大容量电机定子线棒端部电场分布计算

摘要大容量电机绝缘系统的要求随着电机容量的持续上升也被不断提高，对绝缘系统提出的新的要求表明，在不增加电机体积的基础上保证电机具有更加优良的电气和机械特性。电机定子线棒端部产生电晕放电的主要原因是其端部电场分布不均匀造成的，而且还会增加定子线棒端部的体积损耗密度，进而导致电子主绝缘系统受到破坏，在一定程度上使定子线棒的运行寿命受到影响。所以，对定子线棒端部电场的分布情况进行计算极为重要。首先，本文利用COMSOLMultiphysics有限元仿真软件搭建了定子线棒的几何模型；其次通过定子线棒的实际工作环境，添加了相关的物理场；其次，在对定子线棒基本模型计算完成后，结合线棒弯曲角度进行了仿真分析，结果表明：定子线棒弯角大小是能够改善线棒整体电场和损耗分布的，但效果不是很明显；最后，为进一步探究线棒电场分布的影响因素，本文有针对线棒端部防晕层厚度以及主绝缘厚度进行了电场分布研究，仿真结果表明：防晕层厚度越大，中阻层电场强度越小，中高阻层的电场强度越大；主绝缘厚度越大，中阻层电场强度越大，定子线棒中轴线上的最大电场强度也越大。关键词：定子线棒；有限元；防晕层；主绝缘

AbstractTherequirementsfortheinsulationsystemoflargecapacitymotorsareconstantlyincreasingwiththecontinuousincreaseofmotorcapacity.Thenewrequirementsfortheinsulationsystemindicatethatthemotorhasbetterelectricalandmechanicalcharacteristicswithoutincreasingthemotorvolume.Themainreasonforcoronadischargeattheendofthemotorstatorbaristheunevendistributionoftheelectricfieldattheend,anditalsoincreasesthevolumelossdensityattheendofthestatorbar,leadingtodamagetotheelectronicmaininsulationsystemand,toacertainextent,affectingtheoperatinglifeofthestatorbar.Therefore,itisextremelyimportanttocalculatethedistributionoftheelectricfieldattheendofthestatorbar.Firstly,thegeometricmodelingofthestatorbarisbuiltbyusingtheCOMSOLMultiphysicsfiniteelementsimulationsoftware;Secondly,relevantphysicalfieldswereaddedthroughtheactualworkingenvironmentofthestatorbar;Secondly,aftercompletingthecalculationofthebasicmodelofthestatorbar,simulationanalysiswasconductedbasedonthebendingangleofthebar.Theresultsshowedthatthesizeofthebendingangleofthestatorbarcanimprovetheoverallelectricfieldandlossdistributionofthebar,buttheeffectisnotveryobvious;Finally,inordertofurtherexploretheinfluencingfactorsoftheelectricfielddistributionofwirerods,thisarticleconductedanelectricfielddistributionstudyonthethicknessoftheanticoronalayerandthemaininsulationthicknessattheendofthewirerod.Thesimulationresultsshowedthatthelargerthethicknessoftheanticoronalayer,thesmallertheelectricfieldintensityofthemiddleandhighresistancelayers,andthegreatertheelectricfieldintensityofthemiddleandhighresistancelayers;Thegreaterthethicknessofthemaininsulation,thegreatertheelectricfieldstrengthofthemiddleresistancelayer,andthemaximumelectricfieldstrengthontheaxisofthestatorbar.Keywords：Statorwirerod;Finiteelement;Anti-coronalayer;Maininsulation

目录第一章绪论 11.1课题研究背景和意义 11.2国内外研究现状分析 11.2.1定子线棒防晕结构 11.2.2定子线棒主绝缘 21.3本文的研究内容 3第二章电场的有限元计算理论与方法 42.1有限元仿真软件简介 42.2电磁场的有限元法 52.2.1电磁场基本理论和计算方法 62.2.2有限元法的基本思路和步骤 72.3本章小结 8第三章定子线棒端部模型建立 93.1几何模型的创建 93.2仿真模块与参数的选择 113.3网格剖分 123.4边界条件及其他设置 133.5本章小结 14第四章定子线棒端部结构仿真分析 154.1定子线棒端部电场分布仿真结果 154.2定子线棒弯角大小对电场分布的影响 164.3不同防晕层厚度的线棒端部仿真分析 184.4不同主绝缘厚度的线棒端部仿真分析 204.5本章小结 22第五章结论 23参考文献 24致谢 26第一章绪论1.1课题研究背景和意义当前社会，由工业带动的经济发展，工业用电和居民生活用电均大幅度增加。相关数据表明，我国总装机容量从上世纪中期到本世纪初期上涨了500%，说明我国的用电水平和发电能力均有跨越式增长，这也说明我国的工业发展在50年的时间里完成了跨越式崛起。按照电力部门的有关数据推测，我国总装机容量将在2050年达到2TW[1-3]。在工业用电和居民生活用电迅猛上升的同时，也对我国电力技术的创新发展提出了更为严苛的要求。无论是新能源发电，还是传统的火力发电，化学能和自然能源转换成电力都需要发电机的实现。换句话说，电力需求的持续上涨，给电机的技术发展也提出了更高的要求，总装机容量的提高意味着需要发展大容量电机。无论对电机研究机构还是电机制造厂商来说，这既可以是一个发展机遇，但同时也是一种对自主创新的挑战。随着“碳达峰，碳中和”双碳目标的提出，新能源并网容量不断增加，电网互联程度、电压等级均越来越高，这也使得绝缘标准随之提高。电气设备稳定安全运行，离不开设备间良好的绝缘水平。按照有关部门的数据调查，我国发生的停电事故中有50%是因为绝缘引起的，最主要的原因是设备绝缘在较高的场强下发生击穿。停电事故不但会造成居民生活的困难，更为严重的是，工厂、商场因停电事故产生的巨额损失[4-5]。正因如此，提升电气设备运行的安全性、稳定性和可靠性是当前电力系统亟待解决的关键问题。电力系统的“大心脏”莫过于大容量电机，在用电需求持续上升的情况下，其发挥的作用更是至关重要。所以，在高电压等级电力系统中，能否从根本上提高电机的稳定性、安全性、可靠性也是目前电机发展的一大难题。绝缘故障是造成大容量电机事故的主要因素，因此，为了改善大容量电机的安全可靠性，要从根本上解决问题，即电机的绝缘程度。定子线棒的外层的主绝缘结构以及防晕层是主要影响电机绝缘强度的因素，线棒绝缘性能越好，那么电机运行的就更安全、更稳定。定子线棒在发电机运行时，受到的电场、磁场和温度的影响较大，在其绝缘薄弱的部分发生放电、击穿的概率较高[6]，所以，定子线棒绝缘结构的电气性能、机械性能都要处于良好的水平。因为定子线棒发生局部放电、以及绝缘击穿时，会改变线棒本身的形状、结构，久而久之的积累，就会导致电机出现故障，进而危害电力系统的运行。此外，定子线棒端部的绝缘层在温度的影响下老化的速度也更快，随着绝缘材料的老化，其绝缘性能也降低，最后造成绝缘水平降低，绝缘被破坏。