2023-2024学年海南省海口市嘉勋高级中学高三（上）开学数学试卷（9月份）（含解析）

2023-2024学年海南省海口市嘉勋高级中学高三(上)开学

数学试卷(9月份)

一、选择题(本大题共12小题，共60分)

1.已知集合4={x∣(2α-X)(X—α)<0},若2£4则实数a的取值范围为()

A.(-∞,1)U(2,+∞)B.[1,2)

C.(1,2)D.[1,2]

2.已知集合4={x∣M-2%-3≤0},集合B={x∣∣x-1∣≤3},集合C={x∣黑≤0},则

集合4,B,C的关系为()

A.BQAB.A=BC.CQBD.Λ⊂C

3.设全集U={-2,-1,0,1,2,3},集合A={-l,2},B={x∖x2-4x+3=0},贝IJCU(AU

8)=()

A.[1,3}B.{0,3}C.{-2,l}D.{-2,0}

4.设X∈R,Mrtsinx=1"是"cosx=0"的()

A.充分不必要条件B,必要不充分条件

C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件

-

5.设α,b∈[0l÷∞),A=√α÷V^T,B=7α+b,则4、B的大小关系是()

A.A≤BB.A≥BC.A<BD.A>B

6.已知/(%)为二次函数,且/(%)=X2+∕,(x)-1,则/(%)=()

A.%2—2%+1B.X2÷2x÷1C.2x2—2%+1D.2x2÷2x—1

7.当一2≤x≤2时,，不等式工?一血%+1>0恒成立，则实数m的取值范围为()

A.(-2,2)B.(-8,-2)C.[-2,2]D.(2l+∞)

8.已知正实数α,b满足αb+2α-2=0,贝∣j4α+b的最小值是()

A.2B.4√^^2-2C.4√"3-2D.6

9.下列四个条件中，能成为％>y的充分不必要条件的是()

11

A.Xc2>yc2B.-<-<0C.∣x∣>∖y∖D.Inx>Iny

10.已知x>y>z,且％+y+z=O,下列不等式中成立的是()

A.xy>yzB.xz>yzC.xy>xzD.x∖y∖>z∖y∖

11.如图是二次函数y=ax2+Z?x+c(α≠0)图象的一部分，图象y

过点4(-3,0),对称轴为％=-1.给出下面四个结论正确的为()

A.b2>4ac/:\

B.2a-b=lAI：I

1-3-1：

C.a—b+c=0'

D.5α<&

12.已知关于％的不等式(X+2)。-4)+QVO(QVO)的解集是。1,X2)O⅛<%2)，则()

A.x1+X2=2B.X1X2<-8

C.-2<x1<X2<4D.Λ⅛—％ι>6

二、非选择题(共90分)

13.设命题p：%>4；命题q：x2-5%+4≥0,那么P是q的条件(选填“充分不必要”、

“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”).

14.已知一IVXV4,2<y<3,则3x+2y的取值范围是.

15.已知二次函数f(x)的图象经过点(4,3),在工轴上截得的线段长为2,并且对任意x∈R,

都有f(2—X)=/(2+%),则f(%)=.

16.如果非空数集4满足：①0C4②若Vx∈4,有;64那么称4是“互倒集”,给出以

下数集：φ｛xeR∖x2+ax+1=0｝；(2)(X∖X2-6x+1≤0)；(3)｛y∣y=∣,x∈[1,4]｝;其中

“互倒集”的是.(请在横线上写出所有正确答案的序号)

17.已知等差数列｛%l｝的前ri项和为Sri,数列出n｝是等比数列，%=3,比=1,坛+S3=17,

@4—2/72=5・

(1)求数列｛αn｝和｛bn｝的通项公式;

，2

(2)若"=,"'2人一1,k€N*,设数列｛d｝的前Tl项和为〃，求76

bn,n∈2k

18.在AABC中，已知角4,B,C的对边分别为α,b,c,且α=bsin^=asinB.

⑴求4

(2)若M为边"上