考查圆的周长公式及圆的面积公式的灵活运用。11．300；5【详解】试题分析：根据题干，利用圆锥的体积公式可以求得这个圆锥形铁块的体积，也就是熔铸后的圆柱的体积，然后利用圆柱的高=圆锥的体积÷底面积即可计算得出正确答案．解：×60×15=300（立方厘米），300÷60=5（厘米），答：体积是300立方厘米．如果把它熔铸成一个圆柱形的底面积不变，高应该是5厘米．故答案为300；5．点评：此题考查了圆柱与圆锥的体积公式的灵活应用，抓住熔铸前后的体积大小不变，是解决此类问题的关键．12．＜＞＝【分析】（1）一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；（2）一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数；（3）将化成小数，用分子除以分母即可，再与0.16相比较，得出结论。【详解】（1）因为，所以；（2）因为，所以；（3）【点睛】掌握不用计算判断积与因数之间的大小关系的方法是解题的关键。13．钝角等腰【详解】略14．113.04【详解】试题分析：削出最大的圆柱的方法有三种情况：（1）以6厘米为底面直径，4厘米为高；（2）以4厘米为底面直径，7厘米为高；（3）以4厘米为底面直径，6厘米为高，由此利用圆柱的体积公式分别计算出它们的体积即可解答．解：：（1）以6厘米为底面直径，4厘米为高；3.14××4，=3.14×9×4，=113.04（立方厘米）；（2）以4厘米为底面直径，7厘米为高；3.14××7，=3.14×4×7，=87.92（立方厘米）；（3）以4厘米为底面直径，6厘米为高，3.14××6，=3.14×4×6，=75.36（立方厘米）；答：这个最大的圆柱体的体积是113.04立方厘米．故答案为113.04．点评：此题考查了圆柱的体积公式的计算，圆柱的底面是一个圆形，此题抓住长方形内最大圆的特点，得出切割圆柱的不同方法即可解答．15．1.34【详解】133.3%＝1.3331.3＜1.333＜1.＜1.34所以1.、1.3、133.3%和1.34这四个数中1.34最大．故答案为1.34．16．×【分析】根据乘法的意义，在积一定的情况下，其中的一个因数越小，另一个因数就越大，据此解答。【详解】（a、b均不为0），因为＞，所以a＜b。故答案为：×。【点睛】此题也可用赋值法使它们的积都等于1，分别求出a、b的值，直接比较。17．×【分析】根据题意，假设小圆的半径是3，大圆的半径是4，利用圆的面积公式：S＝，把数据代入到公式中，求出小圆和大圆的面积，再根据比的意义，求出大圆与小圆面积的比。【详解】假设小圆的半径是3，大圆的半径是4，π×32＝π×9＝9ππ×42＝π×16＝16π16π∶9π＝16∶9即大圆与小圆面积的比是16∶9。原题说法错误。故答案为：×【点睛】此题的解题关键是利用圆的面积公式，根据比的意义，求出大圆与小圆面积的比。18．×【分析】首先根据题意，把4千克看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用4乘，求出4千克的是多少；然后根据题意，把5千克看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用5乘，求出5千克的是多少，再比较大小即可．【详解】解：4×=（千克）5×=（千克）因为＜，所以4千克的和5千克的不一样重．故答案为×．19．√【详解】18÷40%＝4518×2＝3645＞36所以一个数的40%是18，这个数比18的2倍还要多．说法正确；故答案为：√．20．错【详解】比例尺=，实际距离=图上距离÷比例尺=1×60000=60000（厘米）=0.6（千米）．故本题结论是错误的．21．×【详解】略22．×【详解】略23．错误【分析】百分数是“表示一个数是另一个数百分之几的数．”它只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体数量，所以“1吨的35%是35%吨”的表示方法是错误的．【详解】解：根据百分数的意义可知，百分数不能表示某一具体数量，所以“1吨的35%是35%吨”的表示方法是错误的．故答案为错误．24．6；4；7.5；；970；15；【详解】略25．30.96

25【详解】过程如下：

