8.2.2 消元-解二元一次方程组 第2课时 人教版七年级下册大单元教学分层作业(含答案)

第八章二元一次方程组8.2.2消元-解二元一次方程组（第2课时）加减法解二元一次方程组基础过关练1．（2023春·河北邢台·七年级邢台三中校考阶段练习）在解二元一次方程组时，若①②可直接消去未知数，则和满足下列条件是（

）A． B． C． D．2．（2023春·吉林长春·七年级长春市第二实验中学校考阶段练习）利用加减消元法解方程组，下列做法正确的是（

）A．要消去x，可以将B．要消去y，可以将C．要消去x，可以将D．要消去y，可以将3．（2023春·全国·七年级专题练习）已知关于，的方程是二元一次方程，则、的值为（）A．， B．， C．， D．，4．（2023春·七年级单元测试）关于x，y的二元一次方程的两个解是，，则a，b的值是（

）A．， B．， C．， D．，5．（2022秋·安徽·七年级统考期末）已知有理数，满足方程组，则的值为（

）A． B．0 C．1 D．26．（2023春·浙江·七年级专题练习）已知实数a，b满足：，则等于（

）A．65 B．64 C．63 D．627．（2023·全国·七年级专题练习）以方程组的解为坐标的点到轴的距离是（

）A．3 B．-3 C．1 D．-18．（2023春·七年级课时练习）当时，代数式的值是3，当时，这个代数式的值是－2，则的值为（

）A．－7 B．－3 C．7 D．39．（2023春·湖南常德·七年级校考阶段练习）已知，则的值为_____．10．（2023春·山东东营·七年级东营市东营区实验中学校考阶段练习）已知是关于x，y的二元一次方程组的解，则的值是__________．11．（2023春·湖南常德·七年级校考阶段练习）若，是关于，的方程的一组解，且，则的值为______.12．（2023秋·四川成都·八年级统考期末）已知关于，的二元一次方程组的解满足，则的值为______．13．（2023春·浙江·九年级阶段练习）设．若，则__________．14．（2023春·重庆渝中·七年级重庆巴蜀中学校考开学考试）关于x、y的二元一次方程组的解满足，则m的值是______．15．（2023春·浙江宁波·七年级校联考阶段练习）解方程组：(1)(2)16．（2022秋·广东佛山·八年级统考期末）关于x、y的方程组．(1)当时，解方程组；(2)若方程组的解满足，求k的值．17．（2023秋·江西景德镇·八年级统考期末）阅读材料，回答下列问题：对于未知数为x，y的二元一次方程组，如果方程组的解x满足，我们就说方程组的解x与y具有“邻好关系”.(1)方程组的解x与y__________（填写“是”或“不是”）具有“邻好关系”？(2)若方程组的解x与y具有“邻好关系”，求m的值.18．（2022春·山东日照·七年级日照市新营中学校考期中）（1）解方程组：；（2）已知关于x，y的二元一次方程组的解为，求的值．拓展培优练1．（2023春·七年级课时练习）已知关于，的方程组和有相同的解，那么值是（

）A．3 B．4 C．5 D．62．（2023春·七年级课时练习）用加减消元法解二元一次方程组时，下列方法中无法消元的是（）A．①×2﹣② B．②×（﹣3）﹣① C．①×（﹣2）+② D．①﹣②×33．（2023春·重庆渝中·七年级重庆市求精中学校校考开学考试）已知是方程组的解，则的值是（）A． B．2 C．3 D．44．（2022秋·八年级课时练习）已知代数式，当时，其值是3；当时，其值也是3．则代数式的值是（）A． B．7 C．6 D．5．（2023春·全国·八年级专题练习）设方程组的解是那么把（a，b）先沿y轴向上平移5个单位，再沿x轴向左平移4个单位得到点的坐标为（

）A．（-2，3） B．（3，-1） C．（-6，8） D．（2，8）6．（2023春·七年级课时练习）已知关于x，y的方程组，下列结论：①当时，方程组的解也是的解；②无论a取何值，x，y不可能互为相反数；③x，y都为自然数的解有4对；④若，则．其中不正确的有（）．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个7．（2023春·七年级课时练习）已知关于、的方程组，则下列结论中正确的有(

