广东省揭阳市产业园区2023年数学七年级上册期末质量跟踪监视模拟试题含解析

广东省揭阳市产业园区2023年数学七上期末质量跟踪监视模拟试题

注意事项

1.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回.

2.答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置.

3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符.

4.作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他

答案.作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效.

5.如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗.

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.下列说法中，正确的个数有（）

①一a一定是负数；②|一a|一定是正数；③倒数等于它本身的数是±1；

④绝对值等于它本身的数是1;⑤两个有理数的和一定大于其中每一个加数；⑥若同=回，则2=1）.

A.1个B.2个C.3个D.4个

2.在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54。的方向，同时轮船B在南偏东15°的方向，那么NAOB的大小为（）

A.69°B.111°C.141°D.159°

3.按图所示的运算程序，能使输出结果为3的x,y的值是（）

A.x=5,y=-2B.x=3,y=­3

C.x=-4,y=2D.x=-3,y=-9

4.如图，点A所对应的数是-6,点3所对应的数是2,A3的中点所对应的数是（）

AD

4-5-4-3-2-1012345

A.-3B.1C.-2D.2

5.下列关于多项式5ab2-2a2bc-l的说法中，正确的是（）

A.它是三次三项式B.它是四次两项式

C.它的最高次项是-2a?bcD.它的常数项是1

6.在平面直角坐标系中，点A（-5,4）所在的象限为（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

7.人类的遗传物质就是DNA,人类的DNA是很长的链，最短的22号染色体也长达30000000个核昔酸，30000000

用科学记数法表示为（）

A.3x108B.3x107C.3xl（）6D.0.3xl08

8.下列4个生产、生活现象中，可用“两点之间线段最短”来解释的是（）

A.用两根钉子就可以把木条固定在墙上

B.植树时，只要选出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线

C.把弯曲的公路改直，就能缩短路程

D.砌墙时，经常在两个墙角的位置分别插一根木桩拉一条直的参照线

9.下面图形中，射线OP是表示北偏东30。方向的是（）

北

北

C.西东

南南

10.若关于X的一元一次方程’———二=1的解是x=—1,则攵的值是（)

23

A.27B.1C.——

11

二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）

11.已知A3=20,8。=8,在同一直线上，则AC=

12.已知代数式x-3y的值是4,则代数式（x—3y）2-2x+6y-l的值是.

13.若单项式和25/夕t是同类项，则的值为.

14.如图，乙48c=90。，ZCBD=45°,8尸平分NAJW,则NA8P的度数是

A1

15.学校、电影院、公园在平面上的位置分别标为A、3、C,电影院在学校正东，公园在学校的南偏西40。方向，那

么NC4B=.

16.已知点P(L2)关于x轴的对称点为P，，且P在直线y=kx+3上，把直线y=kx+3的图象向上平移2个单位，所

得的直线解析式为.

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17.(8分)一辆汽车沿着东西方向的公路往返行驶，某天早上从A地出发，晚上最后到达B地，若约定向东为正方向

(如+7.4千米表示汽车向东行驶7.4千米，一6千米则表示该汽车向西行驶6千米)，当天的行驶记录如下(单位：千米):

+18.9,-9.1,+7.1,-14,-6.2,+13,-6.8,-8.1.

(1)B地在A地何方？相距多少千米？

(2)如果汽车行驶每千米耗油0.3升，那么这一天共耗油多少升？

18.(8分)计算：⑴孑+

(2)5(2a%一]ab2)一g(6a为一3abi)

19.(8分)已知点A在数轴上对应的数为a,点B在数轴上对应的数为b,且|a+2|+(b-5)2=0,规定A、B两点之

间的距离记作AB=|a-b|.

(1)求A、B两点之间的距离AB；

(2)设点P在A、B之间，且在数轴上对应的数为X,通过计算说明是否存在x的值使PA+PB=1O；

(3)设点P不在A、B之间，且在数轴上对应的数为X,此时是否又存在x的值使PA+PB=1O呢？

20.(8分)应用题：同学们，2019年的10月1日是一个不平凡的日子，我们伟大的祖国诞辰七十周年.普天同庆，

天安门广场举行了庄严肃穆的阅兵仪式和盛大的群众庆典活动.某自行车厂主动为庆祝活动提供所需要的甲、乙两种

彩色自行车共720辆.工人们加班加点，在原计划时间内，甲种自行车比计划多生产30%,乙种自行车比原计划多生

产18辆，并且生产总量比原计划增加了15%.求庆典活动需要甲乙两种自行车各多少辆？

21.(8分)如图，点C在线段上，点”,N分别是AC、的中点.

