陕西省延安市重点中学2023-2024学年小升初分班考数学预测卷（北师大版）

陕西省延安市重点中学2023-2024学年小升初分班数学预测卷（北师大版）注意事项：1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。2.请将答案正确填写在答题卡上。3.答完试卷后。务必再次检查哦！一、选择题1．有一杯含盐率20%的盐水，如果在这杯盐水中加入10克盐和40克水，这杯盐水的含盐率（

）。A．会增加 B．会下降 C．不会变 D．不能确定变化2．小明买来16个气球，其中红气球与黄气球的个数比是3∶5。红气球买了多少个？正确列式是（

）。A．16×35 B．16×53 C．16×33．经济学家将“食物支出总额占家庭消费总额的百分比”叫做恩格尔系数。下面是红红家和明明家的恩格尔系数百分比，如果两家的食物支出总额相等，那么可以知道（）。A．红红家消费总额高于明明家 B．明明家消费总额高于红红家C．两家消费额相等 D．无法比较4．小王从正面、左面和上面看一个几何体，看到的图形都是正方形。这个几何体是（

）。A．球 B．圆柱 C．正方体 D．长方体5．甲乙两人分别将同一块空地画下来，如图。如果甲是按1:1000的比例尺画的，那么乙使用的比例尺是（

）。A．1:2000 B．1:1000 C．1:500 D．1:2506．小芳看一本240页的《昆虫记》，前2天看了48页，照这样的速度看下去，还要（

）天可以看完。A．5 B．8 C．10二、填空题7．有50盐，如果把盐和水按照1︰10配制成盐水，能够配制克盐水.8．合唱组男、女生人数的比是3：5，男生占全组人数的%，女生占全组人数的%，男生人数比女生少%．9．一块布料可以做5.3件同样的短裙，实际可以做件。10．（

）∶8＝3＝（

）折＝0.75＝（

）%＝（

）（填成数）。11．一个直角三角形的三条边的长度之比是1∶2∶3，它的周长是24cm，这个三角形的面积是()cm2。12．如图，把圆16等分，拼成一个梯形。这时，梯形的面积相当于圆的面积。观察这个梯形，上底相当于圆周长的，下底相当于圆周长的，高相当于圆的。梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，所以圆的面积＝（＋）×÷2＝。三、判断题13．因为3÷8=3814．一个自然数（0除外）除以一个真分数，商一定大于这个自然数。()15．交换比例的两个内项或两个外项，比例仍然成立。()16．把一个圆柱削成一个最大的圆锥，圆锥的体积与削去部分体积的比是2∶1。()17．同一个圆或等圆中，扇形的圆心角越小，这个扇形就越小．()18．甲数的一定比乙数的小。()19．甲班人数的60%比乙班人数的60%多，甲班总人数一定比乙班总人数多。()20．几个真分数相乘的积一定小于其中任何一个数。()21．一个小数的小数点向右移动两位，所得的数比原来的数增了100倍．

