湖南省怀化市中学方县2023-2024学年九年级上册数学期末调研试题含解析

湖南省怀化市中学方县2023-2024学年九上数学期末调研试题

考生须知：

1.全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色

字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2.请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.如图，在AABC中，AC=2,BC=4,。为8C边上的一点，且NC4O=ZB.若AADC的面积为。，则厶钻。

的面积为（）

A

BDC

7

A.2aB.-ciC.3。D.-Q

22

2.关于抛物线y=-3（x+1）2-2,下列说法正确的是（）

A.开口方向向上B.顶点坐标是（1,2）

C.当xV-l时，y随x的增大而增大D.对称轴是直线x=l

3.如图，活动课小明利用一个锐角是30。的三角板测量一棵树的高度,已知他与树之间的水平距离为9m,45为

1.5m（即小明的眼睛距地面的距离），那么这棵树高是（）

£*1------------------IB

（27g+|/

A.3y/3mB.27百机C.+D.

4.如图，AABC是等边三角形，点D,E，F分别在AB，BC,AC边上，且AD==C户若。£丄,则

△DEF与MBC的面积比为（）

A

也1

-

B.23D.

32

5.若一=一，则下列等式一定成立的是（）

xy

CC/X2y2

A.3x=2yB.孙=6C.—=一D.—=-

y3x3

6.使用家用燃气灶烧开同一壶水所需的燃气量）（单位：加3）与旋钮的旋转角度x（单位：度）（0<xK90）近

似满足函数关系y=ax2+bx+c（a邦）.如图记录了某种家用燃气灶烧开同一壶水的旋钮角度》与燃气量的三组数据，根

据上述函数模型和数据，可推断出此燃气灶烧开一壶水最节省燃气的旋钮角度约为（）

7.如图，CD为。的直径，弦A6丄CD于点E,DE=2,AB=8,贝！］。的半径为（）

8.如图，PA、PB分别与。O相切于A、B两点，点C为。O上一点，连AC、BC,若NP=80。，则的NACB度数

为（）

C.60°D.80°

9.某学校要种植一块面积为200/的长方形草坪，要求两边长均不小于10机，则草坪的一边长y(单位：，〃)随另一

10.如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点A(3,0),顶点B在y轴正半轴上，顶点D在x轴负半轴上，若

二、填空题(每小题3分，共24分)

k

11.如图，菱形OABC的顶点O是原点，顶点B在y轴上，菱形的两条对角线的长分别是6和4,反比例函数y=1(x<0)

的图象经过点C,则k的值为.

12.关于x的方程厶+2=。的一个根是1,则方程的另一个根是—.

13.如图，是一个立体图形的三种视图，则这个立体图形的体积为

14.直线y=2被抛物线y=f-3x+2截得的线段长为.

15.抛物线y=（x+2）2+1的顶点坐标为.

16.如图，等腰直角ACEE的顶点E在正方形ABC。的对角线亜上，EF所在的直线交CO于点交AB于点

N,连接。尸，tanNEED=2.下列结论中，正确的有（填序号）.

①BE=DF;②E是的一个三等分点；③BE?=BN-BC;④DM=2BN：⑤sin/8CE=丄.

2

17.从地面垂直向上抛出一小球，小球的高度h（米）与小球运动时间t（秒）之间的函数关系式是h=12t-6t2,则小

球运动到的最大高度为米；

18.已知函数.丫=一/一2%，当时，函数值y随x的增大而增大.

三、解答题（共66分）

19.（10分）如图，以AABC的边AB为直径画。O,交AC于点D,半径OE//BD,连接BE,DE,BD,设BE交

AC于点F,若NDEB=NDBC.

（1）求证：BC是。O的切线；

⑵若BF=BC=2,求图中阴影部分的面积.

20.（6分）一个不透明的箱子里放有2个白球，1个黑球和1个红球，它们除颜色外其余都相同.箱子里摸出1个球后

不放回，摇匀后再摸出1个球，求两次摸到的球都是白球的概率。（请用列表或画树状图等方法）

21.(6分)已知，如图，斜坡R4的坡度为1:2.4,斜坡AP的水平长度为24米.在坡顶A处的同一水平面上有一座5G

信号塔在斜坡底P处测得该塔的塔顶B的仰角为45，在坡项A处测得该塔的塔顶B的仰角为60.求：

(1)坡顶厶到地面PQ的距离；

(2)信号塔BC的高度.(6x1.73，结果精确到0.1米)

22.(8分)如图①，四边形AEGR是边长为2的正方形，ZEAF=90，四边形A3CD是边长为竝的正方形，点

分别在边AE、AF±.,此时=BE上DF成立.

