数列的概念与通项公式

第1页/共46页12021/10/10星期日21.了解数列的概念和几种简单的表示方法（列表、图象、通项公式）.2.了解数列是自变量为正整数的一类函数.3.会用观察法、递推法等求数列的通项公式.第2页/共46页22021/10/10星期日第3页/共46页32021/10/10星期日41.数列的概念(1)数列是按一定①

排列的一列数，记作a1,a2,a3,…,an,…，简记{an}.(2)数列{an}的第n项an与项数n的关系若能用一个公式an=f(n)给出，则这个公式叫做这个数列的②

.顺序通项公式第4页/共46页42021/10/10星期日5(3)数列可以看做定义域为N*(或其子集）的函数，当自变量由小到大依次取值时，对应的一列函数值，它的图象是一群③

.2.数列的表示方法数列的表示方法有：列举法、图示法、解析法（用通项公式表示）和递推法（用递推关系表示）.孤立的点第5页/共46页52021/10/10星期日3.数列分类(1)按照数列的项数分④

、

.(2)按照任何一项的绝对值是否超过某一正常数分:⑤

、

.(3)从函数单调性角度考虑分：递增数列、⑥

、常数列、⑦

.4.数列通项an与前n项和Sn的关系(1)Sn=a1+a2+a3+…+an；(2)an=⑧

.有穷数列无穷数列有界数列无界数列递减数列摆动数列S1(n=1)Sn-Sn-1(n≥2)第6页/共46页62021/10/10星期日第7页/共46页72021/10/10星期日第8页/共46页82021/10/10星期日第9页/共46页92021/10/10星期日第10页/共46页102021/10/10星期日第11页/共46页112021/10/10星期日第12页/共46页122021/10/10星期日第13页/共46页132021/10/10星期日第14页/共46页142021/10/10星期日第15页/共46页152021/10/10星期日第16页/共46页162021/10/10星期日第17页/共46页172021/10/10星期日第18页/共46页182021/10/10星期日

一用观察法写数列的通项公式

第19页/共46页192021/10/10星期日第20页/共46页202021/10/10星期日第21页/共46页212021/10/10星期日素材1第22页/共46页222021/10/10星期日第23页/共46页232021/10/10星期日第24页/共46页242021/10/10星期日第25页/共46页252021/10/10星期日第26页/共46页262021/10/10星期日

二利用数列前n项和公式求通项

第27页/共46页272021/10/10星期日第28页/共46页282021/10/10星期日第29页/共46页292021/10/10星期日第30页/共46页302021/10/10星期日素材2第31页/共46页312021/10/10星期日第32页/共46页322021/10/10星期日

三

已知数列的前n项和Sn与an的递推关系，求通项公式．

第33页/共46页332021/10/10星期日第34页/共46页342021/10/10星期日第35页/共46页352021/10/10星期日第36页/共46页362021/10/10星期日第37页/共46页372021/10/10星期日素材3第38页/共46页382021/10/10星期日第39页/共46页392021/10/10星期日第40页/共46页402021/10/10星期日备选例题第41页/共46页412021/10/10星期日第42页/共46页422021/10/10星期日第43页/共46页432021/10/10星期日第44页/共46页442021/10/10星期日数列通项公式的求法：①观察分析法；

S1(n=1)

Sn-