广西南宁市横州市2023-2024学年七年级下学期期中数学模拟试题（无答案）

七年级（下）期中数学模拟试卷一、选择题（本大题共12小题，共36分）1.下列为无理数的是（）A. B.0 C. D.2.点P的坐标为，则点P在（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.如图，将军要从村庄A去村外的河边饮马，有三条路可走，将军沿着路线到的河边，他这样做的道理是（）A.两点之间线段最短 B.点到直线的距离 C.两点确定一条直线 D.垂线段最短4.下列实数中，是无理数的是（）A. B. C.3.1415926 D.5下列各式中，哪项可以使用平方差公式分解因式（）A. B. C. D.6.结果是（）A. B. C. D.7.下列关于7的说法中，错误的是（）A. B.C. D.是的算术平方根8.如图，河道的同侧有、两地，现要铺设一条引水管道，从地把河水引向、两地．下列四种方案中，最节省材料的是（）A. B.C. D.9.小明运用所学知识解决以下问题：已知实数，，在数轴上的位置如图所示，化简这道题体现的数学思想是（）A.函数思想 B.方程思想 C.数形结合思想 D.统计思想10.《九章算术》中记载“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3钱，问合伙人数、羊价各是多少？此问题中羊价为（）A.160钱 B.155钱 C.150钱 D.145钱11.已知，两数在数轴上的位置如图所示，则化简代数式的结果是（）A.1 B. C. D.-112.如图，，的平分线交AE于点B，G是上的一点，的平分线交CF于点D，且BC平分，下列结论：①；②；③与互余的角有2个；④若，则，其中正确的是（）A.①②③④ B.①② C.①②③ D.①②④二、填空题（本大题共6小题，共18分）13.的绝对值是__________．14.把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式是：________．15.若，则在第________象限．16.若一个正数的两个平方根为和，则这个正数是__________．17.如图，ABCD一长方形纸带，，将ABCD沿EF折叠，A，D两点分别与，对应，若∠2＝2∠1，则∠BEF＝______°．18.如图，小球起始时位于处，沿所示的方向击球，小球运动的轨迹如图所示，如果小球起始时位于处，仍按原来方向击球，小球第一次碰到球桌边时，小球的位置是，那么小球第次碰到球桌边时，小球的位置是______．三、解答题（本大题共8小题，共66分）19.计算：20.解方程组：21.如图，在平面直角坐标系中，A、B、C三点的坐标分别为、、．（1）画出三角形，并求其面积；（2）如图，是由经过怎样的平移得到的？（3）已知点为内的一点，则点P在内的对应点的坐标______，______22.完成下面推理，并在括号内标注理由：如图，，，，求证：．证明：∵，∴__________（_______________），∴（_______________），_____________（_______________），∵，（_______________），∴_______________，∴（_______________），∴（_______________）23.△ABC与△A′B′C′在平面直角坐标系中的位置如图．（1）分别写出下列各点的坐标：A′；B′；C′；（2）说明△A′B′C′由△ABC经过怎样的平移得到？（3）若点P（a，b）是△ABC内部一点，则平移后△A′B′C′内的对应点P′的坐标为；（4）求△ABC的面积．24.如图，在四边形中，，点E，F分别在的延长线上，且．（1）求证：；（2）求证：；（3）如果平分，且，求的度数．25.阅读下面文字，然后回答问题．给出定义：一个实数的整数部分是不大于这个数的最大整数，这个实数的小数部分为这个数与它的整数部分的差的绝对值．例如：的整数部分为，小数部分为；的整数部分为，小数部分可用表示；再如，的整数部分为，小数部分为．由此我们得到一个真命题．如果，其中是整数，且，那么，．（1）如果，其中是整数，且，那么______，_______；（2）如果，其中是整数，且，那么______，______；（3）已知，其中是整数，且，求的值；（4）在上述条件下，求的立方根．26.在平面直角坐标系中（单位长度为1cm），已知点，且．（1），．（2）如图，若点E是第一象限内的一点，且轴，过点E作x轴的平行线a