(1)若AC=%>〃?,=6cvn,求线段MN的长；

(2)若C为线段AB上任一点，满足4C+CB=acM,其它条件不变，你能求出的长度吗？请说明理由.

(3)若C在线段4B的延长线上，且满足AC-8C=bc〃?,M,N分别为AC、BC的中点，你能求出的长度吗？

请画出图形，写出你的结论，并说明理由.

AMCN%

22.(10分)(1)由大小相同的小立方块搭成的几何体如图1,请在图2的方格中画出该几何体的俯视图和左视图.

i-----1----1---r----1----1----1---1

I।।।IIII

।।।IIIII

卜1---1---1--卜-一i--〒--1---1

Ii।।।।Ii

Ii।।।I।I

r1---1---1--!---十--L-十--1

俯视图左视图

图2

(2)用小立方体搭一个几何体,使得它的俯视图和左视图与你在方格中所画的一致，则这样的几何体最少要个

小立方块，最多要个小立方块.

23.(10分)先化简，再求值：5x2y-[^2-2(2xy2-3x2y)+x2y]~4xy2,其中x,y满足(x+2)?+|y—3|=0.

24.(12分)随着网络资源日趋丰富，更多人选择在线自主学习，在线学习方式有在线阅读、在线听课、在线答题、

在线讨论.济川中学初二年级随机抽取部分学生进行“你对哪类在线学习方式最感兴趣”的调查(每位同学只能选一项),

并根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图.根据图中信息，解答下列问题：

(1)补全条形统计图;

(2)求扇形统计图中“在线阅读”对应的扇形圆心角的度数.

参考答案

一、选择题(每小题3分，共30分)

1、A

【解析】根据正数和负数、绝对值、倒数等相关的性质，逐句判断即可.

【详解】•••如果a为负数时，则-a为正数，.la一定是负数是错的.

V当a=0时，卜a|=0,.•.卜a|一定是正数是错的.

•••倒数等于它本身的数只有±1,.•.③对.

•••绝对值都等于它本身的数是非负数，不只是L.•.绝对值等于它本身的数是1的说法是错误的.

两个有理数的和一定大于其中每一个加数，.•.⑤错误.

若同=例，则a=b或a=-b或-a=b或-a=-b...⑥错误.

所以正确的说法共有1个.

故选A.

【点睛】

本题考查的知识点是正数和负数、绝对值、倒数，解题关键是能熟记相关的定义及其性质.

2、C

【分析】根据方向角，可得NLN2,根据角的和差，可得答案.

由题意，得

Zl=54",N2=15°,

由余角的性质，得

N3=90-Nl=90-54=36.

由角的和差，得

NAOB=N3+N4+N2=36+90+15=141

故选：C.

【点睛】

本题考查方向角和角度的计算，熟练掌握方向角的定义是关键.

3、D

【解析】根据运算程序列出方程，再根据二元一次方程的解的定义对各选项分析判断利用排除法求解.

【详解】解：由题意得，2x-y=3,

A、x=5时，y=7,故A选项错误；

B、x=3时，y=3,故B选项错误；

C>x=-4时，y=-ll,故C选项错误；

D、x=-3时，y=-9,故D选项正确.

故选D.

【点睛】

本题考查了代数式求值，主要利用了二元一次方程的解，理解运算程序列出方程是解题的关键.

4、C

【分析】数轴上的线段A3中点C所表示的数的计算方法为c=”，代入计算即可.

2

【详解】解：A3的中点表示的数为=-2.

2

故选:C.

【点睛】

本题考查了数轴上线段的中点所表示的数的计算方法，掌握该方法是解答关键.

5、C

【解析】根据多项式的次数和项数，可知这个多项式是四次的，含有三项，因此它是四次三项式，最高次项为-2/匕。，

常数项为-1.

故选C.

6、B

【分析】由题意根据各象限内点的坐标特征对选项进行分析解答即可.

【详解】解：点A（—5,4）在第二象限.

故选：B.

【点睛】

本题考查各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：

第一象限（+,+）；第二象限（-,+）；第三象限（-,-）；第四象限（+,-）.