(1)当正方形A8CO绕点A逆时针旋转a(0<«<90),如图②，BE=DF,BE丄DF成立吗?若成立，请证明;

若不成立，请说明理由；

(2)当正方形ABC。绕点A逆时针旋转夕(任意角)时，BE=DF,BE工DF仍成立吗?直接回答；

(3)连接AC,当正方形ABC。绕点A逆时针旋转a(0<。<180)时，是否存在AC〃,若存在，请求出a的

值；若不存在，请说明理由.

G

D

图③

23.(8分)现有A、3两个不透明的盒子，A盒中装有红色、黄色、蓝色卡片各1张，3盒中装有红色、黄色卡片

各1张，这些卡片除颜色外都相同.现分别从A、8两个盒子中任意摸出一张卡片.

(1)从A盒中摸出红色卡片的概率为.

(2)用画树状图或列表的方法，求摸出的两张卡片中至少有一张红色卡片的概率.

24.(8分)已知关于x的一元二次方程*2+(2A+1)*+公=0有实数根.

(1)求厶的取值范围.

(2)设方程的两个实数根分别为XI、X2,若2X1X2-Xi-*2=1,求4的值.

25.（10分）如图，已知抛物线.丫=一/+4》+5与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C.

（1）直接写出点A、B、C的坐标；

（2）在抛物线的对称轴上存在一点P,使得PA+PC的值最小，求此时点P的坐标；

（3）点D是第一象限内抛物线上的一个动点（与点C、B不重合）过点D作DF丄x轴于点F,交直线BC于点E,

S2

连接BD,直线BC把ABDF的面积分成两部分，使道请求出点D的坐标；

（4）若M为抛物线对称轴上一动点，使得AMBC为直角三角形，请直接写出点M的坐标.

26.（10分）如图，M为线段AB的中点，AE与BD交于点C,ZDME=ZA=NB=a,且DM交AC于F,ME

交BC于G.

(1)证明：AMFsBGM.

(2)连结bG,如果a=45°,AB=A6,AF=3,求/G的长.

参考答案

一、选择题（每小题3分，共30分）

1、C

【分析】根据相似三角形的判定定理得到AAC。ASC4,再由相似三角形的性质得到答案.

【详解】•••NC4Z）=N5,ZACD=ZBCA,

/.MCD\BCA,

•♦・&M华；即U-=：，

s瓯AIAB丿SABCA4

解得，ABC4的面积为4a,

二AABD的面积为：4a-a=3a,

故选C.

【点睛】

本题考查相似三角形的判定定理和性质，解题的关键是熟练掌握相似三角形的判定定理和性质.

2、C

【分析】根据抛物线的解析式得出抛物线的性质，从而判断各选项.

【详解】解：•••抛物线y=-3(x+D2-2,

二顶点坐标是(-1,-2),对称轴是直线x=-l,根据a=-3V0,得出开口向下，当x<-l时，y随x的增大而增大，

:.A、B、D说法错误；

C说法正确.

故选：C.

【点睛】

本题主要考查对二次函数的性质的理解和掌握，能熟练地运用二次函数的性质进行判断是解此题的关键.

3,C

【分析】先根据题意得出40的长，在RfAC。中利用锐角三角函数的定义求出CD的长，由CE=CZ)+〃E即可得出

结论.

【详解】'：ABA.BE,DEA.BE,AD//BE,

四边形A8EZ)是矩形，

；BE=9m,Aff=1.5m,

:.AD=BE=9m,DE=AB=l.5m9

在RJ4CD中，

VZC4D=30°,AD=9m,

***CD=AD^tan300=9x近=36

3

•*-C£=CZ)+Z)£=3>/3+1.5Ui).

故选：C.

【点睛】

本题考査的是解直角三角形在实际生活中的应用，熟知锐角三角函数的定义是解答此题的关键.

