探究单摆周期与摆长的关系

关于探究单摆周期与摆长的关系实验准备1、游标卡尺原理

使用2、秒表

1、2

读数

第2页,共23页，2024年2月25日，星期天一、实验目的

游标卡尺/YBKC.EXE、练习使用游标卡尺2、探究单摆周期与摆长的关系第3页,共23页，2024年2月25日，星期天二、实验方法

改变单摆做简谐运动时的摆长L，测得对应的周期T，绘制出周期——摆长的图象，以探究单摆周期与摆长关系第4页,共23页，2024年2月25日，星期天三、实验器材

铁架台和铁夹不易伸长的细线一条（长约1m）

带孔小钢球一个米尺、游标卡尺

秒表

第5页,共23页，2024年2月25日，星期天四、实验步骤1、做单摆：取约1米长的线绳穿过带孔的小钢球，并打一个比小孔大一些的结，然后用夹子固定在桌边的铁架台上。2、测摆长：用米尺量出悬线长l，准确到毫米，用游标卡尺测摆球直径，算出半径r，也准确到毫米，则摆长为l+r

。3、测周期：把单摆从平衡位置拉开一个角度（＜10°）放开它，用秒表测量单摆完成30次全振动（或50次）所用的时间t，求出完成一次全振动所需要的时间，这个平均时间就是单摆的周期。

T=t/n4、求重力加速度：把测得的周期和摆长的数值代入公式，求出重力加速度g的值来。5、多次测量求平均值：改变摆长，重做几次实验.计算出每次实验的重力加速度.最后求出几次实验得到的重力加速度的平均值，即可看作本地区的重力加速度.第6页,共23页，2024年2月25日，星期天五、注意事项1、选择材料时应选择细轻又不易伸长的线，长度一般在1m左右，小球应选用密度较大的金属球，直径应较小，最好不超过2cm；2、单摆悬线的上端不可随意卷在铁夹的杆上，应夹紧在铁夹中，以免摆动时发生摆线下滑或悬点不固定，摆长改变的现象；3、注意摆动时摆角不易过大，不能超过10º，以保证单摆做简谐运动；4、摆球摆动时，要使之保持在同一个竖直平面内，不要形成圆锥摆；5、测量从球通过平衡位置时开始计时，因为在此位置摆球速度最大，易于分辨小球过此位置的时刻。6、为了减少偶然误差改变摆长，多次测量求平均值。第7页,共23页，2024年2月25日，星期天小结1、游标卡尺及秒表的使用和读数方法2、用单摆测重力加速度（1）原理（2）器材选择（3）摆长和周期的测量方法第8页,共23页，2024年2月25日，星期天课堂训练1、在做“用单摆测定重力加速度的实验”中为了减小误差，应注意的事项是()A．摆球以选密度大，体积小的小球为好;B．摆长以0.25米为宜;C．摆角应小于10°;D．摆线的悬点要固定，方不会在摆动中出现移动或晃动;E．要使单摆在竖直平面内摆动，不得使其形成锥形摆或摆球转动;F．测量周期时，应从摆球通过最低点时开始计时.①A、B、C、D项正确 ②只有E、F项正确③ACDEF正确 ④都正确③第9页,共23页，2024年2月25日，星期天2、某同学测定的g的数值比当地公认值大，造成的原因可能是()①摆球质量太大了；②量摆长时从悬点量到球的最下端；③摆角太大了（摆角仍小于10°）；④计算摆长时忘记把小球半径加进去；⑤计算周期时，将(n－1)次全振动误记为n次全振动.

②⑤

第10页,共23页，2024年2月25日，星期天

(A)要用游标卡尺测摆球直径d,摆长等于摆线长加d/2(B)T=t/29.5(C)g应测量多次，然后取g的平均值做最后结果

3、一位同学用单摆测重力加速度的实验．他将摆挂起来后，进行了如下步骤：(A)测摆长L：用米尺量出摆线的长度．(B)测周期T：将摆球拉起，然后放开．在摆球某次通过最低点时，按下秒表开始计时，同时将此次通过最低点作为第一次，接着一直数到摆球第60次通过最低点时，按秒表停止计时．读出这段时间t，算出单摆的周期T=t/60(C)将所测得的L和T代入周期公式算出g将它作为实验的最后结果写入实验报告中去．指出上面步骤中遗漏或错误的地方、写出该步骤的字母，并加以改正。第11页,共23页，2024年2月25日，星期天4、为了提高实验精度，在试验中可改变几次摆长L，测出相应的周期Ｔ，从而得出一组对应的L与T的数值，再以L为横坐标Ｔ２为纵坐标，将所得数据连成直线如下图所示，则测得的重力加速度g=

。1.04320.80.50

l/mT2/s2

9.86m/s2第12页,共23页，2024年2月25日，星期天10分度游标卡尺

主尺的最小分度是1mm,游标尺上有10个小的等分刻度它们的总长等于9mm，因此游标尺的每一分度与主尺的最小分度相差0.1mm,当左右测脚合在一起，游标的零刻度线与主尺的零刻度线重合时，只有游标的第10条刻度线与主尺的9mm刻度线重合,其余的刻度线都不重合。游标的第一条刻度线在主尺的1mm刻度左边0.1mm处，游标的第二条刻度线在主尺的2mm刻度左边0.2mm处，等等。051001第13页,共23页，2024年2月25日，星期天051001左右测脚合在一起，游标的零刻度线与主尺的零刻度线重合051001游标的第一条刻度线与主尺的1mm刻度重合10分度的游标卡尺精确度为0.1mm精度：游标尺的每一分度与主尺的最小分度的差值第14页,共23页，2024年2月25日，星期天读数方法0510010.3mm

主尺上整毫米刻度＋游标上与主尺正对的刻度×精度第15页,共23页，2024年2月25日，星期天0510014.1mm05100110.5mm第16页,共23页，2024年2月25日，星期天一游标卡尺的主尺最小分度为1毫米,游标上有10个小等分间隔,现用此卡尺来测量工件的直径,如图所示.该工件的直径为____________毫米.

29.8第17页,共23页，2024年2月25日，星期天20分度游标卡尺

主尺的最小分度是1mm,游标尺上有20个小的等分刻度它们的总长等于19mm，因此游标尺的每一分度与主尺的最小分度相差0.05mm

010200123精确度：0.05mm第18页,共23页，2024年2月25日，星期天01020012310.90mm0102001239.40mm第19页,共23页，2024年2月25日，星期天0123456789001234567891050分度游标卡尺

主尺的最小分度是1mm,游标尺上有50个小的等分刻度它们的总长等于49mm，因此游标尺的每一分度与主尺的最小分度相差0.02mm

精确度：0.02mm第20页,共23页，2024年2月25日，星期天0123456789001234567891010.24mm0123456789001234567891017.00mm第21页,共23页，2024年2月25日，星期天0312334