7、B

【解析】分析：科学记数法的表示形式为ax10"的形式，其中14同〈10，〃为整数.确定〃的值时，要看把原数变成

。时，小数点移动了多少位，〃的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时，〃是正数；当原数的绝对值

<1时，”是负数.

详解：30000000这个数用科学记数法可以表示为3x101

故选B.

点睛：考查科学记数法，掌握绝对值大于1的数的表示方法是解题的关键.

8、C

【分析】逐一对选项进行分析即可.

【详解】A.用两根钉子就可以把木条固定在墙上，用“两点确定一条直线”来解释，故错误；

B.植树时，只要选出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线，用“两点确定一条直线”来解释，故错误；

C.把弯曲的公路改直，就能缩短路程，用“两点之间线段最短”来解释，故正确；

D.砌墙时，经常在两个墙角的位置分别插一根木桩拉一条直的参照线，用“两点确定一条直线”来解释，故错误;

故选：C.

【点睛】

本题主要考查基本事实的应用，掌握基本事实在生活中的应用是解题的关键.

9、D

【分析】根据方向角的概念进行解答即可.

【详解】解：•.•方向角是以正北，正南方向为基准，来描述物体所处的方向，

二射线OP是表示北偏东30°方向可表示为如图，

南

故选D.

【点睛】

本题考查的是方向角的概念，熟知方向角的表示方法是解答此题的关键.

10、D

【分析】将x=-l代入方程解出左值即可.

【详解】将x=-1代入方程得：2x(f二］,

23

5310

解得:4=一.

3

故选D.

【点睛】

本题考查解一元一次方程,关键在于熟练掌握解方程的方法.

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11>28或1

【分析】分类讨论：C在线段AB上，C在线段AB的延长线上，根据线段的和差，可得答案.

【详解】当C在线段AB上时，由线段的和差，得AC=AB-BC=28-8=L

当C在线段AB的延长线上时，由线段的和差，得AC=AB+BC=2()+8=28,

故答案为：28或1.

【点睛】

本题考查了两点间的距离，利用了线段的和差，分讨论是解题关键.

12、7

【分析】把(x-3y)看作一个整体并代入代数式进行计算即可得解.

【详解】解：：x-3y=4,

(x-3y)2-2x+6^-l=(x-3_y)2-2(x-3_y)-l

=42—2x4—1

=16-8-1

=7；

故答案为7.

【点睛】

本题考查了代数式求值，掌握整体思想的利用是解题的关键.

13、9

【分析】根据同类项的定义列出方程计算出m,n的值，代入即可.

【详解】解：•••单项式5“"”和25"4次t是同类项，

，%+1=4

二《,,,解得机=3,”=2

n-\-\

.•"=32=9

故答案为：9

【点睛】

本题考查了同类项的定义，根据定义列出方程是解题的关键.

14、67.1

【分析】根据角度的加减及角平分线的定义可以得到解答.

【详解】解：由题意，ZABD=ZABC+ZCBD=90o+41°=131°,

1135°

VBP平分NABD,ANABP=-ZABD=——=67.5°,

22

故答案为：67.1.

【点睛】

本题考查角度的计算，正确理解角平分线的定义并灵活应用是解题关键.

15、130°

【分析】根据方位角的概念，正确画出方位图表示出方向角，利用角的和差关系即可得答案.

【详解】根据题意，学校、电影院、公园在平面上的位置如图所示，

•••电影院在学校的正东方，

.,.ZDAB=90°,

,公园在学校的南偏西40。方向，

.,.ZDAC=40°,

:.ZCAB=ZDAB+ZCAB=130°>

北

【点睛】

本题考查方位角，正确画出方位角是解题关键.

16、y=-lx+1.

【分析】由对称得到P，（1,-2）,再代入解析式得到k的值，再根据平移得到新解析式.

【详解】•••点P（1,2）关于x轴的对称点为F,

.,.P,（L-2）,

VP，在直线y=kx+3上，

-2=k+3,解得：k=-1,

则y=-lx+3,

•••把直线y=kx+3的图象向上平移2个单位，所得的直线解析式为：y=-lx+L

故答案为y=-lx+1.

考点：一次函数图象与几何变换.

三、解下列各题（本大题共8小题，共72分）

17、（1）西方相距6千米；（2）25.2升.

【分析】（1）将所有行驶记录相加，再根据正负数的意义判断；

（2）求出所有行驶记录绝对值的和，然后乘以0.3计算即可得解.

