广东省广州市番禺区桥城中学2022-2023学年九年级上学期数学期末试卷

广东省广州市番禺区桥城中学2022-2023学年九年级上学

期数学期末试卷

学校:姓名：班级：考号：

一、单选题

1.下列图形中，是中心对称图形的是()

2.若关于x的一元二次方程x2-x+m=O的一个根是2,则，"的值是()

A.-1B.-2C.-3D.2

3.将抛物线y=f向上平移1个单位长度，再向右平移4个单位长度，所得到的抛物

线为()

A.y=(x-4『+lB.y=(x+l)2+4C.y=(x+4)2-1D.>'=(x-l)2-4

4.用配方法解方程x?+2x-3=0,下列变形正确的是()

A.(x+1)2=2B.(X+1)2=4C.(X+1)2=3D.(X+1)2=-3

5.如图，四边形ABC。是e。的内接四边形，其中NA=1OO",则/C的度数为()

©c

A.120°B.100°C.80°D.50°

6.在一个不透明的布袋中装有50个黄、白两种颜色的球，除颜色外其他都相同，小红

通过多次摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在0.3左右，则布袋中白球可能有()

A.15个B.20个C.30个D.35个

7.如图，有一张长12cm,宽9cm的矩形纸片，在它的四个角各剪去一个同样大小的小

正方形，然后折叠成一个无盖的长方体纸盒.若纸盒的底面(图中阴影部分)面积是

70cm2,求剪去的小正方形的边长.设剪去的小正方形的边长是xcm,根据题意，可列

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方程为（）

A.12x9-4x9x=70B.12X9-4X2=70

C.(12-x)(9-x)=70D.(12-2x)(9-2x)=70

8.从卜9这九个自然数中任取一个，是2的倍数或是3的倍数的概率是（）

9.如图，在V4BC中，ZACB=90°,AB=5,BC=4.以点A为圆心，r为半径作圆,

D.5

10.如图，在Y4BC中，ZB=45°,AB=AC,点。为2C中点，直角绕点。

旋转，DM,ON分别与边A3,AC交于E,F两点，下列结论：®AE=CF-,②7DEF

是等腰直角三角形；@BE+CF=EF-,④$四边叫如F=gSvApc，其中正确结论是（）

A.①②④B.②®@C.①②③D.①②③④

二、填空题

11.已知点A（a,l）与点8（-3,-1）关于原点对称，则〃=_.

12.抛物线的解析式为y=（x-2y+l,则抛物线的顶点坐标是.

13.正〃边形的中心角为72。，则〃=.

14.若圆锥的侧面积为14兀，底面圆半径为2,则该圆锥母线长是.

15.为了改善居民住房条件，某市计划用两年的时间，将城镇居民的住房面积由现在的

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人均约为10疗提高到12.1m2,若每年的年增长率相同，则年增长率为

16.已知二次函数y=x2-2ox+/-3a+6的图象与x轴没有公共点，且当x<-l时，），

随x的增大而减小，则实数。的取值范围是.

三、解答题

17.解方程：X2-6X+5=0.

18.蔬菜基地建圆弧形蔬菜大棚的剖面如图所示，已知AB=16m,半径OA=10m,求

高度C£>.

19.图中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，每个小正方形的顶点叫格点,

△ABC的顶点均在格点上

（1）画出将△ABC绕点B按逆时针方向旋转90。后所得到的△AjBCi；

（2）画出将△ABC向右平移6个单位后得到的^A?B2c2；

（3）在（1）中，求在旋转过程中△ABC扫过的面积.

（1）在平面直角坐标系xOy中画出该函数的图象；

（2）当0W烂3时，结合函数图象，直接写出y的取值范围.

21.小聪参加一个幸运挑战活动，规则是：在一个箱子里有3个白球和1个红球，它们

除颜色外其余都相同，现从箱子里摸出1个球，不放回，记下颜色，再摸出1个球，若

两次摸出球的颜色相同，则挑战成功.

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(1)小聪从箱子里摸出1个球是白球是事件.(选填“必然”、"随机”、“不可能”)

(2)求小聪挑战成功的概率.

22.已知关于x的一元二次方程d-4x-2〃?+5=0有两个不相等的实数根.

(1)求实数的取值范围；

⑵若为,七是该方程的两个根，且满足片+写=3x^+1，求，〃的值.

23.已知：如图，在R3ABC中，ZC=90°,NBAC的角平分线AD交BC边于D.

(1)以AB边上一点O为圆心，过A、D两点作。0,并标出圆心.(不写作法，保留

作图痕迹).

(2)判断直线BC与。0的位置关系，并说明理由.

(3)若AB=8,BD=4,求。0的半径.

24.如图，e0为RtY43c的外接圆，乙4C3=90。,3c=4后,AC=4,点。是eO上的

动点，且点C、。分别位于43的两侧.

(1)求e。的半径；

(2)当8=4正时，求/ACO的度数；

(3)设AO的中点为在点。的运动过程中，线段CM是否存在最大值？若存在，

求出CM的最大值；若不存在，请说明理由.

25.已知抛物线y=—d+6x+c经过4。〃)，3(4-八n),C(l,4)三点，顶点为P.

(1)求抛物线的解析式：

(2)如果VPA8是以AB为底边的等腰直角三角形，求VPAB的