()22．百分数“12.5%”读作：一百分之十二点五．()四、计算题23．直接写出得数。20%＋45%＝

1＋35%＝

425×100＝

19×718＝

23÷910＝

324．选择合理的方法计算。58+562÷23−225．求未知数x。（1）6.8×3+7x=29.5

（2）10∶x=五、图形计算26．求下图阴影部分的面积．（单位：厘米）27．看图列式计算。28．求阴影部分的面积。六、解答题29．一筐苹果连筐重42千克，卖出苹果的35铁路旁的一条平行小路上，有一行人与一骑车人早上同时从A城出发向南前进，行人速度为每小时7.2千米，骑车人速度为每小时18千米。途中，有一列火车从他们背后开过来，9点10分恰好追上行人，而且从行人身边通过用了20秒；9点18分恰好追上骑车人，从骑车人身边通过用26秒。请问：这列货车的车身总长是多少米？行人与骑车人早上何时从A城出发？他们出发时，火车头离A城还有多少米？六年级三个班参加植树活动，一班、二班和三班的人数之比是15∶12∶8，已知一班比二、三班的总人数少15人．六年级参加植树的共有多少人？工程队修一条水渠，已经修了这条水渠15，再修105m就修完了这条水渠的233．下表是我国个人所得税征收标准。月收入在5000元以下的不征税，月收入超过5000元的，超过部分按下面的标准征税：全月应纳税金额税率不超过3000元的部分3%超过3000元至12000元的部分10%超过12000元至25000元的部分20%…………王叔叔每月缴纳个人所得税325元，算一算他税前月收入是多少元？34．一个容积为500mL的瓶子，正放时水的高度为14cm，把瓶盖拧紧后倒置，无水部分的高度为6cm，这个瓶子里的水多少mL？35．一台压路机的前轮是圆柱形的，轮宽2米，直径是1.5米，如果它转动4圈，一共压路多少平方米？参考答案：1．C【分析】先根据含盐率＝盐的重量÷盐水的重量×100%，用10÷（10＋40）×100%即可求出加入的盐水含盐率是多少，再与杯中原来的含盐率比较即可。【详解】10÷（10＋40）×100%＝10÷50×100%＝20%20%＝20%这杯盐水的含盐率不变。故答案为：C【点睛】此题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘100%。2．C【分析】根据“红气球与黄气球的个数比是3∶5”可知一共有3＋5份气球，其中红气球占了3份，红气球占所有气球个数的33+5【详解】根据上面的分析可得：16×33+5＝16×3故答案为：C【点睛】此题考查的比的应用，解题时注意各部分与总数之间的关系。3．A【详解】根据题意可得：红红家的消费总额×食品支出总额占家庭消费总额的百分比=明明家的消费总额×食品支出总额占家庭消费总额的百分比，两个算式的积相等，一个因数越大，与它相乘的另一个因数就越小，据此解答。4．C【分析】根据正方体的特征：正方体的6个面是完全相同的正方形；所以一个几何体从正面、左面和上面看都是正方形，那么这个几何体是正方体。【详解】小王从正面、左面和上面看一个几何体，看到的图形都是正方形。这个几何体是正方体。故答案为：C【点睛】掌握正方体的特征是解题的关键。5．C【分析】甲乙两人画的是同一块地，所以甲图和乙图的实际距离相等，据公式：图上距离∶实际距离＝比例尺，求出实际距离，再代入公式求出乙的比例尺。【详解】实际距离：5×1000＝5000（厘米）乙的比例尺：10∶5000＝1∶500故答案选：C【点睛】熟悉比例尺的计算方法，灵活运用公式是解决此题的关键。6．B【分析】根据每天看书的页数一定，看的页数和所需的天数成正比例，由此列比例解答即可。【详解】解：设还要看x天才能看完，48∶2＝（240﹣48）∶x48∶2＝192∶x48x＝192×248x＝384x＝8故答案为：B【点睛】解答此题的关键是，根据题意，判断哪两种相关联的量成何比例，由此列比例解答即可。7．5508．37.5，62.5，40．【详解】试题分析：根据男生：女生=3：5，男生为3份，则女生为5份，全班人数为（3+5）份．