)①当时，方程组的解也是方程的解；②当时，；③不论取什么数，的值始终不变．A．个 B．个 C．个 D．个8．（2021春·浙江台州·七年级统考期末）关于x，y的二元一次方程，当k取一个确定的值时就得到一个方程，所有这些方程有一个公共解，则这个公共解是（

）A． B． C． D．9．（2022秋·陕西西安·八年级校考阶段练习）已知的算术平方根是3，的立方根是1，则的值为_____．10．（2023·全国·九年级专题练习）若与互为相反数，则____，____．11．（2023秋·山东济南·八年级校考期末）若方程组的解和满足，则的值为______．12．（2023春·七年级课时练习）已知，，则______．13．（2022秋·八年级单元测试）已知方程组的解能使等式成立，则的值为______．14．（2022秋·八年级课时练习）对实数a，b，定义运算“◆”：，例如，因为，所以，若x，y满足方程组则________．15．（2023春·海南海口·七年级海口市第十四中学校考阶段练习）解方程（组）：(1)(2)(3)(4)16．（2023春·海南海口·七年级海口市第十四中学校考阶段练习）已知，当时，；当时，．(1)求k、b的值；(2)求当x为何值时，？17．（2023春·七年级单元测试）阅读下列解方程组的方法，然后解决问题．解方程：解：①-②，即③③×16，得④②-④，得．把，代入③，得．解得．所以原方程组的解为：(1)请仿照上面的方法解方程组：；(2)请猜想关于x，y的方程组的解，并利用方程组的解加以验证18．（2023春·浙江·七年级专题练习）请阅读下列材料，解答问题：材料：解方程组，若设，，则原方程组可变形为，用加减消元法解得，所以，再解这个方程组得．由此可以看出，在上述解方程组过程中，把某个式子看成一个整体，用一个字母去代替它，我们把这种解方程组的方法叫换元法．问题：请你用上述方法解方程组．中考练兵1．（2021·湖南益阳·统考中考真题）解方程组时，若将①-②可得（

）A． B． C． D．2．（2021·江苏无锡·统考中考真题）方程组的解是（

）A． B． C． D．3．（2021·湖南郴州·统考中考真题）已知二元一次方程组，则的值为（

）A．2 B．6 C． D．4．（2021·天津·统考中考真题）方程组的解是（

）A． B． C． D．5．（2020·黑龙江牡丹江·统考中考真题）若是二元一次方程组的解，则x＋2y的算术平方根为（

）A．3 B．3，－3 C． D．，－6．（2022·山东潍坊·中考真题）方程组的解为___________．7．（2022·广西贺州·统考中考真题）若实数m，n满足，则__________．8．（2022·贵州黔东南·统考中考真题）若，则的值是________．9．（2021·贵州遵义·统考中考真题）已知x，y满足的方程组是，则x+y的值为___．10．（2020·江苏南京·统考中考真题）已知x、y满足方程组，则的值为__________．11．（2022·山东淄博·统考中考真题）解方程组：12．（2022·广西柳州·统考中考真题）解方程组：．第八章二元一次方程组8.2.2消元-解二元一次方程组（第2课时）加减法解二元一次方程组过关基础练1．（2023春·河北邢台·七年级邢台三中校考阶段练习）在解二元一次方程组时，若①②可直接消去未知数，则和满足下列条件是（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】根据加减消元法，即可求解．【详解】解：①②得，∵①②可直接消去未知数，∴，故选：C．【点睛】本题考查了解二元一次方程组，掌握用加减消元法解二元一次方程组的步骤是解题关键．2．（2023春·吉林长春·七年级长春市第二实验中学校考阶段练习）利用加减消元法解方程组，下列做法正确的是（

