广东省广州市名校2023年数学七年级上册期末综合测试模拟试题含解析

广东省广州市名校2023年数学七上期末综合测试模拟试题

考生须知：

1.全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色

字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2.请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题(每小题3分，共30分)

1.如下图所示的几何体从上面看到的图形()

A.口B•曰C.D.

2.下列各数：-(-2),(-2)2,-22,(-2)\负数的个数为()

A.1B.2C.3D.4

3.2020年6月23日，我国北斗卫星导航系统(BDS)星座部署完成,其中地球同步轨道卫星运行在地球赤道上空约

36000000米的圆形轨道上.将数字36000000用科学记数法表示为()

A.36xl06B.3.6xlO6C.3.6xlO7D.0.36xlO8

4.今年父亲的年龄是儿子年龄的3倍，5年前父亲的年龄比儿子的年龄的4倍还大1岁，设今年儿子x岁，则可列方

程为()

A.4x+1+5=3(x+5)B.3x—5=4(x—5)+1

C.3x+5=4(x+5)+1D.4x—5=3(x—5)+1

5.如图，C、D是线段AB上两点，已知图中所有线段的长度都是正整数，且总和为29,则线段AB的长度是()

ACDR

A.8B.9C.8或9D.无法确定

6.下列乘法中，能运用完全平方公式进行运算的是()

A.(x+a)(x-a)B.(b+m)(m-b)

C.(-x-b)(x-b)D.(a+b)(-a-b)

7.2018福布斯排行榜名单公布，某个家族以2700亿元财富再次问鼎中国首富.2700亿用科学计数法表示为()

A.2.7xlO10B_27xlO10C.2.7x10"D.0.27xlO12

8.下列式子计算正确的是（）

A.=±xB.K=x

C.卜五）=xD.V?=|x|

9.下列变形正确的是（）

A•由4x=5,得w

K=-

8

C.由T=y+2,得Jf=L2

10.一列火车正匀速行驶，它先用20秒的速度通过了一条长为160米的隧道（即从车头进入入口到车尾离开出口），

又用15秒的时间通过了一条长为8（）米的隧道，求这列火车的长度，设这列火车的长度为X米，根据题意可列方程为

（）

160+2%80+2尤160+x80+x

A.-------=-------B.------=-----

20152015

160—2.x80—2x160—2.x80—x

C.-------=-------D.-------=-----

20152015

二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）

11.若两个角的两边分别平行，且一个角比另一个角的2倍少60。，则这两个角的度数分别是.

12.进入车站3辆车记为+3辆，那么从车站开出5辆车记为；

13.已知（加一3）d"T=]8是关于x的一元一次方程，贝!|/"=.

14.在9点至10点之间的某时刻，钟表的时针与分针构成的夹角是110。，则这时刻是9点分.

15.若关于x的方程-2）*叱11+5"?+1=0是一元一次方程，则机的值是.

16.若（x+2）2+|j-3|=0,则X）的值为一.

三、解下列各题（本大题共8小题，共72分）

17.（8分）如图，NA03是直角，NAOC=50。，ON是NAOC的平分线，OM是NBOC的平分线，求NMON的大小？

B

18.（8分）某中学组织七年级师生开展研学旅行活动，如果单独租用45座客车若干辆，可刚好坐满，如果单独租用60座

客车,可少租1辆，且余15个座位.，

①求参加研学旅行活动的人数；

②已知租用45座客车的日租金为每辆车250元，租用60座客车的日租金为每辆车300元，问：租用哪种客车更合算？

19.（8分）甲乙两车分别相距360A7〃的A,B两地出发，甲车的速度为65km/h,乙车的速度为55km/h.两车同时出

发，相向而行，求经过多少小时后两车相距60

.<347、

20.（8分）计算：-22x（-3）+--20x---+—

⑴（4510；

21.（8分）如图，长方形OABC的边OA在数轴上，O为原点，长方形OABC的面积为12,OC边长为3.

⑴数轴上点A表示的数为.

⑵将长方形OABC沿数轴水平移动，移动后的长方形记为O'A'B'C',移动后的长方形O'A'B'C'与原长方形OABC

重叠部分（如图8中阴影部分）的面积记为S.

①当S恰好等于原长方形OABC面积的一半时，数轴上点A'表示的数是.

②设点A的移动距离AA'=x

6）当$=4时，求x的值；

（ii）D为线段AA'的中点，点E在找段OO'上，且OO'=3OE,当点D,E所表示的数互为相反数时，求x的值.