1.2国内外研究现状分析1.2.1定子线棒防晕结构当前国内外研究机构主流研究的防晕结构可以分成3类：第一类是涂漆-包带-涂漆结构，也就是传统的结构；第二类是包带固化结构；第三类是涂漆结构。我国伊始采用传统结构，即涂漆-包带-涂漆结构，随着技术的交替更新，现在传统结构已经完全被包带固化结构所替代[7]。按照电场均化的角度，定子线棒端部可以采用以下两种方式：内屏蔽法（即中间电极分压法）和电阻调节法[8]。其中，内屏蔽法通过将屏蔽层夹在主绝缘内部来达到均化沿面电压分布的目的，而电阻调节法主要通过将半导体层缠绕或涂抹在主绝缘表面，进而达到改善电位分布的效果。在定子线棒端部槽内至槽外3-5cm处，缠绕或涂抹着由石墨制成的低阻防晕层。从低阻防晕层末端延伸至定子线棒末端，还有几段根据半导体阻值大小划分的防晕带，分别为中阻防晕层、中高阻防晕层和高阻防晕层[9]。2000年左右，国内外一些研究机构相继研发出新型的半导体防晕漆，其主要成分是非线性SiC，这种材料可以通过高电场的作用自动减小阻值，为防晕层电场优化提供了较为优异的技术思考。非线性半导体SiC的电导率公式如式1-1所示。 (1-1)上式中：代表SiC的电导率；β代表其非线性系数；E代表材料工作条件下的场强；为电场强度为零时，材料本身的电导率。为了能够准确计算出电机定子线棒端部电场强度的分布，国内外研究人员研发设计了多种计算方法，比如：有限元方法、统计法、链路模型以及工程逼近法等，但最为准确的是有限元计算[10]。1.2.2定子线棒主绝缘绝缘技术是电机未来在制造工艺上发展和自主创新的重要技术，早先的电机定子线棒主绝缘的绝缘材料通常选择来制作，到目前为止，漆布也是广泛应用在变压器等电力设备上的[11]。20世纪初期，电机的绝缘技术在沥青云母带浸胶绝缘技术的研究下开始发展，当时电机的云母带绝缘原材料主要包括云母、沥青和其他增强材料[12]，在此后的十年内，国内外均采用该种绝缘技术。但这种绝缘技术存在的不足较多，例如：一是黑云母材料资源太少、制作工艺繁琐、生产成本高昂；二是天然采集的沥青属于热塑性材料，其所处环境温度较高时，形态容易发生膨胀，造成发生局部放电的概率增加。在那个技术不发达的时代，绝缘材料的耐热程度决定了电机稳定运行的工作年限[13]。20世纪40年代至50年代，国外研究学者研发出胶粘剂胶带，成功应用于电机绝缘材料。20世纪80年代，我国研究学者根绝环氧玻璃粉云母带的特性，成功研制出耐热等级为F级的云母带，该类云母带利用桐马酸酐代替了环氧树脂胶粘剂，使得主绝缘的耐热等级得到很大提升[14]。1990年以后，国内外研究学者相继研制出高电压等级云母带和厚粉状纸云母带，粉状云母带不仅具有优异的介电强度，分散性也得到很大提升[15]。直到今天，电机主绝缘的主要材料开始以环氧粉云母绝缘材料为主，国内外众多学者持续开发新成果，将环氧粉云母的绝缘性能开发到更高等级。周岑岑等人[16]把定子线棒端部的排间绝缘替换成直线多交粉云母板，使得定子线棒损耗角正切值达到了0.97的优良条件。刘凤娟等人[17]通过桐马环氧玻璃粉云母带，极大地提升了主绝缘层之间在高温下的机械强度。我国三峡发电机组的主绝缘介电强度能够达到40kV/mm，是因为结合了F级环氧浸渍玻璃布与环氧玻璃粉云母多胶板的方式，极大地提升了绝缘可靠性[18]。漆临生等人[19]基于聚芳酰胺纤维的粉云母带与片云母带结合，针对27kV汽轮发电机的绝缘技术进行了大量研究，结果表明：聚芳酰胺纤维的粉云母带与片云母带将电机的绝缘击穿电压提高到了2.8×103kV/mm。吴晓蕾等人[20]利用少胶云母带以及浸渍树脂研制出了增强型高粉纸少胶云母带，有效将主绝缘内部的气隙消除，降低了气隙发生局部放电的概率，真正达到了主绝缘电场强度高、电寿命强的效果。1.3本文的研究内容为真实有效的反应电机线棒端部的电场分布情况，本文利用有限元分析软件COMSOL对线棒模型进行了多物理场耦合分析，具体研究内容可分为以下几点：第一章是绪论，首先说明了课题的研究背景和意义；其次，通过查阅相关文献，对国内外有关定子线棒防晕结构和主绝缘的发展现状进行梳理分析；第二章是电场的有限元计算理论与方法，首先阐述了关于电场分布计算的理论公式、数学模型以及相应的计算方法；其次，介绍了本文要用到的有限元分析软件COMSOL，包括其基本概述和相关计算步骤。第三章是定子线棒端部仿真模型的搭建，详细介绍了模型的搭建、边界条件和材料参数的设置以及网格剖分；第四章对仿真结果进行分析，分别针对线棒弯角、防晕层厚度、主绝缘厚度对定子线棒电场分布的影响进行了详细的对比分析；第五章为本文的结论部分，将第四章得到的仿真结论进行整理，并提出本文的不足之处。