26．x＝0.09；x＝0.1；x＝0.125【分析】根据等式的性质：等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；据此解答。【详解】（1）解：（2）解：（3）解：27．（1）；（2）19（3）90；（4）1【分析】（1），将除法改写成乘法，小数化成分数，利用乘法分配律进行简算；（2）2.5×（1.9＋1.9＋1.9＋1.9），小括号里的加法改成乘法，利用乘法结合律进行简算；（3），利用乘法分配律进行简算；（4），先算加法，再算乘法，最后算除法。【详解】（1）（2）2.5×（1.9＋1.9＋1.9＋1.9）＝2.5×（4×1.9）＝2.5×4×1.9＝10×1.9＝19（3）（4）28．【分析】根据题意可知，哥哥的体重是60千克，妹妹的体重比哥哥少，求妹比哥哥体重少多少千克，用哥哥的体重×，即可解答。【详解】60×＝12（千克）29．150×＝180（人）【分析】根据图意，把男生人数看作单位“1”，用单位“1”加上，计算出女生人数是男生人数的几分之几，再根据一个数乘分数的意义，计算出女生的人数。【详解】150×＝＝180（人）30．15.28m2；65.94dm2【分析】第一个图形由一个直径是4m的半圆和一个上底为2m、下底为4m、高为3m的梯形组成，根据圆的面积公式和梯形的面积公式求解即可；第二个图形是圆环，已知内圆的半径是2dm，外圆的半径是（2＋3）dm，根据圆环的面积公式：S＝π（R2－r2），求出阴影部分的面积即可。【详解】3.14×（4÷2）2÷2＝3.14×4÷2＝12.56÷2＝6.28（m2）（2＋4）×3÷2＝6×3÷2＝18÷2＝9（m2）6.28＋9＝15.28（m2）第一个阴影面积为15.28m2。3.14×（2＋3）2－3.14×22＝3.14×52－3.14×4＝3.14×25－3.14×4＝78.5－12.56＝65.94（dm2）第二个阴影面积为65.94dm2。31．9.12平方米，56.52平方厘米，20.3平方分米【详解】试题分析：（1）观察图形可知，边长4米的正方形的面积减去左右两个直径4米的半圆（即直径是4米的圆）的面积，就是2个空白处的面积，据此用正方形的面积减去4个空白处的面积即可解答，（2）观察图形可知，阴影部分是一个圆，所以只要求出半径即可解答，圆的半径等于正方形的边长的一半，所以设圆的半径是r，则正方形的边长是2r；外部的圆的直径是12厘米，则内部的正方形的面积就是12×6÷2×2=72平方厘米，即2r×2r=72，所以可得r2=18，据此代入圆的面积公式计算即可解答．（3）观察图形可知，用外部的正方形的面积减去中间圆环的面积，就是阴影部分的面积，由外圆的半径是3分米，可得出正方形的边长是3+3=6分米，据此即可解答．解：（1）4×4﹣3.14×，=16﹣12.56，=3.44（平方米），16﹣3.44×2，=16﹣6.88，=9.12（平方米），答：阴影部分的面积是9.12平方米．（2）设圆的半径是r，则正方形的边长是2r；外部的圆的直径是12厘米，则内部的正方形的面积就是12×6÷2×2=72平方厘米，即2r×2r=72，所以可得r2=18，所以圆的面积是：3.14×18=56.52（平方厘米），答：阴影部分的面积是56.52平方厘米．（3）正方形的边长是3×2=6（分米），6×6﹣3.14×（32﹣22），=36﹣15.7，=20.3（平方分米），答：阴影部分的面积是20.3平方分米．点评：此题主要考查组合图形的面积的计算方法，要注意图形的等积变形．32．1824平方厘米【详解】40×2＝80(cm)3.14×402－80×40÷2×2＝5024－3200＝1824(cm2)把圆内的正方形分成两个三角形，可求出此正方形的面积．33．6人，26本【详解】根据题意知：每人多分5-3=2本，就要把每人送3本余下的8本，和送5本最后一人少的本数加起来．最后一人得到的课外读物不足3本，就是得了1本或2本．所以最后一人要分5本，就差了4本或3本，差3本不合题意，所以最后一人差了4本．据此可求出学生的人数．再根据人数可求出课外读物的本数，解：根据分析知最后一人分的课外读物少了4本．（8+4）÷（5－3）=12÷2=6（人）3×6+8=18+8=26（本）答：该校获奖的人数是6人，所买课外读物的本数是26本．考点：盈亏问题．34．千米；27千米【分析】把乌贼游泳的速度看作单位“1”，李叔叔每分钟游的距离是乌贼的，单位“1”已知，用乘法，用乌贼游泳的速度乘即可求出李叔叔每分钟游的距离。再根据路程＝速度×时间，代入数据，即可求出乌贼30分钟可以游的距离。【详解】×＝（千米/分）×30＝27（千米）答：李叔叔每分钟游千米，乌贼30分钟可以游2