求男生和女生人数分别占全组人数的百分之几，根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法分别求出即可；求男生人数比女生少百分之几，用男生比女生少的人数除以女生人数，列式解答即可．解：①3÷（3+5），=3÷8，=37.5%；②5÷（3+5），=5÷8，=62.5%；③（5﹣3）÷5，=2÷5，=40%；答：男生占全组人数的37.5%，女生占全组人数的62.5%，男生人数比女生少40%；点评：此题的关键是：根据男、女生人数的比，确定男、女及全班人数所占的份数．根据所求问题确定除数．9．5【分析】可以做5.3件短裙，也就是能做5件短裙，剩下的0.3件不成1件。【详解】根据分析可知实际可以做5件。【点睛】在做衣服的时候不足1件时，不能进1。10．6；4；七五；75；七成五【分析】根据小数与分数的关系，把0.75化为分数形式，即0.75＝34；根据分数与比的关系3【详解】由分析可知：6∶8＝34【点睛】本题考查分数、比、小数、成数和折扣的互化，明确它们之间的关系是解题的关键。11．16【分析】要求直角三角形的面积，只要知道两条直角边的长度即可。先求总份数，再求两条直角边分别占总数的几分之几，求出直角边的长度，根据三角形的面积公式，列式解答即可。【详解】三角形的一条直角边的长度是：24×11三角形的另一条直角边的长度是：24×21三角形的面积是：4×8÷2＝32÷2＝16（cm2）【点睛】此题主要考查按比例分配应用题的特点：已知两个数的比（三个数的比），两个数的和（三个数的和），求这两个数（三个数），用按比例分配解答，解答此题要注意在直角三角形中，斜边大于直角边。12．316516直径3πr8【详解】观察这个梯形，上底相当于圆周长的316，下底相当于圆周长的5设圆半径为r，则周长为2πr。2πr×316＝3πr8，2πr×所以圆的面积═（3πr8＋＝πr×2r÷2＝πr213．×【详解】略14．√【分析】根据真分数的定义可知，真分数小于1，一个非0数除以一个小于1的数，商大于被除数；除以一个大于1的数，商小于被除数；据此解答。【详解】根据分析得，一个自然数（0除外）除以一个真分数，商一定大于这个自然数。故答案为：√【点睛】本题主要考查分数除法中商与除数的关系。15．√【详解】略16．×【分析】把一个圆柱削成一个最大的圆锥，也就是削成的圆锥与圆柱等底等高，因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以削去部分的体积相当于圆锥体积的（3﹣1）倍，再根据比的意义解答即可。【详解】1∶（3－1）＝1∶2所以，把一个圆柱削成一个最大的圆锥，圆锥的体积与削去部分体积的比是1∶2。因此，题干中的说法是错误的。故答案为：×。【点睛】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系及应用，比的意义及应用。17．√【详解】在同一个圆里，半径相同，1°的圆心角的扇形面积占圆面积的，90°的圆心角的扇形面积占圆面积的，因此同一圆内圆心角的大小决定扇形的大小；据此求解．18．×【详解】略19．√【分析】根据题意，甲班人数的60%即甲班人数×60%，乙班人数的60%即乙班人数×60%，观察两个乘法算式，其中一个因数都是60%，根据“一个因数不变，另一个因数大的，积就大”得出结论。【详解】甲班人数×60%＞乙班人数×60%，则甲班人数＞乙班人数；所以甲班人数的60%比乙班人数的60%多，甲班总人数一定比乙班总人数多。原题说法正确。故答案为：√【点睛】本题考查百分数乘法的意义以及积的变化规律的应用。20．√【分析】真分数都小于1，根据一个数（0除外），乘小于1的数，积比原数小，进行分析。【详解】因为真分数都小于1，几个真分数相乘的积一定小于其中任何一个数，说法正确。故答案为：√【点睛】分子比分母小的分数叫真分数，真分数＜1。21．错误【详解】解：一个小数的小数点向右移动两位，所得的数比原来的数扩大了100倍，增加了100﹣1=99倍；