第二章电场的有限元计算理论与方法近些年，电机定子线棒端部的电场分布计算始终是国内外研究机构以及制造厂商的关键研究对象。本章首先介绍了COMSOL多物理场耦合平台的基本概述和基本功能；其次，对本文研究的重点，即电场分布计算的相关理论模型、数学公式和计算方法进行了详细的分析。2.1定子端部线棒电场分布计算的理论大型电动机末端的电场分布受多种因素的影响，包括防晕结构、材料，绝缘结构、材料和定子绕组的额定电压。定量分析这些因素的影响效果对于设计有效的防晕结构和改善电机末端电场分布至关重要。因此，我们将从电路理论的角度开始分析电机末端电晕的原因和改进方法。1．无防晕层时的电场分布如果在大型电机末端未涂刷半导体防晕层，则可以使用图2-1所示的等效电路计算出槽口出口处的电位分布。在该电路中，Cs表示绝缘层单位面积的表面电容，Cv表示绝缘层单位表面体积电容。图2-1无防晕层的等效电路根据图2-1，可以得到式2-1： (2-1)下述公式可用于计算槽口附近任意位置x处的电势和电场强度。 (2-2) (2-3)其中：l为端部长度；；U为相电压。2．非线性防晕层时电场分布由SiC粉末制成的具有非线性电阻特性的半导电涂层在防止电晕放电方面具有显著优势。由于SiC在高电场下电阻会降低，因此它可以自动调节槽口与半导电层接触处的过高场强。这使得电压分布比一般的半导电涂层更加均匀。SiC材料的非线性电阻特性可以用式2-4、2-5表示： (2-4) (2-5)式中：时，SiC的初始电阻率；场强为E时，SiC材料的瞬时电阻率；的非线性系数；可以承受的电场强度；2.2有限元仿真软件简介在计算机技术迅猛发展的不断推动下，数值分析方法、有限元仿真方法逐渐被研究学者们所重视，发展出一大批有限元计算软件。本文在对比了几种有限元计算软件后，最终选取了COMSOLMultiphysics作为本文研究的仿真平台。COMSOL是一家国外的商业软件公司，主要开发有限元分析软件，在世界各地均有所盛名，因此，该公司的有限元计算软件在世界各地均被广泛使用。而COMSOLMultiphysics正式该公司开发的一款有限元分析软件，能够耦合多个物理场，可以对工程应用中涉及到的多个物理场完美还原，是仿真结果更贴近现实。COMSOLMultiphysics是基于有限元分析方法的多物理场耦合计算软件，基本原理是通过偏微分方程来达到仿真计算的目的。这款软件最强大的功能是可以实现多个物理场的耦合，但究其根本原理是通过大量的偏微分方程达到耦合计算的目的。所以，只要是可以用偏微分方程表达的物理场，就都可以耦合到COMSOLMultiphysics实现与其他物理场的分析计算。其优异的仿真计算性能和耦合多种物理场的分析性能让很多难度极高的工程实践问题得到有效解决。该软件具有丰富的功能，内部设置了众多仿真计算模块，其中电场、磁场的计算功能是最基础的。因此，本文为实现电机定子线棒端部电场分布的计算，可以通过AC/DC模块来实现，定子线棒端部的外部电路结构也可以实现，这样就能够准确的计算出三维电极定子线棒端部模型的电磁场。同时，针对定子线棒端部的体积损耗密度也可以很容易的计算出来。通过以上的全面分析，本文通过COMSOL多物理场耦合平台计算定子线棒端部的电场分布和体积损耗密度是合理的。2.3电磁场的有限元法通过查阅国内外关于电场分布计算的文献得知，传统的链路模型、有限差分法等通过数值积分求解多维非线性微分方程的方法无法实现电机定子线棒端部的狭窄表面和连接转角区域的电场分布计算，即使这些传统的方法具有模型搭建简单、求解时间较短以及无需分析电场空间的状态。电机定子线棒端部的物理结构极为复杂，传统的链路模型法计算得到的结果并不能将真实的定子线棒结构完全考虑进去，因此，具有较大的误差。然而，有限元分析方法可以解决链路模型存在的问题。在计算机技术迅猛发展的时代，电磁场数值计算理论也迅速发展起来，计算方法不断得到创新。目前，国内外许多研究学者都在使用有限元分析方法使线棒端部的电场分布计算结果能够最贴合实际计算，他们的目的都是一样的，那就是进一步优化线棒端部防晕层，进而使电机更高效、更稳定的运行。2.3.1电磁场基本理论和计算方法麦克思维方程组是电磁场理论的宏观表达形式。