22.（10分）（1）求++的值，其中x=-2,y=

（2）若关于x,y的多项式，〃+3nx2卜+2y3一/y+y不含三次项，求，〃与〃的值.

23.（10分）如图，已知44OE是平角，OD平分NCOS,OB平分NAOC,ZCOD:ZBOC=2:3,求NCO£>,

ZBOC的度数.

24.（12分）已知直线AB〃CD,直线EF与AB,CD分别相交于点E,F.

图1图3图4

（1）如图1,若/1=60。，求N2=；N3=.

（2）若点尸是平面内的一个动点，连结PE,PF,探索NEP尸，NPEB,NPPZ）三个角之间的关系.

①当点尸在图2的位置时，可得NEPF=NPEB+NPFD.理由如下：

如图2,过点P作MN〃/18,则（）

"."AB//CD（已知）MN//AB（作图）

.,.MN//CD（）

AZMPF=ZPFD（）

...+=NPEB+NPFD（等式的性质）

即：NEPF=NPEB+NPFD.请补充完整说理过程（填写理由或数学式）

②当点尸在图3的位置时，此时NEP尸=80。，ZPEB=156°,则NP尸£>=；

③当点P在图4的位置时，写出NEPF,NPEB,NPF”三个角之间的关系并证明（每一步必须注明理由）.

参考答案

一、选择题（每小题3分，共30分）

1、D

【分析】该几何体是下面一个长方体，上面是一个小的长方体，因此从上面看到的图形是两个长方形叠在一起.

【详解】解：从上面看到的图形：

故答案为：D.

【点睛】

此题考查了从不同方向观察物体和几何体，考查学生的空间想象能力和抽象思维能力.

2、B

【分析】先根据有理数的乘方化简，再根据负数的定义即可判断.

【详解】-（-2）=2,（-2）占4,-22=-4,（-2）3=-8,负数共有2个.

故选B.

【点睛】

本题考查了有理数的乘方，解决本题的关键是熟记有理数的乘方.

3、C

【分析】依据科学计数法的表示要求选择即可

【详解】解：36000000

=3.6x10000000

=3.6x107

故选：c

【点睛】

科学计数法的表示形式为4X10",其中14同＜10,n为整数

4、B

【分析】设今年儿子的年龄为x岁，则今年父亲的年龄为3x岁，根据5年前父亲的年龄是儿子年龄的4倍再加一岁,

即可得出关于x的一元一次方程，此题得解.

【详解】设今年儿子的年龄为x岁，则今年父亲的年龄为3*岁，依题意得：

3x-5=4(x-5)+1.

故选：B.

【点睛】

本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键.

5、C

【详解】解：根据题意可得：AC+AD+AB+CD+CB+DB=29,

即(AC+CB)+(AD+DB)+(AB+CD)=29,

3AB+CD=29,

•••图中所有线段的长度都是正整数，

,当CD=1时，AB不是整数，

当CD=2时，AB=9,

当CD=3时，AB不是整数，

当CD=4时，AB不是整数，

当CD=5时，AB=1,

当CD=1时，AB=7,

XVAB>CD,

.•.AB只有为9或1.

故选C.

【点睛】

本题考查两点间的距离.

6、D

【分析】根据完全平方公式的特点：两个二项式相乘，并且这两个二项式中两项完全相同.

【详解】解：A、B、C、符合平方差公式的特点，故能运用平方差公式进行运算；

D,后边提取负号得：-(a+b)(a+b),故能运用完全平方公式进行运算.

故选：D.

【点睛】

本题考查完全平方公式的结构，解题的关键是注意两个二项式中两项完全相.

7、C

【分析】科学记数法的表示形式为axlO”的形式，其中理闻＜10,n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，

小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时,

n是负数.

【详解】解：2700亿=270000000000=2.7x10”

故选C.

【点睛】

此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为axlO，，的形式，其中lW|a|V10,n为整数，表示时关键要

正确确定a的值以及n的值.

8、A

【分析】根据二次根式的性质以及立方根与n次方根的定义，逐一判断选项，即可得到答案.

【详解】=|x|=+x

A正确，

•••当n为偶数时，收=±x，当n为奇数时，行=》，

•••B错误，

=x(x20),

.•.c错误,

,*＞=x，

；.D错误,

故选A.

【点睛】

本题主要考查二次根式的性质以及立方根与n次方根的定义，掌握二次根式的性质以及立方根与n次方根的定义，是

解题的关键.