）A．要消去x，可以将B．要消去y，可以将C．要消去x，可以将D．要消去y，可以将【答案】C【分析】利用加减消元法判断即可．【详解】解：利用加减消元法解方程组，要消元x，则或；要消去y，则，故选：C．【点睛】本题主要考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．3．（2023春·全国·七年级专题练习）已知关于，的方程是二元一次方程，则、的值为（）A．， B．， C．， D．，【答案】A【分析】根据二元一次方程的定义，列出关于m、n的方程组，解方程组即可．【详解】解：关于，的方程是二元一次方程，，解得：．故选：A．【点睛】本题主要考查了二元一次方程的定义，根据题意列出关于m、n的方程组，是解题的关键．4．（2023春·七年级单元测试）关于x，y的二元一次方程的两个解是，，则a，b的值是（

）A．， B．， C．， D．，【答案】B【分析】将，代入方程中，得到关于a、b的二元一次方程组，解方程组即可求解．【详解】将，代入方程中，有：，解得：，故选：B．【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的解定义以及二元一次方程组的解法等知识，通过原方程组的解得到一个关于a、b的二元一次方程组，是解答本题的关键．5．（2022秋·安徽·七年级统考期末）已知有理数，满足方程组，则的值为（

）A． B．0 C．1 D．2【答案】A【分析】根据方程组中两个方程的特点，由①+②即可求出的值；【详解】解：上述两个二元一次方程相加，可得，．故选：A．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，掌握二元一次方程组的解法，把方程组中的方程灵活变形运用“整体思想”是解决问题的关键．6．（2023春·浙江·七年级专题练习）已知实数a，b满足：，则等于（

）A．65 B．64 C．63 D．62【答案】A【分析】根据非负数的性质得的二元一次方程组，然后求出其值，然后代入所求式子计算即可．【详解】解：∵实数a，b满足：，∴且，即，解方程组得：，∴；故选：A．【点睛】此题考查了非负数的性质、二元一次方程组的解法、代数式的求值，熟练掌握平方式与算术平方根的非负性质、加减消元解二元一次方程组是解答此题的关键．7．（2023·全国·七年级专题练习）以方程组的解为坐标的点到轴的距离是（

）A．3 B．-3 C．1 D．-1【答案】C【分析】先利用加减消元法求出x、y的值，再根据点到x轴的距离为纵坐标的绝对值求解即可．【详解】解：用①×3+②得：，解得，把代入到①得：，解得，∴点（3，-1）到x轴的距离为，故选C．【点睛】本题主要考查了点到坐标轴的距离，解二元一次方程组，正确求出二元一次方程组的解是解题的关键．8．（2023春·七年级课时练习）当时，代数式的值是3，当时，这个代数式的值是－2，则的值为（