求解电磁场问题的根源就是在特殊的边界下利用麦克斯韦方程组进行计算。麦克斯韦方程组的表达方式可以划分成微分和积分两种形式，具体使用那种形式主要是由它的组成方程决定的，两种形式下的求解结果是一样的。但是在进行有限元仿真计算时，通常用微分方程来描述。式2-6为Maxwell方程组的微分形式： (2-6)式2-6中，表示磁场强度，指电位移矢量，指电场强度，指电流密度，表示磁感应强度，指的是电荷密度。通过线性参数，可以得到这几个场量间的本构方程，如式2-2所示： (2-7)式2-7中，代表相对介电常数，代表电导率，代表磁导率。传导电流的连续性方程为： (2-8)式2-6、2-7、2-8所示的方程都是求解电磁场问题的基本理论公式。本文通过COMSOL耦合电磁场计算线棒电场分布的偏微分方程都是基于以上公式实现的。电磁场的计算分析方法主要包括以下几种：图形解法、数值计算法、模拟分析法以及解析计算法。其中，最早应用较为广泛的是图形解法和模拟分析法，但它们存在的不足是，仅能利用二维拉普拉斯方程进行求解。随着计算机技术的迅猛发展，通过计算机求解的数值计算法在二十世纪早期开始广泛应用，使研究学者不再受图形解法和模拟分析法的约束，并且计算流程也有所简化。数值计算法中，有限元方法被认为是准确率最高的算法，它的根本计算原理是把待求解的模型变换成许许多多微单元，而后选取恰当的插值计算节点，利用这些节点的插值组成的函数再改写这些微单元处的微分方程中的变量，而后再基于变分原理、加权算法来求解离散微分方程。有限元计算方法最早是结构工程师进行力学计算分析的，但目前更多领域的研究学者了解到该种方法既简单、计算准确率又高的特点，因此，有限元计算方法就被用来求解和优化更多领域的多物理场问题。2.3.2有限元法的基本思路和步骤有限元分析方法是基于变分法来达到离散并求解微分方程的，而后便可得到这些方程得近似解值，在对实际工程问题进行计算时，求解偏微分方程是有限元计算的关键步骤。有限元计算的基本思路如下：首先，对将要求解的偏微分方程进行离散化处理，根据预设好的边界条件，计算得到泛函积分方程的极大值和极小值，这种情况下，偏微分方程的求解就被转换成变分问题。而在一些特定情况下，条件变分问题的求解思路又和求解偏微分方程的边界值相似，因此，有限元法的计算一般在求解电磁场问题时把变分问题作为研究的目标。图2-2有限元法计算的程序框图在利用计算机模拟实际工程并进行求解时，建立与实际情况相符合的几何模型是计算的首要步骤，并且为实现计算目的，还要将建立的几何模型剖分成许多个微单元，而后计算求解这些微单元。通过这种方式就把不容易解决的实际工程问题变成了容易计算的数学问题。在利用有限元法求解实际问题的情况下，分析工程中相关的边界条件以及约束条件是非常关键的。图2-2所示即为计算机进行有限元计算的程序步骤。按照上边的计算程序框图，有限元计算方法的主要计算步骤是：搭建模型、网格剖分、设置模型材料、设置边界条件、进行研究计算以及对结果的后处理。这些步骤环环相扣，哪一个步骤出现细微的失误都可能造成计算结果的不准确。所以，确保上述每一步的合理进行是实现有限元仿真计算的重要保障。COMSOLMultiphysics软件建立在第一性原理的基础上，融合了电磁场理论和结构力学理论等基础知识。该软件提供了使用便捷、灵活的用户界面，使用户能够按照自己的需求任意组合这些理论，构建自己的仿真模型。COMSOL采用高效的求解器，能够自动分析模型的数学特性，并通过内置程序高效地解决矩阵方程组。这样可以更快速、高效地完成求解过程。COMSOL采用最高效的求解器，自动分析模型的数学特征，通过内置程序高效快捷的完成矩阵方程的求解。AC/DC模块是COMSOL中功能强大的电场仿真模块，可以进行瞬态电场、稳态电场和电场的频域分析。该模块能够完成多种不同类型的仿真任务，包括恒定电压激励、交流电压激励以及交流直流电压激励等。除此之外，AC/DC模块还能够支持对材料属性值进行非线性材料的仿真分析。该模块还拥有强大的后处理功能，可以方便地查看仿真结果，直观地提供最大值、最小值、平均值等分析数据。在COMSOL中，AC/DC模块用于求解和仿真电磁问题，其主要仿真步骤如下图所示：图2-2COMSOL计算步骤2.4本章小结本章首先对有限元仿真软件COMSOL进行了简单的计算，包括它的功能与计算方法。其次对电磁场的基本理论与计算方法进行了详细分析，阐述了有限元计算方法的重要理论。