【详解】解：（1）依题意得

+18.9+(—9.1)+7.1+(-14)+(—6.2)+13+(—6.8)+(—8.1)

=4-18.9+7.1+13+(-9.1)+(-14)+(-6.2)+(-6.8)+(-8.1)

=39+(-41)

=­6

答：所以B地在A地何西方相距6千米

(2)依题意得

|+18.9|+1—9.5|+1+7.1|+1—14|+1—6.2|+1+13|+1—6.8|+1—8.5|

=18.9+9.5+7.1+14+6.2+13+6.8+8.5

=84(千米)

84x0.3=25.2(升)

答：这一天共耗油25.2升.

【点睛】

此题主要考查了有理数加减法在生活中的应用，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反

意义的量.在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示.

18、(1)-24;(2)6a

【分析】(1)先计算乘方后计算乘法，最后进行加减运算即可；

(2)先根据整式的混和运算顺序和合并同类项法则，进行化简即可.

1713

【详解】解：⑴原式=-9x,+jx(-24)-4X(-24)+Qx卜24)

=-1+(-18)-(-4)+(-9)

=-1-18+4-9

=-24

⑵原式=10/。一2ah2-4a2h+2ah2

=6a2b

【点睛】

本题考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算法则.

19、(1)7；(2)10；(3)6.1或-3.1.

【解析】试题分析：

(1)根据非负数的性质求得a,b的值，再代入两点间的距离分式求解;

(2)由两点间的距离公式列方程求解来判断；

(3)与(2)的解法相同.

试题解析：

(1)V|a+2|+(b-1)2=0,

•*.a+2=0,b-1=0,

解得：a=-2,b=l,

则AB=|a-b|=|-2-1|=7；

(2)若点P在A、B之间时，PA=|x-(-2)|=x+2,|PB|=|x-11=1-x,

.•,PA+PB=x+2+l-x=7<10,

.•.点P在A、B之间不合题意，

则不存在x的值使PA+PB=10；

(3)若点P在AB的延长线上时，PA=|x-(-2)|=x+2,PB=|x-l|=x-1,

由PA+PB=10,得到x+2+x-1=10,

解得：x=6.1；

若点P在AB的反向延长线上时，PA=|x-(-2)|=-2-x,PB=|x-1|=1-x,

由PA+PB=10,得到-2-x+1-x=10,

解得：x=-3.1,

综上，存在使PA+PB=10的x值，分别为6.1或-3.1.

点睛：本题考查了非负数的性质和数轴上两点间的距离公式及绝对值的意义，其实数轴上两点间的距离公式本质上是

绝对值的意义的延伸，解此题的关键是理解数轴上的两点间的距离公式，运用数形结合列方程求解和判断.

20、庆典活动需要甲种自行车300辆，乙种自行车420辆

【分析】设庆典活动需要甲种自行车x辆，乙种自行车,辆，根据甲、乙两种自行车共720辆，甲种自行车生产了

(l+30%)x辆，乙种自行车生产了(y+18)辆，结果生产总量为720x(1+15%),列出方程组，求出方程组的解即可

得到结果.

【详解】解：设庆典活动需要甲种自行车x辆，乙种自行车y辆.

,(x+y=720

根据题意得[(l+30%)x+(y+18)=720x(1+15%)'

[x=300

解得：1,CC，

y=420

答：庆典活动需要甲种自行车300辆，乙种自行车420辆.

【点睛】

本题考查了二元一次方程组的应用，找出题中的等量关系是解本题的关键.

21、(1)7.5；(2)—a,理由见解析；(3)能，MN=—b,圆图和理由见解析

22

【分析】(1)据“点M、N分别是AC、BC的中点”，先求出MC、CN的长度，再利用MN=CM+CN即可求出MN的

长度即可.

(2)据题意画出图形，利用MN=MC+CN即可得出答案.

(3)据题意画出图形，利用MN=MC-NC即可得出答案.

【详解】解：(1)点M、N分别是AC、BC的中点，

.,.CM=—AC=4.5cm,

2

CN=—BC=3cm,

2

:.MN=CM+CN=4.5+3=7.5cm.

所以线段MN的长为7.5cm.

(2)MN的长度等于ga,

根据图形和题意可得：MN=MC+CN=—AC+—BC=—(AC+BC)=—a；

2222

II111

A