2023年中考数学模拟试卷

2023年中考数学模拟试卷

一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只

有一项是符合题目要求的.）

1.后的相反数是

A.V5B.-V5C.乎D.一。

2.下列计算正确的是

A.a2+a3=a5B.（a2）3=a5

C.(cib)2+(一ab)=-abD.(24+1)(2"1)=2/一1

3.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是

©

4.若分式三的值为零'则、的值是

B.-2C.±2D.0

自变量x的取值范围是

33

B.x<——C.x<一D.x<----

222

6.己知，直线a//b,一块30。的直角三角板如图放置，ZDCB=90°,若Nl=34°,则N2

的度数为

A.20°B.26°C.30°D.35°

b

（第7题图）

（第6题图）

7.已知一次函数y=+6的图像如图所示，则关于x的不等式我(x+2)-36>0的解集为

A.x>-2B.x>0C.x>3D.x>4

8.如图，点C为扇形048的半径。8上一点，将A4OC沿NC折叠，点。恰好落在上

的点D处,且“。：。8=3:1,若此扇形。的面积为一万，则的长为

9

2

A.9-

(第9题图)

9.如图，在平面直角坐标系中，点力,8的坐标分别为(8,0),(0,4),动点尸从点N出

发沿Z。方向以每秒2个单位的速度向点。运动，动点。从点8出发沿8/方向以每秒

2逐个单位的速度向点/运动.P,。两点同时出发，当点。到达点/时，两点都停止运

动.设它们的运动时间为f秒，当NPQ/=45°时，运动时间f的值为

55755575

A.-B.—^―C.一D.—

4488

10.如图，在平面直角坐标系X。)，中，四边形O4&C是矩形，点/(4,0),C(0,3).直

线y=-gx由原点开始向上平移，所得的直线y=-；x+6

与矩形两边分别交于M、N两点，设△OMN面积为5,

那么能表示S与b函数关系的图象大致是

C

二、填空题：(本大题共8小题，每小题3分，共24分，把你的答案填在答题卷相应的横线

上)

11.空气的密度为0.001293g/cm3,若用科学计数法表示0.001293得到如下结果：

0.001293=1.293x10",则正整数”的值为▲.

12.小丽和小华想利用摸球游戏决定谁去参加书法比赛，游戏规则是：在一个不透明的袋子

里装有除数字外完全相同的3个小球，上面分别标有数字2,3,4.一人先从袋中随机

摸出一个小球，另一人再从袋中剩下的2个小球中随机摸出一个小球.若摸出的两个小

球上的数字和为偶数，则小丽去参赛；否则小华去参赛.那么小丽去参赛的概率是

▲.

13.为了解某种电动汽车一次充电后行驶的里程数，对其

3卜

进行了抽检，统计结果如图所示，则在一次充电后行4

驶的里程数这组数据的中位数是▲.'

zk.......il-[

Ll_ll

n刈

第13题图

14.已知x=l是关于x的一元二次方程（加+2）x'"'-2—3x—24=0的解，则加。的值为

15.已知一次函数y=2x+a的图像与反比例函数y=-的图像交于点的P（/〃,4）,则

x

2a+b的值为▲.

16.如图，4。是圆内接四边形48刃的一条对角线，点。关于〃■的对称点£在边8c上，连

接力反若64°,则N掰6的度数为▲

（第16题图）

17.在矩形”8中，AB=4,8c=8,将其沿对角线8。折叠，顶点C的对应点为E（如图

1）.BE交AD于点F：再折叠，使点。落在尸处，折痕AW交DE于点交BD于

点N（如图2）.则折痕MN的长为▲.

18.若抛物线y=d-4〃7X+4〃?2+3〃?-1（血是常数）与直线y=x+l有两个不同的交点，

且这两个交点在抛物线对称轴的同侧，则m的取值范围是▲.

三、解答题：（本大题共10小题，共76分，把解答过程写在答题卡相应的位置上，解答时

应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明）

19.（本题满分5分）

计算：|疵一3卜（石+1）。一6121130°.

20.（本题满分5分）

1x2-4xy+4y2

先化简，再求值:，其中x=3y.

2x-4yx+2y

21.（本题满分6分）

某校为了解本校学生对课后服务情况的评价,随机抽取了部分学生进行调查，根据调

查结果制成了如下不完整的统计图.

根据统计图:

（1）求该校被调查的学生总数;

（2）补全折线统计图；

（3）根据调查结果，若要在全校学生中随机抽1名学生，估计该学生的评价为“非常满

意”或“满意”的概率是多少？

22.（本题满分6分）

某校组织“衫衫来了，爱心义卖”活动，购进了黑白两种纯色的文化衫共100件，进行

DIY手绘设计后出售，所获利润全部捐给“幸福村”.每种文化衫的成本和售价如下表：

白色文化衫黑色文化衫

成本（元）2528

售价（元）3136

假设文化衫全部售出，共获利720元，求购进两种文化衫各多少件？

23.（本题满分8分）

如图：在平行四边形/8CZ）中，用直尺和圆规作/加。的平分线交8c于点E（尺规作

图的痕迹保留在图中了），连接E凡

（1）求证：四边形/8EF为菱形：

（2）AE,8F相交于点。，若BF=6,AB=5,求AE的长.

24.（本题满分8分）

某工厂生产一种火爆的网红电子产品，每件产品成本16元、工厂将该产品进行网络批发,

批发单价y（元）与一次性批发量x（件）（x为正整数）之间满足如图所示的函数关系.

（1）直接写出y与x之间所满足的函数关系式，并写出自变量x的取值范围：

（2）若一次性批发量不超过60件，当批发量为多少件时，工厂获利最大？最大利润是

多少？一

25.(本题满分8分)

如图，已知力8是。。的直径，点P在历1的延长线上，尸。切。。于点£>,过点8作

BEVPD,交尸。的延长线于点C,连接/。并延长，交BE于点E.

(1)求证：AB=BE；J

4/\c

(2)连结OC,如果PZ>4,sin//8C=—，求0c的长.ZxA

26.(本题满分10分)

对于三个数a,b,c用M{a/,c}表示a,〃，c这三个数的平均数，用min{a,b,c}表示

a,b,c这三个数中最小的数.例如：M{-1,2,3}=q+3=；'min{-l,2,3}=-l.

(1)若M{x—1,—5,2x+3}=5(1+3x),求x的值；

(2)是否存在—个x的值，使得M{2x,2-x,3}=5Xmin{-1,0,4x+1},若存在，请求出x的

值；若不存在，请说明理由.

27.(本题满分10分)

如图，矩形中，AB=a,BC=b，点、M,N分别在边CD上，煎E,尸分别

在边8C,AD±.,MN,EF交于点P,记k=MN：EF.

1

2-

①当MV_LE/时，则:的值为▲

②求后的最小值.

(2)若%的值为3,MP=EF=3PE.

①连接ME,NF,证明：ME//NF；

②若NMPE=60°,当点N是矩形的顶点时，求a：b的值.

28.(本题满分10分)

在平面直角坐标系X。中，给出如下定义：若点尸在图形M