4、C

【分析】根据等边三角形的性质先判定ADE户是等边三角形，再利用直角三角形中3()。角的性质求得BD=2BE，

DE=&E,进而求得答案.

【详解】AABC是等边三角形

,-.AB=BC=AC,NA=NB=NC=60°,

AD=BE=CF,

:.BD=CE=AF,

：.ABDE三ACEF=MFD,

:.DE=EF=DF,

r.AZ溺是等边三角形，

M)EFAABC,

DEIBC,ZB=60。，

：.BD=2BE,DE=&E,

AD=BE,

AB=3BE9

；.DE:AB=6，BE:3BE=53,

•1•S^EF:SMBC=(G:3)2=1:3=；•

故选：c.

【点睛】

本题主要考查相似三角形的判定与性质，全等三角形的判定与性质，解题的关键是掌握等边三角形的判定与性质、直

角三角形的性质及相似三角形的判定与性质.

5、D

【分析】根据比例的性质f=5，则ad=bc,逐个判断可得答案.

ba

32

【详解】解：由一=一可得：2x=3y

%y

A.3x=2y,此选项不符合题意

B.孙=6,此选项不符合题意

x2

C.—,则3x=2y,此选项不符合题意

y3

D.上y=一2，则2x=3y,正确

x3

故选：D

【点睛】

本题考查比例的性质，解题关键在于掌握f=「，则ad=bc.

ba

6、C

【解析】根据已知三点和近似满足函数关系尸#+法+以存0）可以大致画出函数图像，并判断对称轴位置在36和54之

间即可选择答案.

【详解】解：由图表数据描点连线，补全图像可得如图，

...旋钮的旋转角度x在36。和54。之间，约为41C时，燃气灶烧开一壶水最节省燃气.

故选：C,

【点睛】

本题考查了二次函数的应用，二次函数的图像性质，熟练掌握二次函数图像对称性质，判断对称轴位置是解题关键.

综合性较强，需要有较高的思维能力，用图象法解题是本题考查的重点.

7、A

【分析】作辅助线，连接OA,根据垂径定理得出AE=BE=4,设圆的半径为r,再利用勾股定理求解即可.

【详解】解：如图，连接OA,

设圆的半径为r,则OE=r-2,

•.•弦AB丄CD,

.♦.AE=BE=4,

由勾股定理得出：r2=42+(r-2)2,

解得：r=5,

故答案为：A.

【点睛】

本题考査的知识点主要是垂径定理、勾股定理及其应用问题；解题的关键是作辅助线，灵活运用勾股定理等几何知识

点来分析、判断或解答.

8、B

【分析】先利用切线的性质得NOAP=NOBP=90。，再利用四边形的内角和计算出NAOB的度数，然后根据圆周角

定理计算NACB的度数.

【详解】解：连接OA、OB,

••,PA、PB分别与。O相切于A、B两点，

.♦.OA丄PA,OB丄PB,

.•.ZOAP=ZOBP=90°,

二ZAOB=180°-ZP=180°-80°=100°,

:.ZACB=-ZAOB=-xl00°=50°.

故选：B

B

【点睛】

本题考査圆的切线，关键在于牢记圆切线常用辅助线:连接切点与圆心.

9、C

【解析】易知y是x的反比例函数，再根据边长的取值范围即可解题.

【详解】•.•草坪面积为200小，

.♦.X、y存在关系3>=

两边长均不小于10，”，

210、j>10,则启20,

故选：C.

【点睛】

本题考查反比例函数的应用，根据反比例函数解析式确定y的取值范围，即可求得X的取值范围，熟练掌握实际问题

的反比例函数图象是解题的关键.

10、B

【分析】根据抛物线的解析式结合抛物线过点B、C,即可得出点C的横坐标，由菱形的性质可得出AD=AB=BC=L

再根据勾股定理可求出OB的长度，套用平行四边形的面积公式即可得出菱形ABCD的面积.

b5

【详解】解：抛物线的对称轴为戈=———=

2a2

,抛物线y=-x2-lx+c经过点B、C,且点B在y轴上，BC〃x轴，

.••点C的横坐标为-1.

•••四边形ABCD为菱形，

.*.AB=BC=AD=1,

.•.点D的坐标为(-2,0),OA=2.

