六年级上册数学教案2《比例的基本性质》

《比例的基本性质》教学设计

【教学目标】

1.了解比例各部分的名称，探索并掌握比例的基本性

质，会根据比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例，

能根据乘法等式写出正确的比例。

2.通过观察、猜测、举例验证、归纳等数学活动，经历

探究比例基本性质的过程，渗透有序思考，感受变与不变的

思想，体验比例基本性质的应用价值。

3.引导学生自主参与知识探究过程，培养学生初步的观

察、分析、比较、判断、概括的能力，发展学生的思维。

【教学重点】探索并掌握比例的基本性质。

【教学难点】根据乘法等式写出正确的比例。

【教学过程】

一、复习引入

1.昨天我们学习了比例的意义，我们先来回顾一下，看

大家掌握的怎么样。

⑴什么叫比例？

⑵比例和比有什么区别和联系?

⑶判断下面每组中的两个比能否组成比例？

5:15和8:24②0.6:0.3和2:2.8

学生根据比例的意义进行判断，教师结合回答给出判

断。

2.看来大家对“比例的意义”这部分知识掌握的比较好,

希望大家今天的表现更为出色，有信心吗？

二'自学比例的各部分名称

1.介绍比例各部分的名称

⑴我们知道了“比”由两个数组成，分别叫前项和后项,

那么比例由四个数组成，那么这四个数都叫做什么呢？你能

利用你预习所掌握的信息回答吗？（出示比例2.7：1.8=

30：20和）

⑵进一步明确：在上面的比例中，组成比例的哪个数叫

做这个比例的项？那个数叫做比例的外项？哪个数做比例

的内项？

2.你能说出下面比例的内项和外项各是多少吗？（随着

学生回答标明比例的内项和外项）

⑴2.8:7=2:5(2)

三'活动探究比例的基本性质

1.猜数

⑴师这里也有一个比例”12:口二口：5”,由于一个小

淘气打翻了墨水瓶，它的两个内项看不清了，猜一猜,

这两个内项可能是哪两个数？（如1和60,2和

30,……）

⑵追问：正确吗？为什么？（求比值判断）

⑶还有不同答案吗？（师及时板书）

⑷你能举出项不是整数的例子吗？

⑸这样的例子举得完吗？

2.猜想

仔细观察这组等式，你有什么发现？（两个外项的积等

于两个内项的积；两个内项的位置可以交换……）

3.验证

⑴是不是所有的比例都有这样的规律呢，有什么好办法

验证这个规律是否存在吗？（举例验证）

⑵合作要求

①同桌三个同学为一个小组；

②每个同学写出一个比例，小组内交换验证。

③通过举例验证，你们能得出什么结论？

⑶老师也找了几个比例，我们一起来验证一下。（课件

动态演示）

4.归纳

⑴老师这里还有一个比例3:5=4:6,为什么两个外项的

积不等于两个内项的积？（原来这个不是比例，所以这个规

律也不存在。）

⑵其实我们刚才的发现与数学家不谋而合，他们也发现

在“比例中，两个外项的积等于两个内项的积”，并且给它

起了个名字，叫做比例的基本性质。（板书）

K尧盖口

⑴如果用字母表示比例的四个项，即a:b;c:d,那么，

比例的基本性质可以表示成什么？（ad二be或be二ad）

⑵老师这里也有一个比例0:7=0:9,可以吗?12:0=15:0

呢？

结论：比例中两个比的后项都不能为0。

四'巩固应用

1.我们已经学会了用比例的意义来判断两个比是否成

比例，那我们能不能用比例的基本性质来判断下面每组中的

两个比能否组成比例呢？应该怎样判断？（进行学法指导：

假设两个比能组成比例，根据比例的基本性质，分别算出两

个外项和两个内项的积，再肯定两个比能否组成比例。）

16:4和8:2②0.6:0.75和2:2.5

（学生根据比例的基本性质进行判断，教师结合学生回

答课件出示判断过程。）

2.在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，如果知

道两个外项的积和两个内项的积，你会写比例吗？

出示：小萌同学根据“3X8=4X6”写出了比例，猜猜

他可能是怎么写的？请在练习本上写一写。

追问：你为什么写得那么块？有什么窍门吗？

补问：根据这个乘法等式，一共可以写多少个比例？

3.如果aX5=bX8,贝!ja:b=(8):(5)；

如果a:b=8