）A．－7 B．－3 C．7 D．3【答案】C【分析】将、代入代数式得出①，②，再解由①、②组成的方程组即可得解．【详解】解：将代入代数式，得：，即①；将代入代数式，得：，即②；联立得方程组由①-②得：，解得：，将代入①，得：，解得：，∴，∴，故选：C．【点睛】考查了代数式求值，以及解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．9．（2023春·湖南常德·七年级校考阶段练习）已知，则的值为_____．【答案】【分析】由题意根据绝对值和偶次方的非负性得出方程组，求出方程组的解即可．【详解】解：∵，∴，即解得：∴，故答案为：．【点睛】本题考查绝对值，偶次方，二次一元方程组的应用，解题的关键是能求出方程组的解．10．（2023春·山东东营·七年级东营市东营区实验中学校考阶段练习）已知是关于x，y的二元一次方程组的解，则的值是__________．【答案】0【分析】将代入方程组，得到关于m，n的方程组，解之，代入中计算即可．【详解】解：∵是的解，∴，解得：，∴，故答案为：0．【点睛】本题考查了二元一次方程组的解和加减消元法，解题的关键是掌握方程组的解法．11．（2023春·湖南常德·七年级校考阶段练习）若，是关于，的方程的一组解，且，则的值为______.【答案】【分析】首先根据二元一次方程的解得出，然后联立组成二元一次方程组，得：，即可求解．【详解】解：∵，是关于，的方程的一组解，∴又，联立方程组得：，故答案为：．【点睛】本题考查了二元一次方程组的解，加减消元法解二元一次方程组，掌握以上知识是解题的关键．12．（2023秋·四川成都·八年级统考期末）已知关于，的二元一次方程组的解满足，则的值为______．【答案】####1.5【分析】求得原方程组的解，再将方程组的解代入，得到关于的方程，解方程即可得出结论．【详解】解：，①②得：，，①②得：，，原方程组的解为：．关于，的二元一次方程组的解满足，，．故答案为：．【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的解，解二元一次方程组，熟练掌握二元一次方程组的解法是解题的关键．13．（2023春·浙江·九年级阶段练习）设．若，则__________．【答案】2【分析】先根据题意得到关于x、y的方程组，解方程组求出x、y的值即可得到答案．【详解】解：∵，，∴，解得，∴，故答案为：2．【点睛】本题主要考查了解二元一次方程组，代数式求值，正确得到关于x、y的方程组是解题的关键．14．（2023春·重庆渝中·七年级重庆巴蜀中学校考开学考试）关于x、y的二元一次方程组的解满足，则m的值是______．【答案】3【分析】利用加减消元法用得：，然后根据x、y也满足，由此建立关于m的方程，解方程即可得到答案．【详解】解：得：，∵关于x、y的二元一次方程组的解满足，∴，解得，故答案为：3．【点睛】本题主要考查了解二元一次方程组，熟知加减消元法是解题的关键．15．（2023春·浙江宁波·七年级校联考阶段练习）解方程组：(1)(2)【答案】(1)；(2)．【分析】（1）利用代入消元法解答，即可求解；（2）先整理，然后利用加减消元法解答，即可求解．【详解】（1）解：，把①代入②得：，解得，把代入①得：，则方程组的解为；（2）解：，由②得，③，①+③得，，解得，把代入①得，，解得，则方程组的解为．【点睛】本题主要考查了解二元一次方程组，熟练掌握二元一次方程组的解法－代入消元法，加减消元法是解题的关键．16．（2022秋·广东佛山·八年级统考期末）关于x、y的方程组．(1)当时，解方程组；(2)若方程组的解满足，求k的值．【答案】(1)(2)【分析】（1）把代入方程组，解方程组即可；（2）根据，可得，代入方程组解关于x、k的方程组即可．【详解】（1）解：当时，可得：，解得；（2）解：∵方程组的解满足，，把代入方程组可得：，解得，．【点睛】本题考查了解二元一次方程组，熟练掌握解二元一次方程组的方法是解题的关键．17．（2023秋·江西景德镇·八年级统考期末）阅读材料，回答下列问题：对于未知数为x，y的二元一次方程组，如果方程组的解x满足，我们就说方程组的解x与y具有“邻好关系”.(1)方程组的解x与y__________（填写“是”或“不是”）具有“邻好关系”？(2)若方程组的解x与y具有“邻好关系”，求m的值.【答案】(1)是(2)或【分析】（1）由方程组中，即满足，说明该方程组的解，满足，即该方程组的解与具有“邻好关系”；（2）利用原方程组变形得：，再根据“邻好关系”的定义，即得出，解出m的值即可．【详解】（1）解：∵，即满足．∴方程组的解，具有“邻好关系”，故答案为：是；（2）解：方程组，②①得：，即把代入①得∴．∵方程组的解，具有“邻好关系”，∴，即，∴或．【点睛】本题考查解二元一次方程组．读懂题意，理解“邻好关系”是解题关键．18．（2022春·山东日照·七年级日照市新营中学校考期中）（1）解方程组：；（2）已知关于x，y的二元一次方程组的解为，求的值．【答案】（1），（2）．【分析】（1）用加减消元法解方程组即可；（2）由得：结合方程组的解，代入，整体求解即可．【详解】解：（1），由得：，解得：，把代入①得：，解得：，所以方程组的解为：；（2），由得：，即：，是方程组的解，，，．【点睛】本题考查了二元一次方程组的解法；解题的关键根据各项系数选择适当的方法正确求解拓展培优练1．（2023春·七年级课时练习）已知关于，的方程组和有相同的解，那么值是（