在Rt/^ABC中，AB=LOA=2,

22

.-.OB=7AB-(9A=4>

**.sg®ABCD=AD«OB=1X4=3.

故选：B.

【点睛】

本题考査了二次函数图象上点的坐标特征、二次函数的性质、菱形的性质以及平行四边形的面积，根据二次函数的性

质、菱形的性质结合勾股定理求出AD=1、OB=4是解题的关键.

二、填空题(每小题3分，共24分)

11、—6

【解析】分析：,••菱形的两条对角线的长分别是6和4,

AA（-3,2）.

k

•.•点A在反比例函数y=2（x<0）的图象上，

X

2=—,解得k=-6.

-3

【详解】

请在此输入详解！

12、x=2

【分析】根据一元二次方程根与系数的关系求解即可.

【详解】设方程的另一个根为XI,

V方程Y+"+2=0的一个根是b

.'.X1,1=1,即Xl=l,

故答案为：1.

【点睛】

本题主要考查一元二次方程的根与系数的关系（韦达定理），掌握知识点是解题关键.

13、128〃

【分析】根据该立体图形的三视图可判断该立体图形为圆柱，且底面直径为8,高为8,根据圆柱的体积公式即可得答

案.

【详解】•••该立体图形的三视图为两个正方形和一个圆，

该立体图形为圆柱，且底面直径为8,高为8,

:.这个立体图形的体积为"x4?x8=128万，

故答案为：128万

【点睛】

本题考查由三视图判断几何体；利用该几何体的三视图得到该几何体底面半径、高是解题的关键.

14、1

【分析】求得直线与抛物线的交点坐标，从而求得截得的线段的长即可.

【详解】解：令y=2得：x2-lx+2=2,

解得：x=0或x=l,

所以交点坐标为（0,2）和（1,2）,

所以截得的线段长为1-0=1,

故答案为：1.

【点睛】

本题考查了二次函数的性质，解题的关键是求得直线与抛物线的交点，难度不大.

15、(-2,1)

【分析】根据题目中二次函数的顶点式可以直接写岀它的顶点坐标.

【详解】由抛物线的顶点坐标可知，抛物线y=(x+2)2+1的顶点坐标是(-2,1).

故答案为：(-2,1).

【点睛】

本题考査二次函数的性质，解答本题的关键是由顶点式可以直接写出二次函数的顶点坐标.

16、①0④

【分析】根据4CBE纟4CDF即可判断①；由纟Z\CDF得出NEBC=NFDC=45。进而得出4DEF为直角三角形

结合=2即可判断②；判断ABEN是否相似于aBCE即可判断③；根据△BNEs/iDME即可判断④；作

EH±BC于点H得出△EHCsaFDE结合tanZHEC=tanZDFE=2,设出线段比即可判断⑤.

【详解】•••△CEF为等腰直角三角形

.,.CE=CF,ZECF=90°

又ABCD为正方形

/.ZBCD=90o,BC=DC

XZBCD=ZBCE+ZECD

NECF=NECD+NDCF

/.ZDCF=ZBCE

:.ACBE^ACDFCSAS)

.,.BE=DF,故①正确；

:.ZEBC=ZFDC=45°

故NEDF=NEDC+NFDC=90°

又tanNEFD=2=9=里

DFBE

...E是BD的一个三等分点，故②正确；

VBE2=BNBC

.BEBC

••丽一族

即判定△BENs^BCE

•••△ECF为等腰直角三角形，BD为正方形对角线

/.ZCFE=45°=ZEDC

:.ZCFE+ZMCF=ZEDC+ZDEM

/.ZMCF=ZDEM

然而题目并没有告诉M是EF的中点

AZECM^ZMCF

ANECMrNDEMrNBNE

,不能判定△BENs2J\BCE

...不能得出—进而不能得出BE2=BN-BC，故③错误;

BNBE

由题意可知△BNEsaDME

又BE=2DE

.-.BN=2DM,故④正确；

作EH丄BC于点H

VZMCF=ZDEM

又/HCE=NDCF

:.ZHCE=ZDEM

又NEHC=NFDE=90°

/.△EHC^AFDE

，tanNHEC=tanZDFE=2

可设EH=x,贝ljCH=2x

EC=JE82+CH2=&

/.sinZBCE=-^=—,故⑤错误

EC5

故答案为①②④.