最后，介绍了有限元计算方法的求解思路和流程，为接下来的仿真计算奠定理论基础。第三章定子线棒端部模型建立本文在建立定子线棒的有限元计算模型时，将线棒的几何结构分成了铜导体、主绝缘层、各段阻值变化的防晕层三个主要部分。此外，为了满足线棒的实际工作条件，在线棒几何模型的最外侧添加了空气域。防晕层的分段结构利用了分割几何，由低阻防晕层、中阻防晕层、中高阻防晕层和高阻防晕层构成。对于三维模型的搭建，本文直接使用了COMSOLMultiphysics中的几何模块，然后加入电场和磁场计算模块进了了电场分布和提及损耗密度的计算分析。3.1几何模型的创建在COMSOLMultiphysics软件中实现了定子线棒几何模型的搭建，为三维模型。除此之外，还对相关参数进行了设置，如：线棒端部附加额定电压为27kV。表3-1中列出了定子线棒几何模型的相关尺寸参数。表3-1定子线棒端部模型的结构参数参数名称数值(mm)参数名称数值(mm)主绝缘厚度4防晕层厚度0.5低阻长度150中阻长度150中高阻长度100高阻长度220模型搭建过程充分计及了防晕层尺寸较薄的特点，防止出现传统方式的干涉情况，能够有效降低线棒端部电场分布和体积损耗密度计算的误差。除此之外，三维模型搭建时考虑了定子线棒转角的角度参数，使仿真模型与定子线棒实物更匹配，同时计算出更真实准确的仿真结果。定子线棒端部各结构的建模步骤作了详细说明，如下所述：（1）铜导体首先在COMSOL的草图中画出一条斜线，长度设置为500mm，利用几何中的“角”，将斜线的角度设置成50°；其次分别在斜线的两端画两条长度为150mm的水平线，作为线棒的连接处，且将连接处设置为半径4mm的圆角；而后，选中画好的线段并进行复制粘贴，向下平移20mm，并将两条线段连接成封闭图形，即铜导体的侧面；最后，将所在平面拉伸40mm，即可得到宽度为40mm，厚度为20mm的铜导体，如图3-1所示。（2）定子线棒主绝缘复制铜导体的平面几何，并将平面位置设置为Z=-4mm，在铜导体的基础上进行加厚，分别将铜导体平面内的两线段进行上下平移4mm，在线棒弯角处需要修改水平直线长度，确保弯角处厚度也为4mm；其次将平面拉伸48mm，并利用“差集”，在拉伸形成的模型中去掉铜导体，即得到厚度为4mm的主绝缘模型，如图3-2所示。图3-1定子线棒铜芯导体图3-2定子线棒绝缘层（3）定子线棒防晕层利用和主绝缘设计同样的方法，复制绝缘层的几何平面，平面位置Z=-4.5mm，在绝缘层的基础上进行加厚，分别将绝缘层平面内的两线段进行上下平移0.5mm，在线棒弯角处需要修改水平直线长度，确保弯角处厚度也为0.5mm；其次将平面拉伸49mm，并利用“差集”，在拉伸形成的模型中去掉铜导体和绝缘层；最后，利用“分割域”将模型进行分割，即得到厚度为0.5mm，共有4段的防晕层模型，如图3-3所示。（4）单根定子线棒端部模型除了上述的铜导体、主绝缘以及防晕层模型外，为更真实的模拟电机定子线棒的工作环境，还需设置空气域，如图3-4所示。图3-3定子线棒防晕层图3-4定子线棒端部模型3.2仿真模块与参数的选择利用有限元多物理场仿真软件COMSOL中的AC/DC模块计算定子线棒端部电场分布时，除了要确定线棒的物理模型和剖分网格外，还要根据相关国家标准的试验方法，对模型的边界条件进行设置。材料的设置主要在COMSOL软件内部的材料库进行选择，根据定子线棒的实际材料确定适合的材料。还需要注意的是，材料库中的材料一些参数可能会与仿真情况不匹配，这种情况下需要对材料参数进行自主设定。在对线棒电场分布进行计算时，电场和磁场模块需要用户设置材料具备一些计算参数，如：电导率、相对磁导率和介电常数等。在本文设计的模型材料中。定子线棒的铜导体部分则直接选用材料库内的“Cooper”，未修改相关电气参数。主绝缘层的材料设置为环氧树脂云母带材料，和铜导体一样，默认参数即可。而模型中的防晕层具有非线性电阻，一般为碳化硅非线性电阻材料，因此需要自定义材料的电气参数；至于包围线棒的空气，材料库中空气的电导率默认是0，但通过仿真计算发现，电导率为零会导致仿真计算不收敛，所以将空气电导率设置为1×10-11S/m。考虑到电场分布受相对介电常数的影响较小，而绝缘材料的相对介电常数通常在3至7之间，因此，本文将所有绝缘材料的相对介电常数绝设置为4。表3-2所示为定子线棒仿真计算模型中所有材料的参数设置。