）A．3 B．4 C．5 D．6【答案】B【分析】先根据关于，的方程组和有相同的解，列出方程组求出x、y的值，再代入计算求出a、b的值，最后代入计算即可．【详解】∵关于，的方程组和有相同的解，∴，，解得，将代入得：，解得，∴，故选B．【点睛】本题考查了列二元一次方程组求解，解题的关键是得到，．2．（2023春·七年级课时练习）用加减消元法解二元一次方程组时，下列方法中无法消元的是（）A．①×2﹣② B．②×（﹣3）﹣① C．①×（﹣2）+② D．①﹣②×3【答案】D【分析】根据加减消元法逐项判断即可．【详解】解：用加减消元法解二元一次方程组时，消去x；消去y；消去x；消去y，则无法消元的是．故选：D．【点睛】本题考查了加减消元法解二元一次方程组，只有当两个二元一次方程未知数的系数相同或相反时才可以用加减法消元，系数相同相减消元，系数相反相加消元．3．（2023春·重庆渝中·七年级重庆市求精中学校校考开学考试）已知是方程组的解，则的值是（）A． B．2 C．3 D．4【答案】B【分析】把x与y的值代入方程组求出的值即可．【详解】解：将代入方程组得，，①②得，，∴，故选：B．【点睛】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．4．（2022秋·八年级课时练习）已知代数式，当时，其值是3；当时，其值也是3．则代数式的值是（）A． B．7 C．6 D．【答案】D【分析】将，其值是3，，其值是3分别代入代数式中，得到关于a与b的方程组，求出方程组的解，即可得到a与b的值，即可求出的值．【详解】解：根据题意得：解得：∴故选：D．【点睛】此题考查了解二元一次方程组和代数式求值，利用了消元的思想，掌握加减消元法是解题的关键．5．（2023春·全国·八年级专题练习）设方程组的解是那么把（a，b）先沿y轴向上平移5个单位，再沿x轴向左平移4个单位得到点的坐标为（

）A．（-2，3） B．（3，-1） C．（-6，8） D．（2，8）【答案】C【分析】先把代入方程组求解得，从而得点(-2，3)，再根据平移点的坐标变换规律“左减百加上加下减”得出平移后的点的坐标即可．【详解】解：把代入方程组，得，解得：，∴点(-2，3)，∵把（a，b）先沿y轴向上平移5个单位，再沿x轴向左平移4个单位∴点(-2，3)平移后的点的坐标为：(-2-4，3+5)，即(-6，8)，故选：C．【点睛】本题考查二元一次方程组的解，解二元一次方程组，平移坐标变换，熟练掌握用加减法解二元一次方程组，平移坐标变换规律是解题的关键．6．（2023春·七年级课时练习）已知关于x，y的方程组，下列结论：①当时，方程组的解也是的解；②无论a取何值，x，y不可能互为相反数；③x，y都为自然数的解有4对；④若，则．其中不正确的有（）．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【答案】B【分析】①根据消元法解二元一次方程组，然后将解代入方程即可判断；②根据消元法解二元一次方程组，用含有字母的式子表示x、y，再根据互为相反数的两个数相加为0即可求解；③根据试值法求二元一次方程的自然数解即可得结论；④根据整体代入的方法即可求解．【详解】解：将代入原方程组，得，解得：．将代入方程的左右两边，得：左边，右边，即左边右边，∴当时，方程组的解不是方程的解，故①错误，符合题意；解原方程组，得，∴，∴无论a取何值，x，y的值不可能是互为相反数，故②正确，不符合题意；∵，∴x、y为自然数的解有，，，，∴x，y都为自然数的解有4对，故③正确，不符合题意；∵，，∴，解得：，故④错误，符合题意．综上所述：②③正确，①④错误．故选B．【点睛】本题考查二元一次方程的解，二元一次方程组的解，解二元一次方程组．解题的关键是掌握二元一次方程的解和二元一次方程组的解的定义，解二元一次方程组的方法和步骤．7．（2023春·七年级课时练习）已知关于、的方程组，则下列结论中正确的有(