【点睛】

本题考査的是正方形综合，难度系数较大，涉及到了相似三角形的判定与性质，勾股定理、等腰直角三角形的性质以

及方程的思想等，需要熟练掌握相关基础知识.

17、6

【分析】现将函数解析式配方得〃=1266/=-6«-1）2+6,即可得到答案.

【详解】〃=12/-6/=-6（7-1）2+6,

...当t=l时，h有最大值6.

故答案为：6.

【点睛】

此题考查最值问题，确定最值时需现将函数解析式配方为顶点式，再根据开口方向确定最值.

18、x<-1.

【解析】试题分析：•.•yn—r-ZxuTx+lA+l,a=-l<0,抛物线开口向下，对称轴为直线x=-l,.•.当烂-1

时，y随X的增大而增大，故答案为烂-1.

考点：二次函数的性质.

三、解答题（共66分）

19、（1）证明见解析；（2）王—宏1.

24

【分析】（1）求出NADB的度数，求出NABD+NDBC=90。，根据切线判定推出即可；（2）连接OD,分别求出三角

形DOB面积和扇形DOB面积，即可求出答案.

【详解】⑴是。的直径，

:.ZADB^90°,

:.ZA+ZABD^90°,

ZA=ZDEB,ZDEB=NDBC,

：.ZA=ZDBC,

./DBC+ZABD=90°,

是。的切线；

⑵连接O。，

•;BF=BC=2,且ZADB=90°,

：.ZCBD=ZFBD,

OE//BD,

:"FBD=/OEB,

OE=OB,

：.ZOEB=ZOBE,

：.NCBD=ZOEB=ZOBE=-ZADB=丄x90。=30°,

33

NC=60°,

AB=V3BC=26，

.•.0。的半径为由,

・•・阴影部分的面积=扇形。08的面积-三角形。08的面积=丄万、3x3=M-凍.

6424

【点睛】

本题考查了切线判定的定理和三角形及扇形面积的计算方法，熟练掌握该知识点是本题解题的关键.

I

20->—

6

【分析】画出树形图，即可求出两次摸到的球都是白球的概率.

【详解】解：画树状图如下：

【点睛】

此题考查的是用列表法或树状图法求概率.列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件;

树状图法适合两步或两步以上完成的事件；解题时要注意此题是放回实验还是不放回实验.用到的知识点为：概率=

所求情况数与总情况数之比.

21、(1)10米;(2)33.1米.

【分析】(1)首先作丄PQ于O,延长8C交PQ于E，然后根据斜坡的坡度和水平长度即可得出坡顶A到地面

PQ的距离；

(2)首先设=x米，在中，解得AC,然后在RfBPE中,利用4BPE=45。构建方程，即可得出BC.

【详解】(1)作AO丄PQ于。，延长3c交PQ于E,则四边形ADEC为矩形，

AD-CE，

,斜坡AP的坡度为1:2.4,斜坡AP的水平长度为24米，

.•.AD=10,即坡项A到地面PQ的距离为10米；

(2)设=x米，

在RtABC中，tcinZ.BAC----,即----,

ACAC

解得AC=@x,

3

在RtBPE中,NBPE=45°,

；.PE=BE,即24+@x=x+10

3

解得，x=21+76,

5C=21+76，21+7x1.73a33.1(米)

答:塔8C的高度约为33.1米.

【点睛】

此题主要考査解直角三角形的实际应用，熟练掌握，即可解题.

22>(1)成立，证明见解析；(2)结论仍成立；(3)存在，a=105°

【分析】(1)先利用正方形的性质和旋转的性质证明AWE空ADF，然后得出3E=OF,NAE8=NAED,再根

据等量代换即可得出NA£D+NmM=90。，则有阿丄OF;

(2)先利用正方形的性质和旋转的性质证明△ABE纟ADF,然后得出8E=OF,NAE8=NAFD,再根据等量

代换即可得出NAED+NmM=90°,则有BE丄OF；

(3)通过分析得出AC〃跖时，D、B、厂在同一直线上，根据AO,AF求NAFO=30°,从而有

ZBAF=ZOAF-ZOAB=15°，最后利用/FAR=ZEAF+NBAF即可求解.