9、C

【解析】根据等式的性质即可判断.

【详解】A.由八=5.得.，A错误；

4

B.由次=「得3：=-•+VB错误；

C•由，=i+2得，=v-2，C正确；

D.由,.得，且a±0,D错误，

■«

故选C.

【点睛】

此题主要考察等式的性质，要注意aj）的情况是关键.

10、B

【分析】设这列火车的长度为x米，根据速度=路程+时间结合火车的速度不变，即可得出关于x的一元一次方程，此

题得解.

【详解】设这列火车的长度为士米，依题意，得：

160+x_80+x

20-15•

故选：B.

【点睛】

本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解答本题的关键.

二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）

11、60°,60°或80°,100"

【分析】设一个角度数为X。，则另一个角度数为（2x-60）°,根据等量关系，列出方程，即可求解.

【详解】•••两个角的两边分别平行，

；•两个角相等或互补，

设一个角度数为X。，则另一个角度数为（2x-60）°,

由题意得：x=2x-60或x+2x-60=180,解得：x=60或x=80,

.,.2x-60=60或100,

答：这两个角的度数分别是：60°,60°或80°,100°.

故答案是：60°,60°或80°,100°.

【点睛】

本题主要考查一元一次方程和角的运算综合，根据“两个角的两边分别平行”得：两个角相等或互补，是解题的关键.

12、-5辆

【分析】由题意根据正数和负数表示相反意义的量，进行分析即可得出.

【详解】解：进入车站3辆车记为+3辆，那么从车站开出5辆车记为-5辆，

故答案为：-5辆.

【点睛】

本题考查正数和负数，熟练掌握相反意义的量用正数和负数表示是解题的关键.

13、-3

【分析】我们将只含有一个未知数，且未知数的最高次数为1的整式方程称之为一元一次方程，据此得出关于团的关

系式进一步求解即可.

【详解】•••原方程为一元一次方程，

二帆-2=1且〃?-3。0,

加=±3且加。3,

m=—3>

故答案为：—3.

【点睛】

本题主要考查了一元一次方程定义的运用，熟练掌握相关概念是解题关键.

40-320

14、一或---

1111

X

【分析】设分针转的度数为X,则时针转的度数为二,根据题意列方程即可得到结论.

12

X

【详解】解：设分针转的度数为X,则时针转的度数为

12

当90,+x-土=110°时，%=竺上，

1211

40

1177

当90°+j|-(x-180)=110°时，x=1920

IT

照—当

1111

川田*位

故答案为：行40或f丁32丁0

【点睛】

本题考查了一元一次方程的应用--钟面角，正确的理解题意是解题的关键.

15、1.

【分析】根据一元一次方程的定义即可求出答案.

【详解】解：因为方程是关于x的一元一次方程,

所以制且

解得m=l.

故答案为：1.

【点睛】

本题考查了一元一次方程的定义，解决本题的关键是理解一元一次方程的定义.

16、-8

【解析】根据非负数的和为零，可得每个非负数同时为零，根据负数的奇数次塞是负数，可得答案.

【详解】解：由（x+2）2+ly-l|=0,得

x+2=0,j—1=0,

解得x=-2,j=l.

xy=(-2)3=—8,

故答案为一8.

【点睛】

本题考查了非负数的性质，利用非负数的和为零得出每个非负数同时为零是解题关键.

三、解下列各题（本大题共8小题，共72分）

17、45°

【解析】先计算出N50C度数，再根据角平分线的定义分别计算出NCOM和NCON度数，从而利用NMON=NCOM

-NCON即可求解.

【详解】•••N408是直角，

：.ZAOB=9Q°.

：.ZBOC=ZAOB+ZAOC

=90o+50o=140°.

TOM平分N50C,

1

:.NCOM=-NBOC=70°.

2

YON平分NAOC,

:.NCON=-ZAOC=25°.

2

:.NMON=ZCOM-NCON=70。-25°=45°.

【点睛】

本题主要考查了角之间的和差关系及角平分线的定义，正确理解角的和差倍分关系是解题的关键.

18、(1)225人；(2)该校租用60座客车更合算.

【解析】①设参加研学旅行活动的人数为x,则租用45座卡车计算所得总人数为45x；租用60座客车计算所得总人数

为60(x-l)-15,总人数相等；

②分别计算45座客车和60座客车的租赁费用，对比即可.