)①当时，方程组的解也是方程的解；②当时，；③不论取什么数，的值始终不变．A．个 B．个 C．个 D．个【答案】C【分析】将已知代入二元一次方程组后进行判断，可知是否正确；用代入消元法解二元一次方程组，然后再求即可判断是否正确．【详解】解：当时，，故不符合题意；当时，，，故符合题意；，得，，将代入得，，，的值始终不变，故符合题意；故选：C【点睛】本题考查二元一次方程组的解，熟练掌握二元一次方程组的解与二元一次方程组的关系，会用代入消元法和加减消元法解二元一次方程组是解题的关键．8．（2021春·浙江台州·七年级统考期末）关于x，y的二元一次方程，当k取一个确定的值时就得到一个方程，所有这些方程有一个公共解，则这个公共解是（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】根据方程的解与k无关，可得方程组，再解方程组，可得答案．【详解】解：∵，∴(x-y-3)k-2x+y+5=0，由方程的解与k无关，得：，解得：，故选：B．【点睛】本题考查了二元一次方程组的解，解二元一次方程组，利用方程的解与k无关得出方程组是解题关键．9．（2022秋·陕西西安·八年级校考阶段练习）已知的算术平方根是3，的立方根是1，则的值为_____．【答案】20【分析】根据立方根、算术平方根的定义求出、的值，再代入中即可．【详解】解：∵的算术平方根是3，的立方根是1，∴，解得：，∴．故答案为：20．【点睛】本题考查立方根、算术平方根、解二元一次方程组，掌握算术平方根的定义是正确解答的关键．10．（2023·全国·九年级专题练习）若与互为相反数，则____，____．【答案】