表3-2定子线棒端部模型的材料参数材料电导率(S/m)非线性系数(cm/kV)相对介电常数空气主绝缘01×10-14——14低阻防晕层中阻防晕层2×10-21×10-6—1.044中高阻防晕层高阻防晕层1×10-71×10-81.20.9443.3网格剖分网格剖分是进行有限元仿真计算非常重要的步骤，其意义在于将整个计算模型划分成有限个小的单元，对每个单元进行计算分析。网格划分的方式不同，剖分得到的网格在大小、疏密程度上会有较大的区别，所得出的仿真结果也会出现一些不同；越精细、均匀的网格，仿真结果就越准确，计算误差也较小，但计算时间也较长。所以，仿真模型网格的划分对于定子线棒电场的计算结果起着至关重要的作用。为满足用户需求，COMSOL软件中为用户提供了“物理场控制网格”和“用户控制网格”。所谓“物理场控制网格”，是指软件能够根据用户耦合的所有物理场接口实现对模型网格的自动划分，但有些情况不能满足用户所要达到的计算目的。而“用户控制网格”就是用户用户根据自身要求进行剖分，可以控制哪些边界网格划分的精密一些。本文中，虽然定子线棒端部模型并不复杂，添加的物理场只有电场和磁场，在多物理场耦合中只添加了“静态电流密度”和“感应电流密度”两种接口，但考虑到防晕层的几何结构比较薄，仅有0.5mm，划分起来具备一定困难，还会造成计算不收敛等问题，所以本文在网格剖分方式上选择了“物理场控制网格”。如图3-5所示是本文对线棒模型整体网格剖分图。图3-5整体网格剖分图3.4边界条件及其他设置在计算电机定子线棒端部电场分布和损耗时，一些边界条件的设置是非常关键的。在仿真计算中，铜导体需要设置电势边界和接地边界，电势大小设置为24kV，其他边界均设置成第二类边界条件。利用COMSOL进行有限元仿真计算时，求解器有三种模式可供选择，分别为稳态、瞬态以及频域。图3-6防晕层结构示意图本文选择瞬态求解器作为模型电场分布和损耗的计算方法，计算时长为10s，时间步长设置为1s。在计算之前还需对防晕层的不同区域进行材料的选择和参数设置，防晕层的分段如图3-6所示，分别为低阻层、中阻层、中高阻层和高阻层。此外，最大迭代次数也是有限元法计算的关键参数，若迭代次数设定的值过小，将有可能造成计算结果不收敛；若迭代次数设定的值过大，又会延长仿真的计算时间。综合考虑，本文计算的最大迭代次数选择设置为1000。3.5本章小结本章首先介绍了定子线棒端部铜导体、主绝缘、防晕层以及空气域的几何模型搭建过程；其次对仿真计算中所需要的材料进行设置，并对防晕层的材料参数进行自定义设置，并对仿真模型的网格剖分过程进行详细的介绍；最后，按照定子线棒电场分布和损耗计算所需要的边界条件和求解器等关键参数进行设置。

第四章定子线棒端部结构仿真分析4.1定子线棒端部电场分布仿真结果图4-1所示为通过有限元仿真计算的防晕层整体电势分布图。从图4-1中的结果能够观察到，电势最小的区域出现在低阻层，且分布比较均匀；其余各段电势逐渐增大，由中阻层向高阻层蔓延，结合图例分析，电势最大位置出现在高阻层，最大值约为7.5×104V。产生这一现象的原因是：靠近低阻层侧的铜导体被设置成接地，其电势为0，在低阻层上感应产生的电势较小；而从低阻层向高阻层过渡的过程中，铜导体电势逐渐增大，因此，高阻层上感应出的电势也较大。图4-1防晕层表面电势分布图4-2所示为防晕层表面电场分布仿真结果。能够明显观察到：低阻层电场较低，分布均匀；中阻层的两端和线棒弯角处呈现深红色，说明该位置电场较大，且从弯角处开始，电场向中高阻层逐渐增大；中高阻层的电场分布呈现由靠近中阻层向靠近高阻层侧逐渐增大的趋势，电场最大位置出现在与高阻层的连接处；高阻层的电场分布则呈现两端向中间扩散的趋势，且均小于中阻层和高阻层。产生这一现象的原因是：三段防晕层的非线性系数不同，中阻层的非线性系数较大，所以云图颜色变化比较平缓；高阻层的非线性系数最小，因此，电场较小，其分布趋势也较均匀。图4-2防晕层表面电场分布图4-3所示是防晕层表面的损耗分布仿真结果。可以观察到：体积损耗主要出现在中阻层，且在靠近低阻层处损耗较大，在线棒弯角和防晕层连接处分布不均匀，且越靠近边界损耗越大。图4-3防晕层表面损耗分布4.2定子线棒弯角大小对电场分布的影响从上一节的仿真结果分析可知，电机定子线棒端部的弯角会造成其内、外侧的电场和损耗分布有较大区别，内侧数值大于外侧。弯角大小的改变则会影响内、外两侧电场和损耗分布的不同。