【详解】(1)结论BE=DF,BEtDF仍成立.

如图1,延长EB交DF于M交AF于点N,

•..四边形AEG/7,ABCD都是正方形,

AAB=AD,AE=AF.

由旋转可得，ZBAE^ZDAF,

AB=AD,AE=AF,

二AABE纟AD尸，

BE=DF,ZAEB=ZAFD.

ZANE=乙FNM,ZANE+ZAEB=90°,

：.ZAFD+ZFNM^90°,

BE1DF，

结论仍成立.

(2)若正方形ABC。绕点A逆时针旋转90°<a<180°时，如图，结论仍然成立，理由如下:

图2

如图2,延长EB交DF于M交AF于点N,

•.•四边形AEGF,ABCD都是正方形,

/.AB=AD,AE=AF.

由旋转可得，ZBAE=ZDAF,

AB=AD,AE=AF,

:.AABE込ADF,

：.BE=DF,NAEB=ZAFD.

ZATVE=NFNM,ZANE+NAEB=90°,

:.ZAFD+NFNM=9QP,

：•BE丄DF，

二结论仍成立.

当旋转其他角度时同理可证=OF,BE丄。/，所以结论仍成立.

（3）存在

如图3,连接80,与AC相交于。，

,:BEA.DF，当AC〃比时，ACIDF,

又•；AC丄BD,

:.D、B、尸在同一直线上.

•四边形ABCD,AEGF是正方形，

/.ZOBA=45°,ZEAF=90°.

,:AB=C，

AOA=AB.sin45°=x—=1.

2

;AF=2,

:.ZAFO=30°,

ZOAF=90°-ZAFO=60°,

；.NBAE=NOAF—NOAB=15。,

NEAB=ZEAF+NBAF=105°

即当。=105°时，AC〃BE成立.

【点睛】

本题主要考查正方形的性质，全等三角形的判定及性质，解直角三角形，直角三角形两锐角互余，掌握正方形的性

质，全等三角形的判定及性质，解直角三角形，直角三角形两锐角互余是解题的关键.

1?

23、(1)-；(2)P(至少一张红色卡片)=一.

33

【分析】(1)根据A盒中红色卡片的数量除以A盒中卡片总数计算即可；

(2)画出树状图得出所有可能的情况数与至少有一张红色卡片的情况数，再根据概率公式计算即可.

【详解】解：(1)从A盒中摸出红色卡片的概率=1;

3

(2)画出树状图如下:

开始

共有6种等可能的情况，其中至少有一张红色卡片的情况有4种，

42

:・P(至少一张红色卡片)

63

【点睛】

本题考查的是求两次事件的概率，属于常考题型，熟练掌握画树状图或列表的方法是解题的关键.

24、(1)k...-----；(2)k—1

4

【分析】(D由△》，求出々的范围；

(2)由根与系数的关系可知：Xl+X2=-2*-l,X1X2=*2,代入等式求解即可.

【详解】解：(1);一元二次方程(2*+1)x+A2=i有实数根，

・•・△=(2A+1)2-4*2>1,

•0•k…；

4

(2)由根与系数的关系可知：

Xi+X2=-2k-19xxxi-k^f

/.2XIX2-xi-X2=2k2+2k+1—1,

:.k=l或A=-1,

e•'k...----；

4

【点睛】

本题考查根与系数的关系；熟练掌握一元二次方程根与系数的关系，并能用判别式判断根的存在情况是解题的关键.

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25、(1)点A、B、C的坐标分别为：(-1,0)、(5,())、(0,-5)；(2)P(2,3)；(3)D(一,—)；(4)M的坐

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标为：(2,7)或(2,-3)或(2,6)或(2,-1).

【分析】(1)令y=o,贝!|x=-l或5,令x=0,贝!Jy=-5,即可求解；

(2)点B是点A关于函数对称轴的对称点，连接BC交抛物线对称轴于点P,则点P为所求，即可求解；

DE2-m2+4m+5+m-52

(3)SABDE：SABEF=2：3,则---=一，即:即可求解;

DF5-m2+4m+55

(4)分MB为斜边、MC为斜边、BC为斜边三种情况，分别求解即可.

【详解】(1)