3；

2．【分析】根据互为相反两个数和为0列等式，结合非负式子和为0它们分别等于0，即可得到答案．【详解】解：∵与互为相反数，∴，∵，，∴，，解得：，故答案为3，2．【点睛】本题考查相反数的应用，解二元一次方程组及根式、完全平方的非负性，解题的关键是熟练掌握非负式子和为0它们分别等于0．11．（2023秋·山东济南·八年级校考期末）若方程组的解和满足，则的值为______．【答案】5【分析】先根据题意解方程组求出x、y，再把x、y的值代入，求出k即可．【详解】∵方程组的解x和y满足，∴解方程组得，把代入得，解得．故答案：5【点睛】本题考查了二元一次方程组解的定义：二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解．解题的关键是正确理解方程（组）的解得定义．12．（2023春·七年级课时练习）已知，，则______．【答案】【分析】用将表示出来，代入式子，求解即可．【详解】解：联立，可得，即，解得将代入可得，故答案为：【点睛】此题考查了三元一次方程组的求解，解题的关键是正确用将表示出来，并代入代数式求解．13．（2022秋·八年级单元测试）已知方程组的解能使等式成立，则的值为______．【答案】8【分析】首先解方程组，可得，再把代入，解方程，即可求解．【详解】解：由题意得：，由得：，解得：，把代入①得：，解得：，方程组的解为，把代入得：，解得：，故答案为：8．【点睛】本题考查了利用方程组的解求参数的方法，熟练掌握和运用利用方程组的解求参数的方法是解决本题的关键．14．（2022秋·八年级课时练习）对实数a，b，定义运算“◆”：，例如，因为，所以，若x，y满足方程组则________．【答案】【分析】求出方程组的解得到x与y的值，再利用新定义求出即可．【详解】解：得：，解得：，把代入②得：，则，故答案为：．【点睛】本题考查了解二元一次方程组，利用了消元法的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．15．（2023春·海南海口·七年级海口市第十四中学校考阶段练习）解方程（组）：(1)(2)(3)(4)【答案】(1)(2)(3)(4)【分析】（1）按照去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤解方程即可；（2）按照去分母，去括号，移项，合并同类项的步骤解方程即可；（3）（4）利用加减消元法求解即可．【详解】（1）解：去括号，得，移项，得，合并同类项，得，系数化为1，得；（2）解：去分母，得，去括号，得，移项，得，合并同类项，得；（3）解：得，解得，把代入①，得解得，∴方程组的解为；（4）解：解：，得，化简，得，解得，将代入①，得，解得，∴方程组的解为．【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，解二元一次方程组，熟知解一元一次方程和解二元一次方程组的步骤是解题的关键．16．（2023春·海南海口·七年级海口市第十四中学校考阶段练习）已知，当时，；当时，．(1)求k、b的值；(2)求当x为何值时，？【答案】(1)k的值为，b的值为(2)【分析】（1）根据题意建立关于k、b的二元一次方程组，解方程组即可得到答案；（2）由（1）得，再根据题意建立方程，解方程即可得到答案．【详解】（1）解：依题意得，得，解得，把代入②得，解得，∴k的值为，b的值为；（2）解：由（1）得，当时，则，解得．【点睛】本题主要考查了解二元一次方程组，解一元一次方程，正确理解题意建立方程和方程组是解题的关键．17．（2023春·七年级单元测试）阅读下列解方程组的方法，然后解决问题．解方程：解：①-②，即③③×16，得④②-④，得．把，代入③，得．解得．所以原方程组的解为：(1)请仿照上面的方法解方程组：；(2)请猜想关于x，y的方程组的解，并利用方程组的解加以验证【答案】(1)(2)，验证见解析【分析】（1）仿照题干的方法求解即可；（2）根据题干和（1）中的结果直接猜测即可．【详解】（1），由①②，得，即③，③，得④，②④得，把代入③，得，∴，原方程组的解是．（2）根据题干和（1）的结果，猜测方程组的解是．验证：将代入方程，左边，所以左边=右边．将代入方程，同理可得左边=右边，∴此方程组的解是．【点睛】本题考查了解二元一次方程组：利用代入法或加减消元法把二元一次方程转化为一元一次方程求解，理解题干的方法是解题的关键．18．（2023春·浙江·七年级专题练习）请阅读下列材料，解答问题：材料：解方程组，若设，，则原方程组可变形为，用加减消元法解得，所以，再解这个方程组得．由此可以看出，在上述解方程组过程中，把某个式子看成一个整体，用一个字母去代替它，我们把这种解方程组的方法叫换元法．问题：请你用上述方法解方程组．【答案】【分析】根据材料提供的换元法，设，，得到一个关于、的方程组，解出、后得到关于、的方程组，解之可得答案．【详解】解：设，，则原方程组可变形为，解得：，∴，解得：，∴原方程组的解为．【点睛】本题考查了解二元一次方程组，常用的方法是代入消元法和加减消元法，灵活使用这些方法是解题的关键．中考练兵1．（2021·湖南益阳·统考中考真题）解方程组时，若将①-②可得（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】根据加减消元法即可得．【详解】解：①-②得：，即，故选：D．【点睛】本题考查了加减消元法，熟练掌握加减消元法是解题关键．2．（2021·江苏无锡·统考中考真题）方程组的解是（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】根据加减消元法，即可求解．【详解】解：，①+②，得：2x=8，解得：x=4，①-②，得：2y=2，解得：y=1，∴方程组的解为：，故选C．【点睛】本题主要考查解二元一次方程组，熟练掌握加减消元法，是解题的关键．3．（2021·湖南郴州·统考中考真题）已知二元一次方程组，则的值为（

）A．2 B．6 C． D．【答案】A【分析】把两个方程相加得3x-3y=6，进而即可求解．【详解】解：，①+②得：3x-3y=6，∴x-y=2，故选A．【点睛】本题主要考查代数式的值，掌握解二元一次方程组的加减消元法，是解题的关键．4．（2021·天津·统考中考真题）方程组的解是（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】直接利用加减消元法解该二元一次方程组即可．【详解】，②-①得：，即，∴．将代入①得：，∴．故原二元一次方程组的解为．故选B．【点睛】本题考查解二元一次方程组．掌握解二元一次方程组的方法和步骤是解答本题的关键．5．（2020·黑龙江牡丹江·统考中考真题）若是二元一次方程组的解，则x＋2y的算术平方根为（

）A．3 B．3，－3 C． D．，－【答案】C【分析】将代入二元一次方程组中解出x和y的值，再计算x＋2y的算术平方根即可．【详解】解：将代入二元一次方程中，得到：，解这