本文为研究弯角对防晕层的电场分布和体积损耗密度的影响，对仿真模型进行了简化，减少了弯角角度变化的过程，直接选择将模型弯角变为0度，将计算结果与4.1节线棒模型仿真结果进行对比分析。得到弯角为0°的定子线棒仿真结果分别如图4-4、4-5、4-6所示。图4-4直线棒防晕层表面电势分布通过对比分析图4-1和图4-2，两种线棒的电势分布趋势几乎相同，低阻层电势分布均匀且较小，高阻层末端电势最大。但直线棒的电势最大值为6.2×104V，要小于弯角线棒的电势最大值。图4-5直线棒防晕层表面电场分布通过对比分析图4-2和图4-5，两种线棒的电场分布趋势几乎一致，但直线棒的中阻层电场分布相比于弯角线棒较均匀，且没有出现弯角处电场较大的情况，说明直线棒改善了弯角线棒弯角处电场分布不均匀的现象；此外，直线棒的电场最大值也小于弯角线棒。通过对比分析图4-3和图4-6，直线棒损耗依旧出现在中阻层，但整体分布趋势为由表面的中心向边缘处逐渐降低，防晕层连接处损耗较小，与弯角线棒损耗分布有着较大的区别。图4-6直线棒防晕层表面损耗分布综合以上分析，就整个防晕层的电场和损耗分布来看，电场的最大值大约减小了20%，损耗的最大值只减小了0.8%。所以，定子线棒弯角大小的改变是能够改善线棒整体电场各损耗分布情况的，但优化效果并不是很明显。此外，弯角大小改变对电机结构的影响也应充分考虑。图4-7所示是定子线棒连接结构示意图，图中的虚线部分代表弯角变小后电机结构的情况，能够看出，弯角角度越小，线棒间的连接长度越长，会造成电机体积增大等不利因素。图4-7线棒连接示意图通过上述分析可知，在不改变电机整体结构的前提下改善线棒弯角电场分布，可以通过延长低阻层的方法，将线棒弯角部分也设计成低阻层。因为低阻层电势接近零，几何结构的改变并不会影响其电势的分布，可以减小线棒弯角处的不利因素。4.3不同防晕层厚度的线棒端部仿真分析4.3.1防晕层厚度对电场分布的影响工程应用中的电机定子线棒端部的防晕层一般有1-8层，整体厚度大约为0.1-0.9mm。对于额定电压16kV以下的电机，其防晕层仅需一层非线性电阻材料（如：碳化硅）即可达到良好的电晕保护。但额定电压较高的电机，一层防晕层往往不足以实现电晕保护，需要多层防晕漆来实现良好的电晕保护。本文针对防晕层厚度进行了研究，分析了厚度分别为0.1-0.9mm的防晕层的电场分布的情况。图4-8所示结果为在防晕层厚度改变时，线棒端部中轴线上电场强度的变化结果，根据4-8中的结果能够观察到，在0.1mm厚度的防晕层下，定子线棒中轴线上电场强度最大值约为7.6×103V/m；在0.4mm厚度的防晕层下，定子线棒中轴线上电场强度最大值约为6.4×103V/m；防晕层厚度为0.9mm时，定子线棒中轴线上电场强度最大值约为6.5×103V/m。随着防晕层厚度的不断增加，中阻层电场强度逐渐减小，中高阻层的电场强度不断增大，电场强度最大值在厚度的增加下逐渐靠近中高阻层。图4-8不同防晕层厚度的电场分布表4-1所示为不同防晕层厚度下的电场强度最大值。可以看出，防晕层越后，电场强度最大值呈现出先降低后增大的趋势，表明防晕层对电场的均化作用与其厚度呈非线性，其中，厚度为0.4mm的防晕层的电场强度最大值取得最小值。表4-1不同防晕层厚度的最大电场强度防晕层厚度(mm)0.10.20.30.40.50.60.70.80.9最大电场强度(V/m)7.66.325.646.45.445.886.166.326.5防晕层厚度越薄，其单位长度上的分压越大，产生的电场强度就越大。因此，0.1mm防晕层下的电场在出槽口处上升幅度较大，最大值达到了7.6×103V/m。随着防晕层厚度的增加，中阻层的电场强度呈现减小趋势，越远离出槽口，防晕层表面的电导率越低，其分担的电压就越小。因此，在中阻层和中高阻层的连接处电场分布较集中，但因为中阻层的电势差较大，中高阻层和高阻层不能承担较高的电势，也就呈现出与中阻层变化相反的趋势。4.3.2防晕层厚度对体积损耗密度的影响设定防晕层厚度在0.1-0.9mm范围内，可以研究防晕层厚度对防晕层体积损耗密度的影响。如图4-9所示，展示了不同厚度防晕层的体积损耗密度情况。结果显示，在0.15m处，即低阻和中阻之间的搭接处，不同厚度的防晕层所对应的体积损耗密度均达到峰值。此外，厚度越小的防晕层，在中阻段的体积损耗密度逐渐增大。例如，当防晕层厚度为0.9mm时，体积损耗密度为1.52×105W/m3；而当防晕层