所以原题说法错误．故答案为错误．根据小数点位置移动引起数的大小变化规律可知：一个小数的小数点向右移动两位，所得的数比原来的数扩大了100倍．22．×【详解】略23．65%；135%；16；130072；2027；【分析】根据分数加、减、乘、除法的计算方法解答。【详解】20%＋45%＝65%

1＋35%＝135%

425×100＝16

19×3%＝19×9×718＝72

23÷910＝23×109=20【点睛】直接写得数时，注意数据特点和运算符号，细心解答即可。24．75；56；83；1.25；【分析】（1）利用乘法分配律进行简便计算；（2）先计算小括号里的分数乘法，再计算加法，最后计算小括号外的分数除法；（3）把小数化成分数后，按照运算顺序从左到右依次计算；（4）可同时计算两个分数除法，再计算减法；（5）利用乘法分配律进行简便计算；（6）把算式913×4+4【详解】5===5=====12===2÷=2×=3−=15×=15×=5−3.75=1.259====825．（1）x＝1.3；（2）x＝12【分析】（1）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时减去20.4，再同时除以7即可；（2）根据比例的基本性质，把方程转换为23x=10×4【详解】（1）6.8×3+7x=29.5解：20.4＋7x＝29.520.4＋7x－20.4＝29.5－20.47x＝9.17x÷7＝9.1÷7x＝1.3（2）10∶x=解：222x=1226．19.625平方厘米【详解】试题分析：如图所示，阴影部分的面积=三角形ABC的面积﹣空白部分①的面积，而空白部分①的面积=正方形ABOD的面积﹣以长方形的宽为半径的圆的面积，又因长方形的宽等于圆的半径，长方形的长等于圆的直径，于是即可分别利用三角形、正方形和圆的面积公式求解．解：5×（5×2）÷2﹣（5×5﹣×3.14×52），=50÷2﹣（25﹣0.785×25），=25﹣（25﹣19.625），=25﹣25+19.525，=19.625（平方厘米）；答：阴影部分的面积是19.625平方厘米．点评：由图意得出“阴影部分的面积=三角形ABC的面积﹣空白部分①的面积”是解答本题的关键，且要明白：长方形的宽等于圆的半径，长方形的长等于圆的直径．27．1540元【分析】观察可知，食品支出是单位“1”，求其他支出，食品支出×其他支出对应百分率＝其他支出，据此列式计算。【详解】2800×（1－45%）＝2800×0.55＝1540（元）28．3.44平方厘米；6.28平方厘米【分析】观察图形可知，图一阴影部分的面积＝边长为4cm正方形的面积－直径是4cm圆的面积；图二阴影部分的面积＝半径为2cm圆的面积的一半，据此解答即可。【详解】（1）4×4－3.14×（4÷2）2＝16－3.14×4＝16－12.56＝3.44（平方厘米）（2）3.14×22÷2＝3.14×4÷2＝12.56÷2＝6.28（平方厘米）29．2千克【分析】由题目得到的等量关系式有：（1）筐＋苹果＝42千克；（2）筐＋剩余苹果＝18千克；观察可知42与18的差对应着卖出去的苹果，先求出苹果的重量，再求筐的重量，据此解答。【详解】（42－18）÷3＝24×5＝40（千克）42－40＝2（千克）答：这个筐有2千克。【点睛】本题考查应用分数除法解决问题，已知一个数的几分之几是多少求这个数，这个数＝已知量÷几分之几。30．260米；8点43分20秒；20800千米【分析】（1）由题意可知，列车经过行人与骑车人时所行的路程即是列车的长度，已知行人的速度7.2千米/小时即2米/秒，骑车人的速度即18千米/小时即5米/秒，由此可设列车的速度为x，根据速度差×时间＝追及路程列出方程：（x－2）×20＝（x－5）×26，求得列车的速度后，便可求得列车的长度；（2）由“9点10分恰好追上行人，9点18分恰好追上骑车人”可知，列车从追上行人的那一点到追上骑车人用了8分钟，用列车的速度乘时间可求得这一段路程，再减去行人8分钟行的路程就是9点18分时行人与骑车人的路程差，根据“路程差÷速度差＝所行时间”可求得行人与骑车人所行的时间，进而推算出早上何时从A城出发；（3）行人与骑车人所行的时间也就是列车行驶的时间，用它们所行的时间乘列车与骑车人的速度差即得他们出发时火车头离A城还有多少千米。【详解】（1）解：7.2千米/小时＝2米/秒，18千米/小时＝5米/秒；设这列火车的速度为x米/秒，可得方程：（x－2）×20＝（x－5）×2620x－40＝26x－1306x＝90x＝15所以火车的车身总长是：（15－5）×26＝10×26＝260（米）；答：列车的长度是260米。（2）从9点10分到9点18分经过了8分钟，即480秒，（15×480－2×480）÷（5－2）＝6240÷3＝2080（秒）2080秒＝34分40秒9点18分－34分40秒＝8点43分20秒答：行人与骑车人早上8点43分20秒从A城出发。（3）（15－5）×2080＝20800（米）答：他们出发时，火车头离A城还有20800千米。【点睛】此类题属于列车经过行人或电线杆之类的问题，可以假设一行人与一骑车人静止不动；列车经过的路程即是列车的长度，再根据度差×时间＝追及路程列方程解答即可。31．105人【详解】15÷(12＋8－15)＝3(人)3×(15＋12＋8)＝105(人)32．225米【分析】把这条水渠的总长度看成单位“1”，它的23减去1【详解】105÷（23－1＝105÷7＝225（米）答：这条水渠长225米。【点睛】本题的关键是找出单位“1”，并找出已知数量对应的分率，用除法就可以求出单位“1”的量。33．10350元【分析】根据题意，月收入在5000元以下的不征税，月收入超过5000元的，超过部分分段征税：第一段，不超过3000元的按3%缴税，根据