【详解】解：①设参加研学旅行活动的人数为x,由题意列方程45x=60(x-l)-15,解得x=5,则总人数为5x45=225人；

②租用45座客车的费用为250x5=1250元，租用60座客车的费用为300x4=1200元，故租用60座客车更合算.

【点睛】

本题考查了一元一次方程的应用.

19、经过2.5G或3.5/?后两车相距60A”.

【解析】试题分析：设动后两车相距60A%,然后分相遇前与相遇后两种情况列出方程求解即可.

试题解析：解：设后两车相距60A7”.

若相遇前，根据题意得，65x+65x=360-60,解得x=2.5；

若相遇后，根据题意得，65x+65x=360+60,解得x=3.5；

答：经过2.5A或3.5/?后两车相距60A/n.

点睛：本题考查了一元一次方程的应用，主要利用了相遇问题等量关系，追及问题等量关系，熟练掌握行程问题的等

量关系是解题的关键，难点在于分情况讨论.

20、14.

【解析】按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，能简便的要简便运算.

4

【详解】原式=-4x(-3)---15+16-14

9

9

=-4x(-3)x——15+16-14

4

=27-15+16-14

=43-29

=14

【点睛】

本题考查的是有理数的运算能力.注意：（1）要正确掌握运算顺序，在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后

二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序

824

21、（1）4；（2）①2或3；②（i）x=一；（ii）x=—

35

【分析】（1）由面积公式可求OA=4,即可求解；

（2）①首先计算出S的值，再根据矩形的面积表示出O&的长度，再分两种情况：当向左运动时，当向右运动时，

分别求出A，表示的数；

②（i）根据面积可得x的值；

（ii）当原长方形OABC向左移动时，点D表示的数为4-；x,点E表示的数为-；x,再根据题意列出方程.

【详解】（1）•••长方形OABC的面积为1.OC边长为2.

1=2x0A,

AOA=4,

.•.点A表示的数为4,

故答案为：4；

（2）①等于原长方形OABC面积的一半，

.♦.S=3,

当向左运动时，如图1,

即L2xAA'=3,

解得AA'=2,

.*.0A'=4-2=2,

...A，表示的数为2；

CBCC'BB'

_」

O'O1AO\OL'IA?AI'.

园1国2

当向右运动时，如图2,

,

VOA=OA+AA'=4+2=3>

•••A，表示的数为3.

故答案为2或3；

@(i)VS=4,

:.(4-x)2=4,

.x.8.

3

(苴)：点口、E所表示的数互为相反数，

二长方形OABC只能向左平移，

•.•点D、E所表示的数互为相反数，

XX

4-—h(--)=0,

23

24

:.x=—

5

【点睛】

此题属于四边形综合题，主要考查了一元一次方程的应用，数轴，关键是正确理解题意，利用数形结合列出方程，注

意要分类讨论，不要漏解.

41

22->(1)—3x+y-,6—；(2)m=-2,n=一

93

【分析】(1)根据整式的加减运算法则先去括号，再合并同类项进行化简，最后代入求值即可.

(2)根据题意将m,n看做有理数，对原式进行合并同类项得到(m+2)y3+(3n-l)x2y+y,根据题意知此整式不含三

次项即m+2=0,3n—1=0,求出m,n.

1731

【详解】(1)解：原式可化为：-X-2X+-/一一%+-/

23-23

=-3x+y2

当x=2,y=|■时，

2

原式=-3x(—2)+(§>

4

6+

9-

4

6

9-

(2)解：my3+3nx2y+2y3—x2y+y=(m+2)y3+(3n—l)x2y+y,

•••此多项式不含三次项，

.,.m+2=0,3n-l=0,

1

m=-2,n=—,

3

【点睛】

此题考查整式加减的运算法则，去括号合并同类项时注意符号的变化，另外涉及到求整式的系数，难度一般，认真计

算即可.

23、ZCOD=36°,NBOC=54°.

【分析】根据角平分线的定义证明NBOD=90。，根据题意列式分别求出NCOD,NBOC的度数即可.

【详解】解：：OD平分ZCOE,：./COD=-NCOE.

2

,:0B平分ZAOC,：.NBOC=-ZAOC.

2

ANBOD=NCOD+ZBOC=g（NCOE+ZAOC）=90°.

•：/COD:NBOC=2:3,

23

ANCOD=90°x-=36°,NBOC=90°x-=54°.

55

【点睛】

本题考查的是角平分线的定义和角的计算，从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这